Subgroups — #18008704

Order 4736.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14558266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14558266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14558260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14558247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14558246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14558228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14558219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14558218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14558201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14558192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14558189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14558150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14558149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14558136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14558133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14558068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14558065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14558063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14558060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#14558014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14558010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#10596964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₃₇×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10596962	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10596964	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₇₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11924535	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11924535	C₂²	1	2	yes	—
29	#11924532	C₂²	1	2	yes	—
30	#11924532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11924531	C₂²	1	2	yes	—
32	#11924531	C₂²	1	2	yes	—
33	#11924529	C₂²	1	2	yes	—
34	#11924529	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11924529	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11924527	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11924527	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11924526	C₂²	1	2	yes	—
39	#11924526	C₂²	1	2	yes	—
40	#11924526	C₂²	1	2	yes	—
41	#11924524	C₂²	1	2	yes	—
42	#11924524	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11924523	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11924523	C₂²	1	2	yes	—
45	#11924523	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11924522	C₂²	1	2	yes	—
47	#11924522	C₂²	1	2	yes	—
48	#11924522	C₂²	1	2	yes	—
49	#11924522	C₂²	1	2	yes	—
50	#11924521	C₂²	1	2	yes	—
51	#11924520	C₂²	1	2	yes	—
52	#11924519	C₂²	1	2	yes	—
53	#11924519	C₂²	1	2	yes	—
54	#11924518	C₂²	1	2	yes	—
55	#11924518	C₂²	1	2	yes	—
56	#11924518	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11924518	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11924517	C₂²	1	2	yes	—
59	#11924516	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11924516	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11924515	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11924514	C₂²	1	2	yes	—
63	#11924513	C₂²	1	2	yes	—
64	#11924513	C₂²	1	2	yes	—
65	#11924511	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11924510	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11924509	C₂²	1	2	yes	—
68	#11924509	C₂²	1	2	yes	—
69	#11924508	C₂²	1	2	yes	—
70	#11924508	C₂²	1	2	yes	—
71	#11924508	C₂²	1	2	yes	—
72	#11924508	C₂²	1	2	yes	—
73	#11924507	C₂²	1	2	yes	—
74	#11924507	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₇₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₇₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₇₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₇₄	C₂²	1	2	yes	—
79	#11924501	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11924501	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11924501	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11924501	C₂²	1	2	yes	—
83	#11924501	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11924501	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	D₄×Dic₃₇	C₂²	1	2	yes	—
86	D₄×Dic₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11924498	C₂²	1	2	yes	—
88	#11924498	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11924498	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₂²⋊D₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊D₃₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊D₃₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊D₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₂²⋊D₃₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₃₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#11924496	C₂²	1	2	yes	—
