Subgroups — #18008015

Order 4736.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14558162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14558149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14558147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14558135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14558133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14558121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14558116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14558110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14558098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14558082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14558078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14558066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14558060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14558046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14558043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14558039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#10596964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#11924496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₃₇×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10596966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10596964	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10596964	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10596964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₂²⋊D₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11924535	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11924534	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11924532	C₂²	1	2	yes	—
30	#11924532	C₂²	1	2	yes	—
31	#11924531	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11924530	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11924529	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11924526	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11924526	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11924524	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11924522	C₂²	1	2	yes	—
38	#11924522	C₂²	1	2	yes	—
39	#11924522	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11924522	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11924521	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11924521	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11924520	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11924519	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11924518	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11924518	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11924517	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11924516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11924515	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11924514	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11924513	C₂²	1	2	yes	—
52	#11924513	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11924513	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11924512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11924511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11924510	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11924510	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11924509	C₂²	1	2	yes	—
59	#11924509	C₂²	1	2	yes	—
60	#11924509	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11924509	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11924509	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11924508	C₂²	1	2	yes	—
64	#11924508	C₂²	1	2	yes	—
65	#11924508	C₂²	1	2	yes	—
66	#11924508	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11924508	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11924507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11924506	C₂²	1	2	yes	—
70	#11924505	C₂²	1	2	yes	—
71	#11924504	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₇₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11924501	C₂²	1	2	yes	complemented
74	D₄×Dic₃₇	C₂²	1	2	yes	—
75	D₄×Dic₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11924498	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×C₂²⋊D₃₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11924496	C₂²	1	2	yes	—
80	#11924496	C₂²	1	2	yes	—
81	#11924496	C₂²	1	2	yes	—
82	#11924496	C₂²	1	2	yes	—
83	#11924496	C₂²	1	2	yes	—
84	#11924496	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11924496	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11924496	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11924494	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11924494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11924494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#11924492	C₂²	1	2	yes	—
91	#11924492	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11924492	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#10596936	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#10596938	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄²×D₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#126×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#124×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#123×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#121×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#120×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₃₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₃₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#10596966	—	4	2	no	—
136	#10596964	—	2	8	no	—
137	#10596964	—	4	2	no	—
138	#10596964	—	4	4	no	—
139	C₂×D₁₄₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₁₄₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₁₄₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₃₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₇₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄²×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
171	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
172	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
173	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
174	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
175	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
176	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
177	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
178	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
179	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
184	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
185	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
186	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
187	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
188	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
189	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
190	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
191	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
192	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
193	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₃₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₃₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₃₇	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
214	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
215	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
216	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
217	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₃₇	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊D₃₇	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊D₃₇	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊D₃₇	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊D₃₇	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊D₃₇	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊D₃₇	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊D₃₇	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊D₃₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₃₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₃₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₃₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₃₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₃₇	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₃₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₃₇	#41	1	4	yes	complemented
243	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	D₁₄₈	—	4	2	no	—
251	D₁₄₈	—	4	2	no	—
252	D₁₄₈	—	4	1	no	—
253	C₄×D₃₇	—	2	4	no	—
254	C₄×D₃₇	—	2	2	no	—
255	C₄×D₃₇	—	2	2	no	—
256	C₄×D₃₇	—	2	4	no	—
257	C₄×D₃₇	—	4	1	no	—
258	C₄×D₃₇	—	4	1	no	—
259	C₄×D₃₇	—	4	2	no	—
260	Dic₇₄	—	2	4	no	—
261	Dic₇₄	—	4	1	no	—
262	Dic₇₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂²×C₃₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₃₇	—	2	1	no	—
276	C₂×D₃₇	—	2	1	no	—
277	C₂×D₃₇	—	2	1	no	—
278	C₂×D₃₇	—	2	1	no	—
279	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₃₇	—	2	1	no	—
282	C₂×D₃₇	—	2	1	no	—
283	C₂×D₃₇	—	4	4	no	—
284	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
285	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
286	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
288	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
290	Dic₃₇	—	2	2	no	—
291	Dic₃₇	—	2	2	no	—
292	Dic₃₇	—	2	2	no	—
293	Dic₃₇	—	2	1	no	—
294	Dic₃₇	—	2	2	no	—
295	Dic₃₇	C₂×#41	1	4	yes	—
296	Dic₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	#3460	—	37	1	no	maximal, Sylow
298	C₂×C₃₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₃₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₃₇	#585	1	1	yes	characteristic
304	D₃₇	—	4	2	no	—
305	D₃₇	—	4	1	no	—
306	D₃₇	—	4	1	no	—
307	#544	—	37	1	no	—
308	#542	—	37	2	no	—
309	#542	—	37	2	no	—
310	#540	—	37	2	no	—
311	#540	—	37	2	no	—
312	#538	—	37	2	no	—
313	#538	—	37	1	no	—
314	#538	D₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#537	—	37	1	no	—
316	#535	—	37	2	no	—
317	#532	—	37	2	no	—
318	#532	—	37	2	no	—
319	#529	—	37	2	no	—
320	#529	—	37	2	no	—
321	#525	—	37	1	no	—
322	#525	—	37	1	no	—
323	#525	—	37	2	no	—
324	C₄×#41	—	37	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	37	1	no	—
326	C₃₇	#3460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂×#41	—	37	1	no	—
328	C₂×#41	—	37	2	no	—
329	C₂×#41	—	37	1	no	—
330	C₂×#41	—	37	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	37	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	37	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	37	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	37	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	37	2	no	—
336	#127	—	37	2	no	—
337	#127	—	37	2	no	—
338	#126	—	37	2	no	—
339	#126	—	37	2	no	—
340	#126	—	37	2	no	—
341	#126	C₂×D₃₇	1	2	yes	complemented
342	#125	—	37	2	no	—
343	#125	—	37	2	no	—
344	#124	—	37	2	no	—
345	#124	—	37	2	no	—
346	#124	—	37	2	no	—
347	#124	—	37	2	no	—
348	#124	—	37	2	no	—
349	#124	C₂×D₃₇	1	2	yes	complemented
350	#123	—	37	2	no	—
351	#123	—	37	2	no	—
352	#123	—	37	2	no	—
353	#123	—	37	2	no	—
354	#123	—	37	2	no	—
355	#123	—	37	2	no	—
356	#123	—	37	2	no	—
357	#123	C₂×D₃₇	1	2	yes	complemented
358	C₂²⋊Q₈	—	37	1	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	37	1	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	37	1	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	37	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	37	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	37	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	37	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
366	#121	—	37	2	no	—
367	#121	—	37	1	no	—
368	#121	—	37	2	no	—
369	#121	—	37	2	no	—
370	#121	—	37	2	no	—
371	#121	—	37	2	no	—
372	#121	—	37	1	no	—
373	#121	—	37	2	no	—
374	#121	—	37	1	no	—
375	#121	—	37	2	no	—
376	#121	—	37	2	no	—
377	#121	—	37	2	no	—
378	#121	—	37	2	no	—
379	#121	—	37	2	no	—
380	#121	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
381	#121	C₂×D₃₇	1	2	yes	complemented
382	#120	—	37	2	no	—
383	#120	—	37	2	no	—
384	#120	—	37	2	no	—
385	#120	C₂×D₃₇	1	2	yes	—
386	C₄×Q₈	—	37	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	37	2	no	—
388	C₄×D₄	—	37	2	no	—
389	C₄×D₄	—	37	2	no	—
390	C₄×D₄	—	37	2	no	—
391	C₄×D₄	—	37	2	no	—
392	C₄×D₄	—	37	2	no	—
393	C₄×D₄	—	37	2	no	—
394	C₄×D₄	—	37	2	no	—
395	C₄×D₄	—	37	2	no	—
396	C₄×D₄	—	37	2	no	—
397	C₄×D₄	—	37	2	no	—
398	C₄×D₄	—	37	2	no	—
399	C₄×D₄	—	37	2	no	—
400	C₄×D₄	—	37	2	no	—
401	C₄×D₄	C₂×D₃₇	1	2	yes	—
402	#117	—	37	2	no	—
403	#117	—	37	1	no	—
404	#117	—	37	1	no	—
405	#117	—	37	2	no	—
406	#117	—	37	2	no	—
407	#117	—	37	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	37	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	37	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	—	37	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	37	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	37	2	no	—
414	C₂⁴	—	37	1	no	—
415	C₂⁴	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
416	#41	—	74	8	no	—
417	#41	—	148	2	no	—
418	#41	—	148	4	no	—
419	#41	—	148	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	37	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	37	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	37	2	no	—
423	C₂×Q₈	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄	—	37	2	no	—
425	C₂×D₄	—	37	2	no	—
426	C₂×D₄	—	37	2	no	—
427	C₂×D₄	—	37	2	no	—
428	C₂×D₄	—	37	2	no	—
429	C₂×D₄	—	37	2	no	—
430	C₂×D₄	—	37	2	no	—
431	C₂×D₄	—	37	2	no	—
432	C₂×D₄	—	37	2	no	—
433	C₂×D₄	—	37	2	no	—
434	C₂×D₄	—	37	2	no	—
435	C₂×D₄	—	37	1	no	—
436	C₂×D₄	—	74	4	no	—
437	C₂×D₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
438	C₂×D₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
439	C₂×D₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
440	C₂×D₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	148	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	148	2	no	—
457	C₂²×C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	37	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	37	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
474	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
494	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
495	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
496	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
497	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
498	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
499	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
500	C₄²	—	37	2	no	—
501	C₄²	—	37	2	no	—
502	C₄²	—	37	2	no	—
503	C₄²	—	37	2	no	—
504	C₄²	—	37	2	no	—
505	C₄²	—	37	2	no	—
506	C₄²	—	37	2	no	—
