Subgroups — #18071006

Order 4864.

702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14571979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14561456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14561455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64515	—	2	1	no	—
9	C₂×#10597386	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10597341	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10597330	—	2	1	no	—
12	C₂×#10597330	—	2	1	no	—
13	C₂×#10597384	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₈×Dic₁₉	—	2	1	no	—
17	#11926446	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11926444	—	2	1	no	—
19	#11926444	—	2	1	no	—
20	#11926413	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11926299	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11926299	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11926298	—	2	1	no	—
24	C₁₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
43	#10597386	—	4	2	no	—
44	#10597384	—	4	2	no	—
45	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₂×#64515	—	2	4	no	—
57	C₂×#64515	—	4	2	no	—
58	C₂×#64515	—	4	2	no	—
59	#10597341	—	4	2	no	—
60	#10597330	—	4	2	no	—
61	#10597330	—	4	2	no	—
62	#10597330	—	4	2	no	—
63	#10597330	—	4	2	no	—
64	C₄²×D₁₉	—	4	2	no	—
65	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₈×Dic₁₉	—	4	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
73	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
92	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
93	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
94	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
95	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
96	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
97	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₉	D₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
121	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
123	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
124	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
125	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
126	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
127	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
129	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
130	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
134	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
137	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
138	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
139	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
140	#64515	—	4	8	no	—
141	#7684	—	19	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₉	#102	1	2	yes	—
164	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
165	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₁₉	—	8	4	no	—
182	C₂²⋊D₁₉	—	8	4	no	—
183	C₂²⋊D₁₉	—	8	4	no	—
184	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₉	#99	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₉	#100	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₉	#102	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₉	#104	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₉	#104	1	2	yes	—
196	D₇₆	—	8	1	no	—
197	D₇₆	—	8	1	no	—
198	D₇₆	—	8	4	no	—
199	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
205	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
206	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
207	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
209	#2856	—	19	1	no	—
210	C₄×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
211	#1728	—	19	1	no	—
212	#1270	—	19	1	no	—
213	#1270	—	19	1	no	—
214	#1270	—	19	1	no	—
215	#1270	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
218	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
234	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
235	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
236	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
237	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
238	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
239	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
240	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
241	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
242	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
243	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
244	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
251	Dic₁₉	—	2	2	no	—
252	Dic₁₉	—	2	2	no	—
253	Dic₁₉	—	8	1	no	—
254	Dic₁₉	#327	1	4	yes	—
255	C₂²×M₁₆	—	38	1	no	—
256	C₂×#127	—	19	1	no	—
257	C₂×#121	—	19	1	no	—
258	C₂×#121	—	19	1	no	—
259	C₂×#121	—	38	1	no	—
260	C₂×#121	—	38	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	38	1	no	—
264	#390	—	19	1	no	—
265	#390	—	38	1	no	—
266	#390	—	38	1	no	—
267	#390	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
268	#384	—	19	1	no	—
269	#336	—	19	1	no	—
270	#336	—	19	1	no	—
271	#336	—	38	1	no	—
272	#336	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
273	#336	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₉	—	16	1	no	—
