Subgroups — #17982992

Order 4352.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14545924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#121×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#3633	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3633	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#3633	C₂²	1	2	yes	—
20	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	(C₂×#3633)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763761	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11763760	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11763759	C₄	1	2	yes	—
32	#11763757	C₄	1	2	yes	—
33	#11763751	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
36	#121×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
41	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
42	C₂²×#3633	—	4	2	no	—
43	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#3633	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	D₄×#595	—	4	2	no	—
55	D₄×#595	—	4	2	no	—
56	D₄×#595	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
67	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
68	C₂²⋊#3633	—	4	1	no	—
69	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
70	C₂²⋊#3633	—	4	2	no	—
71	C₂²⋊#3633	—	4	1	no	—
72	C₄⋊#3633	—	4	2	no	—
73	C₄⋊#3633	—	4	2	no	—
74	C₄×#3633	—	4	2	no	—
75	C₁₇×#121	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#10587625	C₈	1	2	yes	complemented
77	#10587624	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#10587616	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#10587581	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#10587570	C₈	1	2	yes	complemented
82	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#595	—	2	1	no	—
89	C₂²×#595	—	2	2	no	—
90	C₂²×#595	—	2	2	no	—
91	C₂²×#595	—	2	2	no	—
92	C₂²×#595	—	2	2	no	—
93	C₂²×#595	—	2	2	no	—
94	C₂²×#595	—	2	2	no	—
95	C₂²×#595	—	2	2	no	—
96	C₂²×#595	—	2	2	no	—
97	C₂²×#595	—	2	1	no	—
98	C₂²×#595	—	4	1	no	—
99	C₂²×#595	—	4	1	no	—
100	C₂²×#595	—	4	1	no	—
101	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×#595	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#3633	—	2	2	no	—
108	C₂×#3633	—	2	2	no	—
109	C₂×#3633	—	2	2	no	—
110	C₂×#3633	—	2	2	no	—
111	C₂×#3633	—	2	2	no	—
112	C₂×#3633	—	2	2	no	—
113	C₂×#3633	—	2	2	no	—
114	C₂×#3633	—	2	2	no	—
115	C₂×#3633	—	2	2	no	—
116	C₂×#3633	—	2	2	no	—
117	C₂×#3633	—	2	2	no	—
118	C₂×#3633	—	2	2	no	—
119	C₂×#3633	—	4	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
127	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
128	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
130	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
144	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
145	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
146	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
147	C₄×#595	—	2	2	no	—
148	C₄×#595	—	2	2	no	—
149	C₄×#595	—	2	2	no	—
150	C₄×#595	—	2	2	no	—
151	C₄×#595	—	4	1	no	—
152	C₄×#595	—	4	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
155	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
156	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
157	#63227	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#63225	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
160	#23326	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#595	—	2	1	no	—
179	C₂×#595	—	2	1	no	—
180	C₂×#595	—	2	2	no	—
181	C₂×#595	—	2	1	no	—
182	C₂×#595	—	2	1	no	—
