Subgroups — #18070539

Order 4864.

604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₉×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14561459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14561458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄⋊C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄⋊C₄×D₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄⋊C₄×D₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×Dic₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
13	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₈×Dic₁₉	—	2	1	no	—
16	#11926443	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11926442	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11926441	—	2	1	no	—
19	#11926440	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11926439	—	2	1	no	—
21	#95×D₁₉	—	2	1	no	—
22	#11926299	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11926299	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
50	C₄⋊C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
51	C₄⋊C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
52	C₄⋊C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
53	C₄⋊C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
54	C₄⋊C₄×D₁₉	C₈	1	4	yes	complemented
55	C₄²×D₁₉	—	4	2	no	—
56	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
57	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
58	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
59	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
60	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
61	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
62	Dic₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
63	C₈×Dic₁₉	—	4	2	no	—
64	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
82	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
83	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
84	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₉	Q₁₆	1	2	yes	—
93	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
97	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
99	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
100	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
101	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
102	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
103	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
104	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
105	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
107	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
108	C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
109	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
110	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
111	Dic₁₉⋊C₄	—	4	1	no	—
112	Dic₁₉⋊C₄	—	4	1	no	—
113	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
114	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
117	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
119	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
120	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
121	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
122	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
123	#7576	—	19	1	no	maximal, Sylow
124	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
130	C₂²×D₁₉	#103	1	2	yes	—
131	C₂²×D₁₉	#104	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₉	#99	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₉	#101	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₉	#103	1	2	yes	—
165	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
166	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
167	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
168	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
169	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
170	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
171	C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
172	C₄×D₁₉	—	8	4	no	—
173	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
174	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
175	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
176	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
177	C₂×#389	—	19	1	no	—
178	#1797	—	19	1	no	—
179	C₄×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
180	#1271	—	19	1	no	—
181	#1271	—	19	1	no	—
182	#1271	—	19	1	no	—
183	#1271	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₉	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
192	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
193	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
195	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
196	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₉	Q₈⋊C₈	1	4	yes	—
198	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
199	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
200	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
201	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
202	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
203	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
204	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
205	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
206	Dic₁₉	—	2	2	no	—
207	Dic₁₉	—	4	2	no	—
208	Dic₁₉	—	4	1	no	—
209	Dic₁₉	—	8	1	no	—
210	Dic₁₉	#324	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	38	1	no	—
219	#389	—	19	1	no	—
220	#389	—	19	1	no	—
221	#389	—	19	1	no	—
222	#389	—	38	1	no	—
223	#389	—	38	1	no	—
224	#389	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#95	—	38	1	no	—
226	#336	—	19	1	no	—
227	#336	—	19	1	no	—
228	#336	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
229	#336	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₉	C₂×#324	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₉	C₂×Q₈⋊C₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₉	#1478	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₉	#1507	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₉	#1520	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₉	#1528	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₉	#1549	1	1	yes	characteristic
237	D₁₉	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	76	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈	—	76	2	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	76	2	no	—
270	C₄×C₈	—	76	2	no	—
271	#95	—	2	1	no	—
272	#95	—	38	1	no	—
273	#95	—	38	1	no	—
274	#95	—	38	1	no	—
275	C₁₉	#7576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂⁴	—	19	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	1	no	—
307	C₂×C₈	—	4	1	no	—
308	C₂×C₈	—	4	1	no	—
309	C₂×C₈	—	4	1	no	—
310	C₂×C₈	—	4	1	no	—
311	C₂×C₈	—	38	2	no	—
312	C₂×C₈	—	76	1	no	—
313	C₂×C₈	—	76	1	no	—
314	C₂×C₈	—	76	1	no	—
315	C₂×C₈	—	76	1	no	—
316	C₂×C₈	—	76	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
330	C₄⋊C₄	C₈×D₁₉	1	2	yes	—
331	C₄²	—	4	1	no	—
332	C₄²	—	38	2	no	—
333	C₄²	—	38	2	no	—
334	C₄²	—	76	1	no	—
335	C₂³	—	19	2	no	—
336	C₂³	—	19	2	no	—
337	C₂³	—	19	2	no	—
338	C₂³	—	38	1	no	—
339	C₂³	—	38	1	no	—
340	C₂³	—	38	1	no	—
341	C₂³	—	38	1	no	—
342	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	19	2	no	—
356	C₂×C₄	—	19	2	no	—
357	C₂×C₄	—	19	2	no	—
358	C₂×C₄	—	19	2	no	—
359	C₂×C₄	—	38	4	no	—
360	C₂×C₄	—	38	4	no	—
361	C₂×C₄	—	38	1	no	—
362	C₂×C₄	—	38	1	no	—
363	C₂×C₄	—	38	1	no	—
364	C₂×C₄	—	38	1	no	—
365	C₂×C₄	—	38	2	no	—
366	C₂×C₄	—	38	1	no	—
367	C₂×C₄	—	76	2	no	—
368	C₂×C₄	—	76	2	no	—
369	C₂×C₄	—	76	2	no	—
370	C₂×C₄	—	76	2	no	—
371	C₂×C₄	—	76	8	no	—
372	C₂×C₄	—	76	1	no	—
373	C₂×C₄	—	76	1	no	—
374	C₂×C₄	—	76	1	no	—
375	C₂×C₄	—	76	1	no	—
376	C₂×C₄	—	76	1	no	—
377	C₂×C₄	—	152	4	no	—
378	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#10597357	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	4	2	no	—
385	C₈	—	8	1	no	—
386	C₈	—	76	2	no	—
387	C₈	—	152	1	no	—
388	C₂²	—	19	4	no	—
389	C₂²	—	38	2	no	—
390	C₂²	—	38	2	no	—
391	C₂²	—	38	2	no	—
392	C₂²	—	38	2	no	—
393	C₂²	—	38	2	no	—
394	C₂²	—	38	2	no	—
395	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#99×D₁₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#101×D₁₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#103×D₁₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#11926547	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#104×D₁₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#11926559	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	8	1	no	—
410	C₄	—	19	4	no	—
411	C₄	—	38	2	no	—
412	C₄	—	76	1	no	—
413	C₄	—	76	2	no	—
414	C₄	—	152	1	no	—
415	C₂	—	38	4	no	—
416	C₂	D₁₉×#324	1	1	yes	characteristic
417	C₂	D₁₉×Q₈⋊C₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14562024	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#14562149	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#14562205	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#14562235	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#14562318	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1271	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1271	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#7576
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1271

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14561459	C₂	semidirect
5. #14561458	C₂	semidirect
6. #14561457	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1271	C₂	semidirect
54. C₄⋊C₄×D₁₉	C₈	semidirect
183. #1271	D₁₉	semidirect
275. C₁₉	#7576	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₉×#389	2
#14563614	2
#14563392	2
#14561459	2
#14561458	2
#14561457	2
C₁₉×#1271	2
#7576	19