Subgroups — #18071019

Order 4864.

562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14571984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14561461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14561460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64515	—	2	1	no	—
9	C₂×#10597390	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10597343	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10597392	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₈×Dic₁₉	—	2	1	no	—
15	#11926450	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11926441	—	2	1	no	—
17	#11926441	—	2	1	no	—
18	#11926413	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11926403	—	2	1	no	—
20	#11926403	—	2	1	no	—
21	#11926299	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11926299	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11926298	—	2	1	no	—
24	C₁₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	#10597392	—	4	2	no	—
37	#10597390	—	4	2	no	—
38	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₂×#64515	—	2	4	no	—
53	C₂×#64515	—	4	2	no	—
54	C₂×#64515	—	4	2	no	—
55	#10597343	—	4	2	no	—
56	C₄²×D₁₉	—	4	2	no	—
57	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
58	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
59	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
60	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
61	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₈×Dic₁₉	—	4	2	no	—
63	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
67	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
87	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
88	C₂×C₄×D₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₉	Q₁₆	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
93	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
94	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
97	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
99	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
100	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
101	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
102	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
103	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
104	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
105	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
106	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
107	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
108	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
109	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
110	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
111	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
114	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
117	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
118	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
119	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
120	#64515	—	4	8	no	—
121	#7687	—	19	1	no	maximal, Sylow
122	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₁₉	#103	1	2	yes	—
130	Q₈×C₁₉	—	8	1	no	—
131	Q₈×C₁₉	—	8	1	no	—
132	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₁₉	#99	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₉	#100	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₉	#103	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₉	#104	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₉	#104	1	2	yes	—
165	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
166	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
167	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
168	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
169	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
170	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
171	Dic₃₈	—	8	1	no	—
172	Dic₃₈	—	8	1	no	—
173	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
174	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
175	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
176	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
177	#2857	—	19	1	no	—
178	C₄×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
179	#1728	—	19	1	no	—
180	#1272	—	19	1	no	—
181	#1272	—	19	1	no	—
182	#1272	—	19	1	no	—
183	#1272	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₉	#419	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
192	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
193	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
195	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
196	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
197	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
198	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
199	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
200	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
201	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
202	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
203	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
204	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
205	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
206	Dic₁₉	—	2	2	no	—
207	Dic₁₉	—	2	2	no	—
208	Dic₁₉	—	8	1	no	—
209	Dic₁₉	—	8	1	no	—
210	Dic₁₉	#328	1	4	yes	—
211	C₂²×M₁₆	—	38	1	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	38	1	no	—
218	#391	—	19	1	no	—
219	#391	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
220	#389	—	38	1	no	—
221	#389	—	38	1	no	—
222	#384	—	19	1	no	—
223	#380	—	38	1	no	—
224	#380	—	38	1	no	—
225	#336	—	19	1	no	—
226	#336	—	19	1	no	—
227	#336	—	38	1	no	—
228	#336	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
229	#336	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₉	#1471	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₉	#1485	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₉	#1493	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₉	C₂×#328	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₉	#1508	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₉	#1525	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₉	#1548	1	1	yes	characteristic
237	D₁₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
239	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
243	C₂×M₁₆	—	38	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	76	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	76	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	76	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	76	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	76	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	76	2	no	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
269	C₄×C₈	—	76	2	no	—
270	#95	—	2	1	no	—
271	#95	—	2	1	no	—
272	#95	—	38	1	no	—
273	#95	—	38	1	no	—
274	C₁₉	#7687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂⁴	—	19	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
306	M₁₆	—	76	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	1	no	—
310	C₂×C₈	—	4	1	no	—
311	C₂×C₈	—	4	1	no	—
312	C₂×C₈	—	4	1	no	—
313	C₂×C₈	—	38	2	no	—
314	C₂×C₈	—	38	2	no	—
315	C₂×C₈	—	76	1	no	—
316	C₂×C₈	—	76	1	no	—
317	C₂×C₈	—	76	1	no	—
318	C₂×C₈	—	76	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
329	C₄²	—	4	1	no	—
330	C₄²	—	38	2	no	—
331	C₄²	—	38	2	no	—
332	C₄²	—	76	1	no	—
333	C₂³	—	19	2	no	—
334	C₂³	—	38	1	no	—
335	C₂³	—	38	1	no	—
336	C₂³	—	38	1	no	—
337	C₂³	—	38	1	no	—
338	C₂³	—	38	1	no	—
339	C₂³	—	38	1	no	—
340	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	8	1	no	—
342	Q₈	—	8	1	no	—
343	Q₈	—	152	1	no	—
344	Q₈	—	152	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	19	2	no	—
358	C₂×C₄	—	19	2	no	—
359	C₂×C₄	—	19	2	no	—
360	C₂×C₄	—	19	2	no	—
361	C₂×C₄	—	19	2	no	—
362	C₂×C₄	—	38	4	no	—
363	C₂×C₄	—	38	4	no	—
364	C₂×C₄	—	38	1	no	—
365	C₂×C₄	—	38	1	no	—
366	C₂×C₄	—	38	1	no	—
367	C₂×C₄	—	38	1	no	—
368	C₂×C₄	—	76	2	no	—
369	C₂×C₄	—	76	2	no	—
370	C₂×C₄	—	76	2	no	—
371	C₂×C₄	—	76	2	no	—
372	C₂×C₄	—	76	1	no	—
373	C₂×C₄	—	76	1	no	—
374	C₂×C₄	—	76	1	no	—
375	C₂×C₄	—	76	1	no	—
376	C₂×C₄	—	76	1	no	—
377	C₂×C₄	—	76	1	no	—
378	C₂×C₄	#10597347	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#10597353	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#10597361	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#10597364	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	4	2	no	—
385	C₈	—	4	2	no	—
386	C₈	—	76	2	no	—
387	C₈	—	76	2	no	—
388	C₂²	—	38	2	no	—
389	C₂²	—	38	2	no	—
390	C₂²	—	38	2	no	—
391	C₂²	—	76	1	no	—
392	C₂²	—	76	1	no	—
393	C₂²	—	76	1	no	—
394	C₂²	—	76	1	no	—
395	C₂²	#11926509	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#99×D₁₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#100×D₁₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#103×D₁₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#11926551	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#104×D₁₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#104×D₁₉	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	8	1	no	—
409	C₄	—	8	1	no	—
410	C₄	—	19	4	no	—
411	C₄	—	38	2	no	—
412	C₄	—	38	2	no	—
413	C₄	—	152	1	no	—
414	C₄	—	152	1	no	—
415	C₂	—	76	2	no	—
416	C₂	#14561993	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#14562054	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14562088	1	1	yes	characteristic
419	C₂	D₁₉×#328	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#14562153	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#14562225	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#14562314	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1272	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1272	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#7687
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1272

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14561461	C₂	semidirect
5. #14561460	C₂	semidirect
6. #14561460	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1272	C₂	semidirect
183. #1272	D₁₉	semidirect
274. C₁₉	#7687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14571984	2
#14563392	2
#14563327	2
#14561461	2
#14561460	2
C₁₉×#1272	2
#7687	19