507	C₄²	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	4	1	no	—
510	C₂³	—	4	1	no	—
511	C₂³	—	37	1	no	—
512	C₂³	—	37	1	no	—
513	C₂³	—	37	2	no	—
514	C₂³	—	74	2	no	—
515	C₂³	—	148	1	no	—
516	C₂³	—	148	1	no	—
517	C₂³	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂³×D₃₇	1	1	yes	characteristic
520	Q₈	—	4	1	no	—
521	Q₈	—	74	4	no	—
522	Q₈	—	148	1	no	—
523	Q₈	—	148	2	no	—
524	D₄	—	2	4	no	—
525	D₄	—	4	1	no	—
526	D₄	—	4	2	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	74	4	no	—
529	D₄	—	74	4	no	—
530	D₄	—	74	4	no	—
531	D₄	—	74	4	no	—
532	D₄	—	148	1	no	—
533	D₄	—	148	2	no	—
534	D₄	—	148	2	no	—
535	D₄	—	148	2	no	—
536	D₄	—	148	2	no	—
537	D₄	—	148	2	no	—
538	D₄	—	148	2	no	—
539	D₄	—	148	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	37	4	no	—
544	C₂×C₄	—	37	1	no	—
545	C₂×C₄	—	37	2	no	—
546	C₂×C₄	—	37	2	no	—
547	C₂×C₄	—	37	2	no	—
548	C₂×C₄	—	37	1	no	—
549	C₂×C₄	—	37	2	no	—
550	C₂×C₄	—	37	2	no	—
551	C₂×C₄	—	74	2	no	—
552	C₂×C₄	—	74	2	no	—
553	C₂×C₄	—	74	4	no	—
554	C₂×C₄	—	74	4	no	—
555	C₂×C₄	—	74	2	no	—
556	C₂×C₄	—	74	4	no	—
557	C₂×C₄	—	74	4	no	—
558	C₂×C₄	—	74	4	no	—
559	C₂×C₄	—	148	1	no	—
560	C₂×C₄	—	148	1	no	—
561	C₂×C₄	—	148	2	no	—
562	C₂×C₄	—	148	2	no	—
563	C₂×C₄	—	148	1	no	—
564	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	1	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	74	2	no	—
580	C₂²	—	74	1	no	—
581	C₂²	—	74	1	no	—
582	C₂²	—	74	1	no	—
583	C₂²	—	74	1	no	—
584	C₂²	—	74	2	no	—
585	C₂²	—	74	2	no	—
586	C₂²	—	74	1	no	—
587	C₂²	—	74	1	no	—
588	C₂²	—	148	4	no	—
589	C₂²	#41×D₃₇	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂⁴×D₃₇	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	1	no	—
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	37	4	no	—
598	C₄	—	37	2	no	—
599	C₄	—	74	2	no	—
600	C₄	—	74	1	no	—
601	C₄	—	74	2	no	—
602	C₄	—	74	2	no	—
603	C₄	—	74	2	no	—
604	C₂	—	2	2	no	—
605	C₂	—	4	2	no	—
606	C₂	—	4	2	no	—
607	C₂	—	148	1	no	—
608	C₂	—	148	1	no	—
609	C₂	—	148	2	no	—
610	C₂	C₂×#41×D₃₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂	H(5,𝔽₂)×D₃₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#14558368	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃₇	C₂⁵
Fitting	C₃₇×#538	C₂
hypercenter	#538	D₃₇
hypocenter	C₃₇	#3460
LCS	G ▷ C₂²×C₃₇ ▷ C₃₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14558162	C₂	semidirect
2. #14558149	C₂	semidirect
3. #14558147	C₂	semidirect
4. #14558135	C₂	semidirect
5. #14558133	C₂	semidirect
6. #14558121	C₂	semidirect
7. #14558116	C₂	semidirect
8. #14558110	C₂	semidirect
9. #14558098	C₂	semidirect
10. #14558082	C₂	semidirect
11. #14558078	C₂	semidirect
12. #14558066	C₂	semidirect
13. #14558060	C₂	semidirect
14. #14558046	C₂	semidirect
15. #14558043	C₂	semidirect
16. #14558039	C₂	semidirect
17. C₄×#10596964	C₂	semidirect
18. C₂×#11924496	C₂	semidirect
19. C₃₇×#538	C₂	semidirect
20. C₂×#10596966	C₂²	semidirect
22. C₂×#10596964	C₂²	semidirect
23. C₂×#10596964	C₂²	semidirect
27. #11924535	C₂²	semidirect
28. #11924534	C₂²	semidirect
31. #11924531	C₂²	semidirect
32. #11924530	C₂²	semidirect
33. #11924529	C₂²	semidirect
34. #11924526	C₂²	semidirect
35. #11924526	C₂²	semidirect
36. #11924524	C₂²	semidirect
39. #11924522	C₂²	semidirect
40. #11924522	C₂²	semidirect
41. #11924521	C₂²	semidirect
42. #11924521	C₂²	semidirect
43. #11924520	C₂²	semidirect
44. #11924519	C₂²	semidirect
45. #11924518	C₂²	semidirect
46. #11924518	C₂²	semidirect
47. #11924517	C₂²	semidirect
48. #11924516	C₂²	semidirect
50. #11924514	C₂²	semidirect
52. #11924513	C₂²	semidirect
53. #11924513	C₂²	semidirect
54. #11924512	C₂²	semidirect
55. #11924511	C₂²	semidirect
57. #11924510	C₂²	semidirect
60. #11924509	C₂²	semidirect
61. #11924509	C₂²	semidirect
62. #11924509	C₂²	semidirect
66. #11924508	C₂²	semidirect
67. #11924508	C₂²	semidirect
68. #11924507	C₂²	semidirect
72. C₄×Dic₇₄	C₂²	semidirect
73. #11924501	C₂²	semidirect
75. D₄×Dic₃₇	C₂²	semidirect
76. #11924498	C₂²	semidirect
78. C₄×C₂²⋊D₃₇	C₂²	semidirect
84. #11924496	C₂²	semidirect
85. #11924496	C₂²	semidirect
86. #11924496	C₂²	semidirect
87. #11924494	C₂²	semidirect
88. #11924494	C₂²	semidirect
89. #11924494	C₂²	semidirect
91. #11924492	C₂²	semidirect
92. #11924492	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×Dic₃₇	C₂²	semidirect
97. C₄²×D₃₇	C₂²	semidirect
98. #126×C₃₇	C₂²	semidirect
99. #124×C₃₇	C₂²	semidirect
100. #123×C₃₇	C₂²	semidirect
103. #121×C₃₇	C₂²	semidirect
242. C₂×Dic₃₇	#41	semidirect
314. #538	D₃₇	semidirect
326. C₃₇	#3460	semidirect
341. #126	C₂×D₃₇	semidirect
349. #124	C₂×D₃₇	semidirect
357. #123	C₂×D₃₇	semidirect
381. #121	C₂×D₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14558162	2
#14558149	2
#14558147	2
#14558135	2
#14558133	2
#14558121	2
#14558116	2
#14558110	2
#14558098	2
#14558082	2
#14558078	2
#14558066	2
#14558060	2
#14558046	2
#14558043	2
#14558039	2
C₄×#10596964	2
C₂×#11924496	2
C₃₇×#538	2
#3460	37