275	C₂×C₁₉	#1471	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₉	#1484	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₉	#1492	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₉	C₂×#327	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₉	#1507	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₉	#1525	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₉	#1545	1	1	yes	characteristic
282	D₁₉	—	4	2	no	—
283	D₁₉	—	16	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
289	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	38	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	76	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	76	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
300	#127	—	76	2	no	—
301	#121	—	76	2	no	—
302	#121	—	76	2	no	—
303	#121	—	76	2	no	—
304	#121	—	76	2	no	—
305	#121	—	76	2	no	—
306	#121	—	76	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	76	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
323	C₄×C₈	—	76	2	no	—
324	C₁₉	#7684	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	—	2	1	no	—
326	C₂⁴	—	19	1	no	—
327	C₂⁴	—	38	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄	—	4	1	no	—
332	C₂×D₄	—	38	1	no	—
333	C₂×D₄	—	38	1	no	—
334	C₂×D₄	—	76	1	no	—
335	C₂×D₄	—	76	1	no	—
336	C₂×D₄	—	76	2	no	—
337	C₂×D₄	—	76	2	no	—
338	C₂×D₄	—	76	2	no	—
339	C₂×D₄	—	76	2	no	—
340	C₂×D₄	—	76	2	no	—
341	C₂×D₄	—	76	2	no	—
342	C₂×D₄	—	76	2	no	—
343	C₂×D₄	—	76	2	no	—
344	C₂×D₄	—	76	2	no	—
345	C₂×D₄	—	76	2	no	—
346	C₂×D₄	—	76	2	no	—
347	C₂×D₄	—	76	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆	—	76	8	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	1	no	—
372	C₂×C₈	—	4	1	no	—
373	C₂×C₈	—	4	1	no	—
374	C₂×C₈	—	4	1	no	—
375	C₂×C₈	—	38	2	no	—
376	C₂×C₈	—	38	2	no	—
377	C₂×C₈	—	76	1	no	—
378	C₂×C₈	—	76	1	no	—
379	C₂×C₈	—	76	1	no	—
380	C₂×C₈	—	76	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
395	C₄²	—	4	1	no	—
396	C₄²	—	38	2	no	—
397	C₄²	—	38	2	no	—
398	C₄²	—	76	1	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	1	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	19	2	no	—
407	C₂³	—	38	1	no	—
408	C₂³	—	38	1	no	—
409	C₂³	—	38	1	no	—
410	C₂³	—	38	1	no	—
411	C₂³	—	38	1	no	—
412	C₂³	—	38	1	no	—
413	C₂³	—	76	1	no	—
414	C₂³	—	76	1	no	—
415	C₂³	—	76	1	no	—
416	C₂³	—	76	1	no	—
417	C₂³	—	76	1	no	—
418	C₂³	—	76	1	no	—
419	C₂³	—	76	1	no	—
420	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
421	D₄	—	8	1	no	—
422	D₄	—	8	1	no	—
423	D₄	—	152	1	no	—
424	D₄	—	152	1	no	—
425	D₄	—	152	4	no	—
426	D₄	—	152	4	no	—
427	D₄	—	152	4	no	—
428	D₄	—	152	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	19	2	no	—
439	C₂×C₄	—	19	2	no	—
440	C₂×C₄	—	19	2	no	—
441	C₂×C₄	—	19	2	no	—
442	C₂×C₄	—	19	2	no	—
443	C₂×C₄	—	38	4	no	—
444	C₂×C₄	—	38	4	no	—
445	C₂×C₄	—	38	1	no	—
446	C₂×C₄	—	38	1	no	—
447	C₂×C₄	—	38	1	no	—
448	C₂×C₄	—	38	1	no	—
449	C₂×C₄	—	76	2	no	—
450	C₂×C₄	—	76	2	no	—
451	C₂×C₄	—	76	2	no	—
452	C₂×C₄	—	76	2	no	—
453	C₂×C₄	—	76	1	no	—
454	C₂×C₄	—	76	1	no	—
455	C₂×C₄	—	76	1	no	—
456	C₂×C₄	#10597347	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#10597353	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#10597357	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	76	2	no	—
465	C₈	—	76	2	no	—
466	C₂²	—	8	1	no	—
467	C₂²	—	8	1	no	—
468	C₂²	—	8	1	no	—
469	C₂²	—	8	1	no	—
470	C₂²	—	8	1	no	—
471	C₂²	—	8	1	no	—
472	C₂²	—	8	1	no	—
473	C₂²	—	38	2	no	—
474	C₂²	—	38	2	no	—
475	C₂²	—	38	2	no	—
476	C₂²	—	76	1	no	—
477	C₂²	—	76	1	no	—
478	C₂²	—	76	1	no	—
479	C₂²	—	76	1	no	—
480	C₂²	—	152	1	no	—
481	C₂²	—	152	1	no	—
482	C₂²	—	152	1	no	—
483	C₂²	—	152	1	no	—
484	C₂²	—	152	1	no	—
485	C₂²	—	152	1	no	—
486	C₂²	—	152	1	no	—
487	C₂²	#11926509	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#99×D₁₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#100×D₁₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11926547	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#104×D₁₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#104×D₁₉	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	8	1	no	—
501	C₄	—	19	4	no	—
502	C₄	—	38	2	no	—
503	C₄	—	38	2	no	—
504	C₄	—	152	1	no	—
505	C₂	—	16	1	no	—
506	C₂	—	304	1	no	—
507	C₂	—	76	2	no	—
508	C₂	#14561993	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#14562050	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14562084	1	1	yes	characteristic
511	C₂	D₁₉×#327	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#14562149	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#14562225	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#14562301	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1270	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	#14571979	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1270	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#7684
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1270

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563392	C₂	semidirect
3. #14563327	C₂	semidirect
4. #14561456	C₂	semidirect
5. #14561455	C₂	semidirect
6. #14561455	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1270	C₂	semidirect
215. #1270	D₁₉	semidirect
324. C₁₉	#7684	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14571979	2
#14563392	2
#14563327	2
#14561456	2
#14561455	2
C₁₉×#1270	2
#7684	19