Subgroups — #18070668

Order 4864.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₉×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14561456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14561455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₄×D₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#64515	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄⋊C₄×D₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
12	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
15	#11926447	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#11926446	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11926445	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11926444	—	2	1	no	—
19	#11926444	—	2	1	no	—
20	#11926299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11926299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11926298	—	2	1	no	—
23	#11926298	—	2	1	no	—
24	C₁₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₁₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂⁴×D₁₉	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂×D₄×D₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂×D₄×D₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂×D₄×D₁₉	—	4	2	no	—
33	C₂×D₄×D₁₉	—	4	2	no	—
34	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₂×#64515	—	2	4	no	—
59	C₂×#64515	—	4	2	no	—
60	C₂×#64515	—	4	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
62	C₂²⋊C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
63	C₂²⋊C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
64	C₂²⋊C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
65	C₂²⋊C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
66	C₄²×D₁₉	—	4	2	no	—
67	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
72	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
73	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
74	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
76	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
77	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
80	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
81	C₂×D₄×C₁₉	M₁₆	1	2	yes	complemented
82	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	D₄×D₁₉	—	4	8	no	—
94	D₄×D₁₉	—	4	8	no	—
95	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
96	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
97	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
98	C₂×D₇₆	M₁₆	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₉	D₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
125	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
128	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
129	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
130	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
131	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
132	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
133	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
135	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
137	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
138	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
139	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
141	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
142	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
143	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
144	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
145	#64515	—	4	8	no	—
146	#7606	—	19	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
170	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
171	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
172	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
173	C₂²×D₁₉	#99	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₉	#102	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₉	#104	1	2	yes	—
176	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₉	#100	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₉	#102	1	2	yes	—
206	D₇₆	—	4	2	no	—
207	D₇₆	—	4	2	no	—
208	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₉	—	8	4	no	—
215	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
216	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
217	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
219	C₂×#390	—	19	1	no	—
220	#1817	—	19	1	no	—
221	#1728	—	19	1	no	—
222	#1270	—	19	1	no	—
223	#1270	—	19	1	no	—
224	#1270	—	19	1	no	—
225	#1270	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
230	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
231	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
232	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
233	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₉	—	8	16	no	—
250	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
251	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
252	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
253	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
254	C₂×D₁₉	#327	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
262	Dic₁₉	—	2	2	no	—
263	Dic₁₉	—	2	2	no	—
264	Dic₁₉	—	4	1	no	—
265	Dic₁₉	—	8	1	no	—
266	C₂³×D₄	—	19	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	38	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
271	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
273	#390	—	19	1	no	—
274	#390	—	19	1	no	—
275	#390	—	19	1	no	—
276	#390	—	38	1	no	—
277	#390	—	38	1	no	—
278	#390	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
279	#336	—	19	1	no	—
280	#336	—	19	1	no	—
281	#336	—	38	1	no	—
282	#336	—	38	1	no	—
283	#336	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#336	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
286	C₂×C₁₉	#1462	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₉	#1486	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₉	#1490	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₉	C₂×#327	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₉	#1510	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₉	#1527	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₉	#1545	1	1	yes	characteristic
293	D₁₉	—	2	4	no	—
294	D₁₉	—	8	2	no	—
295	C₂⁵	—	38	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
302	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	38	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	76	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	76	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	76	2	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊C₈	—	76	2	no	—
336	C₁₉	#7606	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂⁴	—	2	1	no	—
338	C₂⁴	—	19	1	no	—
339	C₂⁴	—	38	4	no	—
340	C₂⁴	—	38	1	no	—
341	C₂⁴	—	76	2	no	—
342	C₂⁴	—	76	2	no	—
343	C₂⁴	—	76	2	no	—
344	C₂⁴	—	76	2	no	—
345	C₂⁴	—	76	2	no	—
346	C₂⁴	—	76	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄	—	19	2	no	—
351	C₂×D₄	—	38	4	no	—
352	C₂×D₄	—	38	1	no	—
353	C₂×D₄	—	76	1	no	—
354	C₂×D₄	—	76	1	no	—
355	C₂×D₄	—	76	2	no	—
356	C₂×D₄	—	76	8	no	—
357	C₂×D₄	—	76	8	no	—
358	C₂×D₄	—	76	2	no	—
359	C₂×D₄	#64515	1	2	yes	complemented
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
383	M₁₆	—	76	8	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	1	no	—
386	C₂×C₈	—	4	1	no	—
387	C₂×C₈	—	4	1	no	—
388	C₂×C₈	—	4	1	no	—
389	C₂×C₈	—	4	1	no	—
390	C₂×C₈	—	38	2	no	—
391	C₂×C₈	—	76	1	no	—
392	C₂×C₈	—	76	1	no	—
393	C₂×C₈	—	76	1	no	—
394	C₂×C₈	—	76	1	no	—
395	C₂×C₈	—	76	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
411	C₄²	—	4	1	no	—
412	C₄²	—	76	1	no	—
413	C₄²	—	76	1	no	—
414	C₄²	—	76	1	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	4	1	no	—
420	C₂³	—	4	1	no	—
421	C₂³	—	4	1	no	—
422	C₂³	—	19	2	no	—
423	C₂³	—	19	2	no	—
424	C₂³	—	19	2	no	—
425	C₂³	—	38	1	no	—
426	C₂³	—	38	1	no	—
427	C₂³	—	38	1	no	—
428	C₂³	—	38	1	no	—
429	C₂³	—	38	2	no	—
430	C₂³	—	76	8	no	—
431	C₂³	—	76	8	no	—
432	C₂³	—	76	8	no	—
433	C₂³	—	76	1	no	—
434	C₂³	—	76	1	no	—
435	C₂³	—	76	1	no	—
436	C₂³	—	76	1	no	—
437	C₂³	—	76	1	no	—
438	C₂³	—	76	1	no	—
439	C₂³	—	152	4	no	—
440	C₂³	—	152	4	no	—
441	C₂³	—	152	4	no	—
442	C₂³	—	152	4	no	—
443	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	76	2	no	—
447	D₄	—	76	2	no	—
448	D₄	—	76	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	19	2	no	—
459	C₂×C₄	—	19	2	no	—
460	C₂×C₄	—	38	4	no	—
461	C₂×C₄	—	38	4	no	—
462	C₂×C₄	—	38	4	no	—
463	C₂×C₄	—	38	4	no	—
464	C₂×C₄	—	38	1	no	—
465	C₂×C₄	—	38	1	no	—
466	C₂×C₄	—	38	1	no	—
467	C₂×C₄	—	38	1	no	—
468	C₂×C₄	—	38	1	no	—
469	C₂×C₄	—	38	1	no	—
470	C₂×C₄	—	38	1	no	—
471	C₂×C₄	—	76	2	no	—
472	C₂×C₄	—	76	2	no	—
473	C₂×C₄	—	76	1	no	—
474	C₂×C₄	—	76	1	no	—
475	C₂×C₄	—	76	1	no	—
476	C₂×C₄	—	152	4	no	—
477	C₂×C₄	C₂×#64515	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#10597357	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	4	2	no	—
484	C₈	—	8	1	no	—
485	C₈	—	76	2	no	—
486	C₈	—	152	1	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	8	1	no	—
491	C₂²	—	8	1	no	—
492	C₂²	—	8	1	no	—
493	C₂²	—	8	1	no	—
494	C₂²	—	19	4	no	—
495	C₂²	—	38	2	no	—
496	C₂²	—	38	2	no	—
497	C₂²	—	38	2	no	—
498	C₂²	—	38	2	no	—
499	C₂²	—	38	2	no	—
500	C₂²	—	38	2	no	—
501	C₂²	—	76	2	no	—
502	C₂²	—	76	2	no	—
503	C₂²	—	76	2	no	—
504	C₂²	—	152	16	no	—
505	C₂²	—	152	1	no	—
506	C₂²	—	152	1	no	—
507	C₂²	—	152	1	no	—
508	C₂²	—	152	1	no	—
509	C₂²	#11926506	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#99×D₁₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#100×D₁₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#11926547	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#104×D₁₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11926559	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	8	1	no	—
523	C₄	—	38	2	no	—
524	C₄	—	38	2	no	—
525	C₄	—	76	1	no	—
526	C₄	—	152	1	no	—
527	C₂	—	8	2	no	—
528	C₂	—	38	4	no	—
529	C₂	—	152	2	no	—
530	C₂	#14561960	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14562058	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14562076	1	1	yes	characteristic
533	C₂	D₁₉×#327	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14562162	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#14562231	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#14562301	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1270	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₉	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1270	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#7606
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1270

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563702	C₂	semidirect
3. #14563327	C₂	semidirect
4. #14561456	C₂	semidirect
5. #14561455	C₂	semidirect
6. #14561455	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1270	C₂	semidirect
20. #11926299	C₂²	semidirect
21. #11926299	C₂²	semidirect
25. C₁₉×#336	C₂²	semidirect
26. C₁₉×#336	C₂²	semidirect
81. C₂×D₄×C₁₉	M₁₆	semidirect
98. C₂×D₇₆	M₁₆	semidirect
225. #1270	D₁₉	semidirect
283. #336	C₂×D₁₉	semidirect
284. #336	C₂×D₁₉	semidirect
336. C₁₉	#7606	semidirect
359. C₂×D₄	#64515	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₉×#390	2
#14563702	2
#14563327	2
#14561456	2
#14561455	2
C₁₉×#1270	2
#7606	19