Subgroups — #18008025

Order 4736.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14558162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14558149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14558147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14558142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14558140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14558132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14558128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14558127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14558110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14558105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14558087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14558086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14558067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14558063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14558063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14558061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#10596964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×Dic₇₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₃₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10596964	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₇₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11924535	C₂²	1	2	yes	—
23	#11924535	C₂²	1	2	yes	—
24	#11924535	C₂²	1	2	yes	—
25	#11924534	C₂²	1	2	yes	—
26	#11924531	C₂²	1	2	yes	—
27	#11924531	C₂²	1	2	yes	—
28	#11924531	C₂²	1	2	yes	—
29	#11924530	C₂²	1	2	yes	—
30	#11924529	C₂²	1	2	yes	—
31	#11924529	C₂²	1	2	yes	—
32	#11924529	C₂²	1	2	yes	—
33	#11924528	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11924527	C₂²	1	2	yes	—
35	#11924527	C₂²	1	2	yes	—
36	#11924526	C₂²	1	2	yes	—
37	#11924526	C₂²	1	2	yes	—
38	#11924526	C₂²	1	2	yes	—
39	#11924526	C₂²	1	2	yes	—
40	#11924526	C₂²	1	2	yes	—
41	#11924524	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11924522	C₂²	1	2	yes	—
43	#11924522	C₂²	1	2	yes	—
44	#11924522	C₂²	1	2	yes	—
45	#11924521	C₂²	1	2	yes	—
46	#11924520	C₂²	1	2	yes	—
47	#11924520	C₂²	1	2	yes	—
48	#11924519	C₂²	1	2	yes	—
49	#11924518	C₂²	1	2	yes	—
50	#11924517	C₂²	1	2	yes	—
51	#11924517	C₂²	1	2	yes	—
52	#11924516	C₂²	1	2	yes	—
53	#11924515	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11924514	C₂²	1	2	yes	—
55	#11924514	C₂²	1	2	yes	—
56	#11924514	C₂²	1	2	yes	—
57	#11924513	C₂²	1	2	yes	—
58	#11924513	C₂²	1	2	yes	—
59	#11924513	C₂²	1	2	yes	—
60	#11924513	C₂²	1	2	yes	—
61	#11924513	C₂²	1	2	yes	—
62	#11924513	C₂²	1	2	yes	—
63	#11924512	C₂²	1	2	yes	—
64	#11924510	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11924509	C₂²	1	2	yes	—
66	#11924508	C₂²	1	2	yes	—
67	#11924508	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₇₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×Dic₇₄	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₇₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₇₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₇₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×Dic₇₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×Dic₇₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11924501	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×D₁₄₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	D₄×Dic₃₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₃₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₃₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₂²⋊D₃₇	C₂²	1	2	yes	—
81	#11924496	C₂²	1	2	yes	—
82	#11924496	C₂²	1	2	yes	—
83	#11924495	C₂²	1	2	yes	—
84	#11924494	C₂²	1	2	yes	—
85	#11924493	C₂²	1	2	yes	—
86	#11924493	C₂²	1	2	yes	—
87	#11924492	C₂²	1	2	yes	—
88	#11924492	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#10596936	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#10596936	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₃₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄²×D₃₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#126×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#125×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#124×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#123×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#121×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#117×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#10596964	—	2	8	no	—
124	C₂×D₁₄₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₇₄	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₇₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₇₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₇₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄²×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
155	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
156	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
157	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
158	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
159	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
160	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
161	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
162	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
171	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
172	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
173	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
174	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
175	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
176	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
177	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
178	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
179	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
180	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
181	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
182	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
183	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
184	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
185	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
186	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂³×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
200	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
201	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₃₇	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊D₃₇	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊D₃₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₃₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₃₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₃₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₃₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₃₇	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₃₇	#41	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	D₁₄₈	—	4	1	no	—
232	C₄×D₃₇	—	2	4	no	—
233	C₄×D₃₇	—	2	4	no	—
234	C₄×D₃₇	—	4	2	no	—
235	Dic₇₄	—	2	4	no	—
236	Dic₇₄	—	2	4	no	—
237	Dic₇₄	—	2	4	no	—
238	Dic₇₄	—	4	1	no	—
239	Dic₇₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂²×C₃₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
259	Dic₃₇	—	2	2	no	—
260	Dic₃₇	—	2	2	no	—
261	Dic₃₇	—	2	2	no	—
262	Dic₃₇	—	2	2	no	—
263	Dic₃₇	—	2	2	no	—
264	Dic₃₇	—	2	2	no	—
265	Dic₃₇	C₂×#41	1	4	yes	—
266	#3461	—	37	1	no	maximal, Sylow
267	C₂×C₃₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₃₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃₇	#585	1	1	yes	characteristic
272	D₃₇	—	4	2	no	—
273	#544	—	37	1	no	—
274	#542	—	37	2	no	—
275	#542	—	37	2	no	—
276	#541	—	37	2	no	—
277	#541	—	37	2	no	—
278	#539	—	37	2	no	—
279	#539	—	37	1	no	—
280	#539	—	37	1	no	—
281	#537	—	37	1	no	—
282	#536	—	37	2	no	—
283	#533	—	37	2	no	—
284	#533	—	37	2	no	—
285	#529	—	37	2	no	—
286	#529	—	37	2	no	—
287	#529	—	37	2	no	—
288	#529	—	37	1	no	—
289	#529	D₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₄×#41	—	37	2	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	37	1	no	—
292	C₃₇	#3461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂×#41	—	37	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	37	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	37	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	37	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	37	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	37	2	no	—
299	#126	—	37	2	no	—
300	#126	—	37	2	no	—
301	#126	—	37	2	no	—
302	#126	—	37	2	no	—
303	#126	—	37	2	no	—
304	#126	—	37	2	no	—
305	#126	—	37	2	no	—
306	#126	C₂×D₃₇	1	2	yes	—
307	#125	—	37	2	no	—
308	#125	—	37	2	no	—
309	#125	—	37	2	no	—
310	#125	—	37	2	no	—
311	#125	—	37	2	no	—
312	#125	—	37	2	no	—
313	#125	—	37	2	no	—
314	#125	—	37	1	no	—
315	#125	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
316	#124	—	37	2	no	—
317	#124	—	37	2	no	—
318	#124	—	37	2	no	—
319	#124	—	37	1	no	—
320	#124	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
321	#123	—	37	2	no	—
322	#123	—	37	2	no	—
323	#123	—	37	2	no	—
324	#123	—	37	2	no	—
325	#123	—	37	2	no	—
326	#123	—	37	2	no	—
327	#123	—	37	2	no	—
328	#123	C₂×D₃₇	1	2	yes	—
329	C₂²⋊Q₈	—	37	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	37	1	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	37	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	37	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	37	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	37	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	37	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	37	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	37	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	37	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	37	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	37	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
342	#121	—	37	2	no	—
343	#121	—	37	2	no	—
344	#121	—	37	1	no	—
345	#121	—	37	2	no	—
346	#121	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Q₈	—	37	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	37	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	37	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	37	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	37	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	37	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	37	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	37	1	no	—
355	C₄×Q₈	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₄	—	37	2	no	—
357	C₄×D₄	—	37	2	no	—
358	C₄×D₄	—	37	2	no	—
359	C₄×D₄	—	37	2	no	—
360	C₄×D₄	—	37	2	no	—
361	C₄×D₄	—	37	2	no	—
362	C₄×D₄	—	37	1	no	—
363	C₄×D₄	C₂×D₃₇	1	2	yes	—
364	C₄×D₄	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
365	#117	—	37	2	no	—
366	#117	—	37	2	no	—
367	#117	—	37	2	no	—
368	#117	—	37	2	no	—
369	#117	—	37	2	no	—
370	#117	—	37	2	no	—
371	#117	C₂×D₃₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	37	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	37	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	37	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	37	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	37	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	37	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	37	2	no	—
379	C₂×C₄²	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
380	#41	—	74	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	37	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	37	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	37	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	37	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	37	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	74	4	no	—
387	C₂×Q₈	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄	—	37	2	no	—
389	C₂×D₄	—	37	2	no	—
390	C₂×D₄	—	37	2	no	—
391	C₂×D₄	—	37	1	no	—
392	C₂×D₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
393	C₂×D₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
403	C₂²×C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	37	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	37	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
455	C₄²	—	37	2	no	—
456	C₄²	—	37	2	no	—
457	C₄²	—	37	2	no	—
458	C₄²	—	37	2	no	—
459	C₄²	—	37	2	no	—
460	C₄²	—	37	2	no	—
461	C₄²	—	37	2	no	—
462	C₄²	—	37	2	no	—
463	C₄²	—	37	2	no	—
464	C₄²	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
467	C₄²	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	—	37	2	no	—
470	C₂³	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂³×D₃₇	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	4	1	no	—
473	Q₈	—	74	4	no	—
474	Q₈	—	74	4	no	—
475	Q₈	—	74	4	no	—
476	Q₈	—	148	1	no	—
477	Q₈	—	148	2	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	4	1	no	—
480	D₄	—	74	4	no	—
481	D₄	—	74	4	no	—
482	D₄	—	148	1	no	—
483	D₄	—	148	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	37	4	no	—
489	C₂×C₄	—	37	2	no	—
490	C₂×C₄	—	37	2	no	—
491	C₂×C₄	—	37	2	no	—
492	C₂×C₄	—	37	2	no	—
493	C₂×C₄	—	37	2	no	—
494	C₂×C₄	—	37	2	no	—
495	C₂×C₄	—	37	2	no	—
496	C₂×C₄	—	74	4	no	—
497	C₂×C₄	—	74	4	no	—
498	C₂×C₄	—	74	2	no	—
499	C₂×C₄	—	74	4	no	—
500	C₂×C₄	—	148	2	no	—
501	C₂×C₄	—	148	1	no	—
502	C₂×C₄	—	148	2	no	—
503	C₂×C₄	—	148	1	no	—
504	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	74	2	no	—
519	C₂²	—	74	2	no	—
520	C₂²	—	74	2	no	—
521	C₂²	#41×D₃₇	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂⁴×D₃₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	1	no	—
524	C₄	—	2	1	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	2	1	no	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	37	4	no	—
532	C₄	—	74	2	no	—
533	C₄	—	74	2	no	—
534	C₄	—	74	2	no	—
535	C₄	—	74	2	no	—
536	C₄	—	74	2	no	—
537	C₄	—	74	2	no	—
538	C₄	#11924583	1	2	yes	—
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	4	2	no	—
541	C₂	—	148	2	no	—
542	C₂	C₂×#41×D₃₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#11924583	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#14558369	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₃₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃₇	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃₇
Fitting	C₃₇×#529	C₂
prime radical	#14558110	C₂
hypercenter	#529	D₃₇
hypocenter	C₃₇	#3461
LCS	G ▷ C₂²×C₃₇ ▷ C₃₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14558162	C₂	semidirect
2. #14558149	C₂	semidirect
3. #14558147	C₂	semidirect
4. #14558142	C₂	semidirect
5. #14558140	C₂	semidirect
6. #14558132	C₂	semidirect
7. #14558128	C₂	semidirect
8. #14558127	C₂	semidirect
10. #14558105	C₂	semidirect
11. #14558087	C₂	semidirect
12. #14558086	C₂	semidirect
13. #14558067	C₂	semidirect
14. #14558063	C₂	semidirect
15. #14558063	C₂	semidirect
16. #14558061	C₂	semidirect
17. C₄×#10596964	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×Dic₇₄	C₂	semidirect
19. C₃₇×#529	C₂	semidirect
289. #529	D₃₇	semidirect
292. C₃₇	#3461	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14558162	2
#14558149	2
#14558147	2
#14558142	2
#14558140	2
#14558132	2
#14558128	2
#14558127	2
#14558110	2
#14558105	2
#14558087	2
#14558086	2
#14558067	2
#14558063	2
#14558061	2
C₄×#10596964	2
C₂×C₄×Dic₇₄	2
C₃₇×#529	2
#3461	37