Subgroups — #17983155

Order 4352.

692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14546000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14545997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14545996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14545996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14545994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14545992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×#63241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14545975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14545954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₂²⋊#63241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14545945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14545499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11763930	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587670	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587670	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587670	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587670	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587670	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#63241	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63241	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63241	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63241	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#63241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11763912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄⋊#63241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄⋊#63241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11763906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²⋊#63241	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²⋊#63241	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊#63241	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊#63241	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²⋊#63241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²⋊#63241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11763903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×#63241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×#63241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#10587678	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763840	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#11763840	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#11763838	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#11763838	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#11763836	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11763836	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	D₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11763815	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#11763782	C₄	1	1	yes	characteristic
58	#11763779	C₄	1	1	yes	characteristic
59	#11763773	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11763315	C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63247	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63247	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63247	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
67	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587678	—	2	2	no	—
76	#10587678	—	2	2	no	—
77	C₂×#63243	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587670	—	2	2	no	—
80	#10587670	—	2	2	no	—
81	#10587670	—	2	2	no	—
82	#10587670	—	2	2	no	—
83	#10587670	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×#63241	—	2	2	no	—
85	C₂×#63241	—	2	2	no	—
86	C₂×#63241	—	2	2	no	—
87	C₂×#63241	—	2	2	no	—
88	C₂×#63241	—	2	2	no	—
89	C₂×#63241	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63241	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63241	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63241	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63241	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63241	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63241	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63241	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#10587666	—	2	2	no	—
98	#10587665	—	2	2	no	—
99	C₁₇×#120	C₈	1	1	yes	characteristic
100	#10587639	C₈	1	1	yes	characteristic
101	#10587625	C₈	1	1	yes	characteristic
102	#10587625	C₈	1	1	yes	characteristic
103	#10587621	C₈	1	1	yes	characteristic
104	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587572	C₈	1	1	yes	characteristic
107	#10587567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#10587564	C₈	1	1	yes	characteristic
110	#10587564	C₈	1	1	yes	characteristic
111	#10587563	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#10587544	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#10587544	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#10587543	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#10587543	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#10587542	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#10587542	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#63254	—	2	2	no	—
