Subgroups — #17982976

Order 4352.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14545933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14545932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14545929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₂²⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#121×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
14	D₄×#3633	—	2	8	no	—
15	D₄×#3633	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763761	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11763760	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11763759	C₄	1	2	yes	—
39	#11763757	C₄	1	2	yes	—
40	#11763751	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
43	#121×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
48	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
49	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
50	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
51	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
52	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
53	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	D₄×#595	—	2	4	no	—
67	D₄×#595	—	2	4	no	—
68	D₄×#595	—	2	2	no	—
69	D₄×#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
84	C₂²⋊#3633	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
88	C₄⋊#3633	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₄×#3633	—	2	4	no	—
90	C₄×#3633	—	2	2	no	—
91	C₄×#3633	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#121	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#10587625	C₈	1	2	yes	complemented
94	#10587624	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#10587616	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#10587581	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#10587570	C₈	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#595	—	2	1	no	—
106	C₂²×#595	—	2	1	no	—
107	C₂²×#595	—	2	1	no	—
108	C₂²×#595	—	2	1	no	—
109	C₂²×#595	—	2	2	no	—
110	C₂²×#595	—	2	2	no	—
111	C₂²×#595	—	2	2	no	—
112	C₂²×#595	—	2	2	no	—
113	C₂²×#595	—	2	2	no	—
114	C₂²×#595	—	2	2	no	—
115	C₂²×#595	—	2	2	no	—
116	C₂²×#595	—	2	2	no	—
117	C₂²×#595	—	4	1	no	—
118	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#3633	—	2	2	no	—
127	C₂×#3633	—	2	1	no	—
128	C₂×#3633	—	2	1	no	—
129	C₂×#3633	—	2	1	no	—
130	C₂×#3633	—	2	2	no	—
131	C₂×#3633	—	2	1	no	—
132	C₂×#3633	—	2	1	no	—
133	C₂×#3633	—	2	2	no	—
134	C₂×#3633	—	2	2	no	—
135	C₂×#3633	—	2	1	no	—
136	C₂×#3633	—	2	1	no	—
137	C₂×#3633	—	2	1	no	—
138	C₂×#3633	—	2	1	no	—
139	C₂×#3633	—	2	2	no	—
140	C₂×#3633	—	2	1	no	—
141	C₂×#3633	—	4	8	no	—
142	C₂×#3633	—	4	8	no	—
143	C₂×#3633	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#3633	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#3633	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
152	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
153	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
154	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
155	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
158	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
170	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
171	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
172	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
173	C₄×#595	—	2	2	no	—
174	C₄×#595	—	2	2	no	—
175	C₄×#595	—	2	1	no	—
176	C₄×#595	—	2	1	no	—
177	C₄×#595	—	2	2	no	—
178	C₄×#595	—	2	2	no	—
179	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
183	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
184	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
185	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
188	#22985	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#595	—	2	1	no	—
207	C₂×#595	—	2	1	no	—
208	C₂×#595	—	2	1	no	—
209	C₂×#595	—	2	1	no	—
210	C₂×#595	—	2	2	no	—
211	C₂×#595	—	2	2	no	—
212	C₂×#595	—	2	2	no	—
213	C₂×#595	—	2	2	no	—
214	C₂×#595	—	2	1	no	—
215	C₂×#595	—	2	2	no	—
216	C₂×#595	—	2	2	no	—
217	C₂×#595	—	2	2	no	—
218	C₂×#595	—	2	2	no	—
219	C₂×#595	—	2	2	no	—
220	C₂×#595	—	2	1	no	—
221	C₂×#595	—	2	1	no	—
222	C₂×#595	—	2	2	no	—
223	C₂×#595	—	4	4	no	—
224	C₂×#595	—	4	2	no	—
225	C₂×#595	—	4	2	no	—
226	C₂×#595	—	4	2	no	—
227	C₂×#595	—	4	2	no	—
228	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#595	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
236	#3633	—	2	2	no	—
237	#3633	—	2	4	no	—
