Subgroups — #17983180

Order 4352.

642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14546038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14546037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14546006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14546004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14546002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14546001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14545980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14545964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14545947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14545556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763931	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#11763930	—	2	2	no	—
14	#11763930	—	2	1	no	—
15	#11763930	—	2	1	no	—
16	#11763930	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763930	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763930	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587666	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587666	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763928	—	2	1	no	—
22	#11763928	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763928	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587670	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587665	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763914	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763913	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763909	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763909	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763904	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763902	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₁₇⋊#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587678	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763856	C₄	1	2	yes	—
39	#11763854	C₄	1	2	yes	—
40	#11763852	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763851	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763824	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#11763807	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#11763806	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#11763775	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763605	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63247	—	2	1	no	—
50	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
51	#10587680	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#10587680	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#10587678	—	2	1	no	—
54	#10587678	—	2	1	no	—
55	#10587678	—	2	1	no	—
56	#10587678	—	2	1	no	—
57	#10587678	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#10587678	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#10587678	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#10587678	C₂³	1	2	yes	—
61	#10587677	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
63	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63243	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63242	—	2	1	no	—
66	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587670	—	2	1	no	—
68	#10587670	—	2	2	no	—
69	#10587670	—	2	2	no	—
70	#10587670	—	2	2	no	—
71	#10587670	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63241	—	2	1	no	—
73	C₂×#63241	—	2	1	no	—
74	C₂×#63241	—	2	2	no	—
75	C₂×#63241	—	2	2	no	—
76	C₂×#63241	—	2	2	no	—
77	#10587666	—	2	1	no	—
78	#10587666	—	2	2	no	—
79	#10587666	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587666	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#10587666	C₂³	1	2	yes	—
82	#10587666	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587666	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587665	—	2	1	no	—
85	#10587665	—	2	1	no	—
86	#10587665	—	2	2	no	—
87	#10587665	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587665	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587665	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₈	1	1	yes	characteristic
91	#10587637	C₈	1	1	yes	characteristic
92	#10587618	C₈	1	1	yes	characteristic
93	#10587602	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587601	C₈	1	2	yes	—
95	#10587598	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587597	C₈	1	2	yes	—
97	#10587595	C₈	1	1	yes	characteristic
98	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587550	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587548	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587548	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10587548	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587536	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587535	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587532	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₈×#595	C₂³	1	2	yes	—
107	#41×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	#63256	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	Q₈×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
113	#63254	—	2	1	no	—
114	#63254	—	2	1	no	—
115	#63254	—	2	1	no	—
116	#63254	C₂×C₈	1	2	yes	—
117	#63254	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	#63254	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
120	D₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
121	#63252	—	2	1	no	—
122	#63252	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
127	#63247	—	2	1	no	—
128	#63247	—	2	1	no	—
129	#63247	—	2	2	no	—
130	#63247	—	2	1	no	—
131	#63247	—	2	2	no	—
132	C₂×#3624	—	2	1	no	—
133	C₂×#3624	—	2	1	no	—
134	C₂×#3624	—	2	2	no	—
135	C₂×#3624	—	2	1	no	—
136	C₂×#3624	—	2	2	no	—
137	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#3624	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
140	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	#63243	—	2	1	no	—
142	#63243	—	2	1	no	—
143	#63243	—	2	1	no	—
144	#63243	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	#63243	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#63243	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#63242	—	2	1	no	—
148	#63242	—	2	1	no	—
149	#63242	—	2	1	no	—
150	#63242	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#63242	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	#63242	#41	1	1	yes	characteristic
153	#63242	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	#63241	—	2	2	no	—
155	#63241	—	2	1	no	—
156	#63241	—	2	1	no	—
157	#63241	—	2	1	no	—
158	#63241	—	2	1	no	—
159	#63241	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#63241	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	SD₁₆×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
162	D₈×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
163	M₁₆×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
164	#63231	C₂×C₈	1	2	yes	—
165	#63229	C₂×C₈	1	2	yes	—
166	#63229	C₂×C₈	1	2	yes	—
167	#63228	C₂×C₈	1	2	yes	—
168	#63223	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
169	Dic₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
170	#63219	C₂×C₈	1	2	yes	—
171	#63218	C₂×C₈	1	2	yes	—
172	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	#33442	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#595	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
179	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	D₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
182	D₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	D₆₈	—	2	1	no	—
196	D₆₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	Dic₃₄	—	2	1	no	—
205	Dic₃₄	—	2	1	no	—
206	Dic₃₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
207	Dic₃₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
208	#3624	—	2	1	no	—
209	#3624	—	2	1	no	—
210	#3624	—	2	2	no	—
211	#3624	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	#3624	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	#3624	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	#3624	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
216	#3622	C₂²×C₈	1	2	yes	—
217	#3407	—	17	1	no	—
218	#3407	—	17	1	no	—
219	#2955	—	17	1	no	—
220	#2171	—	17	2	no	—
221	#2171	—	17	2	no	—
222	#2170	—	17	2	no	—
223	#2170	—	17	2	no	—
224	#2153	—	17	1	no	—
225	C₂×#350	—	17	1	no	—
226	C₂×#350	—	17	1	no	—
227	#2108	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
235	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
237	#595	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	Dic₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	#575	—	17	1	no	—
246	C₂×#131	—	17	1	no	—
247	C₂×#131	—	17	1	no	—
248	#504	—	17	2	no	—
249	#504	—	17	2	no	—
250	#504	—	17	2	no	—
251	#504	—	17	2	no	—
252	#504	—	34	2	no	—
253	#504	—	34	1	no	—
254	#504	—	34	1	no	—
255	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
256	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
257	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
258	C₂×M₃₂	—	34	2	no	—
259	C₂×M₃₂	—	34	1	no	—
260	C₂×M₃₂	—	34	1	no	—
261	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
262	#444	—	17	2	no	—
263	#444	—	17	2	no	—
264	#443	—	17	2	no	—
265	#443	—	17	2	no	—
266	#430	—	17	1	no	—
267	#421	—	17	1	no	—
268	#421	—	17	1	no	—
269	#405	—	17	1	no	—
270	#364	—	17	2	no	—
271	#364	—	17	2	no	—
272	#350	—	17	2	no	—
273	#350	—	17	1	no	—
274	#350	—	17	1	no	—
275	#350	—	17	2	no	—
276	#350	—	17	1	no	—
277	#350	—	17	1	no	—
278	#346	—	17	2	no	—
279	C₄×C₁₆	—	17	2	no	—
280	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
284	D₁₇	—	2	1	no	—
285	D₁₇	—	2	1	no	—
286	D₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂×#41	—	17	1	no	—
288	C₂×#41	—	17	1	no	—
289	#137	—	17	1	no	—
290	#137	—	17	2	no	—
291	#137	—	17	1	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
294	AGL(1,ℤ/8)	#3633	1	1	yes	characteristic
295	#135	—	17	2	no	—
296	#135	—	17	2	no	—
297	#131	—	17	2	no	—
298	#131	—	17	1	no	—
299	#131	—	17	1	no	—
300	#131	—	17	2	no	—
301	#131	—	17	1	no	—
302	#131	—	17	1	no	—
303	#131	—	34	1	no	—
304	#131	—	34	1	no	—
305	#131	—	34	1	no	—
306	#131	—	34	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
315	#117	—	17	1	no	—
316	M₃₂	—	17	1	no	—
317	M₃₂	—	17	1	no	—
318	M₃₂	—	17	2	no	—
319	M₃₂	—	17	2	no	—
320	M₃₂	—	17	1	no	—
321	M₃₂	—	17	1	no	—
322	M₃₂	—	34	2	no	—
323	M₃₂	—	34	2	no	—
324	M₃₂	—	34	2	no	—
325	M₃₂	—	34	2	no	—
326	M₃₂	—	34	1	no	—
327	M₃₂	—	34	1	no	—
328	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
329	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
330	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
331	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
332	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
333	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
334	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
335	C₂×C₁₆	—	34	1	no	—
336	C₂×C₁₆	—	34	1	no	—
337	C₂×C₁₆	—	34	1	no	—
338	C₂×C₁₆	—	34	1	no	—
339	#108	—	17	2	no	—
340	#108	—	17	2	no	—
341	#104	—	17	2	no	—
342	#104	—	17	2	no	—
343	#104	—	17	2	no	—
344	#104	—	17	2	no	—
345	#97	—	17	2	no	—
346	C₄×C₈	—	17	2	no	—
347	C₁₇	#33442	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	#41	—	17	1	no	—
349	#41	—	17	2	no	—
350	#41	—	17	2	no	—
351	#41	—	17	1	no	—
352	#41	—	17	1	no	—
353	#41	—	34	1	no	—
354	#41	—	34	1	no	—
355	#41	—	34	1	no	—
356	#41	—	34	1	no	—
357	#41	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
360	C₂×D₄	—	17	1	no	—
361	C₂×D₄	—	34	1	no	—
362	C₂×D₄	—	34	1	no	—
363	C₂×D₄	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
367	Q₁₆	—	17	2	no	—
368	Q₁₆	—	17	2	no	—
369	SD₁₆	—	17	2	no	—
370	SD₁₆	—	17	2	no	—
371	SD₁₆	—	17	2	no	—
372	SD₁₆	C₂×#3633	1	2	yes	—
373	D₈	—	17	2	no	—
374	D₈	C₂×#3633	1	2	yes	—
375	M₁₆	—	17	1	no	—
376	M₁₆	—	17	2	no	—
377	M₁₆	—	17	2	no	—
378	M₁₆	—	17	1	no	—
379	M₁₆	—	17	1	no	—
380	M₁₆	—	34	1	no	—
381	M₁₆	—	34	1	no	—
382	M₁₆	—	34	1	no	—
383	M₁₆	—	34	2	no	—
384	M₁₆	—	34	1	no	—
385	M₁₆	—	34	2	no	—
386	M₁₆	—	34	1	no	—
387	M₁₆	—	34	1	no	—
388	M₁₆	C₂×#3633	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈	—	17	1	no	—
390	C₂×C₈	—	17	1	no	—
391	C₂×C₈	—	17	1	no	—
392	C₂×C₈	—	17	1	no	—
393	C₂×C₈	—	17	1	no	—
394	C₂×C₈	—	17	1	no	—
395	C₂×C₈	—	17	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	1	no	—
397	C₂×C₈	—	34	1	no	—
398	C₂×C₈	—	34	1	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	1	no	—
401	C₂×C₈	—	34	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	1	no	—
403	C₂×C₈	—	34	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₄²	—	17	2	no	—
407	C₁₆	—	17	2	no	—
408	C₁₆	—	17	2	no	—
409	C₁₆	—	34	1	no	—
410	C₁₆	—	34	1	no	—
411	C₁₆	—	34	2	no	—
412	C₁₆	—	34	1	no	—
413	C₁₆	—	34	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	17	1	no	—
416	C₂³	—	34	1	no	—
417	Q₈	—	17	1	no	—
418	Q₈	—	17	2	no	—
419	Q₈	—	34	1	no	—
420	Q₈	—	34	1	no	—
421	Q₈	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
422	D₄	—	2	1	no	—
423	D₄	—	2	1	no	—
424	D₄	—	17	1	no	—
425	D₄	—	34	1	no	—
426	D₄	—	34	1	no	—
427	D₄	—	34	1	no	—
428	D₄	—	34	2	no	—
429	D₄	—	34	2	no	—
430	D₄	—	34	1	no	—
431	D₄	C₂²×#3633	1	2	yes	—
432	D₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	C₂²×#3633	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	17	1	no	—
449	C₈	—	17	1	no	—
450	C₈	—	17	1	no	—
451	C₈	—	17	1	no	—
452	C₈	—	17	2	no	—
453	C₈	—	34	1	no	—
454	C₈	—	34	1	no	—
455	C₈	—	34	2	no	—
456	C₈	C₂²×#3633	1	2	yes	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	8	1	no	—
460	C₂²	—	17	1	no	—
461	C₂²	—	17	1	no	—
462	C₂²	—	34	1	no	—
463	C₂²	—	68	1	no	—
464	C₂²	—	136	1	no	—
465	C₂²	D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	17	1	no	—
468	C₄	—	17	1	no	—
469	C₄	—	34	1	no	—
470	C₄	—	34	2	no	—
471	C₄	—	68	2	no	—
472	C₄	D₄×#3633	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂³×#3633	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	—	4	1	no	—
477	C₂	—	34	1	no	—
478	C₂	—	34	1	no	—
479	C₂	—	68	1	no	—
480	C₂	C₂×D₄×#3633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₄×#3633
commutator	C₄×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₄	C₂³×#3633
Fitting	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₈
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄
prime radical	#11763605	C₄
cosocle	#63242	C₂⁴
hypercenter	AGL(1,ℤ/8)	#3633
hypocenter	C₁₇	#33442
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14546038	C₂	semidirect
2. #14546037	C₂	semidirect
3. #14546006	C₂	semidirect
4. #14546004	C₂	semidirect
5. #14546002	C₂	semidirect
6. #14546001	C₂	semidirect
7. #14545980	C₂	semidirect
8. #14545964	C₂	semidirect
9. C₂×#11763909	C₂	semidirect
10. #14545947	C₂	semidirect
12. #11763931	C₂²	semidirect
16. #11763930	C₂²	semidirect
17. #11763930	C₂²	semidirect
18. #11763930	C₂²	semidirect
26. #11763914	C₂²	semidirect
27. #11763913	C₂²	semidirect
28. #11763910	C₂²	semidirect
29. #11763910	C₂²	semidirect
30. #11763909	C₂²	semidirect
31. #11763909	C₂²	semidirect
32. #11763909	C₂²	semidirect
33. #11763909	C₂²	semidirect
34. #11763904	C₂²	semidirect
35. #11763902	C₂²	semidirect
347. C₁₇	#33442	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14546038	2
#14546037	2
#14546006	2
#14546004	2
#14546002	2
#14546001	2
#14545980	2
#14545964	2
C₂×#11763909	2
#14545947	2
#14545556	2
#33442	17