Subgroups — #17982982

Order 4352.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	(C₂×#3633)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14545932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#124×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
13	Q₈×#3633	—	2	4	no	—
14	D₄×#3633	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	(C₂×#595)⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11763761	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11763759	C₄	1	2	yes	—
37	#11763759	C₄	1	2	yes	—
38	#11763753	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#124×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
45	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
46	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
47	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	Q₈×#595	—	2	2	no	—
59	Q₈×#595	—	2	2	no	—
60	D₄×#595	—	2	2	no	—
61	D₄×#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊#3633	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
75	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
77	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
78	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
79	C₄⋊#3633	D₄	1	4	yes	—
80	C₄×#3633	—	2	4	no	—
81	C₄×#3633	—	2	2	no	—
82	C₄×#3633	—	2	2	no	—
83	C₄×#3633	—	4	2	no	—
84	C₁₇×#124	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#10587633	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#10587622	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#10587571	C₈	1	2	yes	complemented
88	#10587571	C₈	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587561	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×#595	—	2	2	no	—
99	C₂²×#595	—	2	2	no	—
100	C₂²×#595	—	2	2	no	—
101	C₂²×#595	—	2	2	no	—
102	C₂²×#595	—	2	2	no	—
103	C₂²×#595	—	2	2	no	—
104	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#3633	—	2	1	no	—
111	C₂×#3633	—	2	1	no	—
112	C₂×#3633	—	2	2	no	—
113	C₂×#3633	—	2	2	no	—
114	C₂×#3633	—	2	1	no	—
115	C₂×#3633	—	2	1	no	—
116	C₂×#3633	—	2	1	no	—
117	C₂×#3633	—	2	1	no	—
118	C₂×#3633	—	2	1	no	—
119	C₂×#3633	—	2	1	no	—
120	C₂×#3633	—	2	2	no	—
121	C₂×#3633	—	2	2	no	—
122	C₂×#3633	—	2	2	no	—
123	C₂×#3633	—	2	1	no	—
124	C₂×#3633	—	2	1	no	—
125	C₂×#3633	—	4	8	no	—
126	C₂×#3633	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×#3633	#41	1	2	yes	—
128	C₂×#3633	#41	1	2	yes	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
132	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
133	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
134	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
143	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
146	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
147	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
148	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
149	C₄×#595	—	2	2	no	—
150	C₄×#595	—	2	2	no	—
151	C₄×#595	—	2	1	no	—
152	C₄×#595	—	2	1	no	—
153	C₄×#595	—	2	2	no	—
154	C₄×#595	—	2	1	no	—
155	C₄×#595	—	2	1	no	—
156	C₄×#595	—	2	2	no	—
157	C₄×#595	—	4	1	no	—
158	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
162	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
164	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
165	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
166	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
167	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
168	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
169	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#23204	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#595	—	2	1	no	—
183	C₂×#595	—	2	1	no	—
184	C₂×#595	—	2	1	no	—
185	C₂×#595	—	2	1	no	—
186	C₂×#595	—	2	2	no	—
187	C₂×#595	—	2	2	no	—
188	C₂×#595	—	2	1	no	—
189	C₂×#595	—	2	2	no	—
190	C₂×#595	—	2	2	no	—
191	C₂×#595	—	2	1	no	—
192	C₂×#595	—	2	2	no	—
193	C₂×#595	—	2	1	no	—
194	C₂×#595	—	2	2	no	—
195	C₂×#595	—	4	2	no	—
196	C₂×#595	—	4	2	no	—
197	C₂×#595	—	4	2	no	—
198	C₂×#595	—	4	2	no	—
199	C₂×#595	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×#595	#131	1	2	yes	—
201	C₂×#595	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#595	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
207	#3633	—	2	2	no	—
208	#3633	—	2	4	no	—
209	#3633	—	2	2	no	—
210	#3633	—	4	1	no	—
211	#3633	—	4	1	no	—
212	#3633	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
214	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
224	D₆₈	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₇	#131	1	2	yes	—
233	Dic₃₄	—	2	2	no	—
234	Dic₃₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
236	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
237	C₄×#124	—	17	1	no	—
238	#1984	—	17	1	no	—
239	#1954	—	17	1	no	—
240	#1923	—	17	2	no	—
241	#1923	—	17	2	no	—
242	#1850	—	17	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
245	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
263	#595	—	2	2	no	—
264	#595	—	2	2	no	—
265	#595	—	4	2	no	—
266	#595	—	4	2	no	—
267	#595	—	4	1	no	—
268	#595	#546	1	1	yes	characteristic
269	#595	#548	1	1	yes	characteristic
270	#595	#556	1	1	yes	characteristic
271	#595	#559	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
276	Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	Dic₁₇	—	2	1	no	—
279	Dic₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂×#124	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
284	C₈×Q₈	—	34	4	no	—
285	C₈×D₄	—	34	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
298	#391	—	17	1	no	—
299	#390	—	17	1	no	—
300	#388	—	17	2	no	—
301	#388	—	17	2	no	—