238	#3633	—	2	2	no	—
239	#3633	—	4	2	no	—
240	#3633	—	4	1	no	—
241	#3633	—	4	1	no	—
242	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
255	D₆₈	—	2	4	no	—
256	D₆₈	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×D₁₇	#131	1	2	yes	—
265	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
266	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
268	C₄×#121	—	17	1	no	—
269	#1954	—	17	1	no	—
270	#1939	—	17	1	no	—
271	#1923	—	17	2	no	—
272	#1869	—	17	2	no	—
273	#1850	—	17	2	no	—
274	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	complemented
282	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	complemented
297	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
303	#595	—	2	2	no	—
304	#595	—	2	2	no	—
305	#595	—	4	2	no	—
306	#595	—	4	1	no	—
307	#595	—	4	2	no	—
308	#595	D₄²	1	1	yes	characteristic
309	#595	#547	1	1	yes	characteristic
310	#595	#548	1	1	yes	characteristic
311	#595	#553	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	complemented
315	Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	Dic₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	complemented
318	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
319	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
320	C₂×#121	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₈×D₄	—	34	8	no	—
325	C₈×D₄	—	34	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
339	#390	—	17	1	no	—
340	#389	—	17	1	no	—
341	#388	—	17	2	no	—
342	#386	—	17	2	no	—
343	#380	—	17	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
346	#336	—	17	1	no	—
347	#336	—	17	2	no	—
348	#336	—	17	2	no	—
349	#336	—	17	1	no	—
350	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
355	D₁₇	—	2	2	no	—
356	D₁₇	—	4	2	no	—
357	D₁₇	#2361	1	1	yes	characteristic
358	D₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
359	D₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
360	D₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
379	#121	—	17	1	no	—
380	#121	—	17	2	no	—
381	#121	—	17	1	no	—
382	#121	—	17	1	no	—
383	#121	—	17	2	no	—
384	#121	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₄×D₄	—	34	2	no	—
386	C₄×D₄	—	34	2	no	—
387	C₄×D₄	—	34	4	no	—
388	C₄×D₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
406	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
408	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
414	C₄×C₈	—	34	2	no	—
415	C₄×C₈	—	34	2	no	—
416	C₄×C₈	—	34	4	no	—
417	#95	—	17	2	no	—
418	#95	—	17	2	no	—
419	#95	—	17	2	no	—
420	C₁₇	#22985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂⁴	—	17	1	no	—
422	C₂⁴	—	17	2	no	—
423	C₂×D₄	—	17	2	no	—
424	C₂×D₄	—	17	2	no	—
425	C₂×D₄	—	17	2	no	—
426	C₂×D₄	—	17	2	no	—
427	C₂×D₄	—	17	1	no	—
428	C₂×D₄	—	34	2	no	—
429	C₂×D₄	—	34	2	no	—
430	C₂×D₄	—	34	4	no	—
431	C₂×D₄	—	34	4	no	—
432	C₂×D₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
433	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
463	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×C₈	—	17	2	no	—
465	C₂×C₈	—	17	2	no	—
466	C₂×C₈	—	17	4	no	—
467	C₂×C₈	—	34	1	no	—
468	C₂×C₈	—	34	1	no	—
469	C₂×C₈	—	34	2	no	—
470	C₂×C₈	—	34	1	no	—
471	C₂×C₈	—	34	1	no	—
472	C₂×C₈	—	34	2	no	—
473	C₂×C₈	—	34	1	no	—
474	C₂×C₈	—	34	1	no	—
475	C₂×C₈	—	34	2	no	—
476	C₂×C₈	—	34	1	no	—
477	C₂×C₈	—	34	1	no	—
478	C₂×C₈	—	34	1	no	—
479	C₂×C₈	—	34	2	no	—
480	C₂×C₈	—	34	2	no	—
481	C₂×C₈	—	34	1	no	—
482	C₂×C₈	—	68	8	no	—
483	C₂×C₈	—	68	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
498	C₄²	—	17	2	no	—
499	C₄²	—	17	2	no	—
500	C₄²	—	34	2	no	—
501	C₄²	—	34	1	no	—
502	C₄²	—	34	1	no	—
503	C₄²	—	34	2	no	—
504	C₄²	—	34	2	no	—
505	C₄²	—	34	2	no	—
506	C₂³	—	17	1	no	—
507	C₂³	—	17	2	no	—
508	C₂³	—	17	2	no	—
509	C₂³	—	17	1	no	—
510	C₂³	—	17	2	no	—
511	C₂³	—	34	1	no	—
512	C₂³	—	34	1	no	—
513	C₂³	—	34	1	no	—
514	C₂³	—	34	1	no	—
515	C₂³	—	34	2	no	—
516	C₂³	—	34	2	no	—
517	C₂³	—	34	2	no	—
518	C₂³	—	34	2	no	—
519	C₂³	—	34	2	no	—
520	C₂³	—	34	2	no	—
521	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
523	D₄	—	2	4	no	—
524	D₄	—	2	2	no	—
525	D₄	—	34	4	no	—
526	D₄	—	34	4	no	—
527	D₄	—	34	4	no	—
528	D₄	—	34	4	no	—
529	D₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄	—	17	1	no	—
533	C₂×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄	—	34	1	no	—
546	C₂×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂×C₄	—	34	1	no	—
548	C₂×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×C₄	—	34	2	no	—
551	C₂×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄	—	34	1	no	—
555	C₂×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂×C₄	—	34	1	no	—
557	C₂×C₄	—	34	1	no	—
558	C₂×C₄	—	34	2	no	—
559	C₂×C₄	—	34	1	no	—
560	C₂×C₄	—	34	2	no	—
561	C₂×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂×C₄	—	34	1	no	—
564	C₂×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂×C₄	—	34	2	no	—
566	C₂×C₄	—	34	1	no	—
567	C₂×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂×C₄	—	68	2	no	—
569	C₂×C₄	—	68	2	no	—
570	C₂×C₄	—	68	2	no	—
571	C₂×C₄	—	68	2	no	—
572	C₂×C₄	—	68	4	no	—
573	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
576	C₈	—	34	2	no	—
577	C₈	—	34	4	no	—
578	C₈	—	34	2	no	—
579	C₈	—	68	2	no	—
580	C₈	—	68	1	no	—
581	C₈	—	68	1	no	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	17	1	no	—
588	C₂²	—	17	1	no	—
589	C₂²	—	17	1	no	—
590	C₂²	—	17	1	no	—
591	C₂²	—	17	1	no	—
592	C₂²	—	17	1	no	—
593	C₂²	—	17	2	no	—
594	C₂²	—	34	2	no	—
595	C₂²	—	34	2	no	—
596	C₂²	—	34	2	no	—
597	C₂²	—	34	2	no	—
598	C₂²	—	34	1	no	—
599	C₂²	—	34	1	no	—
600	C₂²	—	34	2	no	—
601	C₂²	—	34	2	no	—
602	C₂²	—	34	2	no	—
603	C₂²	—	68	2	no	—
604	C₂²	—	68	2	no	—
605	C₂²	—	68	2	no	—
606	C₂²	—	68	2	no	—
607	C₂²	D₄×#3633	1	2	yes	complemented
608	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
609	C₄	—	2	1	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	17	1	no	—
612	C₄	—	17	1	no	—
613	C₄	—	17	1	no	—
614	C₄	—	17	1	no	—
615	C₄	—	17	2	no	—
616	C₄	—	34	2	no	—
617	C₄	—	34	2	no	—
618	C₄	—	34	1	no	—
619	C₄	—	34	2	no	—
620	C₄	—	68	2	no	—
621	C₄	—	68	1	no	—
622	C₄	—	68	2	no	—
623	C₄	D₄×#3633	1	2	yes	complemented
624	C₂	—	2	2	no	—
625	C₂	—	4	2	no	—
626	C₂	—	17	1	no	—
627	C₂	—	17	1	no	—
628	C₂	—	17	1	no	—
629	C₂	—	17	1	no	—
630	C₂	—	34	2	no	—
631	C₂	—	68	2	no	—
632	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
633	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#14546028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#121	C₈
prime radical	#121×D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	#121	#3633
hypocenter	C₁₇	#22985
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#3633	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#3633	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊#3633	C₂	semidirect
4. #14545934	C₂	semidirect
5. #14545933	C₂	semidirect
6. #14545932	C₂	semidirect
7. #14545930	C₂	semidirect
8. #14545929	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
10. C₄×C₂²⋊#3633	C₂	semidirect
84. C₂²⋊#3633	D₄	semidirect
88. C₄⋊#3633	D₄	semidirect
92. C₁₇×#121	C₈	semidirect
93. #10587625	C₈	semidirect
94. #10587624	C₈	semidirect
95. #10587616	C₈	semidirect
96. #10587581	C₈	semidirect
98. #10587570	C₈	semidirect
146. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
147. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
148. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
149. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
150. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
151. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
152. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
157. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
158. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
161. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
162. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
181. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
182. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
183. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
184. #63227	C₂×C₈	semidirect
185. #63227	C₂×C₈	semidirect
186. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
187. #63225	C₂×C₈	semidirect
281. C₂²×C₁₇	C₈×D₄	semidirect
296. C₂×D₁₇	C₈×D₄	semidirect
314. C₄×C₁₇	C₈×D₄	semidirect
317. Dic₁₇	C₈×D₄	semidirect
384. #121	#3633	semidirect
420. C₁₇	#22985	semidirect
432. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
433. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
463. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
489. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
497. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
607. C₂²	D₄×#3633	semidirect
623. C₄	D₄×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#3633	2
C₂²×C₄⋊#3633	2
#14545934	2
#14545933	2
#14545932	2
#14545930	2
#14545929	2
C₄⋊C₄×#3633	2
C₄×C₂²⋊#3633	2
#121×#595	2
#22985	17