Subgroups — #17982978

Order 4352.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14545932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄⋊C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²⋊C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₂²⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#121×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
13	D₄×#3633	—	2	4	no	—
14	#11763922	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
28	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763761	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11763760	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11763759	C₄	1	2	yes	—
38	#11763757	C₄	1	2	yes	—
39	#11763751	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
42	#121×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
47	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
48	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
49	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	D₄×#595	—	2	2	no	—
63	D₄×#595	—	2	2	no	—
64	D₄×#595	—	4	2	no	—
65	D₄×#595	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
82	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
83	C₄⋊#3633	—	4	2	no	—
84	C₄⋊#3633	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₄×#3633	—	2	4	no	—
86	C₄×#3633	—	2	2	no	—
87	C₄×#3633	—	2	2	no	—
88	C₄×#3633	—	4	2	no	—
89	C₁₇×#121	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#10587625	C₈	1	2	yes	complemented
91	#10587624	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#10587616	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#10587581	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587570	C₈	1	2	yes	complemented
96	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#595	—	2	2	no	—
103	C₂²×#595	—	2	2	no	—
104	C₂²×#595	—	2	1	no	—
105	C₂²×#595	—	2	2	no	—
106	C₂²×#595	—	2	1	no	—
107	C₂²×#595	—	2	2	no	—
108	C₂²×#595	—	2	1	no	—
109	C₂²×#595	—	2	1	no	—
110	C₂²×#595	—	2	2	no	—
111	C₂²×#595	—	2	2	no	—
112	C₂²×#595	—	2	2	no	—
113	C₂²×#595	—	2	1	no	—
114	C₂²×#595	—	2	1	no	—
115	C₂²×#595	—	2	2	no	—
116	C₂²×#595	—	4	1	no	—
117	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#3633	—	2	1	no	—
124	C₂×#3633	—	2	1	no	—
125	C₂×#3633	—	2	2	no	—
126	C₂×#3633	—	2	1	no	—
127	C₂×#3633	—	2	2	no	—
128	C₂×#3633	—	2	1	no	—
129	C₂×#3633	—	2	2	no	—
130	C₂×#3633	—	2	1	no	—
131	C₂×#3633	—	2	1	no	—
132	C₂×#3633	—	2	2	no	—
133	C₂×#3633	—	2	1	no	—
134	C₂×#3633	—	2	1	no	—
135	C₂×#3633	—	2	1	no	—
136	C₂×#3633	—	2	2	no	—
137	C₂×#3633	—	2	1	no	—
138	C₂×#3633	—	4	8	no	—
139	C₂×#3633	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×#3633	#41	1	2	yes	—
141	C₂×#3633	#41	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
148	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
149	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
152	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
165	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
166	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
167	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
168	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
169	C₄×#595	—	2	2	no	—
170	C₄×#595	—	2	1	no	—
171	C₄×#595	—	2	1	no	—
172	C₄×#595	—	2	2	no	—
173	C₄×#595	—	2	2	no	—
174	C₄×#595	—	2	2	no	—
175	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
179	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
180	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
181	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
184	#23083	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#595	—	2	1	no	—
203	C₂×#595	—	2	1	no	—
204	C₂×#595	—	2	1	no	—
205	C₂×#595	—	2	1	no	—
206	C₂×#595	—	2	1	no	—
207	C₂×#595	—	2	2	no	—
208	C₂×#595	—	2	1	no	—
209	C₂×#595	—	2	2	no	—
210	C₂×#595	—	2	2	no	—
211	C₂×#595	—	2	1	no	—
212	C₂×#595	—	2	2	no	—
213	C₂×#595	—	2	2	no	—
214	C₂×#595	—	2	2	no	—
215	C₂×#595	—	4	4	no	—
216	C₂×#595	—	4	2	no	—
217	C₂×#595	—	4	1	no	—
218	C₂×#595	—	4	1	no	—
219	C₂×#595	—	4	2	no	—
220	C₂×#595	—	4	1	no	—
221	C₂×#595	—	4	2	no	—
222	C₂×#595	—	4	1	no	—
223	C₂×#595	—	4	2	no	—
