Subgroups — #17983162

Order 4352.

734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14545996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14545995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14545992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14545952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14545952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587666	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587666	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587666	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587666	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587666	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587666	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763928	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587670	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587665	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#63241	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763912	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763912	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763906	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763906	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²⋊#63241	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²⋊#63241	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763903	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄×#63241	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763837	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11763837	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763836	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11763836	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11763836	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763836	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄×#3624	C₄	1	1	yes	characteristic
39	D₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763810	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11763777	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11763777	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63242	—	2	2	no	—
53	C₂×#63242	—	2	2	no	—
54	C₂×#63242	—	2	2	no	—
55	C₂×#63242	—	2	2	no	—
56	C₂×#63242	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63242	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63242	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63242	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63242	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#10587670	—	2	4	no	—
65	C₂×#63241	—	2	4	no	—
66	C₂×#63241	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63241	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#63241	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#63241	C₂³	1	2	yes	—
70	#10587666	—	2	2	no	—
71	#10587666	—	2	2	no	—
72	#10587666	—	2	2	no	—
73	#10587666	—	2	4	no	—
74	#10587666	D₄	1	4	yes	complemented
75	#10587665	—	2	4	no	—
76	C₄×D₄×C₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
77	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
80	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
82	#10587567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₆₈	C₈	1	1	yes	characteristic
87	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#10587544	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#10587544	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587543	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587543	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#10587543	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#10587543	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#3624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#3624	—	2	2	no	—
129	C₂×#3624	—	2	2	no	—
130	C₂×#3624	—	2	1	no	—
131	C₂×#3624	—	2	1	no	—
132	C₂×#3624	—	2	1	no	—
133	C₂×#3624	—	2	1	no	—
134	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#3624	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	#63242	—	2	2	no	—
143	#63242	—	2	2	no	—
144	#63242	—	2	2	no	—
145	#63242	—	2	2	no	—
146	#63242	—	2	2	no	—
147	#63242	—	2	1	no	—
148	#63242	—	2	1	no	—
149	#63242	—	2	1	no	—
150	#63242	—	2	1	no	—
151	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#63242	#41	1	2	yes	—
153	#63241	—	2	2	no	—
154	#63241	—	2	2	no	—
155	#63241	—	2	2	no	—
156	#63241	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
163	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
164	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
165	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
166	#63227	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
168	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
169	#63225	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	D₄×M₃₂	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
185	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊D₁₇	M₃₂	1	4	yes	complemented
195	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	D₆₈	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₇	#131	1	2	yes	—
217	#3624	—	2	1	no	—
218	#3624	—	2	1	no	—
219	#3624	—	2	1	no	—
220	#3624	—	2	1	no	—
221	#3624	—	2	1	no	—
222	#3624	—	2	1	no	—
223	#3624	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	#3624	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	#3624	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×M₃₂	—	17	1	no	—
227	C₂²×M₃₂	—	17	1	no	—
228	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
229	#2169	—	17	2	no	—
230	#2168	—	17	2	no	—
231	#2168	—	17	2	no	—
232	D₄×C₁₆	—	17	2	no	—
233	#2150	—	17	1	no	—
234	#2112	—	17	1	no	—
235	#2112	—	17	1	no	—
236	C₄×M₃₂	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	C₂×M₃₂	1	2	yes	complemented
243	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₇	C₂×M₃₂	1	2	yes	complemented
255	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
260	Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	Dic₁₇	C₂×M₃₂	1	2	yes	complemented
264	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
269	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
270	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
271	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
272	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
273	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
274	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
275	C₂×M₃₂	—	34	4	no	—
276	C₂×M₃₂	—	34	4	no	—
277	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
279	C₈×D₄	—	17	1	no	—
280	C₈×D₄	—	17	1	no	—
281	C₈×D₄	—	17	1	no	—
282	C₈×D₄	—	17	1	no	—
283	C₈×D₄	—	17	1	no	—
284	C₈×D₄	—	17	1	no	—
285	C₈×D₄	—	17	1	no	—
286	C₈×D₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
291	C₄⋊C₁₆	—	17	2	no	—
292	C₄⋊C₁₆	—	17	2	no	—
293	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
294	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
295	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
296	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
297	#346	—	17	2	no	—
298	C₄×C₁₆	—	17	2	no	—
299	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₂²×M₃₂	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3407	1	1	yes	characteristic
304	D₁₇	—	2	2	no	—
305	D₁₇	—	2	2	no	—
306	D₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
326	C₄×D₄	—	17	1	no	—
327	C₄×D₄	—	17	1	no	—
328	C₄×D₄	—	17	1	no	—
329	C₄×D₄	—	17	1	no	—
330	C₄×D₄	—	17	1	no	—
331	C₄×D₄	—	17	1	no	—
332	C₄×D₄	—	17	1	no	—
333	C₄×D₄	#3633	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	M₃₂	—	17	4	no	—
339	M₃₂	—	34	4	no	—
340	M₃₂	—	34	4	no	—
341	M₃₂	—	34	2	no	—
342	M₃₂	—	34	2	no	—
343	M₃₂	—	34	2	no	—
344	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
345	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
346	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
347	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
348	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
349	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
350	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
351	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
352	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
353	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
362	C₄×C₈	—	17	1	no	—
363	C₄×C₈	—	17	1	no	—
364	C₄×C₈	—	17	1	no	—
365	C₄×C₈	—	17	1	no	—
366	C₁₇	D₄×M₃₂	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂⁴	—	17	1	no	—
368	C₂⁴	—	17	1	no	—
369	C₂×D₄	—	17	1	no	—
370	C₂×D₄	—	17	1	no	—
371	C₂×D₄	—	17	1	no	—
372	C₂×D₄	—	34	4	no	—
373	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	—	17	2	no	—
392	C₂×C₈	—	17	2	no	—
393	C₂×C₈	—	17	1	no	—
394	C₂×C₈	—	17	1	no	—
395	C₂×C₈	—	17	1	no	—
396	C₂×C₈	—	17	1	no	—
397	C₂×C₈	—	17	1	no	—
398	C₂×C₈	—	17	1	no	—
399	C₂×C₈	—	17	1	no	—
400	C₂×C₈	—	17	1	no	—
401	C₂×C₈	—	34	1	no	—
402	C₂×C₈	—	34	1	no	—
403	C₂×C₈	—	34	1	no	—
404	C₂×C₈	—	34	1	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	1	no	—
408	C₂×C₈	—	34	1	no	—
409	C₂×C₈	—	34	1	no	—
410	C₂×C₈	—	34	1	no	—
411	C₂×C₈	—	34	2	no	—
412	C₂×C₈	—	34	2	no	—
413	C₂×C₈	—	34	2	no	—
414	C₂×C₈	—	34	2	no	—
415	C₂×C₈	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
419	C₄⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊C₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	—	17	1	no	—
429	C₄²	—	17	1	no	—
430	C₄²	—	17	1	no	—
431	C₄²	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
432	C₁₆	—	17	4	no	—
433	C₁₆	—	34	2	no	—
434	C₁₆	—	34	2	no	—
435	C₁₆	—	34	2	no	—
436	C₂³	—	17	1	no	—
437	C₂³	—	17	1	no	—
438	C₂³	—	17	1	no	—
439	C₂³	—	34	2	no	—
440	C₂³	—	34	2	no	—
441	C₂³	—	34	2	no	—
442	C₂³	—	34	2	no	—
443	C₂³	—	68	1	no	—
444	C₂³	—	68	1	no	—
445	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	17	4	no	—
449	D₄	—	34	2	no	—
450	D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄	—	34	1	no	—
469	C₂×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄	—	34	1	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	17	1	no	—
480	C₈	—	17	1	no	—
481	C₈	—	17	2	no	—
482	C₈	—	34	1	no	—
483	C₈	—	34	1	no	—
484	C₈	—	34	1	no	—
485	C₈	—	34	1	no	—
486	C₈	—	34	1	no	—
487	C₈	—	34	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	17	2	no	—
494	C₂²	—	17	2	no	—
495	C₂²	—	34	1	no	—
496	C₂²	—	34	1	no	—
497	C₂²	—	34	1	no	—
498	C₂²	—	34	1	no	—
499	C₂²	—	34	1	no	—
500	C₂²	—	34	1	no	—
501	C₂²	—	34	1	no	—
502	C₂²	—	68	4	no	—
503	C₂²	—	68	4	no	—
504	C₂²	#11763928	1	2	yes	complemented
505	C₂²	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	17	1	no	—
511	C₄	—	17	1	no	—
512	C₄	—	17	2	no	—
513	C₄	—	34	1	no	—
514	C₄	—	34	1	no	—
515	C₄	—	34	1	no	—
516	C₄	D₄×#3633	1	2	yes	—
517	C₂	—	2	2	no	—
518	C₂	—	4	1	no	—
519	C₂	—	34	2	no	—
520	C₂	—	34	2	no	—
521	C₂	—	68	1	no	—
522	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#11763928	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14546038	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#3633
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₄×D₄×C₁₇	C₈
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₈
cosocle	C₂×#3624	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₄	#3633
hypocenter	C₁₇	D₄×M₃₂
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587666	C₂	semidirect
2. C₂×#11763928	C₂	semidirect
3. #14545998	C₂	semidirect
4. #14545996	C₂	semidirect
5. #14545995	C₂	semidirect
6. #14545992	C₂	semidirect
7. #14545974	C₂	semidirect
8. #14545952	C₂	semidirect
9. #14545952	C₂	semidirect
10. C₄×#10587666	C₂	semidirect
17. C₂×#10587666	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587670	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587665	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63241	C₂²	semidirect
22. #11763912	C₂²	semidirect
23. #11763912	C₂²	semidirect
24. #11763906	C₂²	semidirect
25. #11763906	C₂²	semidirect
26. C₂²⋊#63241	C₂²	semidirect
27. C₂²⋊#63241	C₂²	semidirect
28. #11763903	C₂²	semidirect
29. C₄×#63241	C₂²	semidirect
74. #10587666	D₄	semidirect
156. #63241	C₂×D₄	semidirect
194. C₂²⋊D₁₇	M₃₂	semidirect
242. C₂²×C₁₇	C₂×M₃₂	semidirect
254. C₂×D₁₇	C₂×M₃₂	semidirect
263. Dic₁₇	C₂×M₃₂	semidirect
366. C₁₇	D₄×M₃₂	semidirect
504. C₂²	#11763928	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587666	2
C₂×#11763928	2
#14545998	2
#14545996	2
#14545995	2
#14545992	2
#14545974	2
#14545952	2
C₄×#10587666	2
D₄×#63242	2
D₄×M₃₂	17