97	#11924496	C₂²	1	2	yes	—
98	#11924496	C₂²	1	2	yes	—
99	#11924495	C₂²	1	2	yes	—
100	#11924495	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11924495	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11924494	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11924494	C₂²	1	2	yes	—
104	#11924494	C₂²	1	2	yes	—
105	#11924493	C₂²	1	2	yes	—
106	#11924492	C₂²	1	2	yes	—
107	#11924492	C₂²	1	2	yes	—
108	#11924492	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₄×D₃₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₃₇	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×D₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#126×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#125×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#123×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#121×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#121×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#117×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
141	#10596964	—	2	4	no	—
142	#10596962	—	2	4	no	—
143	C₂×D₁₄₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₁₄₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₄	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₇₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
182	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
183	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
184	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
185	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
186	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
187	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
188	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
189	#10596938	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#10596938	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
201	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
202	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
203	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
204	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
205	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
206	#10596936	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
208	#10596936	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
210	#10596936	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#10596936	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×D₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×D₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
231	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
232	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
233	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₃₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊D₃₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊D₃₇	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊D₃₇	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊D₃₇	—	4	1	no	—
251	C₂²⋊D₃₇	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊D₃₇	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₃₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₃₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₃₇	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	D₁₄₈	—	2	2	no	—
267	D₁₄₈	—	4	2	no	—
268	C₄×D₃₇	—	2	2	no	—
269	C₄×D₃₇	—	2	4	no	—
270	C₄×D₃₇	—	4	1	no	—
271	C₄×D₃₇	—	4	2	no	—
272	C₄×D₃₇	—	4	2	no	—
273	C₄×D₃₇	—	4	1	no	—
274	Dic₇₄	—	2	2	no	—
275	Dic₇₄	—	2	4	no	—
276	Dic₇₄	—	4	2	no	—
277	Dic₇₄	—	4	1	no	—
278	Dic₇₄	#41	1	4	yes	—
279	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₃₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₃₇	—	2	1	no	—
291	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₃₇	—	2	1	no	—
293	C₂×D₃₇	—	2	1	no	—
294	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
295	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
297	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
298	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
299	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
300	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
302	C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
303	Dic₃₇	—	2	2	no	—
304	Dic₃₇	—	2	1	no	—
305	Dic₃₇	—	2	1	no	—
306	Dic₃₇	—	2	2	no	—
307	Dic₃₇	—	2	1	no	—
308	Dic₃₇	—	2	1	no	—
309	Dic₃₇	—	2	1	no	—
310	Dic₃₇	—	2	1	no	—
311	Dic₃₇	—	2	1	no	—
312	Dic₃₇	C₂×#41	1	4	yes	—
313	#3524	—	37	1	no	maximal, Sylow
314	C₂×C₃₇	—	4	1	no	—
315	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₃₇	—	4	1	no	—
317	C₂×C₃₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃₇	#585	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃₇	#585	1	1	yes	characteristic
320	D₃₇	—	4	2	no	—
321	D₃₇	—	4	1	no	—
322	#559	—	37	2	no	—
323	#559	—	37	1	no	—
324	#557	—	37	1	no	—
325	#555	—	37	2	no	—
326	#555	—	37	1	no	—
327	#553	—	37	2	no	—
328	#553	D₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#552	—	37	2	no	—
330	#552	—	37	1	no	—
331	#550	—	37	1	no	—
332	#548	—	37	1	no	—
333	#548	—	37	1	no	—
334	#542	—	37	2	no	—
335	#542	—	37	1	no	—
336	#540	—	37	2	no	—
337	#540	—	37	1	no	—
338	#529	—	37	1	no	—
339	#529	—	37	2	no	—
340	#529	—	37	2	no	—
341	#529	—	37	1	no	—
342	#520	—	37	1	no	—
343	#519	—	37	1	no	—
344	C₄×#41	—	37	1	no	—
345	C₃₇	#3524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂×#41	—	37	1	no	—
347	C₂×#41	—	37	1	no	—
348	C₂²×Q₈	—	37	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	37	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	37	1	no	—
351	#127	—	37	2	no	—
352	#127	—	37	1	no	—
353	#126	—	37	2	no	—
354	#126	—	37	2	no	—
355	#126	—	37	1	no	—
356	#126	—	37	1	no	—
357	#126	—	37	2	no	—
358	#126	C₂×D₃₇	1	2	yes	—
359	#125	—	37	2	no	—
360	#125	—	37	1	no	—
361	#125	—	37	2	no	—
362	#125	—	37	2	no	—
363	#125	—	37	1	no	—
364	#125	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
365	#124	—	37	1	no	—
366	#124	—	37	1	no	—
367	#124	—	37	2	no	—
368	#124	—	37	2	no	—
369	#124	—	37	2	no	—
370	#124	—	37	2	no	—
371	#124	—	37	2	no	—
372	#124	—	37	1	no	—
373	#124	—	37	2	no	—
374	#123	—	37	2	no	—
375	#123	—	37	2	no	—
376	#123	—	37	2	no	—
377	#123	—	37	2	no	—
378	#123	—	37	2	no	—
379	#123	—	37	1	no	—
380	#123	—	37	1	no	—
381	#123	—	37	2	no	—
382	#123	—	37	2	no	—
383	#123	C₂×D₃₇	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Q₈	—	37	1	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	37	1	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	37	1	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	37	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	37	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	37	2	no	—
390	#121	—	37	1	no	—
391	#121	—	37	2	no	—
392	#121	—	37	2	no	—
393	#121	—	37	2	no	—
394	#121	—	37	2	no	—
395	#121	—	37	2	no	—
396	#121	—	37	1	no	—
397	#121	—	37	1	no	—
398	#121	—	37	2	no	—
399	#121	—	37	2	no	—
400	#121	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
401	#121	C₂×D₃₇	1	2	yes	—
402	#121	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Q₈	—	37	1	no	—
404	C₄×Q₈	—	37	1	no	—
405	C₄×Q₈	—	37	1	no	—
406	C₄×Q₈	—	37	1	no	—
407	C₄×Q₈	—	37	1	no	—
408	C₄×Q₈	—	37	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	37	1	no	—
410	C₄×Q₈	—	37	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	37	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	37	1	no	—
413	C₄×D₄	—	37	1	no	—
414	C₄×D₄	—	37	2	no	—
415	C₄×D₄	—	37	2	no	—
416	C₄×D₄	—	37	2	no	—
417	C₄×D₄	—	37	2	no	—
418	C₄×D₄	—	37	1	no	—
419	C₄×D₄	—	37	1	no	—
420	C₄×D₄	—	37	2	no	—
421	C₄×D₄	—	37	1	no	—
422	C₄×D₄	—	37	1	no	—
423	C₄×D₄	—	37	2	no	—
424	C₄×D₄	—	37	2	no	—
425	C₄×D₄	—	37	2	no	—
426	C₄×D₄	—	37	2	no	—
427	C₄×D₄	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄×D₄	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
429	C₄×D₄	C₂×D₃₇	1	2	yes	—
430	#117	—	37	1	no	—
431	#117	—	37	1	no	—
432	#117	—	37	2	no	—
433	#117	—	37	1	no	—
434	#117	—	37	2	no	—
435	#117	—	37	2	no	—
436	#117	—	37	2	no	—
437	#117	—	37	2	no	—
438	#117	—	37	2	no	—
439	#117	—	37	2	no	—
440	#117	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	—	37	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	37	1	no	—
445	#41	—	74	4	no	—
446	#41	—	74	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	37	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	37	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	37	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	37	1	no	—
451	C₂×Q₈	—	37	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	74	4	no	—
453	C₂×D₄	—	37	2	no	—
454	C₂×D₄	—	37	2	no	—
455	C₂×D₄	—	37	1	no	—
456	C₂×D₄	—	37	2	no	—
457	C₂×D₄	—	37	2	no	—
458	C₂×D₄	—	37	1	no	—
459	C₂×D₄	—	37	2	no	—
460	C₂×D₄	—	37	1	no	—
461	C₂×D₄	—	37	2	no	—
462	C₂×D₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
464	C₂×D₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
