Subgroups — #17982983

Order 4352.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	(C₂×#3633)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545929	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄⋊C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×C₂²⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²⋊Q₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
18	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	(C₂×#595)⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11763760	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11763758	C₄	1	2	yes	—
31	#11763756	C₄	1	2	yes	—
32	#11763751	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
40	C₂²×#3633	—	2	4	no	—
41	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
42	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	Q₈×#595	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²⋊#3633	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊#3633	Q₈	1	4	yes	complemented
63	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
64	C₄⋊#3633	—	4	2	no	—
65	C₄×#3633	—	2	4	no	—
66	C₄×#3633	—	4	2	no	—
67	C₄×#3633	—	4	2	no	—
68	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#10587632	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#10587610	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#10587583	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#10587582	C₈	1	2	yes	complemented
73	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587564	C₈	1	2	yes	complemented
77	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#595	—	2	2	no	—
84	C₂²×#595	—	2	2	no	—
85	C₂²×#595	—	2	2	no	—
86	C₂²×#595	—	2	2	no	—
87	C₂²×#595	—	4	1	no	—
88	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂²×#595	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#3633	—	2	2	no	—
97	C₂×#3633	—	2	2	no	—
98	C₂×#3633	—	2	2	no	—
99	C₂×#3633	—	2	2	no	—
100	C₂×#3633	—	2	2	no	—
101	C₂×#3633	—	2	2	no	—
102	C₂×#3633	—	2	2	no	—
103	C₂×#3633	—	2	2	no	—
104	C₂×#3633	—	2	2	no	—
105	C₂×#3633	—	2	2	no	—
106	C₂×#3633	—	4	8	no	—
107	C₂×#3633	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₂×#3633	#41	1	4	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
112	Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
113	Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
123	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
125	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
126	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
127	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
128	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
129	C₄×#595	—	2	2	no	—
130	C₄×#595	—	2	2	no	—
131	C₄×#595	—	2	2	no	—
132	C₄×#595	—	2	2	no	—
133	C₄×#595	—	2	2	no	—
134	C₄×#595	—	2	2	no	—
135	C₄×#595	—	4	1	no	—
136	C₄×#595	—	4	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
138	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
141	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	—
142	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
146	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
147	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
148	#23237	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#595	—	2	1	no	—
159	C₂×#595	—	2	1	no	—
160	C₂×#595	—	2	1	no	—
161	C₂×#595	—	2	1	no	—
162	C₂×#595	—	2	4	no	—
163	C₂×#595	—	2	4	no	—
164	C₂×#595	—	2	2	no	—
165	C₂×#595	—	2	1	no	—
166	C₂×#595	—	2	2	no	—
167	C₂×#595	—	2	2	no	—
168	C₂×#595	—	2	2	no	—
169	C₂×#595	—	2	2	no	—
170	C₂×#595	—	2	1	no	—
171	C₂×#595	—	2	1	no	—
172	C₂×#595	—	2	2	no	—
173	C₂×#595	—	4	4	no	—
174	C₂×#595	C₄×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×#595	#131	1	2	yes	—
176	C₂×#595	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#595	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	#3633	—	2	4	no	—
181	#3633	—	2	4	no	—
182	#3633	—	4	2	no	—
183	#3633	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
205	Dic₃₄	—	4	2	no	—
206	Dic₃₄	—	4	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
208	#1984	—	17	2	no	—
209	#1916	—	17	2	no	—
210	#1916	—	17	2	no	—
211	#1850	—	17	2	no	—
212	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
213	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
215	C₂×#336	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₈×Q₈	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₇	C₈×Q₈	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
233	#595	—	2	2	no	—
234	#595	—	2	2	no	—
235	#595	—	4	2	no	—
236	#595	—	4	2	no	—
237	#595	—	4	1	no	—
238	#595	#551	1	2	yes	—
239	#595	#554	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
259	#391	—	17	1	no	—
260	#389	—	17	1	no	—
261	#387	—	17	2	no	—
262	#385	—	17	2	no	—
263	#380	—	17	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
267	#336	—	17	2	no	—
268	#336	—	17	2	no	—
269	#336	—	17	1	no	—
270	#336	—	17	2	no	—
271	#336	—	17	2	no	—
272	#336	—	17	2	no	—
273	#336	—	17	2	no	—
274	#336	—	17	1	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₇	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
279	D₁₇	—	2	2	no	—
280	D₁₇	#2368	1	1	yes	characteristic
281	D₁₇	#2962	1	1	yes	characteristic
282	D₁₇	#2968	1	1	yes	characteristic
283	D₁₇	#2977	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
321	C₄×C₈	—	34	4	no	—
322	C₄×C₈	—	68	2	no	—
323	C₄×C₈	—	68	2	no	—
324	#95	—	17	2	no	—
325	#95	—	17	2	no	—
326	#95	—	17	2	no	—
327	#95	—	17	2	no	—
328	#95	—	17	2	no	—
329	C₁₇	#23237	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	17	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
335	C₂×Q₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	17	4	no	—
360	C₂×C₈	—	17	4	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	68	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
383	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	—	34	2	no	—
390	C₄²	—	34	2	no	—
391	C₄²	—	34	2	no	—
392	C₄²	—	34	2	no	—
393	C₄²	—	34	2	no	—
394	C₄²	—	68	1	no	—
395	C₄²	—	68	1	no	—
396	C₂³	—	17	1	no	—
397	C₂³	—	17	2	no	—
398	C₂³	—	17	2	no	—
399	C₂³	—	17	1	no	—
400	C₂³	—	34	1	no	—
401	C₂³	—	34	1	no	—
402	C₂³	—	34	1	no	—
403	C₂³	—	34	1	no	—
404	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	4	1	no	—
406	Q₈	—	68	1	no	—
407	Q₈	—	68	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂×C₄	—	68	1	no	—
445	C₂×C₄	—	68	4	no	—
446	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	34	4	no	—
451	C₈	—	34	4	no	—
452	C₈	—	68	2	no	—
453	C₈	—	68	2	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	17	1	no	—
457	C₂²	—	17	1	no	—
458	C₂²	—	17	1	no	—
459	C₂²	—	17	1	no	—
460	C₂²	—	17	1	no	—
461	C₂²	—	17	1	no	—
462	C₂²	—	17	2	no	—
463	C₂²	—	34	2	no	—
464	C₂²	—	34	2	no	—
465	C₂²	—	34	2	no	—
466	C₂²	—	34	2	no	—
467	C₂²	—	34	1	no	—
468	C₂²	—	34	1	no	—
469	C₂²	Q₈×#3633	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	17	2	no	—
476	C₄	—	17	2	no	—
477	C₄	—	34	2	no	—
478	C₄	—	34	2	no	—
479	C₄	—	34	2	no	—
480	C₄	—	34	1	no	—
481	C₄	—	34	1	no	—
482	C₄	—	34	2	no	—
483	C₄	—	68	1	no	—
484	C₄	—	68	2	no	—
485	C₄	—	68	2	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	17	1	no	—
488	C₂	—	17	1	no	—
489	C₂	—	17	1	no	—
490	C₂	—	17	1	no	—
491	C₂	—	34	2	no	—
492	C₂	C₂×Q₈×#3633	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#41×#3633	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14546026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₈
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	C₂²⋊Q₈	#3633
hypocenter	C₁₇	#23237
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. (C₂×#3633)⋊Q₈	C₂	semidirect
2. #14545931	C₂	semidirect
3. #14545931	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×#3633	C₂	semidirect
62. C₂²⋊#3633	Q₈	semidirect
68. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₈	semidirect
69. #10587632	C₈	semidirect
70. #10587610	C₈	semidirect
71. #10587583	C₈	semidirect
72. #10587582	C₈	semidirect
76. #10587564	C₈	semidirect
109. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
122. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
123. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
137. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
138. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
143. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
144. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
145. #63225	C₂×C₈	semidirect
146. #63225	C₂×C₈	semidirect
147. #63225	C₂×C₈	semidirect
300. C₂²⋊Q₈	#3633	semidirect
329. C₁₇	#23237	semidirect
335. C₂×Q₈	C₂×#3633	semidirect
381. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
382. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
(C₂×#3633)⋊Q₈	2
#14545931	2
#14545929	2
C₄⋊C₄×#3633	2
C₂²⋊C₄×#3633	2
C₄×C₂²⋊#3633	2
C₂×(C₂×#3633)⋊C₄	2
C₂²⋊Q₈×#595	2
#23237	17