Subgroups — #18008228

Order 4736.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11924581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×D₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14558175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14558172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14558167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14558165	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14558098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14558094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14558092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14558041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11924506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11924504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#120×D₃₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14558006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃₇×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂⁴×D₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11924581	—	2	8	no	—
19	C₂×#10596962	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10596964	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10596964	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×D₁₄₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₁₄₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊D₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊D₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₂²⋊D₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₂²⋊D₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊D₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₄×D₃₇	—	2	8	no	—
30	C₂×D₄×D₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×D₄×D₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×D₄×D₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×D₄×D₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₄×D₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₄×D₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11924532	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11924522	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11924521	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11924519	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11924517	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11924514	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11924511	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11924509	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11924509	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11924509	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11924508	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11924508	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11924506	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11924506	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11924506	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11924506	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11924506	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11924505	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11924504	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11924504	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11924504	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11924504	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11924504	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11924498	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×C₂²⋊D₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11924496	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11924496	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11924492	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊Dic₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#10596938	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#10596938	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂²⋊C₄×D₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂²⋊C₄×D₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#123×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#123×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#121×C₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#120×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#120×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂³×D₃₇	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₃₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₃₇	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₃₇	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₃₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×D₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂³×D₃₇	C₂³	1	2	yes	complemented
92	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	complemented
98	C₂×D₄×C₃₇	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂²×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂²×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₂²⋊D₃₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₃₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₃₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₃₇	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₃₇	D₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	complemented
121	#10596964	—	2	8	no	—
122	#10596964	—	2	8	no	—
123	D₄×D₃₇	—	2	8	no	—
124	D₄×D₃₇	—	2	16	no	—
125	D₄×D₃₇	—	2	16	no	—
126	D₄×D₃₇	—	2	8	no	—
127	D₄×D₃₇	—	4	8	no	—
128	#10596962	—	2	8	no	—
129	C₂×D₁₄₈	—	2	4	no	—
130	C₂×D₁₄₈	—	4	4	no	—
131	C₂×D₁₄₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×D₁₄₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×D₁₄₈	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₂×D₁₄₈	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₄×D₃₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	2	yes	complemented
138	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×Dic₇₄	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	complemented
149	#10596938	C₂³	1	4	yes	—
150	#10596938	C₂³	1	4	yes	—
151	#10596938	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#10596938	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#10596938	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#10596938	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#10596936	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#10596936	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
164	C₂³×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂³×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₃₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₃₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₃₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₃₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₃₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₃₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₃₇	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₃₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₃₇	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₃₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₃₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₃₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₃₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₃₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₃₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₃₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₃₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₃₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₃₇	—	4	16	no	—
188	C₂²×D₃₇	—	4	16	no	—
189	C₂²×D₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
190	C₂²×D₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×D₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×D₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×D₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
195	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
196	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
197	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
198	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²⋊D₃₇	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊D₃₇	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊D₃₇	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊D₃₇	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊D₃₇	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊D₃₇	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊D₃₇	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊D₃₇	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊D₃₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
214	C₂²⋊D₃₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
215	C₂×Dic₃₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₃₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₃₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
219	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	D₁₄₈	—	2	8	no	—
223	D₁₄₈	—	2	4	no	—
224	D₁₄₈	—	2	8	no	—
225	D₁₄₈	—	4	4	no	—
226	C₄×D₃₇	—	2	4	no	—
227	C₄×D₃₇	—	2	8	no	—
228	C₄×D₃₇	—	2	4	no	—
229	C₄×D₃₇	—	4	4	no	—
230	Dic₇₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₃₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₃₇	—	2	8	no	—
