Group #18070811 — subgroups

Subgroups — #18070811

Order 4864.

468 conjugacy classes of subgroups; only the 103 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 468 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 103 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14566204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563382	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14561461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14561460	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₉×#1272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10597390	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×Q₈×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#10597333	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10597272	—	2	2	no	—
10	#11926450	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11926441	—	2	2	no	—
12	#11926413	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11926395	—	2	2	no	—
14	C₄²×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11926299	C₂²	1	2	yes	—
16	#11926298	—	2	2	no	—
17	C₁₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	Q₈×Dic₁₉	—	4	2	no	—
25	#10597390	—	2	2	no	—
26	#10597390	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
39	#10597333	—	4	2	no	—
40	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
41	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
42	#10597272	—	2	8	no	—
43	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
45	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
46	C₂×Q₈×C₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
57	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
58	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
59	C₂×Dic₃₈	M₁₆	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
62	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
63	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
64	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
65	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
66	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
67	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
68	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
69	Dic₁₉⋊C₄	—	4	4	no	—
70	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
71	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
72	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
76	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
77	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
78	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
80	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
81	#7639	—	19	1	no	maximal, Sylow
82	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
84	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
93	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
105	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
106	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
107	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₁₉	#100	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₁₉	#104	1	4	yes	—
110	Dic₃₈	—	4	2	no	—
111	Dic₃₈	—	4	2	no	—
112	C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
113	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
114	C₄×C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
115	#1745	—	19	2	no	—
116	#1272	—	19	1	no	—
117	#1272	—	19	2	no	—
118	#1272	D₁₉	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₁₉	#410	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₁₉	#419	1	2	yes	—
123	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	2	yes	—
124	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
125	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
126	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
127	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
128	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
129	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
130	Dic₁₉	—	2	2	no	—
131	Dic₁₉	—	2	4	no	—
132	Dic₁₉	—	4	2	no	—
133	Dic₁₉	—	4	1	no	—
134	Dic₁₉	—	8	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
136	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
137	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
138	C₂×#97	—	38	2	no	—
139	#391	—	19	1	no	—
140	#391	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
141	#389	—	38	2	no	—
142	#384	—	19	1	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
144	C₄³	—	19	1	no	—
145	#336	—	19	2	no	—
146	#336	—	38	2	no	—
147	#336	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
148	C₂×C₁₉	#1466	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₁₉	#1491	1	2	yes	—
150	C₂×C₁₉	#1506	1	2	yes	—
151	C₂×C₁₉	#1525	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₁₉	#1558	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
154	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
159	C₄×Q₈	—	76	2	no	—
160	C₄×Q₈	—	76	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
168	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
169	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
171	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
172	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
173	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
174	#97	—	38	8	no	—
175	#95	—	2	2	no	—
176	#95	—	38	2	no	—
177	C₁₉	#7639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
178	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
180	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
181	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
182	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
183	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
184	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
185	C₂×Q₈	#64515	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
189	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
191	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
192	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
193	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
195	C₂×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₈	—	4	2	no	—
197	C₂×C₈	—	4	2	no	—
198	C₂×C₈	—	38	4	no	—
199	C₂×C₈	—	76	2	no	—
200	C₂×C₈	—	76	2	no	—
201	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
202	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
203	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
204	C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
205	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
206	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
207	C₄²	—	4	1	no	—
208	C₄²	—	38	4	no	—
209	C₄²	—	38	2	no	—
210	C₄²	—	38	1	no	—
211	C₄²	—	38	1	no	—
212	C₄²	—	38	2	no	—
213	C₄²	—	38	2	no	—
214	C₄²	—	76	2	no	—
215	C₄²	—	76	2	no	—
216	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
217	Q₈	—	4	2	no	—
218	Q₈	—	4	2	no	—
219	Q₈	—	76	2	no	—
220	Q₈	—	76	2	no	—
221	C₂×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄	—	19	4	no	—
231	C₂×C₄	—	19	2	no	—
232	C₂×C₄	—	38	2	no	—
233	C₂×C₄	—	38	2	no	—
234	C₂×C₄	—	38	2	no	—
235	C₂×C₄	—	38	2	no	—
236	C₂×C₄	—	38	2	no	—
237	C₂×C₄	—	38	1	no	—
238	C₂×C₄	—	76	1	no	—
239	C₂×C₄	—	76	1	no	—
240	C₂×C₄	—	76	2	no	—
241	C₂×C₄	—	76	1	no	—
242	C₂×C₄	C₂×#64515	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄	#10597361	1	2	yes	—
245	C₂×C₄	#10597364	1	2	yes	—
246	C₈	—	4	4	no	—
247	C₈	—	76	4	no	—
248	C₂²	#11926506	1	1	yes	characteristic
249	C₂²	#11926516	1	1	yes	characteristic
250	C₂²	#100×D₁₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂²	#11926551	1	2	yes	—
252	C₂²	#104×D₁₉	1	2	yes	—
253	C₄	—	2	2	no	—
254	C₄	—	2	2	no	—
255	C₄	—	2	1	no	—
256	C₄	—	2	1	no	—
257	C₄	—	4	2	no	—
258	C₄	—	8	1	no	—
259	C₄	—	38	4	no	—
260	C₄	—	38	2	no	—
261	C₄	—	76	1	no	—
262	C₄	—	76	2	no	—
263	C₄	—	152	1	no	—
264	C₂	#14561974	1	1	yes	characteristic
265	C₂	#14562080	1	2	yes	—
266	C₂	#14562145	1	2	yes	—
267	C₂	#14562225	1	1	yes	characteristic
268	C₂	#14562359	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14566204

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563382

C₂

yes

maximal

#14561461

C₂

yes

maximal, characteristic

#14561460

C₂

yes

maximal

C₁₉×#1272

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#10597390

C₄

yes

characteristic

C₂×Q₈×Dic₁₉

C₄

yes

characteristic

C₂×#10597333

C₄

yes

characteristic

C₂×#10597272

—

#11926450

C₂²

yes

characteristic

#11926441

—

#11926413

C₄

yes

characteristic

#11926395

—

C₄²×Dic₁₉

C₂²

yes

characteristic

#11926299

C₂²

yes

—

#11926298

—

C₁₉×#391

C₂²

yes

characteristic

C₁₉×#336

C₂²

yes

—

C₂²×Q₈×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₃₈

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

Q₈×Dic₁₉

—

#10597390

—

#10597390

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₉

D₄

yes

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

#10597333

—

C₁₉×#95

—

C₁₉⋊#95

—

#10597272

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

M₁₆

yes

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

Dic₁₉⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#7639

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

Q₈×C₁₉

—

Q₈×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₉

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₉

#137

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

#137

yes

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

100

C₂×Dic₁₉

—

101

C₂×Dic₁₉

—

102

C₂×Dic₁₉

—

103

C₂×Dic₁₉

—

104

C₂×Dic₁₉

—

105

C₂×Dic₁₉

—

106

C₂×Dic₁₉

—

107

C₂×Dic₁₉

—

108

C₂×Dic₁₉

#100

yes

—

109

C₂×Dic₁₉

#104

yes

—

110

Dic₃₈

—

111

Dic₃₈

—

112

C₈×C₁₉

—

113

C₁₉⋊C₈

—

114

C₄×C₄⋊Q₈

—

115

#1745

—

116

#1272

—

117

#1272

—

118

#1272

D₁₉

yes

characteristic

119

C₂²×C₁₉

#407

yes

characteristic

120

C₂²×C₁₉

#410

yes

characteristic

121

C₂²×C₁₉

C₂×#100

yes

characteristic

122

C₂²×C₁₉

#419

yes

—

123

C₂²×C₁₉

C₂×#104

yes

—

124

C₄×C₁₉

—

125

C₄×C₁₉

—

126

C₄×C₁₉

—

127

C₄×C₁₉

—

128

C₄×C₁₉

—

129

C₄×C₁₉

—

130

Dic₁₉

—

131

Dic₁₉

—

132

Dic₁₉

—

133

Dic₁₉

—

134

Dic₁₉

—

135

C₂×C₄⋊Q₈

—

136

C₂×C₄×Q₈

—

137

C₂×C₄×Q₈

—

138

C₂×#97

—

139

#391

—

140

#391

C₂×D₁₉

yes

characteristic

141

#389

—

142

#384

—

143

C₄×C₄⋊C₄

—

144

C₄³

—

145

#336

—

146

#336

—

147

#336

C₂×D₁₉

yes

—

148

C₂×C₁₉

#1466

yes

characteristic

149

C₂×C₁₉

#1491

yes

—

150

C₂×C₁₉

#1506

yes

—

151

C₂×C₁₉

#1525

yes

characteristic

152

C₂×C₁₉

#1558

yes

characteristic

153

C₂²×Q₈

—

154

C₂²×Q₈

C₄×D₁₉

yes

characteristic

155

C₂²×C₈

—

156

C₂²×C₈

—

157

C₄⋊Q₈

—

158

C₄⋊Q₈

—

159

C₄×Q₈

—

160

C₄×Q₈

—

161

C₂×C₄⋊C₄

—

162

C₂×C₄⋊C₄

—

163

C₂×C₄⋊C₄

—

164

C₂×C₄⋊C₄

—

165

C₂×C₄⋊C₄

—

166

C₂×C₄⋊C₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

167

C₂×C₄²

—

168

C₂×C₄²

—

169

C₂×C₄²

—

170

C₂×C₄²

—

171

C₂×C₄²

—

172

C₂×C₄²

—

173

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

174

#97

—

175

#95

—

176

#95

—

177

C₁₉

#7639

yes

characteristic, complemented, Sylow

178

C₂×Q₈

—

179

C₂×Q₈

—

180

C₂×Q₈

—

181

C₂×Q₈

—

182

C₂×Q₈

—

183

C₂×Q₈

—

184

C₂×Q₈

—

185

C₂×Q₈

#64515

yes

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

—

191

C₂²×C₄

—

192

C₂²×C₄

—

193

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

194

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

195

C₂×C₈

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

—

198

C₂×C₈

—

199

C₂×C₈

—

200

C₂×C₈

—

201

C₄⋊C₄

—

202

C₄⋊C₄

—

203

C₄⋊C₄

—

204

C₄⋊C₄

—

205

C₄⋊C₄

—

206

C₄⋊C₄

—

207

C₄²

—

208

C₄²

—

209

C₄²

—

210

C₄²

—

211

C₄²

—

212

C₄²

—

213

C₄²

—

214

C₄²

—

215

C₄²

—

216

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

yes

characteristic

217

Q₈

—

218

Q₈

—

219

Q₈

—

220

Q₈

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

C₂×#64515

yes

characteristic

243

C₂×C₄

M₁₆×D₁₉

yes

characteristic

244

C₂×C₄

#10597361

yes

—

245

C₂×C₄

#10597364

yes

—

246

C₈

—

247

C₈

—

248

C₂²

#11926506

yes

characteristic

249

C₂²

#11926516

yes

characteristic

250

C₂²

#100×D₁₉

yes

characteristic

251

C₂²

#11926551

yes

—

252

C₂²

#104×D₁₉

yes

—

253

C₄

—

254

C₄

—

255

C₄

—

256

C₄

—

257

C₄

—

258

C₄

—

259

C₄

—

260

C₄

—

261

C₄

—

262

C₄

—

263

C₄

—

152

—

264

C₂

#14561974

yes

characteristic

265

C₂

#14562080

yes

—

266

C₂

#14562145

yes

—

267

C₂

#14562225

yes

characteristic

268

C₂

#14562359

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1272	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1272	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#7639
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1272

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

commutator

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1272

C₂

socle, prime radical

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1272

N	H ≅ G/N	type
177. C₁₉	#7639	semidirect

H ≅ G/N

type

177. C₁₉

#7639

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14566204	2
#14563382	2
#14561461	2
#14561460	2
C₁₉×#1272	2
#7639	19

subgroup

index

C₁₉×#1272

Subgroups — #18070811

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups