Subgroups — #17982977

Order 4352.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	(C₂×#3633)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14545932	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14545932	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14545931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄⋊C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₂²⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²⋊Q₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	Q₈×#3633	—	2	4	no	—
13	#11763922	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	(C₂×#595)⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11763760	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11763758	C₄	1	2	yes	—
37	#11763756	C₄	1	2	yes	—
38	#11763751	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	Q₈×#595	—	2	2	no	—
55	Q₈×#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
70	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
71	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
72	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
73	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
74	C₄⋊#3633	D₄	1	4	yes	—
75	C₄×#3633	—	2	4	no	—
76	C₄×#3633	—	2	4	no	—
77	C₄×#3633	—	2	4	no	—
78	C₄×#3633	—	2	2	no	—
79	C₄×#3633	—	2	2	no	—
80	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#10587632	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#10587610	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#10587583	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#10587582	C₈	1	2	yes	complemented
85	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587564	C₈	1	2	yes	complemented
89	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#595	—	2	2	no	—
96	C₂²×#595	—	2	2	no	—
97	C₂²×#595	—	2	1	no	—
98	C₂²×#595	—	2	1	no	—
99	C₂²×#595	—	2	1	no	—
100	C₂²×#595	—	2	1	no	—
101	C₂²×#595	—	2	1	no	—
102	C₂²×#595	—	2	1	no	—
103	C₂²×#595	—	4	1	no	—
104	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#3633	—	2	1	no	—
111	C₂×#3633	—	2	2	no	—
112	C₂×#3633	—	2	1	no	—
113	C₂×#3633	—	2	2	no	—
114	C₂×#3633	—	2	1	no	—
115	C₂×#3633	—	2	1	no	—
116	C₂×#3633	—	2	1	no	—
117	C₂×#3633	—	2	2	no	—
118	C₂×#3633	—	2	1	no	—
119	C₂×#3633	—	2	2	no	—
120	C₂×#3633	—	2	1	no	—
121	C₂×#3633	—	2	1	no	—
122	C₂×#3633	—	2	1	no	—
123	C₂×#3633	—	2	2	no	—
124	C₂×#3633	—	2	1	no	—
125	C₂×#3633	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×#3633	#41	1	2	yes	—
127	C₂×#3633	#41	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
131	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
132	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
144	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
145	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
146	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
147	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
148	C₄×#595	—	2	2	no	—
149	C₄×#595	—	2	1	no	—
150	C₄×#595	—	2	2	no	—
151	C₄×#595	—	2	2	no	—
152	C₄×#595	—	2	2	no	—
153	C₄×#595	—	2	1	no	—
154	C₄×#595	—	2	2	no	—
155	C₄×#595	—	2	2	no	—
156	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
162	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	—
163	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
166	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	—
167	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	—
168	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	—
169	#23050	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#595	—	2	1	no	—
180	C₂×#595	—	2	1	no	—
181	C₂×#595	—	2	1	no	—
182	C₂×#595	—	2	1	no	—
183	C₂×#595	—	2	1	no	—
184	C₂×#595	—	2	2	no	—
185	C₂×#595	—	2	2	no	—
186	C₂×#595	—	2	1	no	—
187	C₂×#595	—	2	1	no	—
188	C₂×#595	—	2	2	no	—
189	C₂×#595	—	2	2	no	—
190	C₂×#595	—	2	2	no	—
191	C₂×#595	—	2	2	no	—
192	C₂×#595	—	4	4	no	—
193	C₂×#595	—	4	1	no	—
194	C₂×#595	—	4	1	no	—
195	C₂×#595	—	4	1	no	—
196	C₂×#595	—	4	1	no	—
197	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×#595	#131	1	2	yes	—
199	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#595	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#595	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
205	#3633	—	2	4	no	—
206	#3633	—	2	2	no	—
207	#3633	—	2	2	no	—
208	#3633	—	4	1	no	—
209	#3633	—	4	2	no	—
210	#3633	—	4	1	no	—
211	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₇	#131	1	2	yes	—
232	Dic₃₄	—	2	2	no	—
233	Dic₃₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
235	C₂×#431	—	17	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
237	#1984	—	17	1	no	—
238	#1939	—	17	1	no	—
239	#1923	—	17	2	no	—
240	#1923	—	17	2	no	—
241	#1916	—	17	2	no	—
242	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
243	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
262	#595	—	2	2	no	—
263	#595	—	2	2	no	—
264	#595	—	4	1	no	—
265	#595	—	4	2	no	—
266	#595	—	4	2	no	—
267	#595	#547	1	1	yes	characteristic
268	#595	#548	1	1	yes	characteristic
269	#595	#552	1	1	yes	characteristic
270	#595	#556	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
275	Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	Dic₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₈×Q₈	—	34	4	no	—
283	#431	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
296	#391	—	17	1	no	—
297	#389	—	17	1	no	—
298	#387	—	17	2	no	—
299	#385	—	17	2	no	—
300	#380	—	17	1	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
304	#336	—	17	1	no	—
305	#336	—	17	2	no	—
306	#336	—	17	2	no	—
307	#336	—	17	2	no	—
308	#336	—	17	2	no	—
309	#336	—	17	1	no	—
310	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#2982	1	1	yes	characteristic
314	D₁₇	—	4	1	no	—
315	D₁₇	#2362	1	1	yes	characteristic
316	D₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
317	D₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
318	D₁₇	#2986	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
354	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
356	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
360	C₄×C₈	—	34	2	no	—
361	C₄×C₈	—	34	2	no	—
362	C₄×C₈	—	34	4	no	—
363	C₄×C₈	—	34	4	no	—
364	C₄×C₈	—	34	4	no	—
365	#95	—	17	2	no	—
366	#95	—	17	2	no	—
367	#95	—	17	2	no	—
368	#95	—	17	2	no	—
369	#95	—	17	2	no	—
370	C₁₇	#23050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂⁴	—	17	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂×Q₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	—	17	4	no	—
403	C₂×C₈	—	17	2	no	—
404	C₂×C₈	—	17	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	1	no	—
406	C₂×C₈	—	34	1	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	1	no	—
409	C₂×C₈	—	34	2	no	—
410	C₂×C₈	—	34	1	no	—
411	C₂×C₈	—	34	2	no	—
412	C₂×C₈	—	34	1	no	—
413	C₂×C₈	—	34	1	no	—
414	C₂×C₈	—	34	1	no	—
415	C₂×C₈	—	34	1	no	—
416	C₂×C₈	—	34	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	1	no	—
418	C₂×C₈	—	34	1	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
431	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
436	C₄²	—	17	2	no	—
437	C₄²	—	17	2	no	—
438	C₄²	—	34	1	no	—
439	C₄²	—	34	2	no	—
440	C₄²	—	34	2	no	—
441	C₄²	—	34	2	no	—
442	C₄²	—	34	1	no	—
443	C₄²	—	34	2	no	—
444	C₄²	—	34	2	no	—
445	C₄²	—	34	2	no	—
446	C₂³	—	17	1	no	—
447	C₂³	—	17	1	no	—
448	C₂³	—	34	1	no	—
449	C₂³	—	34	1	no	—
450	C₂³	—	34	1	no	—
451	C₂³	—	34	1	no	—
452	C₂³	—	34	1	no	—
453	C₂³	—	34	1	no	—
454	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	2	2	no	—
456	Q₈	—	34	4	no	—
457	Q₈	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	1	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄	—	34	1	no	—
483	C₂×C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄	—	34	1	no	—
495	C₂×C₄	—	68	1	no	—
496	C₂×C₄	—	68	1	no	—
497	C₂×C₄	—	68	1	no	—
498	C₂×C₄	—	68	1	no	—
499	C₂×C₄	—	68	4	no	—
500	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
504	C₈	—	34	4	no	—
505	C₈	—	34	2	no	—
506	C₈	—	34	2	no	—
507	C₈	—	68	1	no	—
508	C₈	—	68	2	no	—
509	C₈	—	68	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	17	1	no	—
514	C₂²	—	17	1	no	—
515	C₂²	—	17	1	no	—
516	C₂²	—	17	1	no	—
517	C₂²	—	17	1	no	—
518	C₂²	—	17	1	no	—
519	C₂²	—	34	1	no	—
520	C₂²	—	34	1	no	—
521	C₂²	—	34	1	no	—
522	C₂²	—	68	1	no	—
523	C₂²	—	68	1	no	—
524	C₂²	—	68	1	no	—
525	C₂²	—	68	1	no	—
526	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	17	1	no	—
531	C₄	—	17	1	no	—
532	C₄	—	17	1	no	—
533	C₄	—	17	1	no	—
534	C₄	—	17	2	no	—
535	C₄	—	34	2	no	—
536	C₄	—	34	2	no	—
537	C₄	—	34	1	no	—
538	C₄	—	34	2	no	—
539	C₄	—	34	2	no	—
540	C₄	—	68	1	no	—
541	C₄	—	68	2	no	—
542	C₄	—	68	2	no	—
543	C₄	D₄×#3633	1	2	yes	—
544	C₂	—	4	1	no	—
545	C₂	—	17	1	no	—
546	C₂	—	17	1	no	—
547	C₂	—	17	1	no	—
548	C₂	—	17	1	no	—
549	C₂	—	68	1	no	—
550	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#41×#3633	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#14546027	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₈
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂²⋊Q₈	#3633
hypocenter	C₁₇	#23050
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×#3633	C₂	semidirect
3. (C₂×#3633)⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #14545933	C₂	semidirect
7. #14545931	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
80. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₈	semidirect
81. #10587632	C₈	semidirect
82. #10587610	C₈	semidirect
83. #10587583	C₈	semidirect
84. #10587582	C₈	semidirect
88. #10587564	C₈	semidirect
334. C₂²⋊Q₈	#3633	semidirect
370. C₁₇	#23050	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×#3633	2
C₂×#11763922	2
(C₂×#3633)⋊Q₈	2
#14545933	2
#14545932	2
#14545931	2
C₄⋊C₄×#3633	2
C₄×C₂²⋊#3633	2
C₂²⋊Q₈×#595	2
#23050	17