Subgroups — #17983099

Order 4352.

682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545951	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#10587670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10587670	C₂²	1	4	yes	—
10	#11763912	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₄⋊#63241	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂²⋊#63241	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²⋊#63241	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763903	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₄×#63241	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂³×#3624	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×#3624	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#3624	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#3624	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#3624	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#3624	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#3624	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
35	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
36	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#10587670	—	2	8	no	—
49	C₂×#63241	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#3624	—	2	2	no	—
102	C₂×#3624	—	2	2	no	—
103	C₂×#3624	—	2	2	no	—
104	C₂×#3624	—	2	2	no	—
105	C₂×#3624	—	2	2	no	—
106	C₂×#3624	—	2	2	no	—
107	C₂×#3624	—	2	2	no	—
108	C₂×#3624	—	2	2	no	—
109	C₂×#3624	—	2	2	no	—
110	C₂×#3624	—	2	2	no	—
111	C₂×#3624	M₁₆	1	4	yes	—
112	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#3624	#41	1	4	yes	—
120	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	#63241	—	2	8	no	—
122	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#33418	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	M₃₂	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	M₃₂	1	4	yes	complemented
168	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#3624	—	2	1	no	—
179	#3624	—	2	1	no	—
180	#3624	—	2	1	no	—
181	#3624	—	2	1	no	—
182	#3624	#117	1	2	yes	—
183	#3624	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
184	#3624	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
185	#3624	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
187	#2163	—	17	2	no	—
188	#2163	—	17	2	no	—
189	#2162	—	17	2	no	—
190	#2162	—	17	2	no	—
191	#2150	—	17	2	no	—
192	#2112	—	17	2	no	—
193	C₄×M₃₂	—	17	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	#431	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₁₇	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₇	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
209	Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	Dic₁₇	#431	1	2	yes	—
214	Dic₁₇	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
215	Dic₁₇	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
216	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
219	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
221	C₂×M₃₂	—	17	4	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
234	C₄⋊C₁₆	—	17	4	no	—
235	C₄⋊C₁₆	—	17	4	no	—
236	C₂²⋊C₁₆	—	17	4	no	—
237	C₂²⋊C₁₆	—	17	4	no	—
238	#346	—	17	4	no	—
239	C₄×C₁₆	—	17	4	no	—
240	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	C₂²×M₃₂	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	C₂²×M₃₂	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₄	#3633	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	M₃₂	—	34	8	no	—
276	C₂×C₁₆	—	17	8	no	—
277	C₄×C₈	—	17	1	no	—
278	C₄×C₈	—	17	1	no	—
279	C₄×C₈	—	17	1	no	—
280	C₄×C₈	—	17	1	no	—
281	C₄×C₈	—	17	1	no	—
282	C₄×C₈	—	17	1	no	—
283	C₄×C₈	—	17	1	no	—
284	C₄×C₈	—	17	1	no	—
285	C₄×C₈	—	17	1	no	—
286	C₄×C₈	—	17	1	no	—
287	C₄×C₈	—	17	1	no	—
288	C₄×C₈	—	17	1	no	—
289	C₄×C₈	—	17	1	no	—
290	C₄×C₈	—	17	1	no	—
291	C₄×C₈	—	17	1	no	—
292	C₄×C₈	—	17	1	no	—
293	C₁₇	#33418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂⁴	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	17	4	no	—
318	C₂×C₈	—	17	1	no	—
319	C₂×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂×C₈	—	17	1	no	—
321	C₂×C₈	—	17	4	no	—
322	C₂×C₈	—	17	1	no	—
323	C₂×C₈	—	17	1	no	—
324	C₂×C₈	—	17	1	no	—
325	C₂×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂×C₈	—	17	1	no	—
327	C₂×C₈	—	34	2	no	—
328	C₂×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂×C₈	—	34	2	no	—
332	C₂×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂×C₈	—	34	2	no	—
335	C₂×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂×C₈	—	34	2	no	—
337	C₄²	—	17	1	no	—
338	C₄²	—	17	1	no	—
339	C₄²	—	17	1	no	—
340	C₄²	—	17	1	no	—
341	C₄²	—	17	1	no	—
342	C₄²	—	17	1	no	—
343	C₄²	—	17	1	no	—
344	C₄²	—	17	1	no	—
345	C₄²	—	17	1	no	—
346	C₄²	—	17	1	no	—
347	C₄²	—	17	1	no	—
348	C₄²	—	17	1	no	—
349	C₄²	—	17	1	no	—
350	C₄²	—	17	1	no	—
351	C₄²	—	17	1	no	—
352	C₄²	—	17	1	no	—
353	C₁₆	—	34	8	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	#10587670	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	17	2	no	—
394	C₈	—	17	2	no	—
395	C₈	—	17	2	no	—
396	C₈	—	17	2	no	—
397	C₈	—	34	1	no	—
398	C₈	—	34	1	no	—
399	C₈	—	34	1	no	—
400	C₈	—	34	1	no	—
401	C₂²	—	2	8	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	#11763922	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×#10587670	1	2	yes	—
410	C₂²	#11763928	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	17	1	no	—
415	C₄	—	17	1	no	—
416	C₄	—	17	2	no	—
417	C₄	—	17	2	no	—
418	C₄	—	17	2	no	—
419	C₄	—	34	1	no	—
420	C₄	—	34	1	no	—
421	C₄	—	34	1	no	—
422	C₄	—	34	1	no	—
423	C₄	C₂×#10587670	1	2	yes	—
424	C₄	C₂×#10587670	1	2	yes	—
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	C₂×#11763922	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂²×#10587670	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#11763928	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂²	C₂³×#3633
Fitting	C₂³×C₄×C₁₇	C₈
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈
cosocle	C₂×#3624	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄	#3633
hypocenter	C₁₇	#33418
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545986	C₂	semidirect
2. #14545985	C₂	semidirect
3. #14545982	C₂	semidirect
4. #14545981	C₂	semidirect
5. #14545972	C₂	semidirect
7. C₄×#10587670	C₂	semidirect
10. #11763912	C₂²	semidirect
11. C₄⋊#63241	C₂²	semidirect
14. #11763903	C₂²	semidirect
15. C₄×#63241	C₂²	semidirect
150. C₂×C₄×C₁₇	M₃₂	semidirect
167. C₂×Dic₁₇	M₃₂	semidirect
293. C₁₇	#33418	semidirect
388. C₂×C₄	#10587670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545986	2
#14545985	2
#14545982	2
#14545981	2
#14545972	2
#14545951	2
C₄×#10587670	2
C₂²×C₄×#3624	2
#33418	17