Group #18070512 — subgroups

Subgroups — #18070512

Order 4864.

684 conjugacy classes of subgroups; only the 143 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 684 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 143 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14566199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14561456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14561455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#1270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10597386	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×D₄×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#10597339	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
10	C₂×Dic₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
11	C₂×C₈×Dic₁₉	—	2	2	no	—
12	#11926446	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11926444	—	2	2	no	—
14	#11926413	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₄²×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11926299	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
21	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
29	#10597386	—	2	2	no	—
30	#10597386	C₈	1	4	yes	complemented
31	D₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
32	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
41	#10597339	—	4	2	no	—
42	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
43	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
44	Dic₁₉⋊C₈	—	2	8	no	—
45	C₈×Dic₁₉	—	4	4	no	—
46	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
50	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
51	C₂×D₄×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
58	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
60	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
61	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
65	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
66	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
67	C₂×D₇₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
70	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
72	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
73	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
74	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
75	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
76	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
77	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
78	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
79	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
80	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
81	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
82	Dic₁₉⋊C₄	—	4	4	no	—
83	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
85	C₄×Dic₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₁₉	D₈	1	4	yes	—
88	C₄×Dic₁₉	SD₁₆	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
91	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
92	#7569	—	19	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
97	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
98	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
101	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
102	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
104	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
105	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×C₁₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
116	C₂²⋊D₁₉	—	4	16	no	—
117	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
122	C₂×Dic₁₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₁₉	#100	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₉	#102	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₁₉	#102	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₁₉	#104	1	4	yes	—
127	D₇₆	—	4	2	no	—
128	D₇₆	—	4	2	no	—
129	C₄×D₁₉	—	8	4	no	—
130	C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
131	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
132	C₄×#127	—	19	1	no	—
133	C₄×C₄⋊C₈	—	19	2	no	—
134	#1270	—	19	1	no	—
135	#1270	—	19	2	no	—
136	#1270	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
140	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
141	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
142	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₁₉	#410	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	2	yes	—
146	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	2	yes	—
147	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
148	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
149	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
150	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
151	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
152	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
153	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
154	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
155	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
156	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
157	Dic₁₉	—	4	1	no	—
158	Dic₁₉	—	8	1	no	—
159	Dic₁₉	D₄⋊C₈	1	8	yes	—
160	Dic₁₉	#331	1	4	yes	—
161	C₂×#127	—	19	1	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	38	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈	—	38	2	no	—
167	#390	—	19	1	no	—
168	#390	—	38	2	no	—
169	#390	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
170	#384	—	19	1	no	—
171	C₄³	—	19	1	no	—
172	#336	—	19	2	no	—
173	#336	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
174	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
175	C₂×C₁₉	#1460	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₁₉	C₂×D₄⋊C₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₁₉	#1502	1	2	yes	—
178	C₂×C₁₉	#1525	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₁₉	C₂×#331	1	1	yes	characteristic
180	D₁₉	—	8	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
182	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
183	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
185	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
188	#127	—	19	4	no	—
189	#127	—	38	2	no	—
190	C₄×D₄	—	76	4	no	—
191	C₄×D₄	—	76	4	no	—
192	C₄×D₄	—	76	2	no	—
193	C₄×D₄	—	76	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
204	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
205	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₈	—	38	8	no	—
207	C₄×C₈	—	76	4	no	—
208	C₁₉	#7569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂⁴	—	2	1	no	—
210	C₂⁴	—	38	1	no	—
211	C₂×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄	—	4	1	no	—
213	C₂×D₄	—	4	1	no	—
214	C₂×D₄	—	19	2	no	—
215	C₂×D₄	—	38	8	no	—
216	C₂×D₄	—	38	1	no	—
217	C₂×D₄	—	76	1	no	—
218	C₂×D₄	—	76	1	no	—
219	C₂×D₄	—	76	4	no	—
220	C₂×D₄	—	76	4	no	—
221	C₂×D₄	C₈×D₁₉	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
231	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
233	C₂×C₈	—	2	4	no	—
234	C₂×C₈	—	4	2	no	—
235	C₂×C₈	—	4	2	no	—
236	C₂×C₈	—	38	4	no	—
237	C₂×C₈	—	76	2	no	—
238	C₂×C₈	—	76	2	no	—
239	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
240	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
241	C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
242	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
245	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
246	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
247	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
248	C₄²	—	4	1	no	—
249	C₄²	—	19	2	no	—
250	C₄²	—	19	2	no	—
251	C₄²	—	19	4	no	—
252	C₄²	—	19	4	no	—
253	C₄²	—	38	4	no	—
254	C₄²	—	38	2	no	—
255	C₂³	—	2	2	no	—
256	C₂³	—	4	2	no	—
257	C₂³	—	4	2	no	—
258	C₂³	—	4	1	no	—
259	C₂³	—	4	1	no	—
260	C₂³	—	38	2	no	—
261	C₂³	—	76	2	no	—
262	C₂³	—	76	2	no	—
263	C₂³	—	76	1	no	—
264	C₂³	—	76	1	no	—
265	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
266	D₄	—	4	2	no	—
267	D₄	—	4	2	no	—
268	D₄	—	76	2	no	—
269	D₄	—	76	2	no	—
270	D₄	—	76	16	no	—
271	C₂×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄	—	19	4	no	—
278	C₂×C₄	—	19	4	no	—
279	C₂×C₄	—	19	4	no	—
280	C₂×C₄	—	19	4	no	—
281	C₂×C₄	—	19	2	no	—
282	C₂×C₄	—	38	2	no	—
283	C₂×C₄	—	38	1	no	—
284	C₂×C₄	—	76	2	no	—
285	C₂×C₄	—	76	1	no	—
286	C₂×C₄	—	152	4	no	—
287	C₂×C₄	—	152	4	no	—
288	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄	D₈×D₁₉	1	2	yes	—
291	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	2	yes	—
292	C₈	—	4	4	no	—
293	C₈	—	76	4	no	—
294	C₂²	—	4	2	no	—
295	C₂²	—	4	4	no	—
296	C₂²	—	8	2	no	—
297	C₂²	—	8	1	no	—
298	C₂²	—	8	1	no	—
299	C₂²	—	76	2	no	—
300	C₂²	—	76	4	no	—
301	C₂²	—	152	2	no	—
302	C₂²	—	152	1	no	—
303	C₂²	—	152	1	no	—
304	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²	#11926516	1	1	yes	characteristic
306	C₂²	#100×D₁₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²	#102×D₁₉	1	2	yes	—
308	C₂²	#104×D₁₉	1	2	yes	—
309	C₄	—	2	2	no	—
310	C₄	—	2	2	no	—
311	C₄	—	2	1	no	—
312	C₄	—	2	1	no	—
313	C₄	—	8	1	no	—
314	C₄	—	19	8	no	—
315	C₄	—	19	4	no	—
316	C₄	—	76	1	no	—
317	C₄	—	152	1	no	—
318	C₂	—	8	2	no	—
319	C₂	—	152	2	no	—
320	C₂	#14561954	1	1	yes	characteristic
321	C₂	D₁₉×D₄⋊C₈	1	2	yes	—
322	C₂	#14562128	1	2	yes	—
323	C₂	#14562225	1	1	yes	characteristic
324	C₂	D₁₉×#331	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14566199

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563483

C₂

yes

maximal, complemented

#14561456

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14561455

C₂

yes

maximal, complemented

C₁₉×#1270

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#10597386

C₄

yes

characteristic

C₂×D₄×Dic₁₉

C₄

yes

characteristic

C₂×#10597339

C₄

yes

characteristic

C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₈

—

C₂×C₈×Dic₁₉

—

#11926446

C₂²

yes

characteristic

#11926444

—

#11926413

C₄

yes

characteristic

C₄²×Dic₁₉

C₂²

yes

characteristic

#11926299

C₂²

yes

—

C₁₉×#390

C₂²

yes

characteristic

C₁₉×#336

C₂²

yes

—

C₂²×D₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₁₉

—

C₂³×Dic₁₉

—

C₂²×D₇₆

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₉

—

C₂²×C₈×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

#10597386

—

#10597386

C₈

yes

complemented

D₄×Dic₁₉

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₉

D₄

yes

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

#10597339

—

(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄

—

(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₈

—

C₈×Dic₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂³×D₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

C₂×C₈

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

C₂×C₈

yes

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₁₉

—

Dic₁₉⋊C₄

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

C₂×C₈

yes

—

C₄×Dic₁₉

M₁₆

yes

—

C₄×Dic₁₉

D₈

yes

—

C₄×Dic₁₉

SD₁₆

yes

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#7569

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₁₉

—

100

C₂²×D₁₉

—

101

C₂²×D₁₉

—

102

C₂²×D₁₉

—

103

C₂²×D₁₉

—

104

D₄×C₁₉

—

105

D₄×C₁₉

—

106

C₂×C₄×C₁₉

—

107

C₂×C₄×C₁₉

—

108

C₂×C₄×C₁₉

—

109

C₂×C₄×C₁₉

—

110

C₂×C₄×C₁₉

—

111

C₂×C₄×C₁₉

—

112

C₂×C₄×C₁₉

C₂²×C₈

yes

characteristic

113

C₂×C₄×C₁₉

C₂×M₁₆

yes

characteristic

114

C₂×C₄×C₁₉

C₂×D₈

yes

—

115

C₂×C₄×C₁₉

C₂×SD₁₆

yes

—

116

C₂²⋊D₁₉

—

117

C₂×Dic₁₉

—

118

C₂×Dic₁₉

—

119

C₂×Dic₁₉

—

120

C₂×Dic₁₉

—

121

C₂×Dic₁₉

—

122

C₂×Dic₁₉

C₂²⋊C₈

yes

—

123

C₂×Dic₁₉

#100

yes

—

124

C₂×Dic₁₉

#102

yes

—

125

C₂×Dic₁₉

#102

yes

—

126

C₂×Dic₁₉

#104

yes

—

127

D₇₆

—

128

D₇₆

—

129

C₄×D₁₉

—

130

C₈×C₁₉

—

131

C₁₉⋊C₈

—

132

C₄×#127

—

133

C₄×C₄⋊C₈

—

134

#1270

—

135

#1270

—

136

#1270

D₁₉

yes

characteristic, complemented

137

C₂²×C₁₉

—

138

C₂²×C₁₉

—

139

C₂²×C₁₉

—

140

C₂²×C₁₉

—

141

C₂²×C₁₉

—

142

C₂²×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

143

C₂²×C₁₉

#410

yes

characteristic

144

C₂²×C₁₉

C₂×#100

yes

characteristic

145

C₂²×C₁₉

C₂×#102

yes

—

146

C₂²×C₁₉

C₂×#104

yes

—

147

C₂×D₁₉

—

148

C₂×D₁₉

—

149

C₂×D₁₉

—

150

C₂×D₁₉

—

151

C₂×D₁₉

—

152

C₄×C₁₉

—

153

C₄×C₁₉

—

154

C₄×C₁₉

—

155

C₄×C₁₉

—

156

C₄×C₁₉

—

157

Dic₁₉

—

158

Dic₁₉

—

159

Dic₁₉

D₄⋊C₈

yes

—

160

Dic₁₉

#331

yes

—

161

C₂×#127

—

162

C₂×C₄×D₄

—

163

C₂×C₄×D₄

—

164

C₂×C₄×D₄

—

165

C₂×C₄⋊C₈

—

166

C₂×C₄×C₈

—

167

#390

—

168

#390

—

169

#390

C₂×D₁₉

yes

characteristic

170

#384

—

171

C₄³

—

172

#336

—

173

#336

C₂×D₁₉

yes

—

174

C₂×C₁₉

—

175

C₂×C₁₉

#1460

yes

characteristic

176

C₂×C₁₉

C₂×D₄⋊C₈

yes

—

177

C₂×C₁₉

#1502

yes

—

178

C₂×C₁₉

#1525

yes

characteristic

179

C₂×C₁₉

C₂×#331

yes

characteristic

180

D₁₉

—

181

C₂²×D₄

—

182

C₂²×D₄

—

183

C₂²×D₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

184

C₂³×C₄

—

185

C₂³×C₄

—

186

C₂²×C₈

—

187

C₂²×C₈

—

188

#127

—

189

#127

—

190

C₄×D₄

—

191

C₄×D₄

—

192

C₄×D₄

—

193

C₄×D₄

—

194

C₂×C₄⋊C₄

—

195

C₂×C₄⋊C₄

—

196

C₂×C₄⋊C₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

197

C₂×C₂²⋊C₄

—

198

C₂×C₂²⋊C₄

—

199

C₂×C₂²⋊C₄

—

200

C₂×C₂²⋊C₄

—

201

C₂×C₄²

—

202

C₂×C₄²

—

203

C₂×C₄²

—

204

C₂×C₄²

—

205

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

206

C₄⋊C₈

—

207

C₄×C₈

—

208

C₁₉

#7569

yes

characteristic, complemented, Sylow

209

C₂⁴

—

210

C₂⁴

—

211

C₂×D₄

—

212

C₂×D₄

—

213

C₂×D₄

—

214

C₂×D₄

—

215

C₂×D₄

—

216

C₂×D₄

—

217

C₂×D₄

—

218

C₂×D₄

—

219

C₂×D₄

—

220

C₂×D₄

—

221

C₂×D₄

C₈×D₁₉

yes

—

222

C₂²×C₄

—

223

C₂²×C₄

—

224

C₂²×C₄

—

225

C₂²×C₄

—

226

C₂²×C₄

—

227

C₂²×C₄

—

228

C₂²×C₄

—

229

C₂²×C₄

—

230

C₂²×C₄

—

231

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

232

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

233

C₂×C₈

—

234

C₂×C₈

—

235

C₂×C₈

—

236

C₂×C₈

—

237

C₂×C₈

—

238

C₂×C₈

—

239

C₄⋊C₄

—

240

C₄⋊C₄

—

241

C₄⋊C₄

—

242

C₂²⋊C₄

—

243

C₂²⋊C₄

—

244

C₂²⋊C₄

—

245

C₂²⋊C₄

—

246

C₂²⋊C₄

—

247

C₂²⋊C₄

—

248

C₄²

—

249

C₄²

—

250

C₄²

—

251

C₄²

—

252

C₄²

—

253

C₄²

—

254

C₄²

—

255

C₂³

—

256

C₂³

—

257

C₂³

—

258

C₂³

—

259

C₂³

—

260

C₂³

—

261

C₂³

—

262

C₂³

—

263

C₂³

—

264

C₂³

—

265

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

yes

characteristic

266

D₄

—

267

D₄

—

268

D₄

—

269

D₄

—

270

D₄

—

271

C₂×C₄

—

272

C₂×C₄

—

273

C₂×C₄

—

274

C₂×C₄

—

275

C₂×C₄

—

276

C₂×C₄

—

277

C₂×C₄

—

278

C₂×C₄

—

279

C₂×C₄

—

280

C₂×C₄

—

281

C₂×C₄

—

282

C₂×C₄

—

283

C₂×C₄

—

284

C₂×C₄

—

285

C₂×C₄

—

286

C₂×C₄

—

152

—

287

C₂×C₄

—

152

—

288

C₂×C₄

C₂×C₈×D₁₉

yes

characteristic

289

C₂×C₄

M₁₆×D₁₉

yes

characteristic

290

C₂×C₄

D₈×D₁₉

yes

—

291

C₂×C₄

SD₁₆×D₁₉

yes

—

292

C₈

—

293

C₈

—

294

C₂²

—

295

C₂²

—

296

C₂²

—

297

C₂²

—

298

C₂²

—

299

C₂²

—

300

C₂²

—

301

C₂²

—

152

—

302

C₂²

—

152

—

303

C₂²

—

152

—

304

C₂²

C₂²⋊C₈×D₁₉

yes

characteristic

305

C₂²

#11926516

yes

characteristic

306

C₂²

#100×D₁₉

yes

characteristic

307

C₂²

#102×D₁₉

yes

—

308

C₂²

#104×D₁₉

yes

—

309

C₄

—

310

C₄

—

311

C₄

—

312

C₄

—

313

C₄

—

314

C₄

—

315

C₄

—

316

C₄

—

317

C₄

—

152

—

318

C₂

—

319

C₂

—

152

—

320

C₂

#14561954

yes

characteristic

321

C₂

D₁₉×D₄⋊C₈

yes

—

322

C₂

#14562128

yes

—

323

C₂

#14562225

yes

characteristic

324

C₂

D₁₉×#331

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1270	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10597386	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1270	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#7569
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1270

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

commutator

C₂×C₄×C₁₉

C₂²×C₈

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1270

C₂

socle

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂×#10597386

C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1270

N	H ≅ G/N	type
2. #14563483	C₂	semidirect
3. #14561456	C₂	semidirect
4. #14561455	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1270	C₂	semidirect
30. #10597386	C₈	semidirect
136. #1270	D₁₉	semidirect
208. C₁₉	#7569	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #14563483

C₂

semidirect

3. #14561456

C₂

semidirect

4. #14561455

C₂

semidirect

5. C₁₉×#1270

C₂

semidirect

30. #10597386

C₈

semidirect

136. #1270

D₁₉

semidirect

208. C₁₉

#7569

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14566199	2
#14563483	2
#14561456	2
#14561455	2
C₁₉×#1270	2
#7569	19

subgroup

index

C₁₉×#1270

Subgroups — #18070512

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups