Subgroups — #17983121

Order 4352.

590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14545983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14545982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14545972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14545954	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14545945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#10587678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587670	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63241	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763912	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763912	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763912	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763912	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763912	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊#63241	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763906	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763906	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²⋊#63241	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²⋊#63241	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763903	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763903	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#63241	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#63241	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587678	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587678	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763774	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11763774	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763773	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11763773	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11763773	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763773	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#63243	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#63247	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#63247	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63247	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63247	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63247	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63247	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#10587678	—	2	4	no	—
53	#10587678	—	2	2	no	—
54	#10587678	—	2	2	no	—
55	C₂×#63243	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63243	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63242	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#10587670	—	2	4	no	—
60	C₂×#63241	—	2	4	no	—
61	C₂×#63241	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#63241	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#63241	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63241	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄×D₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
66	D₄×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#10587573	C₈	1	1	yes	characteristic
73	#10587567	C₈	1	1	yes	characteristic
74	#10587567	C₈	1	1	yes	characteristic
75	#10587563	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587563	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₃₄	C₈	1	1	yes	characteristic
79	#10587542	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587542	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#10587542	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#10587542	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587542	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#10587542	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#63254	—	2	2	no	—
105	#63254	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
110	#63247	—	2	2	no	—
111	#63247	—	2	2	no	—
112	#63247	—	2	2	no	—
113	#63247	M₁₆	1	4	yes	—
114	C₂×#3624	—	2	2	no	—
115	C₂×#3624	—	2	2	no	—
116	C₂×#3624	—	2	1	no	—
117	C₂×#3624	—	2	1	no	—
118	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
126	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
127	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	#63243	—	2	2	no	—
129	#63243	—	2	2	no	—
130	#63242	—	2	2	no	—
131	#63242	—	2	1	no	—
132	#63242	—	2	1	no	—
133	#63241	—	2	2	no	—
134	#63241	—	2	2	no	—
135	#63241	—	2	2	no	—
136	#63241	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
143	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
144	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
146	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
147	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
148	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
149	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#33423	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
163	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
190	Dic₃₄	—	2	2	no	—
191	#3624	—	2	1	no	—
192	#3624	—	2	1	no	—
193	#3624	—	2	1	no	—
194	#3624	—	2	1	no	—
195	#3624	#117	1	2	yes	—
196	#3624	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
197	#3624	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
198	#3624	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	#3624	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₄×#131	—	17	1	no	—
201	#2164	—	17	2	no	—
