Subgroups — #17982985

Order 4352.

712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545933	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14545931	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14545931	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄⋊C₄×#3633	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄⋊C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄⋊C₄×#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×C₄⋊#3633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#125×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
23	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763760	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11763760	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11763758	C₄	1	2	yes	—
33	#11763758	C₄	1	2	yes	—
34	#11763753	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#125×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#3633	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
60	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
61	C₄⋊#3633	—	2	4	no	—
62	C₄⋊#3633	—	2	2	no	—
63	C₄⋊#3633	—	4	2	no	—
64	C₄⋊#3633	Q₈	1	4	yes	—
65	C₄×#3633	—	2	4	no	—
66	C₄×#3633	—	2	2	no	—
67	C₄×#3633	—	2	2	no	—
68	C₄×#3633	—	4	2	no	—
69	C₄×#3633	—	4	2	no	—
70	C₁₇×#125	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#10587576	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#10587576	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#10587575	C₈	1	2	yes	complemented
78	#10587575	C₈	1	2	yes	complemented
79	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587556	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
81	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#3633	—	2	1	no	—
94	C₂×#3633	—	2	1	no	—
95	C₂×#3633	—	2	2	no	—
96	C₂×#3633	—	2	1	no	—
97	C₂×#3633	—	2	2	no	—
98	C₂×#3633	—	2	1	no	—
99	C₂×#3633	—	2	1	no	—
100	C₂×#3633	—	2	1	no	—
101	C₂×#3633	—	2	1	no	—
102	C₂×#3633	—	2	2	no	—
103	C₂×#3633	—	2	1	no	—
104	C₂×#3633	—	2	2	no	—
105	C₂×#3633	—	2	2	no	—
106	C₂×#3633	—	2	1	no	—
107	C₂×#3633	—	2	1	no	—
108	C₂×#3633	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂×#3633	#41	1	2	yes	—
110	C₂×#3633	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
117	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
118	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
119	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
120	C₄×#595	—	2	2	no	—
121	C₄×#595	—	2	2	no	—
122	C₄×#595	—	2	1	no	—
123	C₄×#595	—	2	1	no	—
124	C₄×#595	—	2	2	no	—
125	C₄×#595	—	2	1	no	—
126	C₄×#595	—	2	2	no	—
127	C₄×#595	—	2	1	no	—
128	C₄×#595	—	2	2	no	—
129	C₄×#595	—	2	2	no	—
130	C₄×#595	—	4	1	no	—
131	C₄×#595	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₄×#595	#41	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
142	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	—
143	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	—
144	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	—
145	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	—
146	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	—
147	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
151	#23253	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#595	—	2	1	no	—
154	C₂×#595	—	2	1	no	—
155	C₂×#595	—	2	1	no	—
156	C₂×#595	—	2	1	no	—
157	C₂×#595	—	2	2	no	—
158	C₂×#595	—	2	1	no	—
159	C₂×#595	—	2	2	no	—
160	C₂×#595	—	2	1	no	—
161	C₂×#595	—	2	2	no	—
162	C₂×#595	—	2	2	no	—
163	C₂×#595	—	2	2	no	—
164	C₂×#595	—	2	1	no	—
165	C₂×#595	—	2	2	no	—
166	C₂×#595	C₄×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×#595	#131	1	2	yes	—
168	C₂×#595	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#595	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#595	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
174	#3633	—	2	2	no	—
175	#3633	—	2	2	no	—
176	#3633	—	2	4	no	—
177	#3633	—	4	1	no	—
178	#3633	—	4	1	no	—
179	#3633	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₇	#131	1	2	yes	—
200	C₄×#125	—	17	1	no	—
201	#1939	—	17	1	no	—
202	#1939	—	17	2	no	—
203	#1939	—	17	1	no	—
204	#1916	—	17	2	no	—
205	#1916	—	17	2	no	—
206	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
207	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
208	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
209	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
210	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
218	#595	—	2	2	no	—
219	#595	—	2	2	no	—
220	#595	—	4	1	no	—
221	#595	—	4	2	no	—
222	#595	—	4	2	no	—
223	#595	#552	1	1	yes	characteristic
224	#595	#553	1	1	yes	characteristic
225	#595	#554	1	1	yes	characteristic
226	#595	#557	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	C₈×Q₈	1	2	yes	—
232	Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	Dic₁₇	C₈×Q₈	1	2	yes	—
237	C₂×#125	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
249	#389	—	17	1	no	—
250	#389	—	17	1	no	—
251	#387	—	17	2	no	—
252	#387	—	17	2	no	—
253	#382	—	17	1	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
258	C₄³	—	17	1	no	—
259	#336	—	17	2	no	—
260	#336	—	17	1	no	—
261	#336	—	17	2	no	—
262	#336	—	17	2	no	—
263	#336	—	17	2	no	—
264	#336	—	17	2	no	—
265	#336	—	17	1	no	—
266	C₂×C₁₇	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
269	D₁₇	#2370	1	1	yes	characteristic
270	D₁₇	#2962	1	1	yes	characteristic
271	D₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
272	D₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
279	#125	—	17	2	no	—
280	#125	—	17	2	no	—
281	#125	—	17	1	no	—
282	#125	—	17	1	no	—
283	#125	—	17	1	no	—
284	#125	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
308	C₄×C₈	—	34	2	no	—
309	C₄×C₈	—	34	2	no	—
310	C₄×C₈	—	34	4	no	—
311	C₄×C₈	—	68	2	no	—
312	C₄×C₈	—	68	2	no	—
313	#95	—	17	2	no	—
314	#95	—	17	2	no	—
315	#95	—	17	2	no	—
316	#95	—	17	2	no	—
317	#95	—	17	2	no	—
318	#95	—	17	2	no	—
319	C₁₇	#23253	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂×C₈	—	17	4	no	—
332	C₂×C₈	—	17	2	no	—
333	C₂×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂×C₈	—	34	1	no	—
335	C₂×C₈	—	34	1	no	—
336	C₂×C₈	—	34	2	no	—
337	C₂×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	1	no	—
339	C₂×C₈	—	34	1	no	—
340	C₂×C₈	—	34	1	no	—
341	C₂×C₈	—	34	1	no	—
342	C₂×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	1	no	—
345	C₂×C₈	—	34	1	no	—
346	C₂×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂×C₈	—	34	1	no	—
348	C₂×C₈	—	34	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	—	17	2	no	—
368	C₄²	—	17	2	no	—
369	C₄²	—	17	1	no	—
370	C₄²	—	17	1	no	—
371	C₄²	—	17	1	no	—
372	C₄²	—	34	2	no	—
373	C₄²	—	34	1	no	—
374	C₄²	—	34	2	no	—
375	C₄²	—	34	1	no	—
376	C₄²	—	34	1	no	—
377	C₄²	—	34	2	no	—
378	C₄²	—	34	1	no	—
379	C₄²	—	34	2	no	—
380	C₄²	—	34	2	no	—
381	C₄²	—	34	2	no	—
382	C₄²	—	68	1	no	—
383	C₄²	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	34	4	no	—
427	C₈	—	34	2	no	—
428	C₈	—	34	2	no	—
429	C₈	—	68	1	no	—
430	C₈	—	68	2	no	—
431	C₈	—	68	1	no	—
432	C₂²	—	17	1	no	—
433	C₂²	—	17	1	no	—
434	C₂²	—	17	1	no	—
435	C₂²	—	17	1	no	—
436	C₂²	—	17	1	no	—
437	C₂²	—	17	1	no	—
438	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	17	1	no	—
444	C₄	—	17	1	no	—
445	C₄	—	17	1	no	—
446	C₄	—	17	1	no	—
447	C₄	—	17	2	no	—
448	C₄	—	34	2	no	—
449	C₄	—	34	2	no	—
450	C₄	—	34	1	no	—
451	C₄	—	34	2	no	—
452	C₄	—	34	1	no	—
453	C₄	—	34	2	no	—
454	C₄	—	68	2	no	—
455	C₄	—	68	1	no	—
456	C₄	—	68	2	no	—
457	C₄	Q₈×#3633	1	2	yes	—
458	C₂	—	17	1	no	—
459	C₂	—	17	1	no	—
460	C₂	—	17	1	no	—
461	C₂	—	17	1	no	—
462	C₂	C₂×Q₈×#3633	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#41×#3633	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14546028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#125	C₈
prime radical	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	#125	#3633
hypocenter	C₁₇	#23253
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
70. C₁₇×#125	C₈	semidirect
75. #10587576	C₈	semidirect
76. #10587576	C₈	semidirect
77. #10587575	C₈	semidirect
78. #10587575	C₈	semidirect
80. #10587556	C₈	semidirect
284. #125	#3633	semidirect
319. C₁₇	#23253	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545933	2
#14545931	2
C₄⋊C₄×#3633	2
C₄×C₄⋊#3633	2
#125×#595	2
#23253	17