224	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×#595	#131	1	2	yes	—
226	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
232	#3633	—	2	2	no	—
233	#3633	—	2	4	no	—
234	#3633	—	2	2	no	—
235	#3633	—	4	2	no	—
236	#3633	—	4	1	no	—
237	#3633	—	4	1	no	—
238	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
251	D₆₈	—	2	2	no	—
252	D₆₈	—	4	2	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₄×D₁₇	#131	1	2	yes	—
261	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
262	C₂×#431	—	17	1	no	—
263	C₄×#121	—	17	1	no	—
264	#1954	—	17	1	no	—
265	#1954	—	17	2	no	—
266	#1939	—	17	1	no	—
267	#1923	—	17	2	no	—
268	#1869	—	17	2	no	—
269	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
270	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
299	#595	—	2	2	no	—
300	#595	—	2	2	no	—
301	#595	—	4	1	no	—
302	#595	—	4	2	no	—
303	#595	—	4	2	no	—
304	#595	#546	1	1	yes	characteristic
305	#595	#550	1	1	yes	characteristic
306	#595	#553	1	1	yes	characteristic
307	#595	#555	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
311	Dic₁₇	—	2	1	no	—
312	Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	Dic₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
314	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
315	C₂×#121	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₈×D₄	—	34	4	no	—
320	#431	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
334	#390	—	17	1	no	—
335	#389	—	17	1	no	—
336	#388	—	17	2	no	—
337	#386	—	17	2	no	—
338	#380	—	17	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
341	#336	—	17	2	no	—
342	#336	—	17	2	no	—
343	#336	—	17	1	no	—
344	#336	—	17	1	no	—
345	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
350	D₁₇	—	4	1	no	—
351	D₁₇	—	4	2	no	—
352	D₁₇	#2363	1	1	yes	characteristic
353	D₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
354	D₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
355	D₁₇	#2979	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
371	#121	—	17	1	no	—
372	#121	—	17	2	no	—
373	#121	—	17	1	no	—
374	#121	—	17	1	no	—
375	#121	—	17	2	no	—
376	#121	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₄×D₄	—	34	2	no	—
378	C₄×D₄	—	34	2	no	—
379	C₄×D₄	—	68	2	no	—
380	C₄×D₄	—	68	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
398	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
399	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
406	C₄×C₈	—	34	2	no	—
407	C₄×C₈	—	34	2	no	—
408	C₄×C₈	—	34	4	no	—
409	C₄×C₈	—	68	2	no	—
410	#95	—	17	2	no	—
411	#95	—	17	2	no	—
412	#95	—	17	2	no	—
413	C₁₇	#23083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂⁴	—	17	2	no	—
415	C₂⁴	—	17	1	no	—
416	C₂×D₄	—	17	2	no	—
417	C₂×D₄	—	17	2	no	—
418	C₂×D₄	—	17	2	no	—
419	C₂×D₄	—	17	1	no	—
420	C₂×D₄	—	17	2	no	—
421	C₂×D₄	—	34	2	no	—
422	C₂×D₄	—	34	2	no	—
423	C₂×D₄	—	68	2	no	—
424	C₂×D₄	—	68	2	no	—
425	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
456	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂×C₈	—	17	4	no	—
458	C₂×C₈	—	17	2	no	—
459	C₂×C₈	—	17	2	no	—
460	C₂×C₈	—	34	1	no	—
461	C₂×C₈	—	34	1	no	—
462	C₂×C₈	—	34	1	no	—
463	C₂×C₈	—	34	2	no	—
464	C₂×C₈	—	34	2	no	—
465	C₂×C₈	—	34	1	no	—
466	C₂×C₈	—	34	1	no	—
467	C₂×C₈	—	34	2	no	—
468	C₂×C₈	—	34	1	no	—
469	C₂×C₈	—	34	1	no	—
470	C₂×C₈	—	34	1	no	—
471	C₂×C₈	—	34	2	no	—
472	C₂×C₈	—	34	1	no	—
473	C₂×C₈	—	34	2	no	—
474	C₂×C₈	—	34	1	no	—
475	C₂×C₈	—	68	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
481	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
490	C₄²	—	17	2	no	—
491	C₄²	—	17	2	no	—
492	C₄²	—	34	1	no	—
493	C₄²	—	34	2	no	—
494	C₄²	—	34	2	no	—
495	C₄²	—	34	1	no	—
496	C₄²	—	34	2	no	—
497	C₄²	—	34	2	no	—
498	C₂³	—	17	1	no	—
499	C₂³	—	17	2	no	—
500	C₂³	—	17	1	no	—
501	C₂³	—	34	2	no	—
502	C₂³	—	34	2	no	—
503	C₂³	—	34	1	no	—
504	C₂³	—	34	2	no	—
505	C₂³	—	34	1	no	—
506	C₂³	—	34	1	no	—
507	C₂³	—	34	1	no	—
508	C₂³	—	34	2	no	—
509	C₂³	—	34	1	no	—
510	C₂³	—	34	1	no	—
511	C₂³	—	34	2	no	—
512	C₂³	—	34	2	no	—
513	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
515	D₄	—	2	2	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	34	4	no	—
