Subgroups — #18008772

Order 4736.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14558279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14558273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14558267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14558234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14558215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14558213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14558208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14558186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14558174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14558157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14558139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14558129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14558122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14558122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14558101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14558094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14558046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#123×D₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₃₇×#563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10596966	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10596966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₁₄₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×D₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11924533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11924532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11924531	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11924531	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11924531	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11924529	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11924526	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11924526	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11924525	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11924525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11924524	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11924522	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11924522	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11924521	C₂²	1	2	yes	—
39	#11924521	C₂²	1	2	yes	—
40	#11924521	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11924521	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11924521	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11924521	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11924521	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11924521	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11924521	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11924520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11924519	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11924519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11924518	C₂²	1	2	yes	—
51	#11924518	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11924518	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11924517	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11924516	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11924514	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11924514	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11924512	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11924512	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11924512	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11924511	C₂²	1	2	yes	—
61	#11924511	C₂²	1	2	yes	—
62	#11924511	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11924511	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11924511	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11924511	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11924511	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11924510	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11924509	C₂²	1	2	yes	—
69	#11924509	C₂²	1	2	yes	—
70	#11924509	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11924509	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11924506	C₂²	1	2	yes	—
73	#11924506	C₂²	1	2	yes	—
74	#11924506	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11924506	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11924506	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11924504	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11924501	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×D₁₄₈	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×D₁₄₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11924498	C₂²	1	2	yes	—
82	#11924498	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11924498	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11924498	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₂²⋊D₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11924496	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11924496	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11924494	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11924493	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11924493	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11924493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄⋊C₄×D₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄⋊C₄×D₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×D₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₄×D₃₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×D₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²⋊C₄×D₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#126×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#126×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#125×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#124×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#123×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#123×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂³×D₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#10596966	—	4	4	no	—
122	#10596966	—	4	2	no	—
123	D₄×D₃₇	—	4	2	no	—
124	C₂×D₁₄₈	—	4	2	no	—
125	C₂×D₁₄₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₁₄₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₁₄₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₁₄₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₁₄₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₁₄₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₁₄₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₁₄₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₁₄₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₁₄₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₃₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₃₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
167	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
168	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
169	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
170	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
171	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
172	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
173	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
174	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
175	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
176	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
177	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
178	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
179	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
180	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
181	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
182	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
183	#10596938	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
188	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
189	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
190	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
191	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
192	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
193	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
194	#10596936	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₃₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₃₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₃₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₃₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₃₇	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₃₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₃₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×D₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×D₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
214	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²⋊D₃₇	—	4	1	no	—
225	C₂²⋊D₃₇	—	4	1	no	—
226	C₂²⋊D₃₇	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊D₃₇	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊D₃₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₃₇	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	D₁₄₈	—	2	4	no	—
236	D₁₄₈	—	2	4	no	—
237	D₁₄₈	—	4	2	no	—
238	D₁₄₈	—	4	2	no	—
239	D₁₄₈	—	4	2	no	—
240	D₁₄₈	—	4	2	no	—
241	D₁₄₈	—	4	2	no	—
242	D₁₄₈	—	4	1	no	—
243	D₁₄₈	—	4	2	no	—
244	D₁₄₈	—	4	1	no	—
245	C₄×D₃₇	—	2	4	no	—
246	C₄×D₃₇	—	2	2	no	—
247	C₄×D₃₇	—	4	2	no	—
248	C₄×D₃₇	—	4	2	no	—
249	C₄×D₃₇	—	4	2	no	—
250	C₄×D₃₇	—	4	2	no	—
251	C₄×D₃₇	—	4	2	no	—
252	C₄×D₃₇	—	4	2	no	—
253	C₄×D₃₇	—	4	2	no	—
254	C₄×D₃₇	—	4	2	no	—
255	Dic₇₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₃₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₃₇	—	2	1	no	—
264	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₃₇	—	2	1	no	—
266	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₃₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₃₇	—	4	4	no	—
273	C₂×D₃₇	—	8	2	no	—
274	C₂×D₃₇	—	8	2	no	—
275	C₂×D₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
276	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
278	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
281	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
282	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
283	Dic₃₇	—	2	2	no	—
284	Dic₃₇	—	2	1	no	—
285	Dic₃₇	—	2	2	no	—
286	Dic₃₇	—	2	2	no	—
287	Dic₃₇	—	2	2	no	—
288	#3533	—	37	1	no	maximal, Sylow
289	C₂×C₃₇	—	4	1	no	—
290	C₂×C₃₇	—	4	1	no	—
291	C₂×C₃₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃₇	#585	1	2	yes	—
293	D₃₇	—	2	2	no	—
294	D₃₇	—	4	2	no	—
295	D₃₇	—	4	1	no	—
296	D₃₇	—	4	2	no	—
297	D₃₇	—	4	1	no	—
298	#563	D₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#562	—	37	2	no	—
300	#560	—	37	1	no	—
301	#559	—	37	1	no	—
302	#553	—	37	2	no	—
303	#552	—	37	2	no	—
304	#551	—	37	2	no	—
305	#551	—	37	1	no	—
306	#547	—	37	2	no	—
307	#546	—	37	2	no	—
308	#542	—	37	2	no	—
309	#540	—	37	2	no	—
310	#539	—	37	2	no	—
311	#538	—	37	2	no	—
312	#538	—	37	2	no	—
313	#535	—	37	1	no	—
314	#534	—	37	1	no	—
315	#525	—	37	2	no	—
316	C₂×#123	—	37	1	no	—
317	C₃₇	#3533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂×#41	—	37	2	no	—
319	C₂×#41	—	37	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	37	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	37	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	37	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	C₂×D₃₇	1	2	yes	complemented
324	#127	—	37	1	no	—
325	#127	—	37	1	no	—
326	#126	—	37	2	no	—
327	#126	—	37	2	no	—
328	#126	—	37	2	no	—
329	#126	—	37	2	no	—
330	#126	C₂×D₃₇	1	2	yes	complemented
331	#126	C₂×D₃₇	1	2	yes	complemented
332	#125	—	37	2	no	—
333	#125	—	37	2	no	—
334	#125	C₂×D₃₇	1	2	yes	complemented
335	#124	—	37	1	no	—
336	#124	—	37	2	no	—
337	#124	—	37	2	no	—
338	#124	—	37	2	no	—
339	#124	—	37	2	no	—
340	#124	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
341	#123	—	37	1	no	—
342	#123	—	37	1	no	—
343	#123	—	37	1	no	—
344	#123	—	37	2	no	—
345	#123	—	37	2	no	—
346	#123	—	37	2	no	—
347	#123	—	37	2	no	—
348	#123	—	37	2	no	—
349	#123	—	37	2	no	—
350	#123	—	37	2	no	—
351	#123	—	37	2	no	—
352	#123	—	37	2	no	—
353	#123	—	37	2	no	—
354	#123	—	37	1	no	—
355	#123	—	37	2	no	—
356	#123	—	37	2	no	—
357	#123	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
358	#123	C₂×D₃₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊Q₈	—	37	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	37	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	37	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	37	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	37	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	37	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃₇	1	2	yes	complemented
366	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃₇	1	2	yes	complemented
367	#121	—	37	2	no	—
368	#121	—	37	2	no	—
369	#121	—	37	2	no	—
370	#121	—	37	2	no	—
371	#121	—	37	2	no	—
372	#121	—	37	2	no	—
373	#121	—	37	2	no	—
374	#121	—	37	2	no	—
375	#121	—	37	2	no	—
376	#121	—	37	2	no	—
377	#121	—	37	2	no	—
378	#121	—	37	2	no	—
379	#120	—	37	1	no	—
380	#120	—	37	2	no	—
381	#120	—	37	2	no	—
382	#120	—	37	1	no	—
383	#120	—	37	2	no	—
384	#120	—	37	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	37	2	no	—
386	C₄×D₄	—	37	2	no	—
387	C₄×D₄	—	37	2	no	—
388	C₄×D₄	—	37	2	no	—
389	C₄×D₄	—	37	2	no	—
390	C₄×D₄	—	37	2	no	—
391	C₄×D₄	—	37	2	no	—
392	C₄×D₄	—	37	2	no	—
393	C₄×D₄	—	37	2	no	—
394	C₄×D₄	—	37	2	no	—
395	#117	—	37	2	no	—
396	#117	—	37	1	no	—
397	#117	—	37	2	no	—
398	#117	—	37	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	37	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	37	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
405	C₂⁴	—	37	1	no	—
406	C₂⁴	—	37	1	no	—
407	C₂⁴	—	37	1	no	—
408	#41	—	148	4	no	—
409	#41	—	148	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	37	2	no	—
411	C₂×Q₈	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
412	C₂×Q₈	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄	—	37	2	no	—
414	C₂×D₄	—	37	2	no	—
415	C₂×D₄	—	37	2	no	—
416	C₂×D₄	—	37	1	no	—
417	C₂×D₄	—	37	1	no	—
418	C₂×D₄	—	37	2	no	—
419	C₂×D₄	—	37	2	no	—
420	C₂×D₄	—	37	2	no	—
421	C₂×D₄	—	37	2	no	—
422	C₂×D₄	—	37	2	no	—
423	C₂×D₄	—	37	2	no	—
424	C₂×D₄	—	37	2	no	—
425	C₂×D₄	—	37	2	no	—
426	C₂×D₄	—	37	1	no	—
427	C₂×D₄	—	37	1	no	—
428	C₂×D₄	—	148	2	no	—
429	C₂×D₄	—	148	2	no	—
430	C₂×D₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	37	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	37	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	148	2	no	—
443	C₂²×C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	37	2	no	—
456	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
461	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	37	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	37	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	37	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
491	C₄²	—	37	2	no	—
492	C₄²	—	37	2	no	—
493	C₄²	—	37	1	no	—
494	C₄²	—	37	2	no	—
495	C₄²	C₂²×D₃₇	1	1	yes	characteristic
496	C₄²	C₂²×D₃₇	1	2	yes	—
497	C₂³	—	37	1	no	—
498	C₂³	—	37	1	no	—
499	C₂³	—	37	2	no	—
500	C₂³	—	37	1	no	—
501	C₂³	—	37	2	no	—
502	C₂³	—	74	2	no	—
503	C₂³	—	74	2	no	—
504	C₂³	—	148	1	no	—
505	C₂³	—	148	2	no	—
506	C₂³	—	148	2	no	—
507	C₂³	—	148	2	no	—
508	C₂³	C₂³×D₃₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	C₂³×D₃₇	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	4	2	no	—
511	Q₈	—	4	1	no	—
512	Q₈	—	148	2	no	—
513	D₄	—	4	1	no	—
514	D₄	—	74	4	no	—
515	D₄	—	74	4	no	—
516	D₄	—	148	2	no	—
517	D₄	—	148	1	no	—
518	D₄	—	148	2	no	—
519	D₄	—	148	1	no	—
520	D₄	—	148	2	no	—
521	D₄	—	148	2	no	—
522	D₄	—	148	2	no	—
523	D₄	—	148	2	no	—
524	D₄	—	148	1	no	—
525	D₄	—	148	1	no	—
526	D₄	—	148	2	no	—
527	D₄	—	148	2	no	—
528	D₄	—	148	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	37	2	no	—
532	C₂×C₄	—	37	2	no	—
533	C₂×C₄	—	37	2	no	—
534	C₂×C₄	—	37	2	no	—
535	C₂×C₄	—	37	1	no	—
536	C₂×C₄	—	74	4	no	—
537	C₂×C₄	—	74	2	no	—
538	C₂×C₄	—	148	2	no	—
539	C₂×C₄	—	148	2	no	—
540	C₂×C₄	—	148	2	no	—
541	C₂×C₄	—	148	2	no	—
542	C₂×C₄	—	148	2	no	—
543	C₂×C₄	—	148	2	no	—
544	C₂×C₄	—	148	2	no	—
545	C₂×C₄	—	148	2	no	—
546	C₂×C₄	—	148	1	no	—
547	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂³×D₃₇	1	2	yes	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	37	2	no	—
559	C₂²	—	296	2	no	—
560	C₂²	—	296	2	no	—
561	C₂²	—	74	2	no	—
562	C₂²	—	74	2	no	—
563	C₂²	—	74	1	no	—
564	C₂²	—	74	2	no	—
565	C₂²	—	74	1	no	—
566	C₂²	—	74	2	no	—
567	C₂²	—	74	2	no	—
568	C₂²	—	74	2	no	—
569	C₂²	—	74	2	no	—
570	C₂²	—	74	2	no	—
571	C₂²	—	74	2	no	—
572	C₂²	—	148	4	no	—
573	C₂²	C₂⁴×D₃₇	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	74	2	no	—
582	C₄	—	74	1	no	—
583	C₄	—	74	2	no	—
584	C₄	—	74	2	no	—
585	C₄	—	74	2	no	—
586	C₂	—	4	1	no	—
587	C₂	—	4	1	no	—
588	C₂	—	74	2	no	—
589	C₂	—	148	1	no	—
590	C₂	—	148	2	no	—
591	C₂	—	148	1	no	—
592	C₂	—	148	2	no	—
593	C₂	H(5,𝔽₂)×D₃₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#14558370	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃₇	C₂⁵
Fitting	C₃₇×#563	C₂
hypercenter	#563	D₃₇
hypocenter	C₃₇	#3533
LCS	G ▷ C₂²×C₃₇ ▷ C₃₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14558279	C₂	semidirect
2. #14558273	C₂	semidirect
3. #14558267	C₂	semidirect
4. #14558234	C₂	semidirect
5. #14558215	C₂	semidirect
6. #14558213	C₂	semidirect
7. #14558208	C₂	semidirect
8. #14558186	C₂	semidirect
9. #14558174	C₂	semidirect
10. #14558157	C₂	semidirect
11. #14558139	C₂	semidirect
12. #14558129	C₂	semidirect
13. #14558122	C₂	semidirect
14. #14558122	C₂	semidirect
15. #14558101	C₂	semidirect
16. #14558094	C₂	semidirect
17. #14558046	C₂	semidirect
18. #123×D₃₇	C₂	semidirect
19. C₃₇×#563	C₂	semidirect
21. C₂×#10596966	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄×D₃₇	C₂²	semidirect
25. #11924533	C₂²	semidirect
27. #11924531	C₂²	semidirect
28. #11924531	C₂²	semidirect
29. #11924531	C₂²	semidirect
30. #11924529	C₂²	semidirect
31. #11924526	C₂²	semidirect
32. #11924526	C₂²	semidirect
33. #11924525	C₂²	semidirect
34. #11924525	C₂²	semidirect
35. #11924524	C₂²	semidirect
36. #11924522	C₂²	semidirect
37. #11924522	C₂²	semidirect
40. #11924521	C₂²	semidirect
41. #11924521	C₂²	semidirect
42. #11924521	C₂²	semidirect
43. #11924521	C₂²	semidirect
44. #11924521	C₂²	semidirect
45. #11924521	C₂²	semidirect
46. #11924521	C₂²	semidirect
47. #11924520	C₂²	semidirect
49. #11924519	C₂²	semidirect
51. #11924518	C₂²	semidirect
52. #11924518	C₂²	semidirect
54. #11924516	C₂²	semidirect
55. #11924514	C₂²	semidirect
56. #11924514	C₂²	semidirect
57. #11924512	C₂²	semidirect
58. #11924512	C₂²	semidirect
59. #11924512	C₂²	semidirect
62. #11924511	C₂²	semidirect
63. #11924511	C₂²	semidirect
64. #11924511	C₂²	semidirect
65. #11924511	C₂²	semidirect
66. #11924511	C₂²	semidirect
67. #11924510	C₂²	semidirect
70. #11924509	C₂²	semidirect
71. #11924509	C₂²	semidirect
75. #11924506	C₂²	semidirect
76. #11924506	C₂²	semidirect
78. #11924501	C₂²	semidirect
79. C₄×D₁₄₈	C₂²	semidirect
80. C₄×D₁₄₈	C₂²	semidirect
82. #11924498	C₂²	semidirect
83. #11924498	C₂²	semidirect
84. #11924498	C₂²	semidirect
85. C₄×C₂²⋊D₃₇	C₂²	semidirect
86. #11924496	C₂²	semidirect
87. #11924496	C₂²	semidirect
88. #11924494	C₂²	semidirect
89. #11924493	C₂²	semidirect
90. #11924493	C₂²	semidirect
91. #11924493	C₂²	semidirect
92. C₄⋊C₄×D₃₇	C₂²	semidirect
93. C₄⋊C₄×D₃₇	C₂²	semidirect
96. C₂²⋊C₄×D₃₇	C₂²	semidirect
97. C₂²⋊C₄×D₃₇	C₂²	semidirect
98. C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	semidirect
99. #126×C₃₇	C₂²	semidirect
100. #126×C₃₇	C₂²	semidirect
101. #125×C₃₇	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	semidirect
298. #563	D₃₇	semidirect
317. C₃₇	#3533	semidirect
323. C₄⋊Q₈	C₂×D₃₇	semidirect
330. #126	C₂×D₃₇	semidirect
331. #126	C₂×D₃₇	semidirect
334. #125	C₂×D₃₇	semidirect
365. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃₇	semidirect
366. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14558279	2
#14558273	2
#14558267	2
#14558234	2
#14558215	2
#14558213	2
#14558208	2
#14558186	2
#14558174	2
#14558157	2
#14558139	2
#14558129	2
#14558122	2
#14558101	2
#14558094	2
#14558046	2
#123×D₃₇	2
C₃₇×#563	2
#3533	37