Subgroups — #18070643

Order 4864.

588 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14566143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14561458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14561455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10597341	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10597339	—	2	1	no	—
10	C₂×#10597339	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×Dic₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
13	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
15	#11926446	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11926434	—	2	1	no	—
17	#11926422	—	2	1	no	—
18	#11926401	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊C₄×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11926391	—	2	1	no	—
21	#11926299	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11926299	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11926298	—	2	1	no	—
24	C₁₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
51	#10597341	—	2	2	no	—
52	#10597341	C₈	1	4	yes	complemented
53	#10597339	—	4	2	no	—
54	#10597339	—	4	2	no	—
55	#10597339	—	4	2	no	—
56	C₄²×D₁₉	—	4	2	no	—
57	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
58	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
59	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
60	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
61	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
62	Dic₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
63	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
75	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
76	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
77	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
78	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
79	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
80	C₂×D₇₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
87	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
88	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
89	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
90	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
96	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
97	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
99	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
100	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
101	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
102	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
105	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
106	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
107	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
108	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
109	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
110	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
111	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
112	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
113	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
114	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
115	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
116	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
119	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
120	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
121	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
122	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
123	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
124	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
125	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
126	#7599	—	19	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₉	#99	1	2	yes	—
172	D₇₆	—	4	2	no	—
173	D₇₆	—	4	2	no	—
174	D₇₆	—	4	8	no	—
175	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
176	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
177	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
178	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
179	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
180	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
181	C₄×D₁₉	—	8	4	no	—
182	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
183	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
184	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
185	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
186	C₄×#121	—	19	1	no	—
187	#1817	—	19	1	no	—
188	#1797	—	19	1	no	—
189	#1271	—	19	1	no	—
190	#1271	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#1270	—	19	1	no	—
192	#1270	—	19	1	no	—
193	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₉	#413	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
204	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
205	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
206	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
207	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
208	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
209	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
210	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
211	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
212	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
213	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
214	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
222	Dic₁₉	—	2	2	no	—
223	Dic₁₉	—	2	2	no	—
224	Dic₁₉	—	4	1	no	—
225	Dic₁₉	—	8	1	no	—
226	C₂×#121	—	19	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
233	#390	—	19	1	no	—
234	#389	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
235	#388	—	38	1	no	—
236	#386	—	38	1	no	—
237	#380	—	19	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
240	#336	—	19	1	no	—
241	#336	—	19	1	no	—
242	#336	—	38	1	no	—
243	#336	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
244	#336	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₉	#1459	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₉	#1477	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₉	#1478	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₉	#1510	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₉	#1513	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₉	#1535	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₉	#1557	1	1	yes	characteristic
252	D₁₉	—	4	2	no	—
253	D₁₉	—	8	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
264	#121	—	19	4	no	—
265	#121	—	38	2	no	—
266	C₄×D₄	—	76	2	no	—
267	C₄×D₄	—	76	2	no	—
268	C₄×D₄	—	76	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	76	2	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	76	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	76	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	76	2	no	—
287	#95	—	2	1	no	—
288	#95	—	38	1	no	—
289	#95	—	38	1	no	—
290	C₁₉	#7599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂⁴	—	19	1	no	—
292	C₂⁴	—	38	1	no	—
293	C₂×D₄	—	19	2	no	—
294	C₂×D₄	—	38	4	no	—
295	C₂×D₄	—	38	1	no	—
296	C₂×D₄	—	76	1	no	—
297	C₂×D₄	—	76	1	no	—
298	C₂×D₄	—	76	2	no	—
299	C₂×D₄	—	76	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈	—	4	1	no	—
326	C₂×C₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	76	1	no	—
331	C₂×C₈	—	76	1	no	—
332	C₂×C₈	—	76	1	no	—
333	C₂×C₈	—	76	1	no	—
334	C₂×C₈	—	76	1	no	—
335	C₂×C₈	—	76	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
341	C₄⋊C₄	C₈×D₁₉	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
349	C₄²	—	4	1	no	—
350	C₄²	—	38	2	no	—
351	C₄²	—	38	2	no	—
352	C₄²	—	76	1	no	—
353	C₄²	—	76	2	no	—
354	C₂³	—	19	2	no	—
355	C₂³	—	38	1	no	—
356	C₂³	—	38	1	no	—
357	C₂³	—	38	1	no	—
358	C₂³	—	38	1	no	—
359	C₂³	—	38	1	no	—
360	C₂³	—	38	1	no	—
361	C₂³	—	38	2	no	—
362	C₂³	—	76	1	no	—
363	C₂³	—	76	1	no	—
364	C₂³	—	76	1	no	—
365	C₂³	—	76	1	no	—
366	C₂³	—	76	1	no	—
367	C₂³	—	76	1	no	—
368	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
369	D₄	—	76	2	no	—
370	D₄	—	76	2	no	—
371	D₄	—	76	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	19	2	no	—
385	C₂×C₄	—	19	2	no	—
386	C₂×C₄	—	38	1	no	—
387	C₂×C₄	—	38	1	no	—
388	C₂×C₄	—	38	1	no	—
389	C₂×C₄	—	38	1	no	—
390	C₂×C₄	—	38	1	no	—
391	C₂×C₄	—	38	1	no	—
392	C₂×C₄	—	38	1	no	—
393	C₂×C₄	—	76	2	no	—
394	C₂×C₄	—	76	2	no	—
395	C₂×C₄	—	76	2	no	—
396	C₂×C₄	—	76	2	no	—
397	C₂×C₄	—	76	2	no	—
398	C₂×C₄	—	76	2	no	—
399	C₂×C₄	—	76	1	no	—
400	C₂×C₄	—	76	1	no	—
401	C₂×C₄	—	76	1	no	—
402	C₂×C₄	—	152	4	no	—
403	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#10597357	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#10597364	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	8	1	no	—
410	C₈	—	8	1	no	—
411	C₈	—	152	1	no	—
412	C₈	—	152	1	no	—
413	C₂²	—	38	2	no	—
414	C₂²	—	38	2	no	—
415	C₂²	—	38	2	no	—
416	C₂²	—	76	1	no	—
417	C₂²	—	76	1	no	—
418	C₂²	—	76	1	no	—
419	C₂²	—	76	1	no	—
420	C₂²	—	76	2	no	—
421	C₂²	—	76	2	no	—
422	C₂²	—	76	2	no	—
423	C₂²	—	152	1	no	—
424	C₂²	—	152	1	no	—
425	C₂²	—	152	1	no	—
426	C₂²	—	152	1	no	—
427	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#99×D₁₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11926527	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11926544	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11926547	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11926559	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11926559	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	8	1	no	—
442	C₄	—	38	2	no	—
443	C₄	—	38	2	no	—
444	C₄	—	76	1	no	—
445	C₄	—	152	1	no	—
446	C₂	—	76	2	no	—
447	C₂	—	152	2	no	—
448	C₂	#14561952	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14562021	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14562024	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14562162	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14562177	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14562265	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14562356	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1271	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10597341	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1271	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#7599
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1271

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563702	C₂	semidirect
3. #14563614	C₂	semidirect
4. #14561458	C₂	semidirect
5. #14561455	C₂	semidirect
6. #14561455	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1271	C₂	semidirect
52. #10597341	C₈	semidirect
190. #1271	D₁₉	semidirect
290. C₁₉	#7599	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14566143	2
#14563702	2
#14563614	2
#14561458	2
#14561455	2
C₁₉×#1271	2
#7599	19