518	D₄	—	34	2	no	—
519	D₄	—	68	2	no	—
520	D₄	—	68	2	no	—
521	D₄	—	68	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄	—	17	1	no	—
527	C₂×C₄	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	1	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	34	1	no	—
543	C₂×C₄	—	34	1	no	—
544	C₂×C₄	—	34	1	no	—
545	C₂×C₄	—	34	1	no	—
546	C₂×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂×C₄	—	34	1	no	—
548	C₂×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×C₄	—	34	2	no	—
551	C₂×C₄	—	34	1	no	—
552	C₂×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂×C₄	—	68	2	no	—
557	C₂×C₄	—	68	1	no	—
558	C₂×C₄	—	68	1	no	—
559	C₂×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₄	—	68	1	no	—
561	C₂×C₄	—	68	2	no	—
562	C₂×C₄	—	68	1	no	—
563	C₂×C₄	—	68	2	no	—
564	C₂×C₄	—	68	4	no	—
565	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	34	2	no	—
569	C₈	—	34	4	no	—
570	C₈	—	34	2	no	—
571	C₈	—	68	1	no	—
572	C₈	—	68	2	no	—
573	C₈	—	68	1	no	—
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	2	1	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	17	1	no	—
581	C₂²	—	17	1	no	—
582	C₂²	—	17	1	no	—
583	C₂²	—	17	1	no	—
584	C₂²	—	17	1	no	—
585	C₂²	—	17	1	no	—
586	C₂²	—	34	1	no	—
587	C₂²	—	34	2	no	—
588	C₂²	—	34	2	no	—
589	C₂²	—	34	1	no	—
590	C₂²	—	34	1	no	—
591	C₂²	—	34	2	no	—
592	C₂²	—	68	2	no	—
593	C₂²	—	68	1	no	—
594	C₂²	—	68	1	no	—
595	C₂²	—	68	2	no	—
596	C₂²	—	68	2	no	—
597	C₂²	—	68	1	no	—
598	C₂²	—	68	1	no	—
599	C₂²	—	68	2	no	—
600	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
601	C₄	—	2	1	no	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	17	1	no	—
604	C₄	—	17	1	no	—
605	C₄	—	17	1	no	—
606	C₄	—	17	1	no	—
607	C₄	—	17	2	no	—
608	C₄	—	34	2	no	—
609	C₄	—	34	2	no	—
610	C₄	—	34	1	no	—
611	C₄	—	34	2	no	—
612	C₄	—	68	1	no	—
613	C₄	—	68	2	no	—
614	C₄	—	68	2	no	—
615	C₄	D₄×#3633	1	2	yes	—
616	C₂	—	4	1	no	—
617	C₂	—	4	2	no	—
618	C₂	—	17	1	no	—
619	C₂	—	17	1	no	—
620	C₂	—	17	1	no	—
621	C₂	—	17	1	no	—
622	C₂	—	68	1	no	—
623	C₂	—	68	2	no	—
624	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#41×#3633	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#14546026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#121	C₈
prime radical	#121×D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	#121	#3633
hypocenter	C₁₇	#23083
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#3633	C₂	semidirect
2. C₂×#11763922	C₂	semidirect
3. #14545934	C₂	semidirect
4. #14545934	C₂	semidirect
5. #14545933	C₂	semidirect
6. #14545932	C₂	semidirect
7. #14545930	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
10. C₄×C₂²⋊#3633	C₂	semidirect
84. C₄⋊#3633	D₄	semidirect
89. C₁₇×#121	C₈	semidirect
90. #10587625	C₈	semidirect
91. #10587624	C₈	semidirect
92. #10587616	C₈	semidirect
93. #10587581	C₈	semidirect
95. #10587570	C₈	semidirect
143. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
144. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
146. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
147. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
148. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
154. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
157. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
158. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
177. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
178. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
179. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
180. #63227	C₂×C₈	semidirect
181. #63227	C₂×C₈	semidirect
182. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
183. #63225	C₂×C₈	semidirect
376. #121	#3633	semidirect
413. C₁₇	#23083	semidirect
426. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
456. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
481. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
489. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#3633	2
C₂×#11763922	2
#14545934	2
#14545933	2
#14545932	2
#14545930	2
C₄⋊C₄×#3633	2
C₂²⋊C₄×#3633	2
C₄×C₂²⋊#3633	2
#121×#595	2
#23083	17