246	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₃₇	—	2	4	no	—
248	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₃₇	—	2	4	no	—
252	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₃₇	—	4	4	no	—
255	C₂×D₃₇	—	4	16	no	—
256	C₂×D₃₇	—	4	8	no	—
257	C₂×D₃₇	—	4	8	no	—
258	C₂×D₃₇	—	4	4	no	—
259	C₂×D₃₇	—	8	4	no	—
260	C₂×D₃₇	—	8	2	no	—
261	C₂×D₃₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×D₃₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
263	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
266	Dic₃₇	—	2	2	no	—
267	Dic₃₇	—	2	4	no	—
268	Dic₃₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	#3484	—	37	1	no	maximal, Sylow
270	C₂×C₃₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₃₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₃₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₃₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	D₃₇	—	2	4	no	—
278	D₃₇	—	2	4	no	—
279	D₃₇	—	4	2	no	—
280	D₃₇	—	4	2	no	—
281	C₂×H(5,𝔽₂)	—	37	1	no	—
282	C₂³×D₄	—	37	1	no	—
283	#546	—	37	4	no	—
284	#546	—	37	4	no	—
285	D₄²	—	37	4	no	—
286	D₄²	—	37	4	no	—
287	#535	—	37	2	no	—
288	#534	—	37	1	no	—
289	#534	—	37	2	no	—
290	#534	D₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#525	—	37	2	no	—
292	C₂×#120	—	37	1	no	—
293	C₂×#120	—	37	2	no	—
294	C₂×#120	—	37	1	no	—
295	#518	—	37	1	no	—
296	C₃₇	#3484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁵	—	37	1	no	—
298	C₂⁵	—	37	1	no	—
299	H(5,𝔽₂)	—	74	8	no	—
300	C₂×#41	—	37	2	no	—
301	C₂×#41	—	37	2	no	—
302	C₂×#41	—	37	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	37	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	37	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	37	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	37	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	37	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	37	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	37	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	37	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	37	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	37	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	37	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	37	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	74	8	no	—
316	C₂²×D₄	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂²×D₄	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂³×C₄	—	37	1	no	—
319	#127	—	37	4	no	—
320	#124	—	37	4	no	—
321	#123	—	37	2	no	—
322	#123	—	37	2	no	—
323	#123	—	37	4	no	—
324	#123	C₂×D₃₇	1	2	yes	complemented
325	#123	C₂×D₃₇	1	2	yes	complemented
326	C₂²⋊Q₈	—	37	4	no	—
327	#121	—	37	4	no	—
328	#121	—	37	4	no	—
329	#121	—	37	4	no	—
330	#121	—	37	4	no	—
331	#121	—	37	4	no	—
332	#121	—	37	4	no	—
333	#121	C₂×D₃₇	1	4	yes	complemented
334	#120	—	37	2	no	—
335	#120	—	37	2	no	—
336	#120	—	37	2	no	—
337	#120	—	37	2	no	—
338	#120	—	37	4	no	—
339	#120	—	37	4	no	—
340	#120	—	37	2	no	—
341	#120	—	37	2	no	—
342	#120	—	37	4	no	—
343	#120	—	37	4	no	—
344	#120	—	37	4	no	—
345	#120	C₂×D₃₇	1	2	yes	complemented
346	#120	C₂×D₃₇	1	2	yes	complemented
347	C₄×D₄	—	37	4	no	—
348	C₄×D₄	—	37	4	no	—
349	C₄×D₄	—	37	4	no	—
350	C₄×D₄	—	37	4	no	—
351	#117	—	37	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	37	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	37	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂⁴	—	37	1	no	—
359	C₂⁴	—	37	1	no	—
360	C₂⁴	—	37	4	no	—
361	C₂⁴	—	37	2	no	—
362	C₂⁴	—	37	2	no	—
363	C₂⁴	—	37	1	no	—
364	C₂⁴	—	37	2	no	—
365	C₂⁴	—	37	1	no	—
366	C₂⁴	—	74	4	no	—
367	C₂⁴	—	74	4	no	—
368	C₂⁴	—	148	4	no	—
369	C₂⁴	—	148	4	no	—
370	C₂⁴	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#41	—	74	8	no	—
374	#41	—	74	8	no	—
375	#41	—	74	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	37	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	37	8	no	—
380	C₂×D₄	—	37	2	no	—
381	C₂×D₄	—	37	2	no	—
382	C₂×D₄	—	37	4	no	—
383	C₂×D₄	—	37	2	no	—
384	C₂×D₄	—	37	4	no	—
385	C₂×D₄	—	37	2	no	—
386	C₂×D₄	—	37	2	no	—
387	C₂×D₄	—	37	2	no	—
388	C₂×D₄	—	37	4	no	—
389	C₂×D₄	—	37	4	no	—
390	C₂×D₄	—	37	4	no	—
391	C₂×D₄	—	37	4	no	—
392	C₂×D₄	—	37	2	no	—
393	C₂×D₄	—	37	4	no	—
394	C₂×D₄	—	74	4	no	—
395	C₂×D₄	—	74	4	no	—
396	C₂×D₄	—	74	16	no	—
397	C₂×D₄	—	74	16	no	—
398	C₂×D₄	—	74	8	no	—
399	C₂×D₄	—	74	8	no	—
400	C₂×D₄	—	74	8	no	—
401	C₂×D₄	—	74	4	no	—
402	C₂×D₄	—	148	4	no	—
403	C₂×D₄	—	148	8	no	—
404	C₂×D₄	—	148	4	no	—
405	C₂×D₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
406	C₂×D₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
407	C₂×D₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
