Group #18070851 — subgroups

Subgroups — #18070851

Order 4864.

468 conjugacy classes of subgroups; only the 99 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 468 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 99 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14566182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14561460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₉×#1270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10597382	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#10597333	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×D₄×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
9	#11926450	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11926432	—	2	2	no	—
11	#11926409	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²⋊C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
13	C₄²×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11926299	C₂²	1	2	yes	—
15	#11926298	—	2	2	no	—
16	#11926298	—	2	2	no	—
17	C₁₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
21	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
28	#10597382	—	2	2	no	—
29	#10597382	—	2	2	no	—
30	D₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
39	#10597333	—	4	2	no	—
40	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
41	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
42	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
45	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
46	C₂×D₄×C₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
53	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
54	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
59	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
60	C₂×Dic₃₈	M₁₆	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
62	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
63	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
64	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
65	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
66	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
67	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
68	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
69	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
70	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
71	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
72	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
74	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
78	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
79	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
80	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
81	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
82	#7649	—	19	1	no	maximal, Sylow
83	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
85	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
86	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
87	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
88	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
90	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
109	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
110	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
113	C₂×Dic₁₉	#100	1	2	yes	—
114	Dic₃₈	—	4	2	no	—
115	Dic₃₈	—	4	2	no	—
116	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
117	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
118	C₄×#124	—	19	1	no	—
119	#1839	—	19	2	no	—
120	#1272	—	19	2	no	—
121	#1270	—	19	1	no	—
122	#1270	D₁₉	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
126	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
127	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
128	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₁₉	#410	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₁₉	#416	1	2	yes	—
132	C₂²×C₁₉	#421	1	2	yes	—
133	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
134	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
135	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
136	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
137	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
138	Dic₁₉	—	2	2	no	—
139	Dic₁₉	—	4	1	no	—
140	Dic₁₉	—	4	2	no	—
141	Dic₁₉	—	4	2	no	—
142	Dic₁₉	—	8	1	no	—
143	C₂×#124	—	19	1	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
145	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
146	#391	—	19	1	no	—
147	#390	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
148	#388	—	38	2	no	—
149	#382	—	19	1	no	—
150	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
151	C₄³	—	19	1	no	—
152	#336	—	19	2	no	—
153	#336	—	38	2	no	—
154	#336	—	38	2	no	—
155	#336	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
156	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
157	C₂×C₁₉	#1466	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₁₉	#1488	1	2	yes	—
159	C₂×C₁₉	#1521	1	2	yes	—
160	C₂×C₁₉	#1533	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₁₉	#1543	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
163	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
167	#124	—	38	2	no	—
168	#124	—	38	2	no	—
169	C₄×Q₈	—	76	2	no	—
170	C₄×D₄	—	76	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
177	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
178	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
179	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
182	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
183	#95	—	38	2	no	—
184	#95	—	38	2	no	—
185	C₁₉	#7649	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
186	C₂⁴	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
188	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
189	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
190	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
191	C₂×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄	—	4	1	no	—
193	C₂×D₄	—	4	1	no	—
194	C₂×D₄	#64515	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
197	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
199	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
200	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
201	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
203	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
205	C₂×C₈	—	4	2	no	—
206	C₂×C₈	—	4	2	no	—
207	C₂×C₈	—	4	2	no	—
208	C₂×C₈	—	76	2	no	—
209	C₂×C₈	—	76	2	no	—
210	C₂×C₈	—	76	2	no	—
211	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
212	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
213	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
214	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
217	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
218	C₄²	—	4	1	no	—
219	C₄²	—	38	2	no	—
220	C₄²	—	38	1	no	—
221	C₄²	—	38	1	no	—
222	C₄²	—	38	2	no	—
223	C₄²	—	38	2	no	—
224	C₄²	—	76	2	no	—
225	C₄²	—	76	2	no	—
226	C₂³	—	2	2	no	—
227	C₂³	—	4	2	no	—
228	C₂³	—	4	2	no	—
229	C₂³	—	4	1	no	—
230	C₂³	—	4	1	no	—
231	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
232	Q₈	—	76	2	no	—
233	Q₈	—	76	2	no	—
234	D₄	—	4	2	no	—
235	D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄	—	19	2	no	—
243	C₂×C₄	—	38	2	no	—
244	C₂×C₄	—	38	2	no	—
245	C₂×C₄	—	38	2	no	—
246	C₂×C₄	—	38	2	no	—
247	C₂×C₄	—	38	2	no	—
248	C₂×C₄	—	38	2	no	—
249	C₂×C₄	—	38	1	no	—
250	C₂×C₄	—	76	1	no	—
251	C₂×C₄	—	76	1	no	—
252	C₂×C₄	—	76	2	no	—
253	C₂×C₄	—	76	1	no	—
254	C₂×C₄	—	152	4	no	—
255	C₂×C₄	C₂×#64515	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄	#10597358	1	2	yes	—
258	C₂×C₄	#10597362	1	2	yes	—
259	C₈	—	8	2	no	—
260	C₈	—	152	2	no	—
261	C₂²	—	4	4	no	—
262	C₂²	—	4	2	no	—
263	C₂²	—	8	2	no	—
264	C₂²	—	8	1	no	—
265	C₂²	—	8	1	no	—
266	C₂²	#11926506	1	1	yes	characteristic
267	C₂²	#11926516	1	1	yes	characteristic
268	C₂²	#100×D₁₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²	#11926537	1	2	yes	—
270	C₂²	#11926559	1	2	yes	—
271	C₄	—	2	2	no	—
272	C₄	—	2	2	no	—
273	C₄	—	2	1	no	—
274	C₄	—	2	1	no	—
275	C₄	—	8	1	no	—
276	C₄	—	38	2	no	—
277	C₄	—	76	2	no	—
278	C₄	—	76	2	no	—
279	C₄	—	76	1	no	—
280	C₄	—	152	1	no	—
281	C₂	—	8	2	no	—
282	C₂	#14561974	1	1	yes	characteristic
283	C₂	#14562066	1	2	yes	—
284	C₂	#14562209	1	2	yes	—
285	C₂	#14562257	1	1	yes	characteristic
286	C₂	#14562294	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14566182