146	#63254	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
149	#63247	—	2	2	no	—
150	#63247	—	2	2	no	—
151	#63247	—	2	2	no	—
152	C₂×#3624	—	2	2	no	—
153	C₂×#3624	—	2	2	no	—
154	C₂×#3624	—	2	2	no	—
155	C₂×#3624	—	2	1	no	—
156	C₂×#3624	—	2	1	no	—
157	C₂×#3624	—	2	1	no	—
158	C₂×#3624	—	2	1	no	—
159	C₂×#3624	—	2	1	no	—
160	C₂×#3624	—	2	1	no	—
161	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
170	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	#63243	—	2	2	no	—
172	#63242	—	2	1	no	—
173	#63242	—	2	1	no	—
174	#63241	—	2	1	no	—
175	#63241	—	2	1	no	—
176	#63241	—	2	1	no	—
177	#63241	—	2	1	no	—
178	#63241	—	2	1	no	—
179	#63241	—	2	1	no	—
180	#63241	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#63241	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
190	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
191	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
194	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
195	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
196	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
197	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#33436	—	17	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
209	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
239	Dic₃₄	—	2	2	no	—
240	#3624	—	2	1	no	—
241	#3624	—	2	1	no	—
242	#3624	—	2	1	no	—
243	#3624	—	2	1	no	—
244	#3624	—	2	1	no	—
245	#3624	—	2	1	no	—
246	#3624	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	#3624	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	#3624	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#504	—	17	1	no	—
250	C₂²×M₃₂	—	17	1	no	—
251	#2929	—	17	1	no	—
252	#2169	—	17	1	no	—
253	#2169	—	17	1	no	—
254	#2168	—	17	1	no	—
255	#2168	—	17	1	no	—
256	#2168	—	17	1	no	—
257	#2168	—	17	1	no	—
258	D₄×C₁₆	—	17	1	no	—
259	D₄×C₁₆	—	17	1	no	—
260	#2151	—	17	1	no	—
261	#2113	—	17	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
263	#2108	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₇	#504	1	2	yes	complemented
277	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	Dic₁₇	—	2	1	no	—
285	Dic₁₇	—	2	1	no	—
286	Dic₁₇	—	2	1	no	—
287	Dic₁₇	—	2	1	no	—
288	Dic₁₇	—	2	1	no	—
289	Dic₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
290	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#131	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
294	#525	—	17	1	no	—
295	#504	—	34	4	no	—
296	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
297	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
298	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
299	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
300	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
301	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
302	C₂×M₃₂	—	34	4	no	—
303	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
309	#435	—	17	1	no	—
310	#435	—	17	1	no	—
311	#435	—	17	1	no	—
312	#435	—	17	1	no	—
313	C₈×D₄	—	17	1	no	—
314	C₈×D₄	—	17	1	no	—
315	C₈×D₄	—	17	1	no	—
316	C₈×D₄	—	17	1	no	—
317	#424	—	17	1	no	—
318	#408	—	17	1	no	—
319	#407	—	17	1	no	—
320	#405	—	17	1	no	—
321	C₄⋊C₁₆	—	17	1	no	—
322	C₄⋊C₁₆	—	17	1	no	—
323	C₄⋊C₁₆	—	17	1	no	—
324	C₄⋊C₁₆	—	17	1	no	—
325	C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
326	C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
327	C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
328	C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
329	C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
330	C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
331	C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
332	C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
333	#346	—	17	1	no	—
334	#346	—	17	1	no	—
335	C₄×C₁₆	—	17	1	no	—
336	C₄×C₁₆	—	17	1	no	—
337	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
340	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
341	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₇	#3407	1	1	yes	characteristic
344	D₁₇	—	4	1	no	—
345	C₂×#41	—	17	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
347	#131	—	34	2	no	—
348	#131	—	34	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
363	#123	—	17	1	no	—
364	#123	—	17	1	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
367	#121	—	17	1	no	—
368	#121	—	17	1	no	—
369	#120	—	17	1	no	—
370	#120	#3633	1	1	yes	characteristic
371	C₄×D₄	—	17	1	no	—
372	C₄×D₄	—	17	1	no	—
373	C₄×D₄	—	17	1	no	—
374	C₄×D₄	—	17	1	no	—
375	#117	—	17	1	no	—
376	M₃₂	—	17	4	no	—
377	M₃₂	—	34	2	no	—
378	M₃₂	—	34	2	no	—
379	M₃₂	—	34	2	no	—
380	M₃₂	—	34	2	no	—
381	M₃₂	—	34	2	no	—
382	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
383	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
384	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
385	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
386	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
387	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
388	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
389	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
390	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
391	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
392	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
393	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
394	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
395	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
397	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
398	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
399	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
408	#97	—	17	1	no	—
409	#97	—	17	1	no	—
410	C₄×C₈	—	17	1	no	—
411	C₄×C₈	—	17	1	no	—
412	C₁₇	#33436	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂⁴	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
414	#41	—	34	2	no	—
415	#41	—	34	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
417	C₂×D₄	—	17	1	no	—
418	C₂×D₄	—	17	1	no	—
419	C₂×D₄	—	17	1	no	—
420	C₂×D₄	—	17	1	no	—
421	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	M₁₆	—	34	2	no	—
435	M₁₆	—	34	2	no	—
436	M₁₆	—	34	2	no	—
437	M₁₆	—	34	2	no	—
438	C₂×C₈	—	17	1	no	—
439	C₂×C₈	—	17	2	no	—
440	C₂×C₈	—	17	2	no	—
441	C₂×C₈	—	17	1	no	—
442	C₂×C₈	—	17	1	no	—
443	C₂×C₈	—	17	1	no	—
444	C₂×C₈	—	17	1	no	—
445	C₂×C₈	—	17	1	no	—
446	C₂×C₈	—	17	1	no	—
447	C₂×C₈	—	17	1	no	—
448	C₂×C₈	—	34	1	no	—
449	C₂×C₈	—	34	1	no	—
450	C₂×C₈	—	34	1	no	—
451	C₂×C₈	—	34	1	no	—
452	C₂×C₈	—	34	1	no	—
453	C₂×C₈	—	34	1	no	—
454	C₂×C₈	—	34	1	no	—
455	C₂×C₈	—	34	2	no	—
456	C₂×C₈	—	34	2	no	—
457	C₂×C₈	—	34	1	no	—
458	C₂×C₈	—	34	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
475	C₄²	—	17	1	no	—
476	C₄²	—	17	1	no	—
477	C₁₆	—	17	2	no	—
478	C₁₆	—	17	2	no	—
479	C₁₆	—	34	1	no	—
480	C₁₆	—	34	1	no	—
481	C₁₆	—	34	1	no	—
482	C₁₆	—	34	1	no	—
483	C₁₆	—	34	1	no	—
484	C₁₆	—	34	1	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	4	1	no	—
488	C₂³	—	17	1	no	—
489	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	34	2	no	—
494	D₄	—	2	2	no	—
495	D₄	—	2	2	no	—
496	D₄	—	4	1	no	—
497	D₄	—	34	2	no	—
498	D₄	—	34	2	no	—
499	D₄	—	34	2	no	—
500	D₄	—	68	1	no	—
501	C₂×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄	—	34	1	no	—
511	C₂×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂×C₄	—	34	1	no	—
515	C₂×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	1	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
524	C₈	—	17	1	no	—
525	C₈	—	17	1	no	—
526	C₈	—	17	2	no	—
527	C₈	—	34	1	no	—
528	C₈	—	34	1	no	—
529	C₈	—	34	1	no	—
530	C₈	—	34	1	no	—
531	C₈	—	34	1	no	—
532	C₈	—	34	1	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	34	1	no	—
545	C₂²	—	34	1	no	—
546	C₂²	—	34	1	no	—
547	C₂²	D₄×#3633	1	2	yes	—
548	C₂²	#11763930	1	2	yes	complemented
549	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	17	1	no	—
554	C₄	—	17	1	no	—
555	C₄	—	17	2	no	—
556	C₄	—	34	1	no	—
557	C₄	—	34	1	no	—
558	C₄	—	34	1	no	—
559	C₄	—	34	1	no	—
560	C₄	—	34	1	no	—
561	C₂	—	2	2	no	—
562	C₂	—	2	2	no	—
563	C₂	—	4	1	no	—
564	C₂	—	4	1	no	—
565	C₂	—	68	1	no	—
566	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#11763930	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#14546037	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#120	C₈
prime radical	#11763315	C₄
cosocle	C₂×#3624	C₂⁴
hypercenter	#120	#3633
hypocenter	C₁₇	#33436
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763930	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587670	C₂	semidirect
3. #14546000	C₂	semidirect
4. #14545998	C₂	semidirect
5. #14545997	C₂	semidirect
6. #14545996	C₂	semidirect
7. #14545996	C₂	semidirect
8. #14545994	C₂	semidirect
9. #14545992	C₂	semidirect
10. D₄×#63241	C₂	semidirect
11. #14545975	C₂	semidirect
12. #14545954	C₂	semidirect
13. C₂×C₂²⋊#63241	C₂	semidirect
14. #14545945	C₂	semidirect
17. C₂×#10587666	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587670	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587665	C₂²	semidirect
29. C₂²×#63241	C₂²	semidirect
30. #11763912	C₂²	semidirect
31. #11763912	C₂²	semidirect
32. C₄⋊#63241	C₂²	semidirect
33. C₄⋊#63241	C₂²	semidirect
34. #11763906	C₂²	semidirect
35. #11763906	C₂²	semidirect
40. C₂²⋊#63241	C₂²	semidirect
41. C₂²⋊#63241	C₂²	semidirect
42. #11763903	C₂²	semidirect
43. #11763903	C₂²	semidirect
44. C₄×#63241	C₂²	semidirect
45. C₄×#63241	C₂²	semidirect
83. #10587670	D₄	semidirect
276. C₂²×C₁₇	#504	semidirect
412. C₁₇	#33436	semidirect
548. C₂²	#11763930	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763930	2
C₂²×#10587670	2
#14546000	2
#14545998	2
#14545997	2
#14545996	2
#14545994	2
#14545992	2
D₄×#63241	2
#14545975	2
#14545954	2
C₂×C₂²⋊#63241	2
#14545945	2
#14545499	2
#33436	17