202	#2164	—	17	2	no	—
203	#2163	—	17	1	no	—
204	#2163	—	17	1	no	—
205	#2162	—	17	1	no	—
206	#2162	—	17	1	no	—
207	#2150	—	17	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₁₆	—	17	1	no	—
209	#2113	—	17	2	no	—
210	#2108	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	#431	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	Dic₁₇	#431	1	2	yes	—
231	Dic₁₇	#504	1	2	yes	—
232	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#131	—	17	1	no	—
235	C₂×#131	—	17	1	no	—
236	C₄×#41	—	17	1	no	—
237	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
239	#405	—	17	1	no	—
240	#405	—	17	1	no	—
241	#405	—	17	1	no	—
242	#405	—	17	1	no	—
243	#405	—	17	1	no	—
244	#405	—	17	1	no	—
245	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
246	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
247	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
251	C₄⋊C₁₆	—	17	1	no	—
252	C₄⋊C₁₆	—	17	1	no	—
253	C₄⋊C₁₆	—	17	2	no	—
254	C₄⋊C₁₆	—	17	1	no	—
255	C₄⋊C₁₆	—	17	1	no	—
256	C₄⋊C₁₆	—	17	2	no	—
257	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
258	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
259	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
260	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
261	#346	—	17	2	no	—
262	#346	—	17	2	no	—
263	C₄×C₁₆	—	17	2	no	—
264	C₄×C₁₆	—	17	2	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#3407	1	1	yes	characteristic
270	D₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂×#41	—	17	1	no	—
272	#131	—	34	2	no	—
273	#131	—	34	2	no	—
274	#131	—	34	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
289	C₄×D₄	—	17	1	no	—
290	C₄×D₄	—	17	1	no	—
291	C₄×D₄	—	17	1	no	—
292	C₄×D₄	—	17	1	no	—
293	C₄×D₄	—	17	1	no	—
294	C₄×D₄	#3633	1	1	yes	characteristic
295	#117	—	17	1	no	—
296	#117	—	17	1	no	—
297	#117	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	M₃₂	—	34	4	no	—
302	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
303	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
304	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
305	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
306	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
307	#97	—	17	1	no	—
308	#97	—	17	1	no	—
309	#97	—	17	1	no	—
310	#97	—	17	1	no	—
311	#97	—	17	1	no	—
312	#97	—	17	1	no	—
313	C₄×C₈	—	17	1	no	—
314	C₄×C₈	—	17	1	no	—
315	C₄×C₈	—	17	1	no	—
316	C₄×C₈	—	17	1	no	—
317	C₄×C₈	—	17	1	no	—
318	C₄×C₈	—	17	1	no	—
319	C₄×C₈	—	17	1	no	—
320	C₄×C₈	—	17	1	no	—
321	C₄×C₈	—	17	1	no	—
322	C₄×C₈	—	17	1	no	—
323	C₁₇	#33423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	#41	—	34	2	no	—
325	#41	—	34	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
327	C₂×D₄	—	17	1	no	—
328	C₂×D₄	—	17	1	no	—
329	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	17	4	no	—
340	M₁₆	—	34	2	no	—
341	M₁₆	—	34	2	no	—
342	M₁₆	—	34	2	no	—
343	M₁₆	—	34	2	no	—
344	M₁₆	—	34	2	no	—
345	C₂×C₈	—	17	1	no	—
346	C₂×C₈	—	17	1	no	—
347	C₂×C₈	—	17	1	no	—
348	C₂×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂×C₈	—	17	2	no	—
350	C₂×C₈	—	17	1	no	—
351	C₂×C₈	—	17	1	no	—
352	C₂×C₈	—	17	1	no	—
353	C₂×C₈	—	17	1	no	—
354	C₂×C₈	—	17	1	no	—
355	C₂×C₈	—	34	1	no	—
356	C₂×C₈	—	34	1	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	1	no	—
359	C₂×C₈	—	34	1	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	—	17	1	no	—
375	C₄²	—	17	1	no	—
376	C₄²	—	17	1	no	—
377	C₄²	—	17	1	no	—
378	C₄²	—	17	1	no	—
379	C₄²	—	17	1	no	—
380	C₄²	—	17	1	no	—
381	C₄²	—	17	1	no	—
382	C₄²	—	17	1	no	—
383	C₄²	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
384	C₁₆	—	34	2	no	—
385	C₁₆	—	34	2	no	—
386	C₁₆	—	34	2	no	—
387	C₁₆	—	34	2	no	—
388	C₂³	—	17	1	no	—
389	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	34	2	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	34	2	no	—
394	D₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	17	1	no	—
420	C₈	—	17	1	no	—
421	C₈	—	17	2	no	—
422	C₈	—	17	2	no	—
423	C₈	—	17	2	no	—
424	C₈	—	34	1	no	—
425	C₈	—	34	1	no	—
426	C₈	—	34	1	no	—
427	C₈	—	34	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	34	1	no	—
434	C₂²	—	34	1	no	—
435	C₂²	—	34	1	no	—
436	C₂²	#11763922	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	17	1	no	—
444	C₄	—	17	1	no	—
445	C₄	—	17	2	no	—
446	C₄	—	17	2	no	—
447	C₄	—	34	1	no	—
448	C₄	—	34	1	no	—
449	C₄	—	34	1	no	—
450	C₄	—	34	1	no	—
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	4	1	no	—
453	C₂	—	68	1	no	—
454	C₂	C₂×#11763922	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#14546035	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14546037	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₄×D₄×C₁₇	C₈
prime radical	C₂×#63254	C₂×C₄
cosocle	C₂×#3624	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₄	#3633
hypocenter	C₁₇	#33423
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545990	C₂	semidirect
2. #14545989	C₂	semidirect
3. #14545988	C₂	semidirect
4. #14545985	C₂	semidirect
5. #14545983	C₂	semidirect
6. #14545982	C₂	semidirect
7. #14545972	C₂	semidirect
8. C₂×#11763912	C₂	semidirect
10. #14545945	C₂	semidirect
323. C₁₇	#33423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545990	2
#14545989	2
#14545988	2
#14545985	2
#14545983	2
#14545982	2
#14545972	2
C₂×#11763912	2
#14545954	2
#14545945	2
C₄×#10587678	2
#33423	17