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563777

C₂

yes

maximal, complemented

#14561460

C₂

yes

maximal, complemented

#14561456

C₂

yes

maximal, characteristic

C₁₉×#1270

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#10597382

C₄

yes

characteristic

C₂×#10597333

C₄

yes

characteristic

C₂×D₄×Dic₁₉

C₄

yes

characteristic

#11926450

C₂²

yes

characteristic

#11926432

—

#11926409

C₄

yes

characteristic

C₂²⋊C₄×Dic₁₉

—

C₄²×Dic₁₉

C₂²

yes

characteristic

#11926299

C₂²

yes

—

#11926298

—

#11926298

—

C₁₉×#390

C₂²

yes

characteristic

C₁₉×#336

C₂²

yes

—

C₂²×D₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₃₈

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

#10597382

—

#10597382

—

D₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₉

D₄

yes

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

#10597333

—

C₁₉⋊#95

—

C₁₉⋊#95

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

M₁₆

yes

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

Dic₁₉⋊C₄

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#7649

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

D₄×C₁₉

—

D₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₉

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₉

#135

yes

—

100

C₂×C₄×C₁₉

#135

yes

—

101

C₂×Dic₁₉

—

102

C₂×Dic₁₉

—

103

C₂×Dic₁₉

—

104

C₂×Dic₁₉

—

105

C₂×Dic₁₉

—

106

C₂×Dic₁₉

—

107

C₂×Dic₁₉

—

108

C₂×Dic₁₉

—

109

C₂×Dic₁₉

—

110

C₂×Dic₁₉

—

111

C₂×Dic₁₉

—

112

C₂×Dic₁₉

—

113

C₂×Dic₁₉

#100

yes

—

114

Dic₃₈

—

115

Dic₃₈

—

116

C₈×C₁₉

—

117

C₁₉⋊C₈

—

118

C₄×#124

—

119

#1839

—

120

#1272

—

121

#1270

—

122

#1270

D₁₉

yes

characteristic

123

C₂²×C₁₉

—

124

C₂²×C₁₉

—

125

C₂²×C₁₉

—

126

C₂²×C₁₉

—

127

C₂²×C₁₉

—

128

C₂²×C₁₉

#407

yes

characteristic

129

C₂²×C₁₉

#410

yes

characteristic

130

C₂²×C₁₉

C₂×#100

yes

characteristic

131

C₂²×C₁₉

#416

yes

—

132

C₂²×C₁₉

#421

yes

—

133

C₄×C₁₉

—

134

C₄×C₁₉

—

135

C₄×C₁₉

—

136

C₄×C₁₉

—

137

C₄×C₁₉

—

138

Dic₁₉

—

139

Dic₁₉

—

140

Dic₁₉

—

141

Dic₁₉

—

142

Dic₁₉

—

143

C₂×#124

—

144

C₂×C₄×Q₈

—

145

C₂×C₄×D₄

—

146

#391

—

147

#390

C₂×D₁₉

yes

characteristic

148

#388

—

149

#382

—

150

C₄×C₂²⋊C₄

—

151

C₄³

—

152

#336

—

153

#336

—

154

#336

—

155

#336

C₂×D₁₉

yes

—

156

C₂×C₁₉

—

157

C₂×C₁₉

#1466

yes

characteristic

158

C₂×C₁₉

#1488

yes

—

159

C₂×C₁₉

#1521

yes

—

160

C₂×C₁₉

#1533

yes

characteristic

161

C₂×C₁₉

#1543

yes

characteristic

162

C₂²×Q₈

—

163

C₂²×D₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

164

C₂³×C₄

—

165

C₂²×C₈

—

166

C₂²×C₈

—

167

#124

—

168

#124

—

169

C₄×Q₈

—

170

C₄×D₄

—

171

C₂×C₄⋊C₄

—

172

C₂×C₄⋊C₄

—

173

C₂×C₄⋊C₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

174

C₂×C₂²⋊C₄

—

175

C₂×C₂²⋊C₄

—

176

C₂×C₂²⋊C₄

—

177

C₂×C₄²

—

178

C₂×C₄²

—

179

C₂×C₄²

—

180

C₂×C₄²

—

181

C₂×C₄²

—

182

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

183

#95

—

184

#95

—

185

C₁₉

#7649

yes

characteristic, complemented, Sylow

186

C₂⁴

—

187

C₂×Q₈

—

188

C₂×Q₈

—

189

C₂×Q₈

—

190

C₂×Q₈

—

191

C₂×D₄

—

192

C₂×D₄

—

193

C₂×D₄

—

194

C₂×D₄

#64515

yes

—

195

C₂²×C₄

—

196

C₂²×C₄

—

197

C₂²×C₄

—

198

C₂²×C₄

—

199

C₂²×C₄

—

200

C₂²×C₄

—

201

C₂²×C₄

—

202

C₂²×C₄

—

203

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

204

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

205

C₂×C₈

—

206

C₂×C₈

—

207

C₂×C₈

—

208

C₂×C₈

—

209

C₂×C₈

—

210

C₂×C₈

—

211

C₄⋊C₄

—

212

C₄⋊C₄

—

213

C₄⋊C₄

—

214

C₂²⋊C₄

—

215

C₂²⋊C₄

—

216

C₂²⋊C₄

—

217

C₂²⋊C₄

—

218

C₄²

—

219

C₄²

—

220

C₄²

—

221

C₄²

—

222

C₄²

—

223

C₄²

—

224

C₄²

—

225

C₄²

—

226

C₂³

—

227

C₂³

—

228

C₂³

—

229

C₂³

—

230

C₂³

—

231

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

yes

characteristic

232

Q₈

—

233

Q₈

—

234

D₄

—

235

D₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

152

—

255

C₂×C₄

C₂×#64515

yes

characteristic

256

C₂×C₄

M₁₆×D₁₉

yes

characteristic

257

C₂×C₄

#10597358

yes

—

258

C₂×C₄

#10597362

yes

—

259

C₈

—

260

C₈

—

152

—

261

C₂²

—

262

C₂²

—

263

C₂²

—

264

C₂²

—

265

C₂²

—

266

C₂²

#11926506

yes

characteristic

267

C₂²

#11926516

yes

characteristic

268

C₂²

#100×D₁₉

yes

characteristic

269

C₂²

#11926537

yes

—

270

C₂²

#11926559

yes

—

271

C₄

—

272

C₄

—

273

C₄

—

274

C₄

—

275

C₄

—

276

C₄

—

277

C₄

—

278

C₄

—

279

C₄

—

280

C₄

—

152

—

281

C₂

—

282

C₂

#14561974

yes

characteristic

283

C₂

#14562066

yes

—

284

C₂

#14562209

yes

—

285

C₂

#14562257

yes

characteristic

286

C₂

#14562294

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1270	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1270	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#7649
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1270

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

commutator

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1270

C₂

socle

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂²×D₄×C₁₉

C₂×C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1270

N	H ≅ G/N	type
2. #14563777	C₂	semidirect
3. #14561460	C₂	semidirect
185. C₁₉	#7649	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #14563777

C₂

semidirect

3. #14561460

C₂

semidirect

185. C₁₉

#7649

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14566182	2
#14563777	2
#14561460	2
#14561456	2
C₁₉×#1270	2
#7649	19

subgroup

index

C₁₉×#1270

Subgroups — #18070851

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups