Subgroups — #18070458

Order 4864.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₁₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₁₉⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂²×C₁₉×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂⁴×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₁₉	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	8	no	—
14	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₉⋊#95	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₁₉⋊#95	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂⁴×C₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁴×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₉×#95	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₉×#95	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₉×#95	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂⁵×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₉	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₁₉	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₁₉	—	2	4	no	—
45	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₉	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₁₉	—	2	4	no	—
50	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₁₉	—	2	4	no	—
52	C₂³×Dic₁₉	—	2	4	no	—
53	C₂³×Dic₁₉	—	2	4	no	—
54	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	8	yes	—
60	C₂³×Dic₁₉	Q₈	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	16	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	16	no	—
65	C₁₉×#95	—	2	8	no	—
66	C₁₉⋊#95	—	2	8	no	—
67	C₁₉⋊#95	—	2	32	no	—
68	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
70	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₁₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₉	#41	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₁₉	#41	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₁₉	#41	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₉	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	C₄²	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	C₄²	1	8	yes	complemented
115	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
146	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₉	C₄²	1	8	yes	—
160	C₂²×Dic₁₉	C₄²	1	8	yes	complemented
161	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
162	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
165	C₄×Dic₁₉	—	2	32	no	—
166	#7554	—	19	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₉	#117	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₉	#117	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₉	#117	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₉	#117	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₉	#117	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₉	#117	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₉	#117	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
200	C₂³×C₁₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
201	C₂³×C₁₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₉	#121	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₉	#121	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
210	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₉	#123	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₉	#123	1	4	yes	—
214	C₂³×C₁₉	#123	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₉	#123	1	4	yes	—
216	C₂³×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₉	#124	1	4	yes	—
219	C₂³×C₁₉	#125	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₉	#125	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₉	#126	1	4	yes	—
222	C₂³×C₁₉	#126	1	4	yes	—
223	C₂³×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₁₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₉	—	2	16	no	—
236	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₉	#95	1	8	yes	complemented
244	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₁₉	—	2	16	no	—
251	C₂×Dic₁₉	—	2	16	no	—
252	C₂×Dic₁₉	—	2	16	no	—
253	C₂×Dic₁₉	—	2	16	no	—
254	C₂×Dic₁₉	—	2	16	no	—
255	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
258	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
259	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
260	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
261	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
262	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₁₉	#95	1	16	yes	complemented
264	C₂³×C₄²	—	19	1	no	—
265	C₂²×#95	—	19	4	no	—
266	C₂²×#95	—	19	1	no	—
267	C₂²×#95	D₁₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₉	C₄³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₉	C₂×#95	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₉	#376	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₉	#376	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₉	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₉	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₉	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₉	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₉	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₉	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₉	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₉	#380	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₉	#380	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₉	#380	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₉	#381	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₉	#382	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₉	#382	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₉	#383	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₉	#384	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₉	#385	1	4	yes	—
298	C₂²×C₁₉	#385	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₉	#385	1	4	yes	—
300	C₂²×C₁₉	#385	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₉	#386	1	4	yes	—
302	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₉	#386	1	4	yes	—
304	C₂²×C₁₉	#386	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₉	#387	1	4	yes	—
306	C₂²×C₁₉	#387	1	4	yes	—
307	C₂²×C₁₉	#387	1	4	yes	—
308	C₂²×C₁₉	#387	1	4	yes	—
309	C₂²×C₁₉	#387	1	4	yes	—
310	C₂²×C₁₉	#387	1	4	yes	—
311	C₂²×C₁₉	#388	1	4	yes	—
312	C₂²×C₁₉	#388	1	4	yes	—
313	C₂²×C₁₉	#388	1	4	yes	—
314	C₂²×C₁₉	#388	1	4	yes	—
315	C₂²×C₁₉	#388	1	4	yes	—
316	C₂²×C₁₉	#388	1	4	yes	—
317	C₂²×C₁₉	#389	1	4	yes	—
318	C₂²×C₁₉	#389	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₉	#389	1	4	yes	—
320	C₂²×C₁₉	#389	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₉	#390	1	4	yes	—
322	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₉	#391	1	4	yes	—
325	C₂²×C₁₉	#391	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₉	#391	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
328	C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
329	Dic₁₉	—	2	16	no	—
330	Dic₁₉	—	4	8	no	—
331	C₂⁴×C₄	—	19	2	no	—
332	C₂⁴×C₄	—	19	2	no	—
333	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
334	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄²	—	19	4	no	—
336	C₂²×C₄²	—	38	8	no	—
337	C₂²×C₄²	—	38	2	no	—
338	C₂²×C₄²	—	38	2	no	—
339	C₂×#95	—	2	2	no	—
340	C₂×#95	—	2	2	no	—
341	C₂×#95	—	19	16	no	—
342	C₂×#95	—	19	4	no	—
343	C₂×#95	—	38	8	no	—
344	C₂×#95	—	38	8	no	—
345	C₂×#95	—	38	2	no	—
346	C₂×#95	—	38	2	no	—
347	C₂×#95	Dic₁₉	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₁₉	C₄×#95	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₉	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₉	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
351	C₂×C₁₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₉	#1434	1	2	yes	—
353	C₂×C₁₉	#1434	1	2	yes	—
354	C₂×C₁₉	#1434	1	2	yes	—
355	C₂×C₁₉	C₄⋊#95	1	2	yes	—
356	C₂×C₁₉	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₉	#1436	1	4	yes	—
358	C₂×C₁₉	#1436	1	2	yes	—
359	C₂×C₁₉	#1436	1	4	yes	—
360	C₂×C₁₉	#1436	1	2	yes	—
361	C₂×C₁₉	#1437	1	2	yes	—
362	C₂×C₁₉	#1437	1	2	yes	—
363	C₂⁵	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	19	8	no	—
374	C₂³×C₄	—	19	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	19	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	19	8	no	—
377	C₂³×C₄	—	19	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	19	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	19	8	no	—
380	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	38	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	38	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	38	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	38	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	38	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	38	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	38	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
393	C₂³×C₄	Dic₃₈	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	8	yes	—
395	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
396	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
397	C₂³×C₄	D₇₆	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	4	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
401	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
402	C₂×C₄²	—	38	16	no	—
403	C₂×C₄²	—	38	16	no	—
404	C₂×C₄²	—	38	16	no	—
405	C₂×C₄²	—	38	8	no	—
406	#95	—	2	8	no	—
407	#95	—	38	32	no	—
408	#95	—	38	8	no	—
409	C₁₉	#7554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂⁴	C₂×Dic₃₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	4	yes	—
412	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
415	C₂⁴	#64541	1	4	yes	—
416	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	4	yes	—
417	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
418	C₂⁴	#64543	1	4	yes	—
419	C₂⁴	#64543	1	2	yes	—
420	C₂⁴	Q₈×D₁₉	1	2	yes	—
421	C₂⁴	#64545	1	2	yes	—
422	C₂⁴	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	19	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	19	16	no	—
457	C₂²×C₄	—	19	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	19	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	19	16	no	—
460	C₂²×C₄	—	19	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
499	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₉	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₉	1	8	yes	complemented
501	C₂²×C₄	Dic₁₉⋊C₄	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	Dic₁₉⋊C₄	1	4	yes	—
503	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
504	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
507	C₄²	—	38	32	no	—
508	C₂³	C₄×Dic₃₈	1	4	yes	—
509	C₂³	C₄²×D₁₉	1	2	yes	—
510	C₂³	C₄²×D₁₉	1	2	yes	—
511	C₂³	#10597318	1	2	yes	—
512	C₂³	#10597318	1	2	yes	—
513	C₂³	C₄×D₇₆	1	4	yes	—
514	C₂³	#10597323	1	2	yes	—
515	C₂³	#10597323	1	4	yes	—
516	C₂³	#10597324	1	4	yes	—
517	C₂³	#10597325	1	4	yes	—
518	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	4	yes	—
520	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
521	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
522	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
523	C₂³	#10597328	1	2	yes	—
524	C₂³	#10597329	1	4	yes	—
525	C₂³	#10597330	1	4	yes	—
526	C₂³	#10597331	1	4	yes	—
527	C₂³	#10597332	1	2	yes	—
528	C₂³	#10597333	1	4	yes	—
529	C₂³	#10597333	1	2	yes	—
530	C₂³	#10597334	1	2	yes	—
531	C₂³	#10597335	1	4	yes	—
532	C₂³	#10597336	1	2	yes	—
533	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
534	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₉	1	4	yes	—
535	C₂³	#10597338	1	2	yes	—
536	C₂³	#10597338	1	4	yes	—
537	C₂³	#10597339	1	4	yes	—
538	C₂³	#10597339	1	2	yes	—
539	C₂³	#10597340	1	4	yes	—
540	C₂³	#10597341	1	2	yes	—
541	C₂³	#10597342	1	4	yes	—
542	C₂³	#10597343	1	2	yes	—
543	C₂³	#10597344	1	4	yes	—
544	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	C₂×Dic₁₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	#10597372	1	2	yes	—
550	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
553	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
554	C₂³	D₄×Dic₁₉	1	4	yes	—
555	C₂³	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
556	C₂³	#10597381	1	2	yes	—
557	C₂³	#10597382	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	#10597383	1	2	yes	—
559	C₂³	#10597384	1	2	yes	—
560	C₂³	#10597385	1	4	yes	—
561	C₂³	#10597386	1	1	yes	characteristic
562	C₂³	#10597390	1	1	yes	characteristic
563	C₂³	Q₈×Dic₁₉	1	2	yes	—
564	C₂³	#10597392	1	2	yes	—
565	C₂³	#10597393	1	1	yes	characteristic
566	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂×C₄	—	2	8	no	—
575	C₂×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄	—	2	16	no	—
577	C₂×C₄	—	4	8	no	—
578	C₂×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄	—	4	8	no	—
580	C₂×C₄	—	4	8	no	—
581	C₂×C₄	—	4	8	no	—
582	C₂×C₄	—	4	8	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	—	19	16	no	—
585	C₂×C₄	—	38	8	no	—
586	C₂×C₄	—	38	8	no	—
587	C₂×C₄	—	38	8	no	—
588	C₂×C₄	—	38	8	no	—
589	C₂×C₄	—	38	8	no	—
590	C₂×C₄	—	38	8	no	—
591	C₂×C₄	—	38	16	no	—
592	C₂×C₄	—	38	16	no	—
593	C₂×C₄	—	38	16	no	—
594	C₂×C₄	—	38	16	no	—
595	C₂×C₄	—	38	16	no	—
596	C₂×C₄	—	38	8	no	—
597	C₂×C₄	—	76	4	no	—
598	C₂×C₄	—	76	8	no	—
599	C₂×C₄	—	76	8	no	—
600	C₂×C₄	—	76	8	no	—
601	C₂×C₄	—	76	8	no	—
602	C₂×C₄	—	76	8	no	—
603	C₂×C₄	—	76	4	no	—
604	C₂×C₄	C₁₉⋊#95	1	8	yes	complemented
605	C₂²	C₄²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#95×D₁₉	1	2	yes	—
607	C₂²	C₂×C₁₉⋊#95	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	#11926389	1	2	yes	—
609	C₂²	#11926390	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	#11926391	1	2	yes	—
611	C₂²	#11926391	1	4	yes	—
612	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
613	C₂²	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
614	C₂²	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
615	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
616	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₉	1	4	yes	—
617	C₂²	#11926395	1	2	yes	—
618	C₂²	#11926395	1	4	yes	—
619	C₂²	C₄×C₄⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
620	C₂²	C₄×Dic₁₉⋊C₄	1	2	yes	—
621	C₂²	C₄×Dic₁₉⋊C₄	1	2	yes	—
622	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
623	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₁₉	1	4	yes	—
624	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	#11926401	1	2	yes	—
626	C₂²	#11926402	1	2	yes	—
627	C₂²	#11926403	1	2	yes	—
628	C₂²	#11926405	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	#11926406	1	2	yes	—
630	C₂²	#11926408	1	2	yes	—
631	C₂²	#11926409	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	#11926411	1	2	yes	—
633	C₂²	#11926413	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	#11926415	1	4	yes	—
635	C₂²	#11926416	1	2	yes	—
636	C₂²	#11926418	1	4	yes	—
637	C₂²	#11926419	1	2	yes	—
638	C₂²	#11926420	1	4	yes	—
639	C₂²	#11926421	1	2	yes	—
640	C₂²	#11926422	1	4	yes	—
641	C₂²	#11926424	1	2	yes	—
642	C₂²	#11926425	1	4	yes	—
643	C₂²	#11926426	1	4	yes	—
644	C₂²	#11926427	1	4	yes	—
645	C₂²	#11926429	1	4	yes	—
646	C₂²	#11926430	1	4	yes	—
647	C₂²	#11926431	1	4	yes	—
648	C₂²	#11926432	1	4	yes	—
649	C₂²	#11926433	1	4	yes	—
650	C₂²	#11926434	1	4	yes	—
651	C₂²	#11926436	1	4	yes	—
652	C₂²	#11926437	1	4	yes	—
653	C₂²	#11926438	1	4	yes	—
654	C₂²	#11926439	1	4	yes	—
655	C₂²	#11926440	1	2	yes	—
656	C₂²	#11926441	1	4	yes	—
657	C₂²	#11926443	1	2	yes	—
658	C₂²	#11926444	1	4	yes	—
659	C₂²	#11926445	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#11926447	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	#11926448	1	4	yes	—
662	C₂²	#11926449	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	#11926451	1	1	yes	characteristic
664	C₄	—	2	8	no	—
665	C₄	—	4	8	no	—
666	C₄	—	38	16	no	—
667	C₄	—	76	8	no	—
668	C₂	#95×Dic₁₉	1	2	yes	—
669	C₂	C₄×C₁₉⋊#95	1	1	yes	characteristic
670	C₂	(C₂×D₁₉)⋊#95	1	2	yes	—
671	C₂	#14561857	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#14561859	1	2	yes	—
673	C₂	#14561860	1	2	yes	—
674	C₂	#14561861	1	2	yes	—
675	C₂	Dic₁₉⋊#95	1	2	yes	—
676	C₂	#14561864	1	1	yes	characteristic
677	C₂	#14561866	1	4	yes	—
678	C₂	#14561867	1	2	yes	—
679	C₂	#14561869	1	4	yes	—
680	C₂	#14561870	1	2	yes	—
681	C₂	#14561871	1	2	yes	—
682	C₂	#14561872	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₉
commutator	C₂²×C₁₉	C₄³
Fitting	C₂²×C₁₉×#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁵×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#95	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#7554
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₂²×C₄×Dic₁₉	C₄	semidirect
15. C₂×C₁₉⋊#95	C₄	semidirect
16. C₂×C₁₉⋊#95	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₉×#95	C₄	semidirect
114. C₂²×C₄×C₁₉	C₄²	semidirect
160. C₂²×Dic₁₉	C₄²	semidirect
243. C₂×C₄×C₁₉	#95	semidirect
263. C₂×Dic₁₉	#95	semidirect
347. C₂×#95	Dic₁₉	semidirect
409. C₁₉	#7554	semidirect
500. C₂²×C₄	C₄×Dic₁₉	semidirect
604. C₂×C₄	C₁₉⋊#95	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₁₉	2
C₂²×C₁₉⋊#95	2
C₂²×C₁₉×#95	2
#7554	19