Group #18070799 — subgroups

Subgroups — #18070799

Order 4864.

520 conjugacy classes of subgroups; only the 107 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 520 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 107 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14566178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14561461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14561455	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₉×#1272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10597393	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×Q₈×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#10597339	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×Dic₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
10	C₂×#10597272	—	2	2	no	—
11	#11926446	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11926436	—	2	2	no	—
13	#11926409	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#11926391	—	2	2	no	—
15	C₄²×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11926299	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	#10597393	—	2	2	no	—
26	#10597393	—	2	2	no	—
27	Q₈×Dic₁₉	—	4	2	no	—
28	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
39	#10597339	—	4	2	no	—
40	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
41	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
42	#10597272	—	4	4	no	—
43	Dic₁₉⋊C₈	—	2	8	no	—
44	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
47	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
48	C₂×Q₈×C₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
58	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
59	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
60	C₂×D₇₆	M₁₆	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
63	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
65	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
66	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
67	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
68	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
69	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
70	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
71	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
72	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
73	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
74	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
75	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
76	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
80	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
81	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
83	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
84	#7635	—	19	1	no	maximal, Sylow
85	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
88	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
89	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
90	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
91	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
92	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
112	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₁₉	#100	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₁₉	#104	1	4	yes	—
115	D₇₆	—	4	2	no	—
116	D₇₆	—	4	2	no	—
117	C₄×D₁₉	—	8	4	no	—
118	C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
119	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
120	C₄×#124	—	19	1	no	—
121	#1767	—	19	2	no	—
122	#1272	—	19	1	no	—
123	#1272	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1270	—	19	2	no	—
125	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₁₉	#410	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₁₉	#417	1	2	yes	—
129	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	2	yes	—
130	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
131	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
132	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
133	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
134	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
135	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
136	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
137	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
138	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
139	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
140	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
141	Dic₁₉	—	4	1	no	—
142	Dic₁₉	—	4	2	no	—
143	Dic₁₉	—	8	1	no	—
144	Dic₁₉	#329	1	4	yes	—
145	C₂×#124	—	19	1	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
148	C₂×C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
149	C₂×#97	—	38	2	no	—
150	#391	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
151	#390	—	19	1	no	—
152	#388	—	38	2	no	—
153	#382	—	19	1	no	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
155	C₄³	—	19	1	no	—
156	#336	—	19	2	no	—
157	#336	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
158	C₂×C₁₉	#1466	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₁₉	#1489	1	2	yes	—
160	C₂×C₁₉	#1509	1	2	yes	—
161	C₂×C₁₉	C₂×#329	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₁₉	#1560	1	1	yes	characteristic
163	D₁₉	—	8	2	no	—
164	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
166	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
169	#124	—	38	2	no	—
170	#124	—	38	2	no	—
171	C₄×Q₈	—	76	2	no	—
172	C₄×D₄	—	76	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
180	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
181	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
184	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₈	—	38	8	no	—
186	#97	—	76	4	no	—
187	#95	—	2	2	no	—
188	#95	—	38	2	no	—
189	C₁₉	#7635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
190	C₂⁴	—	38	1	no	—
191	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
193	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
194	C₂×Q₈	#64515	1	2	yes	—
195	C₂×D₄	—	19	2	no	—
196	C₂×D₄	—	38	1	no	—
197	C₂×D₄	—	76	1	no	—
198	C₂×D₄	—	76	1	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
202	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
204	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
205	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
206	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
207	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
209	C₂×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂×C₈	—	4	2	no	—
211	C₂×C₈	—	4	2	no	—
212	C₂×C₈	—	38	4	no	—
213	C₂×C₈	—	76	2	no	—
214	C₂×C₈	—	76	2	no	—
215	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
216	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
217	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
218	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
219	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
220	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
221	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
222	C₄²	—	4	1	no	—
223	C₄²	—	38	4	no	—
224	C₄²	—	38	2	no	—
225	C₄²	—	38	1	no	—
226	C₄²	—	38	1	no	—
227	C₄²	—	38	2	no	—
228	C₄²	—	38	2	no	—
229	C₄²	—	76	2	no	—
230	C₂³	—	38	2	no	—
231	C₂³	—	76	2	no	—
232	C₂³	—	76	2	no	—
233	C₂³	—	76	1	no	—
234	C₂³	—	76	1	no	—
235	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
236	Q₈	—	4	2	no	—
237	Q₈	—	4	2	no	—
238	D₄	—	76	2	no	—
239	D₄	—	76	2	no	—
240	C₂×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄	—	19	4	no	—
250	C₂×C₄	—	19	2	no	—
251	C₂×C₄	—	38	2	no	—
252	C₂×C₄	—	38	2	no	—
253	C₂×C₄	—	38	2	no	—
254	C₂×C₄	—	38	2	no	—
255	C₂×C₄	—	38	1	no	—
256	C₂×C₄	—	76	2	no	—
257	C₂×C₄	—	76	1	no	—
258	C₂×C₄	—	152	4	no	—
259	C₂×C₄	C₂×#64515	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄	#10597360	1	2	yes	—
262	C₂×C₄	#10597364	1	2	yes	—
263	C₈	—	4	4	no	—
264	C₈	—	76	4	no	—
265	C₂²	—	76	4	no	—
266	C₂²	—	76	2	no	—
267	C₂²	—	152	1	no	—
268	C₂²	—	152	2	no	—
269	C₂²	—	152	1	no	—
270	C₂²	#11926506	1	1	yes	characteristic
271	C₂²	#11926516	1	1	yes	characteristic
272	C₂²	#100×D₁₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂²	#11926544	1	2	yes	—
274	C₂²	#104×D₁₉	1	2	yes	—
275	C₄	—	2	2	no	—
276	C₄	—	2	2	no	—
277	C₄	—	2	1	no	—
278	C₄	—	2	1	no	—
279	C₄	—	4	2	no	—
280	C₄	—	8	1	no	—
281	C₄	—	19	4	no	—
282	C₄	—	76	2	no	—
283	C₄	—	76	1	no	—
284	C₄	—	152	1	no	—
285	C₂	—	152	2	no	—
286	C₂	#14561974	1	1	yes	characteristic
287	C₂	#14562073	1	2	yes	—
288	C₂	#14562159	1	2	yes	—
289	C₂	D₁₉×#329	1	1	yes	characteristic
290	C₂	#14562369	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14566178

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563487

C₂

yes

maximal, complemented

#14561461

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14561455

C₂

yes

maximal

C₁₉×#1272

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#10597393

C₄

yes

characteristic

C₂×Q₈×Dic₁₉

C₄

yes

characteristic

C₂×#10597339

C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₁₉⋊C₈

—

C₂×#10597272

—

#11926446

C₂²

yes

characteristic

#11926436

—

#11926409

C₄

yes

characteristic

#11926391

—

C₄²×Dic₁₉

C₂²

yes

characteristic

#11926299

C₂²

yes

—

C₁₉×#391

C₂²

yes

characteristic

C₁₉×#336

C₂²

yes

—

C₂²×Q₈×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×D₇₆

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₉

—

C₂²×C₈×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

#10597393

—

#10597393

—

Q₈×Dic₁₉

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₉

D₄

yes

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

#10597339

—

C₁₉×#95

—

C₁₉⋊#95

—

#10597272

—

Dic₁₉⋊C₈

—

C₂³×D₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

M₁₆

yes

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#7635

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

Q₈×C₁₉

—

Q₈×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

100

C₂×C₄×C₁₉

—

101

C₂×C₄×C₁₉

—

102

C₂×C₄×C₁₉

C₂×M₁₆

yes

characteristic

103

C₂×C₄×C₁₉

C₂×M₁₆

yes

characteristic

104

C₂×C₄×C₁₉

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

105

C₂×C₄×C₁₉

#137

yes

—

106

C₂×Dic₁₉

—

107

C₂×Dic₁₉

—

108

C₂×Dic₁₉

—

109

C₂×Dic₁₉

—

110

C₂×Dic₁₉

—

111

C₂×Dic₁₉

—

112

C₂×Dic₁₉

—

113

C₂×Dic₁₉

#100

yes

—

114

C₂×Dic₁₉

#104

yes

—

115

D₇₆

—

116

D₇₆

—

117

C₄×D₁₉

—

118

C₈×C₁₉

—

119

C₁₉⋊C₈

—

120

C₄×#124

—

121

#1767

—

122

#1272

—

123

#1272

D₁₉

yes

characteristic, complemented

124

#1270

—

125

C₂²×C₁₉

#407

yes

characteristic

126

C₂²×C₁₉

#410

yes

characteristic

127

C₂²×C₁₉

C₂×#100

yes

characteristic

128

C₂²×C₁₉

#417

yes

—

129

C₂²×C₁₉

C₂×#104

yes

—

130

C₂×D₁₉

—

131

C₂×D₁₉

—

132

C₂×D₁₉

—

133

C₂×D₁₉

—

134

C₂×D₁₉

—

135

C₄×C₁₉

—

136

C₄×C₁₉

—

137

C₄×C₁₉

—

138

C₄×C₁₉

—

139

C₄×C₁₉

—

140

C₄×C₁₉

—

141

Dic₁₉

—

142

Dic₁₉

—

143

Dic₁₉

—

144

Dic₁₉

#329

yes

—

145

C₂×#124

—

146

C₂×C₄×Q₈

—

147

C₂×C₄×D₄

—

148

C₂×C₄⋊C₈

—

149

C₂×#97

—

150

#391

C₂×D₁₉

yes

characteristic

151

#390

—

152

#388

—

153

#382

—

154

C₄×C₂²⋊C₄

—

155

C₄³

—

156

#336

—

157

#336

C₂×D₁₉

yes

—

158

C₂×C₁₉

#1466

yes

characteristic

159

C₂×C₁₉

#1489

yes

—

160

C₂×C₁₉

#1509

yes

—

161

C₂×C₁₉

C₂×#329

yes

characteristic

162

C₂×C₁₉

#1560

yes

characteristic

163

D₁₉

—

164

C₂²×Q₈

C₄×D₁₉

yes

characteristic

165

C₂²×D₄

—

166

C₂³×C₄

—

167

C₂²×C₈

—

168

C₂²×C₈

—

169

#124

—

170

#124

—

171

C₄×Q₈

—

172

C₄×D₄

—

173

C₂×C₄⋊C₄

—

174

C₂×C₄⋊C₄

—

175

C₂×C₄⋊C₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

176

C₂×C₂²⋊C₄

—

177

C₂×C₂²⋊C₄

—

178

C₂×C₂²⋊C₄

—

179

C₂×C₄²

—

180

C₂×C₄²

—

181

C₂×C₄²

—

182

C₂×C₄²

—

183

C₂×C₄²

—

184

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

185

C₄⋊C₈

—

186

#97

—

187

#95

—

188

#95

—

189

C₁₉

#7635

yes

characteristic, complemented, Sylow

190

C₂⁴

—

191

C₂×Q₈

—

192

C₂×Q₈

—

193

C₂×Q₈

—

194

C₂×Q₈

#64515

yes

—

195

C₂×D₄

—

196

C₂×D₄

—

197

C₂×D₄

—

198

C₂×D₄

—

199

C₂²×C₄

—

200

C₂²×C₄

—

201

C₂²×C₄

—

202

C₂²×C₄

—

203

C₂²×C₄

—

204

C₂²×C₄

—

205

C₂²×C₄

—

206

C₂²×C₄

—

207

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

208

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

209

C₂×C₈

—

210

C₂×C₈

—

211

C₂×C₈

—

212

C₂×C₈

—

213

C₂×C₈

—

214

C₂×C₈

—

215

C₄⋊C₄

—

216

C₄⋊C₄

—

217

C₄⋊C₄

—

218

C₂²⋊C₄

—

219

C₂²⋊C₄

—

220

C₂²⋊C₄

—

221

C₂²⋊C₄

—

222

C₄²

—

223

C₄²

—

224

C₄²

—

225

C₄²

—

226

C₄²

—

227

C₄²

—

228

C₄²

—

229

C₄²

—

230

C₂³

—

231

C₂³

—

232

C₂³

—

233

C₂³

—

234

C₂³

—

235

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

yes

characteristic

236

Q₈

—

237

Q₈

—

238

D₄

—

239

D₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

152

—

259

C₂×C₄

C₂×#64515

yes

characteristic

260

C₂×C₄

M₁₆×D₁₉

yes

characteristic

261

C₂×C₄

#10597360

yes

—

262

C₂×C₄

#10597364

yes

—

263

C₈

—

264

C₈

—

265

C₂²

—

266

C₂²

—

267

C₂²

—

152

—

268

C₂²

—

152

—

269

C₂²

—

152

—

270

C₂²

#11926506

yes

characteristic

271

C₂²

#11926516

yes

characteristic

272

C₂²

#100×D₁₉

yes

characteristic

273

C₂²

#11926544

yes

—

274

C₂²

#104×D₁₉

yes

—

275

C₄

—

276

C₄

—

277

C₄

—

278

C₄

—

279

C₄

—

280

C₄

—

281

C₄

—

282

C₄

—

283

C₄

—

284

C₄

—

152

—

285

C₂

—

152

—

286

C₂

#14561974

yes

characteristic

287

C₂

#14562073

yes

—

288

C₂

#14562159

yes

—

289

C₂

D₁₉×#329

yes

characteristic

290

C₂

#14562369

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1272	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₇₆	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1272	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#7635
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1272

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

commutator

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1272

C₂

socle

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂²×D₇₆

C₂×C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1272

N	H ≅ G/N	type
2. #14563487	C₂	semidirect
3. #14561461	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1272	C₂	semidirect
123. #1272	D₁₉	semidirect
189. C₁₉	#7635	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #14563487

C₂

semidirect

3. #14561461

C₂

semidirect

5. C₁₉×#1272

C₂

semidirect

123. #1272

D₁₉

semidirect

189. C₁₉

#7635

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14566178	2
#14563487	2
#14561461	2
#14561455	2
C₁₉×#1272	2
#7635	19

subgroup

index

C₁₉×#1272

Subgroups — #18070799

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups