Subgroups — #18069660

Order 4864.

632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14561880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₁₉×#323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
5	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
7	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
8	C₂×C₁₉⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	#11926311	—	2	1	no	—
10	#11926311	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
13	C₁₉×#323	—	2	1	no	—
14	C₁₉×#323	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂⁵×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
19	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
20	C₂³×Dic₁₉	—	4	1	no	—
21	C₂²×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
40	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
42	C₁₉⋊#95	—	4	2	no	—
43	C₁₉⋊#95	—	4	1	no	—
44	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
49	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
50	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
51	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
52	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₁₉	D₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₁₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₁₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₁₉	Q₁₆	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
74	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
75	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
77	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
80	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₉	—	8	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₉	—	8	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₉	—	8	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₉	—	8	1	no	—
92	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
93	C₂×C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
94	C₂×C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
95	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
97	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
99	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
101	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
102	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	4	no	—
103	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	4	no	—
104	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
105	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
106	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
107	#7250	—	19	1	no	maximal, Sylow
108	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
125	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
126	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
128	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
129	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
141	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
142	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
143	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
144	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
145	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
146	C₂³×C₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₉	#99	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₉	#99	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₉	#102	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₉	#102	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₉	#103	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₉	#103	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₉	#104	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₉	#104	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₉	#106	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₉	#107	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
171	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
179	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
180	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
181	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
182	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
183	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
184	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
185	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
186	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
187	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
188	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
189	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
190	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
191	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
192	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
193	C₂×#342	—	19	1	no	—
194	C₂×#323	D₁₉	1	1	yes	characteristic
195	#1439	—	19	1	no	—
196	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
229	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
230	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
231	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
232	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
233	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
234	C₂²×C₁₉	#327	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₉	#327	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₉	#328	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₉	#328	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₉	#339	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₉	#340	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₉	#342	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₉	AΣL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₉	#352	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₉	#353	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₉	#354	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
246	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
247	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
248	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
249	Dic₁₉	—	8	2	no	—
250	Dic₁₉	—	8	4	no	—
251	Dic₁₉	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×#95	—	19	1	no	—
258	C₂×#95	—	38	1	no	—
259	#342	—	19	2	no	—
260	#342	—	38	1	no	—
261	#323	—	2	1	no	—
262	#323	Dic₁₉	1	2	yes	complemented
263	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
267	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
268	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
269	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
270	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
271	C₂×C₁₉	#1294	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₉	#1343	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₉	#1344	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₉	#1351	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₉	#1352	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₉	#1390	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₉	#1393	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁵	D₇₆	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	76	1	no	—
282	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₃₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
305	#95	—	76	1	no	—
306	#95	—	76	2	no	—
307	C₁₉	#7250	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁴	—	2	1	no	—
309	C₂⁴	—	2	1	no	—
310	C₂⁴	—	2	1	no	—
311	C₂⁴	—	2	1	no	—
312	C₂⁴	—	4	1	no	—
313	C₂⁴	—	4	1	no	—
314	C₂⁴	—	4	1	no	—
315	C₂⁴	—	4	1	no	—
316	C₂⁴	#64516	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴	#64516	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴	D₁₅₂	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	Dic₇₆	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	C₄⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	152	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	152	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	152	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	152	1	no	—
352	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	8	1	no	—
358	C₂×C₈	—	8	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	8	1	no	—
404	C₂³	—	8	1	no	—
405	C₂³	—	8	1	no	—
406	C₂³	—	8	1	no	—
407	C₂³	—	8	1	no	—
408	C₂³	—	8	1	no	—
409	C₂³	#10597263	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#10597263	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#10597273	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	#10597273	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	#10597274	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#10597275	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#10597278	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#10597278	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	#10597282	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	#10597282	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₁₉⋊#95	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	8	1	no	—
434	C₂×C₄	—	76	4	no	—
435	C₂×C₄	—	76	2	no	—
436	C₂×C₄	—	76	2	no	—
437	C₂×C₄	—	76	2	no	—
438	C₂×C₄	—	76	2	no	—
439	C₂×C₄	—	76	2	no	—
440	C₂×C₄	—	76	2	no	—
441	C₂×C₄	—	152	1	no	—
442	C₂×C₄	—	152	1	no	—
443	C₂×C₄	—	152	1	no	—
444	C₂×C₄	—	152	1	no	—
445	C₂×C₄	—	152	1	no	—
446	C₂×C₄	—	152	2	no	—
447	C₂×C₄	—	152	2	no	—
448	C₂×C₄	—	152	2	no	—
449	C₂×C₄	—	152	2	no	—
450	C₂×C₄	—	152	2	no	—
451	C₂×C₄	—	152	2	no	—
452	C₂×C₄	—	152	1	no	—
453	C₂×C₄	—	152	1	no	—
454	C₂×C₄	—	152	1	no	—
455	C₈	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	4	1	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	1	no	—
482	C₂²	—	4	1	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	8	1	no	—
489	C₂²	—	8	1	no	—
490	C₂²	—	8	1	no	—
491	C₂²	—	8	1	no	—
492	C₂²	—	8	1	no	—
493	C₂²	—	8	1	no	—
494	C₂²	#11926279	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11926279	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11926282	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11926282	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11926305	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11926307	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11926310	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11926332	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11926335	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11926336	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11926338	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	4	1	no	—
506	C₄	—	4	1	no	—
507	C₄	—	4	1	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	152	2	no	—
510	C₄	—	152	4	no	—
511	C₄	—	152	2	no	—
512	C₂	—	2	1	no	—
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	4	1	no	—
517	C₂	—	4	1	no	—
518	C₂	—	4	1	no	—
519	C₂	—	4	1	no	—
520	C₂	#14561515	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#14561633	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14561636	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#14561657	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14561660	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14561754	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14561759	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597263
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₄²
Frattini	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#323	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#99
prime radical	C₂⁵×C₁₉	D₄
cosocle	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²
hypercenter	C₂×#323	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#7250
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄ ◁ C₂×#323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₄	semidirect
8. C₂×C₁₉⋊#95	C₄	semidirect
10. #11926311	C₄	semidirect
14. C₁₉×#323	C₄	semidirect
262. #323	Dic₁₉	semidirect
307. C₁₉	#7250	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926311	2
#14561880	2
C₂×C₁₉×#323	2
#7250	19