475	C₂²×C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	37	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	37	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	37	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	37	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	37	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	37	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	37	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	37	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	37	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	37	1	no	—
500	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
504	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²⋊C₄	—	37	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	37	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	37	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	37	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	37	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	37	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	37	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	37	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
528	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
529	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
531	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
533	C₄²	—	37	1	no	—
534	C₄²	—	37	1	no	—
535	C₄²	—	37	2	no	—
536	C₄²	—	37	2	no	—
537	C₄²	—	37	1	no	—
538	C₄²	—	37	2	no	—
539	C₄²	—	37	2	no	—
540	C₄²	—	37	2	no	—
541	C₄²	—	37	2	no	—
542	C₄²	—	37	1	no	—
543	C₄²	—	37	2	no	—
544	C₄²	—	37	1	no	—
545	C₄²	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
546	C₄²	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
547	C₂³	—	37	2	no	—
548	C₂³	—	37	1	no	—
549	C₂³	C₂³×D₃₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	C₂³×D₃₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
552	Q₈	—	37	4	no	—
553	Q₈	—	74	4	no	—
554	Q₈	—	74	2	no	—
555	Q₈	—	148	1	no	—
556	Q₈	—	148	2	no	—
557	D₄	—	2	2	no	—
558	D₄	—	4	2	no	—
559	D₄	—	4	1	no	—
560	D₄	—	4	2	no	—
561	D₄	—	74	4	no	—
562	D₄	—	74	4	no	—
563	D₄	—	74	2	no	—
564	D₄	—	148	2	no	—
565	D₄	—	148	1	no	—
566	D₄	—	148	1	no	—
567	D₄	—	148	2	no	—
568	D₄	—	148	2	no	—
569	D₄	—	148	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	37	2	no	—
575	C₂×C₄	—	37	1	no	—
576	C₂×C₄	—	37	1	no	—
577	C₂×C₄	—	37	1	no	—
578	C₂×C₄	—	37	1	no	—
579	C₂×C₄	—	37	1	no	—
580	C₂×C₄	—	37	1	no	—
581	C₂×C₄	—	37	2	no	—
582	C₂×C₄	—	37	2	no	—
583	C₂×C₄	—	37	1	no	—
584	C₂×C₄	—	74	4	no	—
585	C₂×C₄	—	74	4	no	—
586	C₂×C₄	—	74	4	no	—
587	C₂×C₄	—	74	2	no	—
588	C₂×C₄	—	148	1	no	—
589	C₂×C₄	—	148	2	no	—
590	C₂×C₄	—	148	2	no	—
591	C₂×C₄	—	148	1	no	—
592	C₂×C₄	—	148	2	no	—
593	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	—	2	1	no	—
602	C₂²	—	2	1	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	1	no	—
609	C₂²	—	2	1	no	—
610	C₂²	—	74	2	no	—
611	C₂²	—	74	1	no	—
612	C₂²	—	74	2	no	—
613	C₂²	—	74	1	no	—
614	C₂²	—	74	1	no	—
615	C₂²	—	74	2	no	—
616	C₂²	C₂⁴×D₃₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄	—	2	1	no	—
618	C₄	—	2	1	no	—
619	C₄	—	2	1	no	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	2	1	no	—
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	37	4	no	—
625	C₄	—	74	1	no	—
626	C₄	—	74	2	no	—
627	C₄	—	74	1	no	—
628	C₄	—	74	1	no	—
629	C₄	—	74	1	no	—
630	C₄	—	74	1	no	—
631	C₄	—	74	2	no	—
632	C₄	—	74	1	no	—
633	C₄	—	74	1	no	—
634	C₄	#41×D₃₇	1	2	yes	—
635	C₂	—	4	1	no	—
636	C₂	—	4	1	no	—
637	C₂	—	4	2	no	—
638	C₂	—	148	2	no	—
639	C₂	—	148	1	no	—
640	C₂	C₂×#41×D₃₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#14558368	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#14558369	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃₇	C₂⁵
Fitting	C₃₇×#553	C₂
hypercenter	#553	D₃₇
hypocenter	C₃₇	#3524
LCS	G ▷ C₂²×C₃₇ ▷ C₃₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14558266	C₂	semidirect
2. #14558266	C₂	semidirect
3. #14558260	C₂	semidirect
4. #14558247	C₂	semidirect
5. #14558246	C₂	semidirect
6. #14558228	C₂	semidirect
7. #14558219	C₂	semidirect
8. #14558218	C₂	semidirect
9. #14558201	C₂	semidirect
10. #14558192	C₂	semidirect
11. #14558189	C₂	semidirect
12. #14558150	C₂	semidirect
13. #14558149	C₂	semidirect
14. #14558136	C₂	semidirect
15. #14558133	C₂	semidirect
16. #14558068	C₂	semidirect
17. #14558065	C₂	semidirect
18. #14558063	C₂	semidirect
19. #14558060	C₂	semidirect
20. #14558014	C₂	semidirect
21. #14558010	C₂	semidirect
22. C₄×#10596964	C₂	semidirect
23. C₃₇×#553	C₂	semidirect
328. #553	D₃₇	semidirect
345. C₃₇	#3524	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14558266	2
#14558260	2
#14558247	2
#14558246	2
#14558228	2
#14558219	2
#14558218	2
#14558201	2
#14558192	2
#14558189	2
#14558150	2
#14558149	2
#14558136	2
#14558133	2
#14558068	2
#14558065	2
#14558063	2
#14558060	2
#14558014	2
#14558010	2
C₄×#10596964	2
C₃₇×#553	2
#3524	37