Subgroups — #17983179

Order 4352.

646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14546035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14546005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14546004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14546003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14546002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14545968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14545967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14545947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14545557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763931	—	2	1	no	—
13	#11763931	—	2	1	no	—
14	#11763931	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11763931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11763931	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11763930	—	2	1	no	—
19	#11763930	—	2	1	no	—
20	#11763930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587666	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587666	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763928	—	2	1	no	—
25	#11763928	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763928	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587665	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587665	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587665	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763914	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763913	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763910	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763910	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763910	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763909	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763904	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763902	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#10587680	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₁₇⋊#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763855	C₄	1	2	yes	—
41	#11763854	C₄	1	2	yes	—
42	#11763853	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763852	C₂²	1	2	yes	—
44	#11763824	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#11763808	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#11763806	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#11763775	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763608	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	#10587680	—	2	1	no	—
52	#10587680	—	2	1	no	—
53	#10587680	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#10587680	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#10587680	C₂³	1	2	yes	—
56	#10587680	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#10587678	—	2	1	no	—
58	#10587678	—	2	1	no	—
59	#10587678	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#10587678	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587677	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
63	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63243	—	2	1	no	—
65	C₂×#63243	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63242	—	2	1	no	—
67	C₂×#63242	—	2	1	no	—
68	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587670	—	2	1	no	—
70	#10587670	—	2	1	no	—
71	#10587670	—	2	1	no	—
72	#10587670	—	2	1	no	—
73	C₂×#63241	—	2	1	no	—
74	C₂×#63241	—	2	1	no	—
75	C₂×#63241	—	2	1	no	—
76	C₂×#63241	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63241	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587666	—	2	1	no	—
79	#10587666	—	2	1	no	—
80	#10587666	—	2	1	no	—
81	#10587666	—	2	1	no	—
82	#10587666	—	2	2	no	—
83	#10587666	—	2	2	no	—
84	#10587666	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587666	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#10587666	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#10587665	—	2	1	no	—
88	#10587665	—	2	1	no	—
89	#10587665	—	2	1	no	—
90	#10587665	—	2	2	no	—
91	#10587665	—	2	2	no	—
92	#10587665	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#10587665	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587665	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587665	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#10587665	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×#137	C₈	1	1	yes	characteristic
98	#10587635	C₈	1	1	yes	characteristic
99	#10587628	C₈	1	1	yes	characteristic
100	#10587605	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587604	C₈	1	2	yes	—
102	#10587602	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587600	C₈	1	2	yes	—
104	#10587594	C₈	1	1	yes	characteristic
105	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587550	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#10587550	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10587550	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587548	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#10587536	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#10587535	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587532	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₈×#595	C₂³	1	2	yes	—
114	#41×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
116	#63256	—	2	1	no	—
117	#63256	—	2	1	no	—
118	#63256	C₂×C₈	1	2	yes	—
119	#63256	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	#63256	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	Q₈×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
122	#63254	—	2	1	no	—
123	#63254	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
125	D₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
126	#63252	—	2	1	no	—
127	#63252	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
134	#63247	—	2	1	no	—
135	#63247	—	2	1	no	—
136	#63247	—	2	1	no	—
137	C₂×#3624	—	2	1	no	—
138	C₂×#3624	—	2	1	no	—
139	C₂×#3624	—	2	1	no	—
140	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#3624	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
143	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	#63243	—	2	1	no	—
145	#63243	—	2	2	no	—
146	#63243	—	2	1	no	—
147	#63243	—	2	2	no	—
148	#63243	—	2	1	no	—
149	#63243	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	#63243	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#63243	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#63242	—	2	1	no	—
153	#63242	—	2	1	no	—
154	#63242	—	2	2	no	—
155	#63242	—	2	1	no	—
156	#63242	—	2	2	no	—
157	#63242	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#63242	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	#63242	#41	1	1	yes	characteristic
160	#63242	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	#63241	—	2	2	no	—
162	#63241	—	2	1	no	—
163	#63241	—	2	1	no	—
164	#63241	—	2	2	no	—
165	#63241	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	#63241	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	#63241	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	#63241	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₁₆×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
170	SD₁₆×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
171	M₁₆×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
172	#63231	C₂×C₈	1	2	yes	—
173	#63230	C₂×C₈	1	2	yes	—
174	#63230	C₂×C₈	1	2	yes	—
175	#63228	C₂×C₈	1	2	yes	—
176	#63223	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
177	D₁₃₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
178	#63219	C₂×C₈	1	2	yes	—
179	#63218	C₂×C₈	1	2	yes	—
180	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	#33441	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#595	—	2	2	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
187	Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
188	Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
189	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	D₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	D₆₈	—	2	2	no	—
200	D₆₈	—	2	1	no	—
201	D₆₈	—	2	2	no	—
202	D₆₈	—	2	1	no	—
203	D₆₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
204	D₆₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	Dic₃₄	—	2	1	no	—
215	Dic₃₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
216	#3624	—	2	2	no	—
217	#3624	—	2	1	no	—
218	#3624	—	2	1	no	—
219	#3624	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	#3624	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#3624	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	#3624	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
224	#3622	C₂²×C₈	1	2	yes	—
225	C₂×#504	—	17	1	no	—
226	C₂×#504	—	17	1	no	—
227	#2955	—	17	1	no	—
228	#2171	—	17	2	no	—
229	#2171	—	17	2	no	—
230	#2170	—	17	2	no	—
231	#2170	—	17	2	no	—
232	#2153	—	17	1	no	—
233	#2117	—	17	1	no	—
234	#2117	—	17	1	no	—
235	#2108	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
245	#595	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	Dic₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	#575	—	17	1	no	—
254	C₂×#131	—	17	1	no	—
255	C₂×#131	—	17	1	no	—
256	#504	—	17	1	no	—
257	#504	—	17	1	no	—
258	#504	—	17	2	no	—
259	#504	—	17	1	no	—
260	#504	—	17	1	no	—
261	#504	—	17	2	no	—
262	#504	—	34	1	no	—
263	#504	—	34	1	no	—
264	#504	—	34	1	no	—
265	#504	—	34	1	no	—
266	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
267	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
268	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
269	C₂×M₃₂	—	34	1	no	—
270	C₂×M₃₂	—	34	1	no	—
271	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₁₆	—	34	1	no	—
273	C₂²×C₁₆	—	34	1	no	—
274	#444	—	17	2	no	—
275	#444	—	17	2	no	—
276	#443	—	17	2	no	—
277	#443	—	17	2	no	—
278	#430	—	17	1	no	—
279	#421	—	17	1	no	—
280	#421	—	17	1	no	—
281	#405	—	17	1	no	—
282	#364	—	17	2	no	—
283	#364	—	17	2	no	—
284	#350	—	17	2	no	—
285	#350	—	17	2	no	—
286	#350	—	17	2	no	—
287	#350	—	17	2	no	—
288	#346	—	17	2	no	—
289	C₄×C₁₆	—	17	2	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
293	D₁₇	—	2	1	no	—
294	D₁₇	—	2	1	no	—
295	D₁₇	—	4	2	no	—
296	D₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂×#41	—	17	1	no	—
298	C₂×#41	—	17	1	no	—
299	#137	—	17	1	no	—
300	#137	—	17	2	no	—
301	#137	#3633	1	1	yes	characteristic
302	AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
303	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
304	AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
305	#135	—	17	2	no	—
306	#135	—	17	2	no	—
307	#131	—	17	1	no	—
308	#131	—	17	1	no	—
309	#131	—	17	2	no	—
310	#131	—	17	1	no	—
311	#131	—	17	2	no	—
312	#131	—	17	1	no	—
313	#131	—	34	1	no	—
314	#131	—	34	1	no	—
315	#131	—	34	1	no	—
316	#131	—	34	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
325	#117	—	17	1	no	—
326	M₃₂	—	17	2	no	—
327	M₃₂	—	17	1	no	—
328	M₃₂	—	17	1	no	—
329	M₃₂	—	34	1	no	—
330	M₃₂	—	34	2	no	—
331	M₃₂	—	34	1	no	—
332	M₃₂	—	34	2	no	—
333	M₃₂	—	34	1	no	—
334	M₃₂	—	34	1	no	—
335	M₃₂	—	34	1	no	—
336	M₃₂	—	34	1	no	—
337	M₃₂	—	34	1	no	—
338	M₃₂	—	34	1	no	—
339	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
340	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
341	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
342	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
343	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
344	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
345	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
346	C₂×C₁₆	—	34	1	no	—
347	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
348	C₂×C₁₆	—	34	1	no	—
349	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
350	C₂×C₁₆	—	34	1	no	—
351	C₂×C₁₆	—	34	1	no	—
352	C₂×C₁₆	—	34	1	no	—
353	C₂×C₁₆	—	34	1	no	—
354	#108	—	17	2	no	—
355	#108	—	17	2	no	—
356	#104	—	17	2	no	—
357	#104	—	17	2	no	—
358	#104	—	17	2	no	—
359	#104	—	17	2	no	—
360	#97	—	17	2	no	—
361	C₄×C₈	—	17	2	no	—
362	C₁₇	#33441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	#41	—	17	2	no	—
364	#41	—	17	1	no	—
365	#41	—	17	2	no	—
366	#41	—	17	1	no	—
367	#41	—	17	1	no	—
368	#41	—	34	1	no	—
369	#41	—	34	1	no	—
370	#41	—	34	1	no	—
371	#41	—	34	1	no	—
372	#41	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
374	C₂×Q₈	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄	—	17	1	no	—
376	C₂×D₄	—	17	1	no	—
377	C₂×D₄	—	34	1	no	—
378	C₂×D₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
382	Q₁₆	—	17	2	no	—
383	Q₁₆	C₂×#3633	1	2	yes	—
384	SD₁₆	—	17	2	no	—
385	SD₁₆	—	17	2	no	—
386	SD₁₆	—	17	2	no	—
387	SD₁₆	C₂×#3633	1	2	yes	—
388	D₈	—	17	2	no	—
389	D₈	—	17	2	no	—
390	M₁₆	—	17	1	no	—
391	M₁₆	—	17	2	no	—
392	M₁₆	—	17	2	no	—
393	M₁₆	—	17	1	no	—
394	M₁₆	—	17	1	no	—
395	M₁₆	—	34	2	no	—
396	M₁₆	—	34	1	no	—
397	M₁₆	—	34	2	no	—
398	M₁₆	—	34	1	no	—
399	M₁₆	—	34	1	no	—
400	M₁₆	—	34	1	no	—
401	M₁₆	—	34	1	no	—
402	M₁₆	—	34	1	no	—
403	M₁₆	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	—	17	1	no	—
405	C₂×C₈	—	17	1	no	—
406	C₂×C₈	—	17	1	no	—
407	C₂×C₈	—	17	1	no	—
408	C₂×C₈	—	17	1	no	—
409	C₂×C₈	—	17	1	no	—
410	C₂×C₈	—	17	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	1	no	—
412	C₂×C₈	—	34	2	no	—
413	C₂×C₈	—	34	1	no	—
414	C₂×C₈	—	34	2	no	—
415	C₂×C₈	—	34	1	no	—
416	C₂×C₈	—	34	1	no	—
417	C₂×C₈	—	34	1	no	—
418	C₂×C₈	—	34	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₄²	—	17	2	no	—
422	C₁₆	—	17	1	no	—
423	C₁₆	—	17	1	no	—
424	C₁₆	—	17	1	no	—
425	C₁₆	—	17	1	no	—
426	C₁₆	—	34	2	no	—
427	C₁₆	—	34	2	no	—
428	C₁₆	—	34	1	no	—
429	C₁₆	—	34	1	no	—
430	C₂³	—	17	1	no	—
431	C₂³	—	34	1	no	—
432	C₂³	—	34	1	no	—
433	Q₈	—	2	1	no	—
434	Q₈	—	17	1	no	—
435	Q₈	—	34	1	no	—
436	Q₈	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	C₂²×#3633	1	2	yes	—
438	D₄	—	2	1	no	—
439	D₄	—	17	2	no	—
440	D₄	—	17	1	no	—
441	D₄	—	34	1	no	—
442	D₄	—	34	2	no	—
443	D₄	—	34	2	no	—
444	D₄	—	34	1	no	—
445	D₄	—	34	1	no	—
446	D₄	—	34	1	no	—
447	D₄	—	34	1	no	—
448	D₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	17	1	no	—
465	C₈	—	17	1	no	—
466	C₈	—	17	1	no	—
467	C₈	—	17	1	no	—
468	C₈	—	17	2	no	—
469	C₈	—	34	2	no	—
470	C₈	—	34	1	no	—
471	C₈	—	34	1	no	—
472	C₈	C₂²×#3633	1	2	yes	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	17	1	no	—
475	C₂²	—	17	1	no	—
476	C₂²	—	34	2	no	—
477	C₂²	—	34	1	no	—
478	C₂²	—	68	1	no	—
479	C₂²	—	68	2	no	—
480	C₂²	—	68	2	no	—
481	C₂²	D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	17	1	no	—
485	C₄	—	17	1	no	—
486	C₄	—	34	1	no	—
487	C₄	—	68	2	no	—
488	C₄	D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	4	1	no	—
492	C₂	—	34	1	no	—
493	C₂	—	34	1	no	—
494	C₂	—	68	2	no	—
495	C₂	—	68	1	no	—
496	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₄×#3633
commutator	C₄×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₄	C₂³×#3633
Fitting	C₁₇×#137	C₈
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄
prime radical	#11763608	C₄
cosocle	#63242	C₂⁴
hypercenter	#137	#3633
hypocenter	C₁₇	#33441
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763931	C₂	semidirect
2. #14546035	C₂	semidirect
3. #14546005	C₂	semidirect
4. #14546004	C₂	semidirect
5. #14546003	C₂	semidirect
6. #14546002	C₂	semidirect
7. #14545980	C₂	semidirect
8. #14545968	C₂	semidirect
9. #14545967	C₂	semidirect
10. #14545947	C₂	semidirect
14. #11763931	C₂²	semidirect
15. #11763931	C₂²	semidirect
16. #11763931	C₂²	semidirect
17. #11763931	C₂²	semidirect
20. #11763930	C₂²	semidirect
21. #11763930	C₂²	semidirect
30. #11763914	C₂²	semidirect
31. #11763913	C₂²	semidirect
32. #11763910	C₂²	semidirect
33. #11763910	C₂²	semidirect
34. #11763910	C₂²	semidirect
35. #11763909	C₂²	semidirect
36. #11763904	C₂²	semidirect
37. #11763902	C₂²	semidirect
362. C₁₇	#33441	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763931	2
#14546035	2
#14546005	2
#14546004	2
#14546003	2
#14546002	2
#14545980	2
#14545968	2
#14545967	2
#14545947	2
#14545557	2
#33441	17