302	#382	—	17	1	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₄³	—	17	1	no	—
306	#336	—	17	2	no	—
307	#336	—	17	2	no	—
308	#336	—	17	2	no	—
309	#336	—	17	1	no	—
310	#336	—	17	1	no	—
311	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
315	D₁₇	—	4	2	no	—
316	D₁₇	#2367	1	1	yes	characteristic
317	D₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
318	D₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
319	D₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
332	#124	—	17	1	no	—
333	#124	—	17	1	no	—
334	#124	—	17	2	no	—
335	#124	—	17	2	no	—
336	#124	—	17	1	no	—
337	#124	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₄×D₄	—	34	2	no	—
341	C₄×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
358	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
366	C₄×C₈	—	34	2	no	—
367	C₄×C₈	—	34	2	no	—
368	C₄×C₈	—	34	4	no	—
369	C₄×C₈	—	68	2	no	—
370	#95	—	17	2	no	—
371	#95	—	17	2	no	—
372	#95	—	17	2	no	—
373	#95	—	17	2	no	—
374	C₁₇	#23204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂⁴	—	17	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
380	C₂×Q₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂×D₄	—	17	2	no	—
382	C₂×D₄	—	17	1	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₈	—	17	4	no	—
403	C₂×C₈	—	17	2	no	—
404	C₂×C₈	—	17	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	1	no	—
406	C₂×C₈	—	34	1	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	1	no	—
409	C₂×C₈	—	34	2	no	—
410	C₂×C₈	—	34	1	no	—
411	C₂×C₈	—	34	1	no	—
412	C₂×C₈	—	34	1	no	—
413	C₂×C₈	—	34	2	no	—
414	C₂×C₈	—	34	2	no	—
415	C₂×C₈	—	34	1	no	—
416	C₂×C₈	—	34	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	1	no	—
418	C₂×C₈	—	34	1	no	—
419	C₂×C₈	—	34	1	no	—
420	C₂×C₈	—	68	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
434	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
435	C₄²	—	17	2	no	—
436	C₄²	—	17	2	no	—
437	C₄²	—	17	1	no	—
438	C₄²	—	17	1	no	—
439	C₄²	—	17	1	no	—
440	C₄²	—	34	2	no	—
441	C₄²	—	34	1	no	—
442	C₄²	—	34	1	no	—
443	C₄²	—	34	1	no	—
444	C₄²	—	34	1	no	—
445	C₄²	—	34	2	no	—
446	C₄²	—	34	2	no	—
447	C₄²	—	34	2	no	—
448	C₄²	—	68	1	no	—
449	C₄²	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂³	—	17	1	no	—
451	C₂³	—	17	2	no	—
452	C₂³	—	34	2	no	—
453	C₂³	—	34	2	no	—
454	C₂³	—	34	2	no	—
455	C₂³	—	34	2	no	—
456	C₂³	—	34	2	no	—
457	C₂³	—	34	2	no	—
458	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
459	Q₈	—	2	2	no	—
460	Q₈	—	34	4	no	—
461	Q₈	—	34	2	no	—
462	D₄	—	2	2	no	—
463	D₄	—	34	4	no	—
464	D₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄	—	34	1	no	—
483	C₂×C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	1	no	—
486	C₂×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂×C₄	—	34	1	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	34	2	no	—
507	C₈	—	34	4	no	—
508	C₈	—	34	2	no	—
509	C₈	—	68	1	no	—
510	C₈	—	68	1	no	—
511	C₈	—	68	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	17	1	no	—
516	C₂²	—	17	1	no	—
517	C₂²	—	17	1	no	—
518	C₂²	—	17	1	no	—
519	C₂²	—	17	1	no	—
520	C₂²	—	17	1	no	—
521	C₂²	—	34	2	no	—
522	C₂²	—	34	2	no	—
523	C₂²	—	34	2	no	—
524	C₂²	—	68	2	no	—
525	C₂²	—	68	2	no	—
526	C₂²	—	68	2	no	—
527	C₂²	—	68	2	no	—
528	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	2	1	no	—
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	17	1	no	—
533	C₄	—	17	1	no	—
534	C₄	—	17	1	no	—
535	C₄	—	17	1	no	—
536	C₄	—	17	2	no	—
537	C₄	—	34	2	no	—
538	C₄	—	34	2	no	—
539	C₄	—	34	2	no	—
540	C₄	—	34	1	no	—
541	C₄	—	34	1	no	—
542	C₄	—	68	2	no	—
543	C₄	—	68	2	no	—
544	C₄	—	68	1	no	—
545	C₄	D₄×#3633	1	2	yes	—
546	C₂	—	4	2	no	—
547	C₂	—	17	1	no	—
548	C₂	—	17	1	no	—
549	C₂	—	17	1	no	—
550	C₂	—	17	1	no	—
551	C₂	—	68	2	no	—
552	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#41×#3633	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#14546028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#124	C₈
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	#124	#3633
hypocenter	C₁₇	#23204
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×#3633	C₂	semidirect
3. (C₂×#3633)⋊Q₈	C₂	semidirect
5. #14545932	C₂	semidirect
6. #14545932	C₂	semidirect
7. #14545929	C₂	semidirect
8. C₄×C₄⋊#3633	C₂	semidirect
9. C₄×C₄⋊#3633	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
84. C₁₇×#124	C₈	semidirect
85. #10587633	C₈	semidirect
86. #10587622	C₈	semidirect
87. #10587571	C₈	semidirect
88. #10587571	C₈	semidirect
91. #10587561	C₈	semidirect
129. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
141. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
142. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
160. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
161. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
162. C₄²×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
163. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
164. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
165. #63227	C₂×C₈	semidirect
166. #63227	C₂×C₈	semidirect
167. #63227	C₂×C₈	semidirect
168. #63227	C₂×C₈	semidirect
169. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
170. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
171. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
337. #124	#3633	semidirect
374. C₁₇	#23204	semidirect
380. C₂×Q₈	C₂×#3633	semidirect
433. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
434. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
449. C₄²	C₂×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×#3633	2
C₂×D₄×#3633	2
(C₂×#3633)⋊Q₈	2
#14545934	2
#14545932	2
#14545929	2
C₄×C₄⋊#3633	2
C₂²⋊C₄×#3633	2
#124×#595	2
#23204	17