Subgroups — #18008691

Order 4736.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14558261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14558259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14558258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14558252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14558222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14558219	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₄×Dic₇₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14558196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14558143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14558140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14558088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14558087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14558065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#14558062	C₂	1	2	yes	maximal
15	#14558010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×Q₈×D₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₃₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Dic₇₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×D₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11924536	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11924535	C₂²	1	2	yes	—
22	#11924535	C₂²	1	4	yes	—
23	#11924534	C₂²	1	2	yes	—
24	#11924534	C₂²	1	2	yes	—
25	#11924529	C₂²	1	4	yes	—
26	#11924529	C₂²	1	4	yes	—
27	#11924529	C₂²	1	4	yes	—
28	#11924529	C₂²	1	2	yes	—
29	#11924528	C₂²	1	4	yes	—
30	#11924528	C₂²	1	2	yes	—
31	#11924527	C₂²	1	4	yes	—
32	#11924527	C₂²	1	2	yes	—
33	#11924527	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11924527	C₂²	1	2	yes	—
35	#11924526	C₂²	1	4	yes	—
36	#11924526	C₂²	1	4	yes	—
37	#11924526	C₂²	1	4	yes	—
38	#11924523	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11924518	C₂²	1	2	yes	—
40	#11924518	C₂²	1	4	yes	—
41	#11924516	C₂²	1	2	yes	—
42	#11924516	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11924515	C₂²	1	2	yes	—
44	#11924514	C₂²	1	4	yes	—
45	#11924513	C₂²	1	4	yes	—
46	#11924513	C₂²	1	4	yes	—
47	#11924512	C₂²	1	2	yes	—
48	#11924507	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×Dic₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×Dic₃₇	C₂²	1	2	yes	—
51	Q₈×Dic₃₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×Dic₇₄	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×Dic₇₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Dic₇₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Dic₇₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×Dic₇₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Dic₇₄	C₂²	1	4	yes	—
58	#11924501	C₂²	1	2	yes	—
59	#11924501	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11924501	C₂²	1	2	yes	—
61	#11924501	C₂²	1	2	yes	—
62	#11924501	C₂²	1	2	yes	—
63	D₄×Dic₃₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊D₃₇	C₂²	1	2	yes	—
65	#11924496	C₂²	1	4	yes	—
66	#11924495	C₂²	1	2	yes	—
67	#11924494	C₂²	1	2	yes	—
68	#11924493	C₂²	1	4	yes	—
69	#11924492	C₂²	1	4	yes	—
70	#11924492	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄⋊C₄×D₃₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₃₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×D₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#126×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
77	#124×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#117×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	4	yes	—
89	Q₈×D₃₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₇₄	—	2	8	no	—
96	C₂×Dic₇₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₇₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₇₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₇₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₇₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄²×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	4	yes	—
117	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
118	#10596938	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	4	yes	—
128	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
129	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
130	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
131	#10596936	C₂³	1	4	yes	—
132	#10596936	C₂³	1	4	yes	—
133	#10596936	C₂³	1	4	yes	—
134	#10596936	C₂³	1	4	yes	—
135	#10596936	C₂³	1	4	yes	—
136	#10596936	C₂³	1	4	yes	—
137	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
138	#10596936	C₂³	1	4	yes	—
139	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×D₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
153	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
154	D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊D₃₇	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₃₇	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₄×D₃₇	—	2	4	no	—
174	C₄×D₃₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₃₇	—	2	2	no	—
176	C₄×D₃₇	—	2	2	no	—
177	C₄×D₃₇	—	2	4	no	—
178	Dic₇₄	—	2	4	no	—
179	Dic₇₄	—	2	2	no	—
180	Dic₇₄	—	2	8	no	—
181	Dic₇₄	—	2	4	no	—
182	Dic₇₄	#41	1	4	yes	—
183	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₃₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₃₇	—	2	1	no	—
188	C₂×D₃₇	—	2	1	no	—
189	C₂×D₃₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
194	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
195	C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₄×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
197	Dic₃₇	—	2	1	no	—
198	Dic₃₇	—	2	4	no	—
199	Dic₃₇	—	2	2	no	—
200	Dic₃₇	—	2	1	no	—
201	Dic₃₇	—	2	2	no	—
202	Dic₃₇	—	2	1	no	—
203	Dic₃₇	—	2	2	no	—
204	Dic₃₇	C₂×#41	1	4	yes	—
205	#3523	—	37	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₃₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₃₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
210	D₃₇	—	2	2	no	—
211	#557	—	37	1	no	—
212	#557	—	37	2	no	—
213	#557	—	37	1	no	—
214	#556	—	37	2	no	—
215	#556	D₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#552	—	37	4	no	—
217	#552	—	37	2	no	—
218	D₄×Q₈	—	37	2	no	—
219	D₄×Q₈	—	37	1	no	—
220	#541	—	37	4	no	—
221	#541	—	37	2	no	—
222	#533	—	37	1	no	—
223	#533	—	37	2	no	—
224	#529	—	37	2	no	—
225	#529	—	37	1	no	—
226	#519	—	37	2	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	37	1	no	—
228	C₃₇	#3523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂²×Q₈	—	37	1	no	—
230	C₂²×Q₈	—	37	2	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	37	2	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	37	2	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	37	2	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	37	4	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	37	1	no	—
236	C₄⋊Q₈	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
237	#126	—	37	4	no	—
238	#126	—	37	2	no	—
239	#126	—	37	4	no	—
240	#126	—	37	4	no	—
241	#126	C₂×D₃₇	1	4	yes	—
242	#125	—	37	1	no	—
243	#125	—	37	4	no	—
244	#125	—	37	2	no	—
245	#125	—	37	4	no	—
246	#125	—	37	4	no	—
247	#125	—	37	4	no	—
248	#125	—	37	2	no	—
249	#125	—	37	2	no	—
250	#125	—	37	4	no	—
251	#124	—	37	1	no	—
252	#124	C₂×D₃₇	1	2	yes	—
253	#123	—	37	2	no	—
254	#123	—	37	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	37	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	37	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	37	1	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	37	4	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	37	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	37	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	37	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃₇	1	2	yes	—
263	#121	—	37	1	no	—
264	C₄×Q₈	—	37	1	no	—
265	C₄×Q₈	—	37	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	37	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	37	1	no	—
268	C₄×Q₈	—	37	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	37	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	37	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	37	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	37	1	no	—
273	C₄×Q₈	—	37	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	37	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	37	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	37	1	no	—
277	C₄×Q₈	—	37	2	no	—
278	C₄×Q₈	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Q₈	C₂×D₃₇	1	2	yes	—
280	C₄×D₄	—	37	2	no	—
281	C₄×D₄	—	37	2	no	—
282	C₄×D₄	—	37	4	no	—
283	C₄×D₄	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
284	#117	—	37	2	no	—
285	#117	—	37	2	no	—
286	#117	—	37	4	no	—
287	#117	—	37	4	no	—
288	#117	—	37	4	no	—
289	#117	C₂×D₃₇	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	37	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	37	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	37	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	37	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	37	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	37	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	37	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	37	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	74	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	74	4	no	—
301	C₂×Q₈	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
302	C₂×Q₈	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄	—	37	2	no	—
304	C₂×D₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	—	37	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	37	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	37	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	37	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	37	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	37	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	37	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	37	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	37	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	37	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	37	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	37	4	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	37	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	37	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
348	C₄²	—	37	2	no	—
349	C₄²	—	37	1	no	—
350	C₄²	—	37	2	no	—
351	C₄²	—	37	1	no	—
352	C₄²	—	37	2	no	—
353	C₄²	—	37	1	no	—
354	C₄²	—	37	4	no	—
355	C₄²	—	37	4	no	—
356	C₄²	—	37	4	no	—
357	C₄²	—	37	2	no	—
358	C₄²	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂²×D₃₇	1	4	yes	—
361	C₂³	—	37	1	no	—
362	C₂³	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
363	Q₈	—	2	2	no	—
364	Q₈	—	2	4	no	—
365	Q₈	—	37	4	no	—
366	Q₈	—	74	8	no	—
367	Q₈	—	74	4	no	—
368	Q₈	—	74	4	no	—
369	Q₈	—	74	2	no	—
370	D₄	—	2	2	no	—
371	D₄	—	74	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	37	2	no	—
374	C₂×C₄	—	37	1	no	—
375	C₂×C₄	—	37	1	no	—
376	C₂×C₄	—	37	2	no	—
377	C₂×C₄	—	37	2	no	—
378	C₂×C₄	—	37	2	no	—
379	C₂×C₄	—	37	1	no	—
380	C₂×C₄	—	37	4	no	—
381	C₂×C₄	—	74	4	no	—
382	C₂×C₄	—	74	4	no	—
383	C₂×C₄	—	74	2	no	—
384	C₂×C₄	—	74	8	no	—
385	C₂×C₄	—	74	2	no	—
386	C₂×C₄	—	74	2	no	—
387	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	37	2	no	—
398	C₂²	—	74	1	no	—
399	C₂²	—	74	1	no	—
400	C₂²	C₂⁴×D₃₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	37	4	no	—
407	C₄	—	74	4	no	—
408	C₄	—	74	1	no	—
409	C₄	—	74	1	no	—
410	C₄	—	74	2	no	—
411	C₄	—	74	2	no	—
412	C₄	—	74	1	no	—
413	C₄	—	74	2	no	—
414	C₄	#41×D₃₇	1	2	yes	—
415	C₄	#11924583	1	2	yes	—
416	C₂	—	4	2	no	—
417	C₂	—	74	2	no	—
418	C₂	C₂×#41×D₃₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂	2₋¹⁺⁴×D₃₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×#11924583	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃₇	C₂⁵
Fitting	C₃₇×#556	C₂
prime radical	#11924507	C₂²
hypercenter	#556	D₃₇
hypocenter	C₃₇	#3523
LCS	G ▷ C₂²×C₃₇ ▷ C₃₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14558261	C₂	semidirect
2. #14558259	C₂	semidirect
3. #14558258	C₂	semidirect
4. #14558252	C₂	semidirect
5. #14558222	C₂	semidirect
6. #14558219	C₂	semidirect
7. D₄×Dic₇₄	C₂	semidirect
8. #14558196	C₂	semidirect
9. #14558143	C₂	semidirect
10. #14558140	C₂	semidirect
11. #14558088	C₂	semidirect
12. #14558087	C₂	semidirect
15. #14558010	C₂	semidirect
16. C₄×Q₈×D₃₇	C₂	semidirect
17. C₃₇×#556	C₂	semidirect
215. #556	D₃₇	semidirect
228. C₃₇	#3523	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14558261	2
#14558259	2
#14558258	2
#14558252	2
#14558222	2
#14558219	2
D₄×Dic₇₄	2
#14558196	2
#14558143	2
#14558140	2
#14558088	2
#14558087	2
#14558065	2
#14558062	2
#14558010	2
C₄×Q₈×D₃₇	2
C₃₇×#556	2
#3523	37