Subgroups — #17983040

Order 4352.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545954	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14545953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₁₇⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763930	—	2	8	no	—
10	C₂×#10587666	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂×#10587670	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#10587665	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×#63241	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#11763906	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763906	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763906	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763906	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11763906	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²⋊#63241	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²⋊#63241	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587680	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587680	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₁₇⋊#131	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587678	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587678	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587678	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#41×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
34	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
35	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	2	yes	—
42	C₂×#63252	C₈	1	2	yes	—
43	C₂×#63252	C₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
53	#10587680	—	2	4	no	—
54	#10587680	—	2	4	no	—
55	#10587678	—	2	4	no	—
56	#10587678	—	2	8	no	—
57	#10587678	—	2	8	no	—
58	#10587678	D₄	1	8	yes	—
59	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
60	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×#63243	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63243	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63242	—	2	8	no	—
66	C₂×#63242	—	2	4	no	—
67	C₂×#63242	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63242	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587670	—	2	8	no	—
75	C₂×#63241	—	2	8	no	—
76	C₂×#63241	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#63241	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#63241	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587666	—	2	4	no	—
80	#10587665	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
83	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	#63256	—	2	2	no	—
95	#63256	—	2	2	no	—
96	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
97	#63254	—	2	4	no	—
98	#63254	—	2	4	no	—
99	#63254	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	#63254	M₁₆	1	4	yes	—
101	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
103	#63252	—	2	8	no	—
104	#63252	—	2	4	no	—
105	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
106	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
120	#63247	—	2	4	no	—
121	#63247	—	2	4	no	—
122	#63247	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂×#3624	—	2	4	no	—
124	C₂×#3624	—	2	2	no	—
125	C₂×#3624	—	2	2	no	—
126	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#3624	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	#63243	—	2	2	no	—
134	#63243	—	2	4	no	—
135	#63243	—	2	4	no	—
136	#63243	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	#63242	—	2	2	no	—
138	#63242	—	2	4	no	—
139	#63242	—	2	2	no	—
140	#63242	—	2	4	no	—
141	#63242	—	2	2	no	—
142	#63242	—	2	4	no	—
143	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	#63241	—	2	2	no	—
145	#63241	—	2	2	no	—
146	#63241	—	2	4	no	—
147	#33334	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	D₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	D₆₈	—	2	4	no	—
178	D₆₈	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
189	Dic₃₄	—	2	4	no	—
190	Dic₃₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
191	#3624	—	2	1	no	—
192	#3624	—	2	1	no	—
193	#3624	—	2	2	no	—
194	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	#3624	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×#131	—	17	1	no	—
198	C₂×#504	—	17	2	no	—
199	#2113	—	17	4	no	—
200	#2113	—	17	2	no	—
201	#2112	—	17	1	no	—
202	#2112	—	17	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	#504	1	2	yes	complemented
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
226	Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
228	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×#41	—	17	1	no	—
231	C₂×#131	—	17	1	no	—
232	C₂×#131	—	17	2	no	—
233	C₂×#131	—	17	1	no	—
234	C₂×#131	—	17	2	no	—
235	C₂×#131	—	17	1	no	—
236	C₂×#131	—	17	1	no	—
237	C₂×#131	—	34	8	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
240	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
242	#504	—	34	8	no	—
243	C₂×M₃₂	—	17	4	no	—
244	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₁₆	—	17	4	no	—
246	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
247	C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
248	C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
249	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
250	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
251	C₂²⋊C₁₆	—	17	4	no	—
252	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
253	C₂²⋊C₁₆	—	17	4	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#3407	1	1	yes	characteristic
259	D₁₇	—	2	2	no	—
260	D₁₇	—	2	2	no	—
261	D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×#41	—	17	1	no	—
263	C₂×#41	—	17	1	no	—
264	C₂×#41	—	17	2	no	—
265	C₂×#41	—	17	2	no	—
266	C₂×#41	—	17	1	no	—
267	C₂×#41	—	34	4	no	—
268	C₂×#41	—	34	4	no	—
269	C₂×#41	#3633	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	#131	—	17	8	no	—
276	#131	—	34	8	no	—
277	#131	—	34	4	no	—
278	#131	—	34	8	no	—
279	#131	—	34	4	no	—
280	#131	—	34	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
286	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
303	M₃₂	—	34	4	no	—
304	M₃₂	—	34	8	no	—
305	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
306	C₂×C₁₆	—	17	4	no	—
307	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
308	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
309	C₂×C₁₆	—	34	8	no	—
310	C₁₇	#33334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁴	—	17	1	no	—
312	C₂⁴	—	17	2	no	—
313	#41	—	2	4	no	—
314	#41	—	17	4	no	—
315	#41	—	17	4	no	—
316	#41	—	34	8	no	—
317	#41	—	34	4	no	—
318	#41	—	34	4	no	—
319	#41	—	34	4	no	—
320	#41	—	34	2	no	—
321	#41	—	34	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
325	C₂×Q₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	17	2	no	—
327	C₂×D₄	—	17	2	no	—
328	C₂×D₄	—	17	2	no	—
329	C₂×D₄	—	17	2	no	—
330	C₂×D₄	—	17	1	no	—
331	C₂×D₄	—	34	8	no	—
332	C₂×D₄	—	34	4	no	—
333	C₂×D₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	17	4	no	—
351	M₁₆	—	17	8	no	—
352	M₁₆	—	34	4	no	—
353	M₁₆	—	34	4	no	—
354	M₁₆	—	34	4	no	—
355	M₁₆	—	34	2	no	—
356	M₁₆	—	34	4	no	—
357	C₂×C₈	—	17	4	no	—
358	C₂×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂×C₈	—	17	1	no	—
360	C₂×C₈	—	17	8	no	—
361	C₂×C₈	—	17	1	no	—
362	C₂×C₈	—	17	1	no	—
363	C₂×C₈	—	17	1	no	—
364	C₂×C₈	—	17	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂×C₈	—	34	4	no	—
368	C₂×C₈	—	34	4	no	—
369	C₂×C₈	—	34	4	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	2	no	—
373	C₂×C₈	—	34	4	no	—
374	C₁₆	—	34	2	no	—
375	C₁₆	—	34	2	no	—
376	C₁₆	—	34	4	no	—
377	C₂³	—	17	1	no	—
378	C₂³	—	17	1	no	—
379	C₂³	—	17	2	no	—
380	C₂³	—	34	2	no	—
381	C₂³	—	34	4	no	—
382	C₂³	—	34	2	no	—
383	C₂³	—	34	4	no	—
384	C₂³	—	68	2	no	—
385	C₂³	—	68	1	no	—
386	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	17	4	no	—
390	Q₈	—	34	4	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	17	8	no	—
393	D₄	—	34	4	no	—
394	D₄	—	34	4	no	—
395	D₄	—	34	4	no	—
396	D₄	—	34	2	no	—
397	D₄	C₂²⋊#3633	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	4	no	—
401	C₂×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	17	2	no	—
421	C₈	—	17	2	no	—
422	C₈	—	17	4	no	—
423	C₈	—	34	1	no	—
424	C₈	—	34	2	no	—
425	C₈	—	34	1	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	17	2	no	—
432	C₂²	—	17	2	no	—
433	C₂²	—	34	1	no	—
434	C₂²	—	34	1	no	—
435	C₂²	—	34	1	no	—
436	C₂²	—	34	1	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	—	34	2	no	—
439	C₂²	—	34	2	no	—
440	C₂²	—	68	8	no	—
441	C₂²	—	68	4	no	—
442	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	17	1	no	—
447	C₄	—	17	1	no	—
448	C₄	—	17	4	no	—
449	C₄	—	34	1	no	—
450	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	—	4	1	no	—
453	C₂	—	34	2	no	—
454	C₂	—	34	2	no	—
455	C₂	—	68	2	no	—
456	C₂	C₂²×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14546035	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14546038	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₂×#41×C₁₇	C₈
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₄
cosocle	C₂×#3624	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	#3633
hypocenter	C₁₇	#33334
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763930	C₂	semidirect
2. #14545956	C₂	semidirect
3. #14545954	C₂	semidirect
4. #14545953	C₂	semidirect
5. #14545952	C₂	semidirect
6. C₂×#11763906	C₂	semidirect
7. #14545949	C₂	semidirect
10. C₂×#10587666	C₂²	semidirect
11. C₂×#10587670	C₂²	semidirect
12. C₂×#10587665	C₂²	semidirect
13. C₂²×#63241	C₂²	semidirect
17. #11763906	C₂²	semidirect
18. #11763906	C₂²	semidirect
19. C₂²⋊#63241	C₂²	semidirect
20. C₂²⋊#63241	C₂²	semidirect
222. C₂×D₁₇	#504	semidirect
310. C₁₇	#33334	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763930	2
#14545956	2
#14545954	2
#14545953	2
#14545952	2
C₂×#11763906	2
#14545949	2
C₂×D₁₇⋊#131	2
#33334	17