Subgroups — #17982991

Order 4352.

792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14545929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14545924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#123×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
21	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763759	C₄	1	2	yes	—
29	#11763758	C₄	1	2	yes	—
30	#11763757	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11763756	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11763752	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#123×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#3633	—	4	1	no	—
41	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
42	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	D₄×#595	—	4	1	no	—
53	D₄×#595	—	4	1	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×#595	—	4	1	no	—
57	C₂×C₄×#595	—	4	1	no	—
58	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
63	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
64	C₂²⋊#3633	—	4	1	no	—
65	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
66	C₄⋊#3633	—	4	2	no	—
67	C₄⋊#3633	—	4	2	no	—
68	C₄⋊#3633	—	4	2	no	—
69	C₄⋊#3633	—	4	1	no	—
70	C₄×#3633	—	4	2	no	—
71	C₄×#3633	—	4	1	no	—
72	C₁₇×#123	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#10587621	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#10587615	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#10587580	C₈	1	2	yes	complemented
76	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587572	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#10587569	C₈	1	2	yes	complemented
79	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#595	—	2	2	no	—
89	C₂²×#595	—	2	1	no	—
90	C₂²×#595	—	2	2	no	—
91	C₂²×#595	—	2	1	no	—
92	C₂²×#595	—	2	1	no	—
93	C₂²×#595	—	2	1	no	—
94	C₂²×#595	—	2	2	no	—
95	C₂²×#595	—	2	2	no	—
96	C₂²×#595	—	4	1	no	—
97	C₂²×#595	—	4	2	no	—
98	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#3633	—	2	2	no	—
105	C₂×#3633	—	2	2	no	—
106	C₂×#3633	—	2	2	no	—
107	C₂×#3633	—	2	2	no	—
108	C₂×#3633	—	2	2	no	—
109	C₂×#3633	—	2	2	no	—
110	C₂×#3633	—	2	2	no	—
111	C₂×#3633	—	2	2	no	—
112	C₂×#3633	—	2	2	no	—
113	C₂×#3633	—	2	2	no	—
114	C₂×#3633	—	2	2	no	—
115	C₂×#3633	—	2	2	no	—
116	C₂×#3633	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
122	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
123	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
135	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
136	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
137	C₄×#595	—	2	2	no	—
138	C₄×#595	—	2	1	no	—
139	C₄×#595	—	2	2	no	—
140	C₄×#595	—	2	2	no	—
141	C₄×#595	—	2	1	no	—
142	C₄×#595	—	2	2	no	—
143	C₄×#595	—	4	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	—
150	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	—
151	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
153	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
154	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
155	#23314	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#595	—	2	2	no	—
170	C₂×#595	—	2	1	no	—
171	C₂×#595	—	2	1	no	—
172	C₂×#595	—	2	1	no	—
173	C₂×#595	—	2	2	no	—
174	C₂×#595	—	2	2	no	—
175	C₂×#595	—	2	2	no	—
176	C₂×#595	—	2	2	no	—
177	C₂×#595	—	2	2	no	—
178	C₂×#595	—	2	2	no	—
179	C₂×#595	—	2	2	no	—
180	C₂×#595	—	2	2	no	—
181	C₂×#595	—	4	4	no	—
182	C₂×#595	—	4	1	no	—
183	C₂×#595	—	4	1	no	—
184	C₂×#595	—	4	2	no	—
185	C₂×#595	—	4	2	no	—
186	C₂×#595	—	4	1	no	—
187	C₂×#595	—	4	1	no	—
188	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#595	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	#3633	—	4	2	no	—
193	#3633	—	4	2	no	—
194	#3633	—	4	2	no	—
195	#3633	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
207	D₆₈	—	4	1	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×#123	—	17	1	no	—
216	#1954	—	17	1	no	—
217	#1939	—	17	2	no	—
218	#1923	—	17	2	no	—
219	#1923	—	17	2	no	—
220	#1916	—	17	2	no	—
221	#1869	—	17	1	no	—
222	#1850	—	17	2	no	—
223	#1797	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₇	#520	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
243	#595	—	4	1	no	—
244	#595	—	4	1	no	—
245	#595	—	4	1	no	—
246	#595	—	4	2	no	—
247	#595	—	4	2	no	—
248	#595	#560	1	1	yes	characteristic
249	#595	#562	1	2	yes	—
250	#595	#563	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
258	C₂×#123	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
271	#388	—	17	2	no	—
272	#387	—	17	2	no	—
273	#386	—	17	1	no	—
274	#385	—	17	1	no	—
275	#381	—	17	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
279	#336	—	17	2	no	—
280	#336	—	17	2	no	—
281	#336	—	17	2	no	—
282	#336	—	17	2	no	—
283	#336	—	17	2	no	—
284	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#2988	1	2	yes	—
288	D₁₇	—	4	1	no	—
289	D₁₇	—	4	1	no	—
290	D₁₇	#2376	1	1	yes	characteristic
291	D₁₇	#2978	1	1	yes	characteristic
292	D₁₇	#2995	1	2	yes	—
293	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
304	#123	—	17	1	no	—
305	#123	—	17	1	no	—
306	#123	—	17	2	no	—
307	#123	—	17	2	no	—
308	#123	—	17	1	no	—
309	#123	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₄×D₄	—	68	1	no	—
311	C₄×D₄	—	68	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
335	C₄×C₈	—	68	2	no	—
336	C₄×C₈	—	68	1	no	—
337	#95	—	17	2	no	—
338	#95	—	17	2	no	—
339	#95	—	17	2	no	—
340	#95	—	17	2	no	—
341	#95	—	17	2	no	—
342	C₁₇	#23314	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁴	—	17	1	no	—
344	C₂⁴	—	17	1	no	—
345	C₂×D₄	—	17	1	no	—
346	C₂×D₄	—	17	1	no	—
347	C₂×D₄	—	17	1	no	—
348	C₂×D₄	—	68	1	no	—
349	C₂×D₄	—	68	1	no	—
350	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₂×C₈	—	34	2	no	—
376	C₂×C₈	—	34	2	no	—
377	C₂×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₂×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂×C₈	—	34	2	no	—
387	C₂×C₈	—	68	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
393	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
394	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₄²	—	34	2	no	—
406	C₄²	—	34	1	no	—
407	C₄²	—	34	2	no	—
408	C₄²	—	34	2	no	—
409	C₄²	—	34	1	no	—
410	C₄²	—	34	2	no	—
411	C₄²	—	68	2	no	—
412	C₂³	—	17	1	no	—
413	C₂³	—	17	1	no	—
414	C₂³	—	17	1	no	—
415	C₂³	—	34	1	no	—
416	C₂³	—	34	1	no	—
417	C₂³	—	34	1	no	—
418	C₂³	—	34	2	no	—
419	C₂³	—	34	2	no	—
420	C₂³	—	34	2	no	—
421	C₂³	—	34	2	no	—
422	C₂³	—	34	1	no	—
423	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
425	D₄	—	4	1	no	—
426	D₄	—	68	1	no	—
427	D₄	—	68	1	no	—
428	D₄	—	68	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	1	no	—
447	C₂×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	1	no	—
457	C₂×C₄	—	68	1	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	1	no	—
461	C₂×C₄	—	68	1	no	—
462	C₂×C₄	—	68	1	no	—
463	C₂×C₄	—	68	4	no	—
464	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	68	2	no	—
468	C₈	—	68	2	no	—
469	C₈	—	68	2	no	—
470	C₈	—	68	2	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	17	1	no	—
476	C₂²	—	17	1	no	—
477	C₂²	—	17	2	no	—
478	C₂²	—	17	2	no	—
479	C₂²	—	34	1	no	—
480	C₂²	—	34	1	no	—
481	C₂²	—	34	2	no	—
482	C₂²	—	34	2	no	—
483	C₂²	—	68	1	no	—
484	C₂²	—	68	1	no	—
485	C₂²	—	68	1	no	—
486	C₂²	—	68	1	no	—
487	C₂²	—	68	2	no	—
488	C₂²	—	68	2	no	—
489	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	17	1	no	—
494	C₄	—	17	2	no	—
495	C₄	—	17	1	no	—
496	C₄	—	34	2	no	—
497	C₄	—	34	1	no	—
498	C₄	—	34	2	no	—
499	C₄	—	68	1	no	—
500	C₄	—	68	1	no	—
501	C₄	—	68	2	no	—
502	C₄	—	68	1	no	—
503	C₄	—	68	2	no	—
504	C₂	—	4	1	no	—
505	C₂	—	4	1	no	—
506	C₂	—	17	1	no	—
507	C₂	—	17	1	no	—
508	C₂	—	17	2	no	—
509	C₂	—	68	1	no	—
510	C₂	—	68	1	no	—
511	C₂	#14546026	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#14546028	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#123	C₈
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	#123	#3633
hypocenter	C₁₇	#23314
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14545933	C₂	semidirect
3. #14545932	C₂	semidirect
4. #14545932	C₂	semidirect
5. #14545931	C₂	semidirect
7. #14545929	C₂	semidirect
8. #14545924	C₂	semidirect
72. C₁₇×#123	C₈	semidirect
73. #10587621	C₈	semidirect
74. #10587615	C₈	semidirect
75. #10587580	C₈	semidirect
77. #10587572	C₈	semidirect
78. #10587569	C₈	semidirect
118. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
121. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
127. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
144. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
146. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
148. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
151. #63227	C₂×C₈	semidirect
152. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
153. #63225	C₂×C₈	semidirect
154. #63225	C₂×C₈	semidirect
309. #123	#3633	semidirect
342. C₁₇	#23314	semidirect
374. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
393. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
404. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545934	2
#14545933	2
#14545932	2
#14545931	2
#14545930	2
#14545929	2
#14545924	2
#123×#595	2
#23314	17