Subgroups — #17982979

Order 4352.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂²⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#121×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
12	D₄×#3633	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
21	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763761	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11763760	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11763759	C₄	1	2	yes	—
33	#11763757	C₄	1	2	yes	—
34	#11763751	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
37	#121×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
42	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
43	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
44	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
45	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
46	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
47	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	D₄×#595	—	2	4	no	—
59	D₄×#595	—	2	4	no	—
60	D₄×#595	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
74	C₂²⋊#3633	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
76	C₄×#3633	—	2	4	no	—
77	C₄×#3633	—	4	2	no	—
78	C₁₇×#121	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#10587625	C₈	1	2	yes	complemented
80	#10587624	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#10587616	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#10587581	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#10587570	C₈	1	2	yes	complemented
85	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#595	—	2	2	no	—
92	C₂²×#595	—	2	2	no	—
93	C₂²×#595	—	2	2	no	—
94	C₂²×#595	—	2	2	no	—
95	C₂²×#595	—	2	2	no	—
96	C₂²×#595	—	2	2	no	—
97	C₂²×#595	—	2	2	no	—
98	C₂²×#595	—	2	2	no	—
99	C₂²×#595	—	2	2	no	—
100	C₂²×#595	—	2	2	no	—
101	C₂²×#595	—	4	1	no	—
102	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#3633	—	2	2	no	—
111	C₂×#3633	—	2	2	no	—
112	C₂×#3633	—	2	2	no	—
113	C₂×#3633	—	2	2	no	—
114	C₂×#3633	—	2	2	no	—
115	C₂×#3633	—	2	2	no	—
116	C₂×#3633	—	2	2	no	—
117	C₂×#3633	—	2	2	no	—
118	C₂×#3633	—	2	2	no	—
119	C₂×#3633	—	2	2	no	—
120	C₂×#3633	—	4	8	no	—
121	C₂×#3633	—	4	8	no	—
122	C₂×#3633	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×#3633	#41	1	4	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
131	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
134	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
136	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
148	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
149	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
150	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
151	C₄×#595	—	2	2	no	—
152	C₄×#595	—	2	2	no	—
153	C₄×#595	—	2	2	no	—
154	C₄×#595	—	2	2	no	—
155	C₄×#595	—	4	1	no	—
156	C₄×#595	—	4	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
159	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
160	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
161	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
162	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
164	#23116	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#595	—	2	1	no	—
183	C₂×#595	—	2	1	no	—
184	C₂×#595	—	2	1	no	—
185	C₂×#595	—	2	1	no	—
186	C₂×#595	—	2	4	no	—
187	C₂×#595	—	2	4	no	—
188	C₂×#595	—	2	2	no	—
189	C₂×#595	—	2	2	no	—
190	C₂×#595	—	2	2	no	—
191	C₂×#595	—	2	1	no	—
192	C₂×#595	—	2	2	no	—
193	C₂×#595	—	2	2	no	—
194	C₂×#595	—	2	1	no	—
195	C₂×#595	—	2	1	no	—
196	C₂×#595	—	2	2	no	—
197	C₂×#595	—	4	4	no	—
198	C₂×#595	—	4	2	no	—
199	C₂×#595	—	4	2	no	—
200	C₂×#595	—	4	2	no	—
201	C₂×#595	—	4	2	no	—
202	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×#595	#131	1	2	yes	—
204	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#595	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	#3633	—	2	4	no	—
209	#3633	—	2	4	no	—
210	#3633	—	4	2	no	—
211	#3633	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
225	D₆₈	—	2	4	no	—
226	D₆₈	—	4	1	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
236	C₄×#121	—	17	1	no	—
237	#1923	—	17	2	no	—
238	#1916	—	17	2	no	—
239	#1869	—	17	2	no	—
240	#1869	—	17	2	no	—
241	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
243	C₂×#336	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
271	#595	—	2	2	no	—
272	#595	—	2	2	no	—
273	#595	—	4	2	no	—
274	#595	—	4	2	no	—
275	#595	—	4	1	no	—
276	#595	#546	1	2	yes	—
277	#595	#553	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	Dic₁₇	—	2	1	no	—
283	Dic₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂×#121	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₈×D₄	—	34	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
299	#390	—	17	1	no	—
300	#389	—	17	1	no	—
301	#388	—	17	2	no	—
302	#386	—	17	2	no	—
303	#380	—	17	1	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	#336	—	17	2	no	—
307	#336	—	17	2	no	—
308	#336	—	17	2	no	—
309	#336	—	17	2	no	—
310	#336	—	17	1	no	—
311	#336	—	17	1	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
317	D₁₇	—	2	2	no	—
318	D₁₇	—	4	2	no	—
319	D₁₇	#2364	1	1	yes	characteristic
320	D₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
321	D₁₇	#2968	1	1	yes	characteristic
322	D₁₇	#2977	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
339	#121	—	17	1	no	—
340	#121	—	17	2	no	—
341	#121	—	17	1	no	—
342	#121	—	17	1	no	—
343	#121	—	17	2	no	—
344	#121	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₄×D₄	—	34	4	no	—
346	C₄×D₄	—	34	4	no	—
347	C₄×D₄	—	68	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
369	C₄×C₈	—	34	4	no	—
370	C₄×C₈	—	68	2	no	—
371	#95	—	17	2	no	—
372	#95	—	17	2	no	—
373	#95	—	17	2	no	—
374	C₁₇	#23116	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂⁴	—	17	1	no	—
376	C₂⁴	—	17	2	no	—
377	C₂×D₄	—	17	2	no	—
378	C₂×D₄	—	17	2	no	—
379	C₂×D₄	—	17	2	no	—
380	C₂×D₄	—	17	2	no	—
381	C₂×D₄	—	17	1	no	—
382	C₂×D₄	—	34	4	no	—
383	C₂×D₄	—	34	4	no	—
384	C₂×D₄	—	68	1	no	—
385	C₂×D₄	—	68	1	no	—
386	C₂×D₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
387	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂×C₈	—	17	4	no	—
417	C₂×C₈	—	17	4	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₂×C₈	—	34	2	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	2	no	—
426	C₂×C₈	—	34	2	no	—
427	C₂×C₈	—	34	2	no	—
428	C₂×C₈	—	68	8	no	—
429	C₂×C₈	—	68	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
444	C₄²	—	34	2	no	—
445	C₄²	—	34	2	no	—
446	C₄²	—	34	2	no	—
447	C₄²	—	34	2	no	—
448	C₄²	—	68	1	no	—
449	C₄²	—	68	1	no	—
450	C₂³	—	17	1	no	—
451	C₂³	—	17	2	no	—
452	C₂³	—	17	2	no	—
453	C₂³	—	17	1	no	—
454	C₂³	—	17	2	no	—
455	C₂³	—	34	1	no	—
456	C₂³	—	34	1	no	—
457	C₂³	—	34	1	no	—
458	C₂³	—	34	1	no	—
459	C₂³	—	34	2	no	—
460	C₂³	—	34	2	no	—
461	C₂³	—	34	2	no	—
462	C₂³	—	34	2	no	—
463	C₂³	—	34	2	no	—
464	C₂³	—	34	2	no	—
465	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
467	D₄	—	2	4	no	—
468	D₄	—	4	1	no	—
469	D₄	—	34	4	no	—
470	D₄	—	34	4	no	—
471	D₄	—	34	4	no	—
472	D₄	—	68	1	no	—
473	D₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂×C₄	—	34	1	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂×C₄	—	34	1	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄	—	34	1	no	—
495	C₂×C₄	—	34	1	no	—
496	C₂×C₄	—	34	1	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂×C₄	—	68	1	no	—
506	C₂×C₄	—	68	1	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	—	68	2	no	—
510	C₂×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂×C₄	—	68	1	no	—
512	C₂×C₄	—	68	4	no	—
513	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	34	4	no	—
517	C₈	—	34	4	no	—
518	C₈	—	68	2	no	—
519	C₈	—	68	2	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	17	1	no	—
526	C₂²	—	17	1	no	—
527	C₂²	—	17	1	no	—
528	C₂²	—	17	1	no	—
529	C₂²	—	17	1	no	—
530	C₂²	—	17	1	no	—
531	C₂²	—	17	2	no	—
532	C₂²	—	34	2	no	—
533	C₂²	—	34	2	no	—
534	C₂²	—	34	2	no	—
535	C₂²	—	34	2	no	—
536	C₂²	—	34	1	no	—
537	C₂²	—	34	1	no	—
538	C₂²	—	34	2	no	—
539	C₂²	—	34	2	no	—
540	C₂²	—	34	2	no	—
541	C₂²	—	68	2	no	—
542	C₂²	—	68	2	no	—
543	C₂²	—	68	2	no	—
544	C₂²	—	68	2	no	—
545	C₂²	D₄×#3633	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	17	2	no	—
551	C₄	—	17	2	no	—
552	C₄	—	34	2	no	—
553	C₄	—	34	2	no	—
554	C₄	—	34	2	no	—
555	C₄	—	34	1	no	—
556	C₄	—	34	1	no	—
557	C₄	—	68	2	no	—
558	C₄	—	68	1	no	—
559	C₄	—	68	2	no	—
560	C₂	—	2	2	no	—
561	C₂	—	4	2	no	—
562	C₂	—	17	1	no	—
563	C₂	—	17	1	no	—
564	C₂	—	17	1	no	—
565	C₂	—	17	1	no	—
566	C₂	—	34	2	no	—
567	C₂	—	68	2	no	—
568	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#41×#3633	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#14546026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#121	C₈
prime radical	#121×D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	#121	#3633
hypocenter	C₁₇	#23116
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#3633	C₂	semidirect
2. #14545932	C₂	semidirect
3. #14545931	C₂	semidirect
4. #14545930	C₂	semidirect
5. #14545930	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
7. C₄×C₂²⋊#3633	C₂	semidirect
8. C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	semidirect
74. C₂²⋊#3633	D₄	semidirect
78. C₁₇×#121	C₈	semidirect
79. #10587625	C₈	semidirect
80. #10587624	C₈	semidirect
81. #10587616	C₈	semidirect
82. #10587581	C₈	semidirect
84. #10587570	C₈	semidirect
124. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
125. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
126. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
127. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
128. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
129. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
130. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
135. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
136. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
139. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
140. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
157. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
158. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
159. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
160. #63227	C₂×C₈	semidirect
161. #63227	C₂×C₈	semidirect
162. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
163. #63225	C₂×C₈	semidirect
344. #121	#3633	semidirect
374. C₁₇	#23116	semidirect
386. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
387. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
415. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
435. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
443. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#3633	2
#14545932	2
#14545931	2
#14545930	2
C₂²⋊C₄×#3633	2
C₄×C₂²⋊#3633	2
C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	2
#121×#595	2
#23116	17