Subgroups — #17983035

Order 4352.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545954	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14545952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₁₇⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587666	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587666	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587666	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587666	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#11763928	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587670	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#10587665	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#63241	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11763906	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²⋊#63241	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587680	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587680	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₁₇⋊#131	—	2	4	no	—
21	D₁₇⋊#131	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587678	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#10587678	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587678	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#41×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
32	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
33	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63252	C₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63252	C₈	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#10587680	—	2	4	no	—
52	#10587680	—	2	2	no	—
53	#10587680	—	2	2	no	—
54	#10587678	—	2	8	no	—
55	#10587678	—	2	4	no	—
56	#10587678	—	2	4	no	—
57	#10587678	—	2	4	no	—
58	#10587678	—	2	2	no	—
59	#10587678	—	2	2	no	—
60	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
61	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂×#63243	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63243	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63242	—	2	4	no	—
67	C₂×#63242	—	2	4	no	—
68	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63242	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63242	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587670	—	2	4	no	—
78	C₂×#63241	—	2	4	no	—
79	C₂×#63241	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#63241	C₂³	1	4	yes	—
81	#10587666	—	2	4	no	—
82	#10587666	—	2	4	no	—
83	#10587666	—	2	4	no	—
84	#10587665	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
87	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#63256	—	2	2	no	—
99	#63256	—	2	2	no	—
100	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
101	#63254	—	2	4	no	—
102	#63254	—	2	4	no	—
103	#63254	—	2	2	no	—
104	#63254	—	2	2	no	—
105	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
106	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	#63252	—	2	4	no	—
108	#63252	—	2	8	no	—
109	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
110	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
124	#63247	—	2	4	no	—
125	#63247	—	2	4	no	—
126	#63247	—	2	4	no	—
127	C₂×#3624	—	2	4	no	—
128	C₂×#3624	—	2	2	no	—
129	C₂×#3624	—	2	2	no	—
130	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	#63243	—	2	2	no	—
140	#63243	—	2	2	no	—
141	#63243	—	2	4	no	—
142	#63243	—	2	4	no	—
143	#63242	—	2	4	no	—
144	#63242	—	2	4	no	—
145	#63242	—	2	2	no	—
146	#63242	—	2	2	no	—
147	#63242	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	#63242	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#63241	—	2	4	no	—
154	#63241	—	2	4	no	—
155	#33333	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
162	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	D₆₈	—	2	4	no	—
184	D₆₈	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
191	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
195	Dic₃₄	—	2	2	no	—
196	Dic₃₄	—	2	4	no	—
197	#3624	—	2	2	no	—
198	#3624	—	2	2	no	—
199	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	#3624	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	#3624	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×#131	—	17	1	no	—
205	C₂²×M₃₂	—	17	1	no	—
206	C₂²×M₃₂	—	17	1	no	—
207	#2113	—	17	4	no	—
208	#2113	—	17	2	no	—
209	#2113	—	17	2	no	—
210	#2112	—	17	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
227	Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
229	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×#41	—	17	1	no	—
232	C₂×#131	—	17	1	no	—
233	C₂×#131	—	17	2	no	—
234	C₂×#131	—	17	1	no	—
235	C₂×#131	—	17	1	no	—
236	C₂×#131	—	17	2	no	—
237	C₂×#131	—	17	1	no	—
238	C₂×#131	—	34	4	no	—
239	C₂×#131	—	34	4	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
245	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
246	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
247	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
248	C₂×M₃₂	—	34	4	no	—
249	C₂×M₃₂	—	34	4	no	—
250	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
252	C₂²⋊C₁₆	—	17	8	no	—
253	C₂²⋊C₁₆	—	17	8	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#3407	1	2	yes	—
258	D₁₇	—	2	2	no	—
259	D₁₇	—	2	2	no	—
260	D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×#41	—	17	1	no	—
262	C₂×#41	—	17	2	no	—
263	C₂×#41	—	17	1	no	—
264	C₂×#41	—	17	2	no	—
265	C₂×#41	—	17	1	no	—
266	C₂×#41	—	34	4	no	—
267	C₂×#41	—	34	4	no	—
268	C₂×#41	#3633	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
274	#131	—	34	4	no	—
275	#131	—	34	2	no	—
276	#131	—	34	2	no	—
277	#131	—	34	8	no	—
278	#131	—	34	4	no	—
279	#131	—	34	4	no	—
280	#131	—	34	4	no	—
281	#131	—	34	2	no	—
282	#131	—	34	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
286	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
307	M₃₂	—	34	4	no	—
308	M₃₂	—	34	4	no	—
309	M₃₂	—	34	4	no	—
310	M₃₂	—	34	4	no	—
311	C₂×C₁₆	—	17	4	no	—
312	C₂×C₁₆	—	17	4	no	—
313	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
314	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
315	C₁₇	#33333	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂⁴	—	17	1	no	—
317	C₂⁴	—	17	2	no	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	34	8	no	—
320	#41	—	34	4	no	—
321	#41	—	34	2	no	—
322	#41	—	34	4	no	—
323	#41	—	34	2	no	—
324	#41	—	34	2	no	—
325	#41	—	34	2	no	—
326	#41	—	34	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
330	C₂×Q₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	—	17	2	no	—
332	C₂×D₄	—	17	2	no	—
333	C₂×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂×D₄	—	17	2	no	—
335	C₂×D₄	—	17	1	no	—
336	C₂×D₄	—	34	4	no	—
337	C₂×D₄	—	34	8	no	—
338	C₂×D₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
339	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	34	4	no	—
356	M₁₆	—	34	4	no	—
357	M₁₆	—	34	4	no	—
358	M₁₆	—	34	4	no	—
359	M₁₆	—	34	2	no	—
360	M₁₆	—	34	2	no	—
361	M₁₆	—	34	4	no	—
362	C₂×C₈	—	17	4	no	—
363	C₂×C₈	—	17	4	no	—
364	C₂×C₈	—	17	2	no	—
365	C₂×C₈	—	17	2	no	—
366	C₂×C₈	—	17	2	no	—
367	C₂×C₈	—	17	2	no	—
368	C₂×C₈	—	17	4	no	—
369	C₂×C₈	—	17	1	no	—
370	C₂×C₈	—	17	1	no	—
371	C₂×C₈	—	17	1	no	—
372	C₂×C₈	—	17	2	no	—
373	C₂×C₈	—	17	2	no	—
374	C₂×C₈	—	17	1	no	—
375	C₂×C₈	—	17	2	no	—
376	C₂×C₈	—	17	2	no	—
377	C₂×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	4	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂×C₈	—	34	4	no	—
383	C₂×C₈	—	34	4	no	—
384	C₁₆	—	34	4	no	—
385	C₁₆	—	34	4	no	—
386	C₂³	—	17	1	no	—
387	C₂³	—	17	1	no	—
388	C₂³	—	17	4	no	—
389	C₂³	—	17	2	no	—
390	C₂³	—	34	4	no	—
391	C₂³	—	68	2	no	—
392	C₂³	—	68	4	no	—
393	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	2	no	—
396	Q₈	—	34	4	no	—
397	Q₈	—	34	2	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	2	2	no	—
400	D₄	—	34	4	no	—
401	D₄	—	34	4	no	—
402	D₄	—	34	4	no	—
403	D₄	—	34	4	no	—
404	D₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	17	1	no	—
428	C₈	—	17	1	no	—
429	C₈	—	17	2	no	—
430	C₈	—	17	2	no	—
431	C₈	—	17	2	no	—
432	C₈	—	34	2	no	—
433	C₈	—	34	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	17	2	no	—
438	C₂²	—	17	2	no	—
439	C₂²	—	34	2	no	—
440	C₂²	—	34	2	no	—
441	C₂²	—	34	2	no	—
442	C₂²	—	34	4	no	—
443	C₂²	—	68	4	no	—
444	C₂²	—	68	8	no	—
445	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	17	1	no	—
449	C₄	—	17	1	no	—
450	C₄	—	17	2	no	—
451	C₄	—	34	2	no	—
452	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	4	2	no	—
456	C₂	—	34	2	no	—
457	C₂	—	34	2	no	—
458	C₂	—	68	2	no	—
459	C₂	C₂²×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14546038	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₂×#41×C₁₇	C₈
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₄
cosocle	C₂×#3624	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	#3633
hypocenter	C₁₇	#33333
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587666	C₂	semidirect
2. C₂×#11763928	C₂	semidirect
3. #14545956	C₂	semidirect
4. #14545955	C₂	semidirect
5. #14545954	C₂	semidirect
6. #14545952	C₂	semidirect
11. C₂×#10587666	C₂²	semidirect
13. C₂×#10587670	C₂²	semidirect
14. C₂×#10587665	C₂²	semidirect
15. C₂²×#63241	C₂²	semidirect
16. #11763906	C₂²	semidirect
17. C₂²⋊#63241	C₂²	semidirect
315. C₁₇	#33333	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587666	2
C₂×#11763928	2
#14545956	2
#14545955	2
#14545954	2
#14545952	2
C₂×D₁₇⋊#131	2
#33333	17