Subgroups — #17997123

Order 4736.

688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11924518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11924496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄²×D₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14557421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14557418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14557417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14557409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14557404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14557395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄⋊C₄×Dic₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14557384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊C₄×Dic₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²⋊C₄×Dic₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14557380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃₇×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊D₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11924518	C₄	1	8	yes	complemented
22	#11924496	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊Dic₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10596936	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10596936	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10596936	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Dic₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10596938	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10596938	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10596938	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄²×D₃₇	—	2	4	no	—
39	#11924443	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11924443	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11924443	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11924443	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11924443	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11924443	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11924443	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11924443	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#95×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#95×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊D₃₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₃₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×Dic₃₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₃₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₃₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₃₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₃₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₃₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₃₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₃₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₃₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₃₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₄×D₃₇	D₄	1	4	yes	—
84	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊Dic₃₇	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊Dic₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#10596938	—	2	2	no	—
92	#10596938	—	2	2	no	—
93	#10596938	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₄⋊Dic₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#10596936	—	2	2	no	—
96	#10596936	—	2	2	no	—
97	#10596936	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₄×Dic₃₇	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₃₇	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₃₇	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₃₇	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₃₇	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₃₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₃₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₃₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₃₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₃₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×D₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×D₃₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
137	C₂²⋊D₃₇	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₃₇	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₃₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₇	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₇	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₃₇	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₇	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₇	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₃₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₃₇	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₃₇	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₃₇	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₃₇	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₃₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₃₇	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₇	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₃₇	#41	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₃₇	#41	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₃₇	#41	1	2	yes	—
160	C₄×D₃₇	—	2	8	no	—
161	C₄×D₃₇	—	2	8	no	—
162	C₄×D₃₇	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₃₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
178	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
179	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
180	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
181	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
182	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
183	C₂×D₃₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
185	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
186	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
189	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
190	Dic₃₇	—	2	2	no	—
191	Dic₃₇	—	2	2	no	—
192	Dic₃₇	—	2	2	no	—
193	Dic₃₇	—	2	2	no	—
194	Dic₃₇	—	4	1	no	—
195	Dic₃₇	—	4	1	no	—
196	Dic₃₇	#123	1	4	yes	complemented
197	C₄×#123	—	37	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₃₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃₇	#525	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃₇	#529	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃₇	#529	1	1	yes	characteristic
206	D₃₇	—	2	4	no	—
207	C₂×#123	—	37	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	37	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	37	1	no	—
210	#388	—	37	1	no	—
211	#388	D₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#387	—	37	1	no	—
213	#387	—	37	1	no	—
214	#386	—	37	1	no	—
215	#385	—	37	1	no	—
216	#381	—	37	1	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	37	1	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	37	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	37	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	37	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	37	1	no	—
222	C₃₇	C₄×#123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂²×D₄	—	37	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	37	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	37	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	37	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	37	1	no	—
228	#123	—	37	8	no	—
229	C₄×D₄	—	74	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	37	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	37	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	37	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	37	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	37	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	37	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	37	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	37	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	37	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	—	37	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	37	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	37	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	37	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	37	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	37	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	74	4	no	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
251	#95	—	37	1	no	—
252	#95	—	37	1	no	—
253	#95	—	37	1	no	—
254	#95	—	37	1	no	—
255	#95	—	37	1	no	—
256	#95	—	37	1	no	—
257	#95	—	37	1	no	—
258	#95	—	37	1	no	—
259	#95	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
260	#95	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	—	37	1	no	—
262	C₂⁴	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄	—	37	4	no	—
264	C₂×D₄	—	74	2	no	—
265	C₂×D₄	—	74	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	37	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	37	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	74	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	74	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	74	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	74	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	74	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	74	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	74	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	74	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	74	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	74	2	no	—
285	C₂²×C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	37	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	37	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	74	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	74	2	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	37	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	37	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	74	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	74	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	74	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	C₄×D₃₇	1	4	yes	complemented
304	C₄²	—	2	2	no	—
305	C₄²	—	74	2	no	—
306	C₄²	—	74	2	no	—
307	C₄²	—	74	2	no	—
308	C₄²	—	74	2	no	—
309	C₄²	—	74	2	no	—
310	C₄²	—	74	2	no	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	37	2	no	—
318	C₂³	—	37	2	no	—
319	C₂³	—	37	2	no	—
320	C₂³	—	74	1	no	—
321	C₂³	—	74	1	no	—
322	C₂³	—	74	1	no	—
323	C₂³	—	74	1	no	—
324	C₂³	C₂×C₄×D₃₇	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂³×D₃₇	1	1	yes	characteristic
326	D₄	—	74	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	37	2	no	—
342	C₂×C₄	—	37	2	no	—
343	C₂×C₄	—	37	2	no	—
344	C₂×C₄	—	37	2	no	—
345	C₂×C₄	—	37	2	no	—
346	C₂×C₄	—	37	2	no	—
347	C₂×C₄	—	37	2	no	—
348	C₂×C₄	—	74	8	no	—
349	C₂×C₄	—	74	8	no	—
350	C₂×C₄	—	74	8	no	—
351	C₂×C₄	—	74	1	no	—
352	C₂×C₄	—	74	1	no	—
353	C₂×C₄	—	74	1	no	—
354	C₂×C₄	—	74	1	no	—
355	C₂×C₄	—	74	1	no	—
356	C₂×C₄	—	74	1	no	—
357	C₂×C₄	—	74	1	no	—
358	C₂×C₄	—	74	1	no	—
359	C₂×C₄	—	74	1	no	—
360	C₂×C₄	—	74	1	no	—
361	C₂×C₄	—	74	1	no	—
362	C₂×C₄	—	74	1	no	—
363	C₂×C₄	—	74	1	no	—
364	C₂×C₄	—	74	1	no	—
365	C₂×C₄	—	148	4	no	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄×D₃₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₄×D₃₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	D₄×D₃₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#10596964	1	2	yes	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	4	1	no	—
374	C₂²	—	4	1	no	—
375	C₂²	—	4	1	no	—
376	C₂²	—	4	1	no	—
377	C₂²	—	37	4	no	—
378	C₂²	—	74	2	no	—
379	C₂²	—	74	2	no	—
380	C₂²	—	74	2	no	—
381	C₂²	—	74	2	no	—
382	C₂²	—	74	2	no	—
383	C₂²	—	74	2	no	—
384	C₂²	C₂²×C₄×D₃₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×D₄×D₃₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#41×D₃₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#41×D₃₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#41×D₃₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#41×D₃₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#10596964	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	1	no	—
396	C₄	—	4	1	no	—
397	C₄	—	37	4	no	—
398	C₄	—	74	2	no	—
399	C₄	—	74	2	no	—
400	C₄	—	74	2	no	—
401	C₄	—	74	2	no	—
402	C₄	—	148	1	no	—
403	C₄	—	148	1	no	—
404	C₂	—	4	2	no	—
405	C₂	—	74	4	no	—
406	C₂	C₄×D₄×D₃₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₄×#10596964	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#14558001	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#123×D₃₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14558043	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#14558062	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#14558066	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₃₇
commutator	C₂²×C₃₇	C₂³×C₄
Fitting	C₃₇×#388	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₃₇	C₂²
hypercenter	#388	D₃₇
hypocenter	C₃₇	C₄×#123
LCS	G ▷ C₂²×C₃₇ ▷ C₃₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄²×D₃₇	C₂	semidirect
4. #14557421	C₂	semidirect
5. #14557418	C₂	semidirect
6. #14557417	C₂	semidirect
8. #14557404	C₂	semidirect
9. #14557395	C₂	semidirect
10. C₄⋊C₄×Dic₃₇	C₂	semidirect
11. #14557384	C₂	semidirect
12. C₂²⋊C₄×Dic₃₇	C₂	semidirect
13. C₂²⋊C₄×Dic₃₇	C₂	semidirect
14. #14557380	C₂	semidirect
15. C₃₇×#388	C₂	semidirect
21. #11924518	C₄	semidirect
82. C₂×C₄×D₃₇	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²⋊Dic₃₇	C₂×C₄	semidirect
93. #10596938	C₂×C₄	semidirect
94. C₄⋊Dic₃₇	C₂×C₄	semidirect
97. #10596936	C₂×C₄	semidirect
196. Dic₃₇	#123	semidirect
211. #388	D₃₇	semidirect
222. C₃₇	C₄×#123	semidirect
303. C₂²⋊C₄	C₄×D₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11924518	2
C₂×#11924496	2
C₂×C₄²×D₃₇	2
#14557421	2
#14557418	2
#14557417	2
#14557409	2
#14557404	2
#14557395	2
C₄⋊C₄×Dic₃₇	2
#14557384	2
C₂²⋊C₄×Dic₃₇	2
#14557380	2
C₃₇×#388	2
C₄×#123	37