183	C₂×#595	—	2	2	no	—
184	C₂×#595	—	2	2	no	—
185	C₂×#595	—	2	1	no	—
186	C₂×#595	—	2	2	no	—
187	C₂×#595	—	2	2	no	—
188	C₂×#595	—	2	1	no	—
189	C₂×#595	—	2	2	no	—
190	C₂×#595	—	2	1	no	—
191	C₂×#595	—	2	1	no	—
192	C₂×#595	—	2	1	no	—
193	C₂×#595	—	4	4	no	—
194	C₂×#595	—	4	2	no	—
195	C₂×#595	—	4	2	no	—
196	C₂×#595	—	4	2	no	—
197	C₂×#595	—	4	2	no	—
198	C₂×#595	—	4	2	no	—
199	C₂×#595	—	4	2	no	—
200	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂×#595	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂×#595	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
204	#3633	—	4	2	no	—
205	#3633	—	4	2	no	—
206	#3633	—	4	2	no	—
207	#3633	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
221	D₆₈	—	4	1	no	—
222	D₆₈	—	4	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
231	C₄×#121	—	17	1	no	—
232	#1954	—	17	2	no	—
233	#1923	—	17	2	no	—
234	#1916	—	17	2	no	—
235	#1869	—	17	2	no	—
236	#1869	—	17	2	no	—
237	#1850	—	17	2	no	—
238	#1817	—	17	1	no	—
239	#1797	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
267	#595	—	4	1	no	—
268	#595	—	4	2	no	—
269	#595	—	4	1	no	—
270	#595	—	4	1	no	—
271	#595	—	4	2	no	—
272	#595	#560	1	2	yes	—
273	#595	#562	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	Dic₁₇	—	2	1	no	—
279	Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂×#121	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
294	#390	—	17	1	no	—
295	#389	—	17	1	no	—
296	#388	—	17	2	no	—
297	#386	—	17	2	no	—
298	#380	—	17	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
301	#336	—	17	2	no	—
302	#336	—	17	1	no	—
303	#336	—	17	2	no	—
304	#336	—	17	1	no	—
305	#336	—	17	2	no	—
306	#336	—	17	2	no	—
307	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
312	D₁₇	—	4	1	no	—
313	D₁₇	—	4	2	no	—
314	D₁₇	#2377	1	1	yes	characteristic
315	D₁₇	#2978	1	1	yes	characteristic
316	D₁₇	#2980	1	1	yes	characteristic
317	D₁₇	#2995	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
331	#121	—	17	1	no	—
332	#121	—	17	2	no	—
333	#121	—	17	1	no	—
334	#121	—	17	1	no	—
335	#121	—	17	2	no	—
336	#121	#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₄×D₄	—	68	2	no	—
338	C₄×D₄	—	68	2	no	—
339	C₄×D₄	—	68	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
363	C₄×C₈	—	68	2	no	—
364	#95	—	17	2	no	—
365	#95	—	17	2	no	—
366	#95	—	17	2	no	—
367	C₁₇	#23326	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂⁴	—	17	2	no	—
369	C₂⁴	—	17	1	no	—
370	C₂×D₄	—	17	2	no	—
371	C₂×D₄	—	17	2	no	—
372	C₂×D₄	—	17	2	no	—
373	C₂×D₄	—	17	1	no	—
374	C₂×D₄	—	17	2	no	—
375	C₂×D₄	—	68	1	no	—
376	C₂×D₄	—	68	2	no	—
377	C₂×D₄	—	68	1	no	—
378	C₂×D₄	—	68	2	no	—
379	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×C₈	—	34	2	no	—
410	C₂×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	2	no	—
412	C₂×C₈	—	34	2	no	—
413	C₂×C₈	—	34	2	no	—
414	C₂×C₈	—	34	2	no	—
415	C₂×C₈	—	34	2	no	—
416	C₂×C₈	—	34	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	68	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
427	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	2	yes	complemented
436	C₄²	—	34	2	no	—
437	C₄²	—	34	2	no	—
438	C₄²	—	34	2	no	—
439	C₄²	—	34	2	no	—
440	C₄²	—	68	1	no	—
441	C₄²	—	68	1	no	—
442	C₂³	—	17	1	no	—
443	C₂³	—	17	2	no	—
444	C₂³	—	17	1	no	—
445	C₂³	—	34	1	no	—
446	C₂³	—	34	2	no	—
447	C₂³	—	34	2	no	—
448	C₂³	—	34	2	no	—
449	C₂³	—	34	1	no	—
450	C₂³	—	34	1	no	—
451	C₂³	—	34	2	no	—
452	C₂³	—	34	1	no	—
453	C₂³	—	34	1	no	—
454	C₂³	—	34	1	no	—
455	C₂³	—	34	2	no	—
456	C₂³	—	34	2	no	—
457	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
459	D₄	—	4	1	no	—
460	D₄	—	4	2	no	—
461	D₄	—	68	1	no	—
462	D₄	—	68	2	no	—
463	D₄	—	68	2	no	—
464	D₄	—	68	2	no	—
465	D₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	1	no	—
478	C₂×C₄	—	34	1	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂×C₄	—	34	1	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄	—	34	1	no	—
495	C₂×C₄	—	68	1	no	—
496	C₂×C₄	—	68	1	no	—
497	C₂×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	1	no	—
504	C₂×C₄	—	68	4	no	—
505	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	68	2	no	—
509	C₈	—	68	2	no	—
510	C₈	—	68	2	no	—
511	C₈	—	68	2	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	17	1	no	—
519	C₂²	—	17	1	no	—
520	C₂²	—	17	1	no	—
521	C₂²	—	17	1	no	—
522	C₂²	—	17	1	no	—
523	C₂²	—	17	1	no	—
524	C₂²	—	34	1	no	—
525	C₂²	—	34	1	no	—
526	C₂²	—	34	2	no	—
527	C₂²	—	34	2	no	—
528	C₂²	—	34	2	no	—
529	C₂²	—	34	1	no	—
530	C₂²	—	68	2	no	—
531	C₂²	—	68	1	no	—
532	C₂²	—	68	1	no	—
533	C₂²	—	68	2	no	—
534	C₂²	—	68	1	no	—
535	C₂²	—	68	2	no	—
536	C₂²	—	68	1	no	—
537	C₂²	—	68	2	no	—
538	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	1	no	—
540	C₄	—	2	1	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	17	2	no	—
543	C₄	—	17	2	no	—
544	C₄	—	34	1	no	—
545	C₄	—	34	1	no	—
546	C₄	—	34	2	no	—
547	C₄	—	68	1	no	—
548	C₄	—	68	2	no	—
549	C₄	—	68	1	no	—
550	C₄	—	68	1	no	—
551	C₄	—	68	2	no	—
552	C₂	—	4	1	no	—
553	C₂	—	4	2	no	—
554	C₂	—	17	1	no	—
555	C₂	—	17	1	no	—
556	C₂	—	17	1	no	—
557	C₂	—	17	1	no	—
558	C₂	—	68	1	no	—
559	C₂	—	68	2	no	—
560	C₂	#14546026	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#14546026	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#14546028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#121	C₈
prime radical	#121×D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×#595	C₂⁴
hypercenter	#121	#3633
hypocenter	C₁₇	#23326
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545934	C₂	semidirect
2. #14545932	C₂	semidirect
3. #14545931	C₂	semidirect
4. #14545930	C₂	semidirect
5. #14545930	C₂	semidirect
6. #14545929	C₂	semidirect
7. #14545925	C₂	semidirect
8. #14545924	C₂	semidirect
75. C₁₇×#121	C₈	semidirect
76. #10587625	C₈	semidirect
77. #10587624	C₈	semidirect
78. #10587616	C₈	semidirect
79. #10587581	C₈	semidirect
81. #10587570	C₈	semidirect
121. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
122. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
124. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
125. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
126. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
132. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
135. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
136. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
153. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
154. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
155. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
156. #63227	C₂×C₈	semidirect
157. #63227	C₂×C₈	semidirect
158. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
159. #63225	C₂×C₈	semidirect
336. #121	#3633	semidirect
367. C₁₇	#23326	semidirect
380. C₂×D₄	C₂×#3633	semidirect
408. C₂²×C₄	C₂×#3633	semidirect
427. C₄⋊C₄	C₂×#3633	semidirect
435. C₂²⋊C₄	C₂×#3633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545934	2
#14545932	2
#14545931	2
#14545930	2
#14545929	2
#14545925	2
#14545924	2
#121×#595	2
#23326	17