408	C₂×D₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	complemented
409	C₂×D₄	C₂²×D₃₇	1	4	yes	complemented
410	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	37	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	37	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	74	4	no	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂²×C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	complemented
422	C₄⋊C₄	—	37	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	37	4	no	—
424	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	4	yes	complemented
425	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	37	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	37	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	37	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	37	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	37	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	37	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	37	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	4	yes	complemented
436	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	complemented
437	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	4	yes	complemented
438	C₄²	—	37	4	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	37	2	no	—
445	C₂³	—	37	2	no	—
446	C₂³	—	37	4	no	—
447	C₂³	—	37	2	no	—
448	C₂³	—	37	2	no	—
449	C₂³	—	74	4	no	—
450	C₂³	—	74	4	no	—
451	C₂³	—	74	8	no	—
452	C₂³	—	74	4	no	—
453	C₂³	—	74	4	no	—
454	C₂³	—	74	8	no	—
455	C₂³	—	74	2	no	—
456	C₂³	—	74	2	no	—
457	C₂³	—	74	4	no	—
458	C₂³	—	74	4	no	—
459	C₂³	—	74	2	no	—
460	C₂³	—	148	2	no	—
461	C₂³	—	148	4	no	—
462	C₂³	—	148	2	no	—
463	C₂³	—	148	2	no	—
464	C₂³	—	148	2	no	—
465	C₂³	—	148	2	no	—
466	C₂³	—	148	4	no	—
467	C₂³	—	148	16	no	—
468	C₂³	—	148	16	no	—
469	C₂³	D₄×D₃₇	1	4	yes	complemented
470	C₂³	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂³×D₃₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂³×D₃₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂³×D₃₇	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	74	4	no	—
476	D₄	—	2	4	no	—
477	D₄	—	2	4	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	37	8	no	—
482	D₄	—	37	8	no	—
483	D₄	—	74	8	no	—
484	D₄	—	74	4	no	—
485	D₄	—	74	8	no	—
486	D₄	—	74	8	no	—
487	D₄	—	74	4	no	—
488	D₄	—	74	4	no	—
489	D₄	—	74	8	no	—
490	D₄	—	74	4	no	—
491	D₄	—	74	4	no	—
492	D₄	—	148	4	no	—
493	D₄	—	148	4	no	—
494	D₄	—	148	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	37	4	no	—
499	C₂×C₄	—	37	2	no	—
500	C₂×C₄	—	37	4	no	—
501	C₂×C₄	—	37	2	no	—
502	C₂×C₄	—	74	8	no	—
503	C₂×C₄	—	74	4	no	—
504	C₂×C₄	—	74	4	no	—
505	C₂×C₄	—	74	4	no	—
506	C₂×C₄	—	74	2	no	—
507	C₂×C₄	—	148	4	no	—
508	C₂×C₄	—	148	2	no	—
509	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	8	2	no	—
522	C₂²	—	37	4	no	—
523	C₂²	—	37	4	no	—
524	C₂²	—	296	2	no	—
525	C₂²	—	296	4	no	—
526	C₂²	—	74	8	no	—
527	C₂²	—	74	2	no	—
528	C₂²	—	74	4	no	—
529	C₂²	—	74	2	no	—
530	C₂²	—	74	2	no	—
531	C₂²	—	74	2	no	—
532	C₂²	—	74	4	no	—
533	C₂²	—	74	2	no	—
534	C₂²	—	74	2	no	—
535	C₂²	—	148	4	no	—
536	C₂²	—	148	8	no	—
537	C₂²	—	148	8	no	—
538	C₂²	—	148	4	no	—
539	C₂²	—	148	16	no	—
540	C₂²	C₂×D₄×D₃₇	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂×D₄×D₃₇	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂×D₄×D₃₇	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂⁴×D₃₇	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	4	no	—
547	C₄	—	37	4	no	—
548	C₄	—	74	2	no	—
549	C₄	—	74	4	no	—
550	C₂	—	2	2	no	—
551	C₂	—	2	2	no	—
552	C₂	—	2	2	no	—
553	C₂	—	4	2	no	—
554	C₂	—	4	2	no	—
555	C₂	—	74	4	no	—
556	C₂	—	74	4	no	—
557	C₂	—	148	2	no	—
558	C₂	—	148	2	no	—
559	C₂	C₂²×D₄×D₃₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂	H(5,𝔽₂)×D₃₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃₇	C₂⁵
Fitting	C₃₇×#534	C₂
hypercenter	#534	D₃₇
hypocenter	C₃₇	#3484
LCS	G ▷ C₂²×C₃₇ ▷ C₃₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11924581	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×D₃₇	C₂	semidirect
3. #14558175	C₂	semidirect
4. #14558172	C₂	semidirect
5. #14558167	C₂	semidirect
6. #14558165	C₂	semidirect
7. #14558098	C₂	semidirect
8. #14558094	C₂	semidirect
9. #14558092	C₂	semidirect
10. #14558041	C₂	semidirect
11. C₂×#11924506	C₂	semidirect
12. C₂×#11924504	C₂	semidirect
13. #120×D₃₇	C₂	semidirect
14. #14558006	C₂	semidirect
15. C₃₇×#534	C₂	semidirect
16. C₂⁴×D₃₇	C₂²	semidirect
17. C₂⁴×D₃₇	C₂²	semidirect
19. C₂×#10596962	C₂²	semidirect
20. C₂×#10596964	C₂²	semidirect
21. C₂×#10596964	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₁₄₈	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₁₄₈	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊D₃₇	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊D₃₇	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊D₃₇	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊D₃₇	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×D₃₇	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×D₃₇	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×D₃₇	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×D₃₇	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄×D₃₇	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄×D₃₇	C₂²	semidirect
36. #11924532	C₂²	semidirect
37. #11924522	C₂²	semidirect
38. #11924521	C₂²	semidirect
39. #11924519	C₂²	semidirect
40. #11924517	C₂²	semidirect
41. #11924514	C₂²	semidirect
42. #11924511	C₂²	semidirect
43. #11924509	C₂²	semidirect
44. #11924509	C₂²	semidirect
45. #11924509	C₂²	semidirect
46. #11924508	C₂²	semidirect
47. #11924508	C₂²	semidirect
48. #11924506	C₂²	semidirect
49. #11924506	C₂²	semidirect
50. #11924506	C₂²	semidirect
51. #11924506	C₂²	semidirect
52. #11924506	C₂²	semidirect
53. #11924505	C₂²	semidirect
54. #11924504	C₂²	semidirect
55. #11924504	C₂²	semidirect
56. #11924504	C₂²	semidirect
57. #11924504	C₂²	semidirect
58. #11924504	C₂²	semidirect
59. #11924498	C₂²	semidirect
60. C₄×C₂²⋊D₃₇	C₂²	semidirect
61. #11924496	C₂²	semidirect
62. #11924496	C₂²	semidirect
63. #11924492	C₂²	semidirect
64. C₂×C₂²⋊Dic₃₇	C₂²	semidirect
65. C₂×#10596938	C₂²	semidirect
66. C₂×#10596938	C₂²	semidirect
67. C₂²⋊C₄×D₃₇	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₄×D₃₇	C₂²	semidirect
69. C₂²×D₄×C₃₇	C₂²	semidirect
70. C₂²×D₄×C₃₇	C₂²	semidirect
71. #123×C₃₇	C₂²	semidirect
72. #123×C₃₇	C₂²	semidirect
73. #121×C₃₇	C₂²	semidirect
74. #120×C₃₇	C₂²	semidirect
75. #120×C₃₇	C₂²	semidirect
76. C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	semidirect
79. C₂⁴×C₃₇	C₂³	semidirect
90. C₂³×D₃₇	C₂³	semidirect
91. C₂³×D₃₇	C₂³	semidirect
97. C₂×D₄×C₃₇	C₂³	semidirect
98. C₂×D₄×C₃₇	C₂³	semidirect
100. C₂²×C₄×C₃₇	C₂³	semidirect
101. C₂²×C₄×C₃₇	C₂³	semidirect
106. C₂×C₂²⋊D₃₇	D₄	semidirect
112. C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	semidirect
113. C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	semidirect
114. C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	semidirect
115. C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	semidirect
116. C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	semidirect
118. C₂²×Dic₃₇	C₂³	semidirect
119. C₂²×Dic₃₇	C₂³	semidirect
120. C₂²×Dic₃₇	C₂³	semidirect
133. C₂×D₁₄₈	C₂³	semidirect
134. C₂×D₁₄₈	C₂³	semidirect
137. C₂×C₄×D₃₇	C₂³	semidirect
138. C₂×C₄×D₃₇	C₂³	semidirect
139. C₂×C₄×D₃₇	C₂³	semidirect
140. C₂×Dic₇₄	C₂³	semidirect
141. C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	semidirect
143. C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	semidirect
144. C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	semidirect
145. C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	semidirect
147. C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	semidirect
148. C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	semidirect
151. #10596938	C₂³	semidirect
152. #10596938	C₂³	semidirect
153. #10596938	C₂³	semidirect
154. #10596938	C₂³	semidirect
155. #10596936	C₂³	semidirect
156. #10596936	C₂³	semidirect
157. C₄×Dic₃₇	C₂³	semidirect
163. C₂³×C₃₇	C₂×D₄	semidirect
189. C₂²×D₃₇	C₂×D₄	semidirect
213. C₂²⋊D₃₇	C₂×D₄	semidirect
214. C₂²⋊D₃₇	C₂×D₄	semidirect
218. C₂×Dic₃₇	C₂×D₄	semidirect
262. C₂×D₃₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
290. #534	D₃₇	semidirect
296. C₃₇	#3484	semidirect
316. C₂²×D₄	C₂×D₃₇	semidirect
317. C₂²×D₄	C₂×D₃₇	semidirect
324. #123	C₂×D₃₇	semidirect
325. #123	C₂×D₃₇	semidirect
333. #121	C₂×D₃₇	semidirect
345. #120	C₂×D₃₇	semidirect
346. #120	C₂×D₃₇	semidirect
357. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃₇	semidirect
372. C₂⁴	C₂²×D₃₇	semidirect
408. C₂×D₄	C₂²×D₃₇	semidirect
409. C₂×D₄	C₂²×D₃₇	semidirect
420. C₂²×C₄	C₂²×D₃₇	semidirect
421. C₂²×C₄	C₂²×D₃₇	semidirect
424. C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	semidirect
435. C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	semidirect
436. C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	semidirect
437. C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	semidirect
469. C₂³	D₄×D₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11924581	2
C₂²×D₄×D₃₇	2
#14558175	2
#14558172	2
#14558167	2
#14558165	2
#14558098	2
#14558094	2
#14558092	2
#14558041	2
C₂×#11924506	2
C₂×#11924504	2
#120×D₃₇	2
#14558006	2
C₃₇×#534	2
#3484	37