Subgroups — C₂×#14545958 #17983043

Order 4352.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545958	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10587666	—	2	2	no	—
7	#11763928	—	2	4	no	—
8	#11763928	C₂²	1	8	yes	complemented
9	C₂×#10587670	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#10587665	—	2	2	no	—
11	#11763908	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#11763907	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#63243	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
16	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
17	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
18	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#63247	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63242	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₈	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63247	—	2	2	no	—
41	C₂×#63247	—	2	2	no	—
42	C₂×#63247	—	2	2	no	—
43	C₂×#63247	—	2	2	no	—
44	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
52	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
53	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂×#63243	—	2	2	no	—
56	C₂×#63243	—	2	2	no	—
57	C₂×#63243	—	2	2	no	—
58	C₂×#63243	—	2	2	no	—
59	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#63242	—	2	2	no	—
63	C₂×#63242	—	2	1	no	—
64	C₂×#63242	—	2	1	no	—
65	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63242	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×#63242	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
71	#10587670	—	2	4	no	—
72	#10587670	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₂×#63241	—	2	4	no	—
74	#10587666	—	2	8	no	—
75	#10587665	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	#63247	—	2	4	no	—
129	#63247	—	2	8	no	—
130	#63247	—	2	4	no	—
131	C₂×#3624	—	2	1	no	—
132	C₂×#3624	—	2	1	no	—
133	C₂×#3624	—	2	1	no	—
134	C₂×#3624	—	2	1	no	—
135	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	#63243	—	2	4	no	—
145	#63243	—	2	8	no	—
146	#63243	—	2	4	no	—
147	#63242	—	2	4	no	—
148	#63242	—	2	4	no	—
149	#63242	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	#63242	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	#63241	—	2	8	no	—
154	C₂²×#349	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
213	#3624	—	2	2	no	—
214	#3624	—	2	2	no	—
215	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	#3624	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
219	C₂²×M₃₂	—	17	2	no	—
220	C₂×#349	—	17	2	no	—
221	C₂×#349	—	17	8	no	—
222	C₂×#349	—	17	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₇	#349	1	4	yes	complemented
241	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
246	Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
261	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂×M₃₂	—	17	4	no	—
264	C₂×M₃₂	—	17	8	no	—
265	C₂×M₃₂	—	34	4	no	—
266	C₂×M₃₂	—	34	2	no	—
267	C₂²×C₁₆	—	34	2	no	—
268	#349	—	17	8	no	—
269	#349	—	17	8	no	—
270	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₁₇	C₂×#349	1	2	yes	complemented
274	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
275	D₁₇	—	2	2	no	—
276	D₁₇	—	4	2	no	—
277	D₁₇	C₂×#349	1	4	yes	complemented
278	C₂⁵	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
292	C₂³×C₄	#3633	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
324	M₃₂	—	17	8	no	—
325	M₃₂	—	34	8	no	—
326	M₃₂	—	34	4	no	—
327	C₂×C₁₆	—	34	8	no	—
328	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
329	C₁₇	C₂²×#349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	17	1	no	—
331	C₂⁴	—	17	4	no	—
332	C₂⁴	—	17	1	no	—
333	C₂⁴	—	34	1	no	—
334	C₂⁴	—	34	2	no	—
335	C₂⁴	—	34	1	no	—
336	C₂⁴	—	68	4	no	—
337	C₂⁴	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
382	M₁₆	—	34	4	no	—
383	M₁₆	—	34	4	no	—
384	M₁₆	—	34	8	no	—
385	M₁₆	—	34	4	no	—
386	M₁₆	—	34	4	no	—
387	M₁₆	—	34	8	no	—
388	C₂×C₈	—	17	4	no	—
389	C₂×C₈	—	17	4	no	—
390	C₂×C₈	—	17	4	no	—
391	C₂×C₈	—	17	4	no	—
392	C₂×C₈	—	17	2	no	—
393	C₂×C₈	—	17	2	no	—
394	C₂×C₈	—	17	1	no	—
395	C₂×C₈	—	17	2	no	—
396	C₂×C₈	—	17	2	no	—
397	C₂×C₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₈	—	17	1	no	—
399	C₂×C₈	—	17	2	no	—
400	C₂×C₈	—	17	2	no	—
401	C₂×C₈	—	34	4	no	—
402	C₂×C₈	—	34	4	no	—
403	C₂×C₈	—	34	1	no	—
404	C₂×C₈	—	34	1	no	—
405	C₂×C₈	—	34	1	no	—
406	C₂×C₈	—	34	1	no	—
407	C₁₆	—	34	8	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	17	1	no	—
412	C₂³	—	17	2	no	—
413	C₂³	—	17	1	no	—
414	C₂³	—	17	2	no	—
415	C₂³	—	17	2	no	—
416	C₂³	—	34	4	no	—
417	C₂³	—	34	4	no	—
418	C₂³	—	34	4	no	—
419	C₂³	—	34	1	no	—
420	C₂³	—	34	1	no	—
421	C₂³	—	68	2	no	—
422	C₂³	—	68	4	no	—
423	C₂³	—	68	8	no	—
424	C₂³	—	68	8	no	—
425	C₂³	—	68	4	no	—
426	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂²×#3633	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
466	C₈	—	17	2	no	—
467	C₈	—	17	2	no	—
468	C₈	—	17	4	no	—
469	C₈	—	34	2	no	—
470	C₈	—	34	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	17	4	no	—
477	C₂²	—	17	2	no	—
478	C₂²	—	17	2	no	—
479	C₂²	—	34	4	no	—
480	C₂²	—	34	4	no	—
481	C₂²	—	34	2	no	—
482	C₂²	—	34	2	no	—
483	C₂²	—	68	2	no	—
484	C₂²	—	68	2	no	—
485	C₂²	—	68	8	no	—
486	C₂²	—	68	8	no	—
487	C₂²	—	68	2	no	—
488	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	17	1	no	—
493	C₄	—	17	1	no	—
494	C₄	—	17	1	no	—
495	C₄	—	17	1	no	—
496	C₄	—	34	2	no	—
497	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
498	C₄	C₂×C₂²⋊#3633	1	2	yes	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	2	1	no	—
501	C₂	—	4	2	no	—
502	C₂	—	17	4	no	—
503	C₂	—	34	2	no	—
504	C₂	—	68	2	no	—
505	C₂	#14545958	1	2	yes	direct product factor
506	C₂	C₂²×C₂²⋊#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊#3633
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#3633
Fitting	C₂³×C₄×C₁₇	C₈
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₈
cosocle	C₂×#3624	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄	#3633
hypocenter	C₁₇	C₂²×#349
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763928	C₂	semidirect
2. C₂×#11763908	C₂	semidirect
3. #14545958	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763907	C₂	semidirect
8. #11763928	C₂²	semidirect
9. C₂×#10587670	C₂²	semidirect
11. #11763908	C₂²	semidirect
12. #11763907	C₂²	semidirect
72. #10587670	C₂³	semidirect
240. C₂×D₁₇	#349	semidirect
273. C₂×C₁₇	C₂×#349	semidirect
277. D₁₇	C₂×#349	semidirect
329. C₁₇	C₂²×#349	semidirect
505. C₂	#14545958	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763928	2
C₂×#11763908	2
#14545958	2
C₂×#11763907	2
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂²×#349	17

Subgroups — C2×#14545958 #17983043

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14545958 #17983043