Subgroups — #18070739

Order 4864.

630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14566199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14561456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14561455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10597386	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₄×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10597339	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂×Dic₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₂×#10597272	—	2	1	no	—
15	#11926446	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11926444	—	2	1	no	—
17	#11926444	—	2	1	no	—
18	#11926413	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄²×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11926299	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11926299	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11926298	—	2	1	no	—
23	#11926298	—	2	1	no	—
24	C₁₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
40	#10597386	—	2	2	no	—
41	#10597386	—	2	2	no	—
42	D₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
43	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
57	#10597339	—	4	2	no	—
58	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
59	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
60	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
61	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
62	#10597272	—	4	2	no	—
63	Dic₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
68	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
69	C₂×D₄×C₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
89	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
90	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
91	C₂×D₇₆	M₁₆	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
95	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
97	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
99	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
100	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
101	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
102	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
106	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
107	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
108	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
109	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
110	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
111	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
112	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
113	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
114	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
115	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
116	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
117	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
123	C₄×Dic₁₉	D₈	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
127	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
128	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
129	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
130	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
131	#7621	—	19	1	no	maximal, Sylow
132	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
147	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
148	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
165	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
178	C₂×Dic₁₉	#100	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₉	#102	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₉	#102	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₉	#104	1	2	yes	—
182	D₇₆	—	4	2	no	—
183	D₇₆	—	4	2	no	—
184	C₄×D₁₉	—	8	4	no	—
185	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
186	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
187	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
189	C₄×#127	—	19	1	no	—
190	#1839	—	19	1	no	—
191	#1767	—	19	1	no	—
192	#1270	—	19	1	no	—
193	#1270	—	19	1	no	—
194	#1270	—	19	1	no	—
195	#1270	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
202	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₉	#410	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
214	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
215	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
216	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
217	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
224	Dic₁₉	—	2	2	no	—
225	Dic₁₉	—	2	2	no	—
226	Dic₁₉	—	2	2	no	—
227	Dic₁₉	—	2	2	no	—
228	Dic₁₉	—	8	1	no	—
229	C₂×#127	—	19	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
235	C₂×#97	—	38	1	no	—
236	#390	—	19	1	no	—
237	#390	—	38	1	no	—
238	#390	—	38	1	no	—
239	#390	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
240	#384	—	19	1	no	—
241	C₄³	—	19	1	no	—
242	#336	—	19	1	no	—
243	#336	—	19	1	no	—
244	#336	—	38	1	no	—
245	#336	—	38	1	no	—
246	#336	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
247	#336	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
249	C₂×C₁₉	#1466	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₉	#1486	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₉	#1490	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₉	#1502	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₉	#1514	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₉	#1530	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₉	#1545	1	1	yes	characteristic
256	D₁₉	—	8	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
260	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
267	#127	—	38	2	no	—
268	#127	—	38	2	no	—
269	C₄×D₄	—	76	2	no	—
270	C₄×D₄	—	76	2	no	—
271	C₄×D₄	—	76	2	no	—
272	C₄×D₄	—	76	2	no	—
273	C₄×D₄	—	76	2	no	—
274	C₄×D₄	—	76	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈	—	38	4	no	—
293	#97	—	76	2	no	—
294	C₁₉	#7621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂⁴	—	2	1	no	—
296	C₂⁴	—	38	1	no	—
297	C₂×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄	—	19	2	no	—
301	C₂×D₄	—	38	4	no	—
302	C₂×D₄	—	38	4	no	—
303	C₂×D₄	—	38	1	no	—
304	C₂×D₄	—	76	1	no	—
305	C₂×D₄	—	76	1	no	—
306	C₂×D₄	—	76	2	no	—
307	C₂×D₄	—	76	2	no	—
308	C₂×D₄	—	76	2	no	—
309	C₂×D₄	—	76	2	no	—
310	C₂×D₄	#64515	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	—	38	2	no	—
333	C₂×C₈	—	76	1	no	—
334	C₂×C₈	—	76	1	no	—
335	C₂×C₈	—	76	1	no	—
336	C₂×C₈	—	76	1	no	—
337	C₂×C₈	—	76	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
352	C₄²	—	4	1	no	—
353	C₄²	—	19	2	no	—
354	C₄²	—	19	2	no	—
355	C₄²	—	38	2	no	—
356	C₄²	—	38	2	no	—
357	C₄²	—	38	1	no	—
358	C₄²	—	38	1	no	—
359	C₄²	—	38	1	no	—
360	C₄²	—	38	1	no	—
361	C₄²	—	76	1	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	38	2	no	—
370	C₂³	—	76	1	no	—
371	C₂³	—	76	1	no	—
372	C₂³	—	76	1	no	—
373	C₂³	—	76	1	no	—
374	C₂³	—	76	1	no	—
375	C₂³	—	76	1	no	—
376	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
377	D₄	—	4	2	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	76	2	no	—
380	D₄	—	76	2	no	—
381	D₄	—	76	8	no	—
382	D₄	—	76	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	19	2	no	—
393	C₂×C₄	—	19	2	no	—
394	C₂×C₄	—	19	2	no	—
395	C₂×C₄	—	19	2	no	—
396	C₂×C₄	—	38	1	no	—
397	C₂×C₄	—	38	1	no	—
398	C₂×C₄	—	38	1	no	—
399	C₂×C₄	—	38	1	no	—
400	C₂×C₄	—	38	1	no	—
401	C₂×C₄	—	38	1	no	—
402	C₂×C₄	—	38	1	no	—
403	C₂×C₄	—	38	1	no	—
404	C₂×C₄	—	76	1	no	—
405	C₂×C₄	—	76	1	no	—
406	C₂×C₄	—	76	1	no	—
407	C₂×C₄	—	152	4	no	—
408	C₂×C₄	—	152	4	no	—
409	C₂×C₄	C₂×#64515	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#10597357	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	8	1	no	—
417	C₈	—	76	2	no	—
418	C₈	—	152	1	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	8	1	no	—
423	C₂²	—	8	1	no	—
424	C₂²	—	8	1	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	—	76	2	no	—
427	C₂²	—	76	2	no	—
428	C₂²	—	76	2	no	—
429	C₂²	—	152	1	no	—
430	C₂²	—	152	1	no	—
431	C₂²	—	152	1	no	—
432	C₂²	—	152	1	no	—
433	C₂²	#11926506	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11926516	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#100×D₁₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#11926547	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#104×D₁₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11926559	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	8	1	no	—
447	C₄	—	38	2	no	—
448	C₄	—	38	2	no	—
449	C₄	—	38	2	no	—
450	C₄	—	38	2	no	—
451	C₄	—	152	1	no	—
452	C₂	—	8	2	no	—
453	C₂	—	152	2	no	—
454	C₂	#14561974	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#14562058	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14562076	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14562128	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14562180	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14562244	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14562301	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1270	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10597386	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1270	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#7621
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1270

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563777	C₂	semidirect
3. #14563487	C₂	semidirect
4. #14561456	C₂	semidirect
5. #14561455	C₂	semidirect
6. #14561455	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1270	C₂	semidirect
195. #1270	D₁₉	semidirect
294. C₁₉	#7621	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14566199	2
#14563777	2
#14563487	2
#14561456	2
#14561455	2
C₁₉×#1270	2
#7621	19