Group #18071249 — subgroups

Subgroups — #18071249

Order 4864.

560 conjugacy classes of subgroups; only the 83 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 560 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 83 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14570565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14564870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14564705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14561457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#1270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#64525	—	2	1	no	—
7	C₂×#10597320	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#10597381	—	2	1	no	—
9	C₂×#10597278	—	2	2	no	—
10	C₂×#10597278	—	2	2	no	—
11	C₂×#10597266	—	2	1	no	—
12	#11926474	—	2	1	no	—
13	#11926469	—	2	2	no	—
14	#11926442	C₂²	1	2	yes	—
15	#11926419	—	2	2	no	—
16	#11926299	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
29	#10597381	—	4	2	no	—
30	#10597381	—	4	2	no	—
31	C₂×#64525	—	4	2	no	—
32	C₂×#64525	—	4	2	no	—
33	C₂×#64525	—	4	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
39	#10597320	—	4	2	no	—
40	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
41	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
42	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
43	#10597278	—	4	4	no	—
44	#10597278	—	4	4	no	—
45	#10597266	—	4	2	no	—
46	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
48	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
50	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
51	C₂×D₄×C₁₉	D₈	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₉	—	8	1	no	—
59	C₂²×Dic₁₉	—	8	1	no	—
60	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
61	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
62	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
63	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
64	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
65	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
66	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
67	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
68	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
69	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
70	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
71	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
72	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
73	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
74	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
75	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
76	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
77	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
78	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
79	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
80	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	4	no	—
81	#64525	—	4	8	no	—
82	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
83	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
84	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
85	C₄⋊Dic₁₉	—	8	1	no	—
86	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
87	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
88	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
90	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
91	#7736	—	19	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
94	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
96	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
97	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
99	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
100	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
101	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
102	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
103	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
104	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
105	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
122	D₇₆	—	4	2	no	—
123	D₇₆	—	4	2	no	—
124	D₇₆	—	4	4	no	—
125	D₇₆	—	4	4	no	—
126	D₇₆	—	8	1	no	—
127	D₇₆	—	8	1	no	—
128	D₇₆	—	8	2	no	—
129	D₇₆	—	8	2	no	—
130	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
131	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
132	#2724	—	19	1	no	—
133	#2041	—	19	2	no	—
134	#2011	—	19	1	no	—
135	#1271	—	19	2	no	—
136	#1270	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
140	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
141	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
142	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₁₉	#449	1	2	yes	—
144	C₂²×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₁₉	#454	1	2	yes	—
146	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
148	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
149	C₂×D₁₉	—	16	1	no	—
150	C₂×D₁₉	—	16	2	no	—
151	C₂×D₁₉	—	16	1	no	—
152	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
153	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
154	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
155	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
156	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
157	Dic₁₉	—	8	2	no	—
158	Dic₁₉	—	8	2	no	—
159	C₂²×D₈	—	38	1	no	—
160	C₂×#127	—	19	1	no	—
161	C₂×#123	—	38	1	no	—
162	C₂×#102	—	38	2	no	—
163	C₂×#102	—	38	2	no	—
164	C₂×#102	—	38	1	no	—
165	#398	—	38	1	no	—
166	#397	—	38	2	no	—
167	#390	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
168	#389	—	19	2	no	—
169	#385	—	38	2	no	—
170	#336	—	19	1	no	—
171	#336	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
172	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
173	C₂×C₁₉	#1595	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₁₉	#1597	1	2	yes	—
175	C₂×C₁₉	#1620	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₁₉	#1625	1	2	yes	—
177	C₂×C₁₉	#1657	1	1	yes	characteristic
178	D₁₉	—	16	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
180	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
181	C₂²×D₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
183	C₂×D₈	—	76	2	no	—
184	C₂×D₈	—	76	2	no	—
185	C₂×D₈	—	76	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
188	#127	—	76	2	no	—
189	#123	—	76	2	no	—
190	#123	—	76	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
199	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
200	#102	—	76	2	no	—
201	#102	—	76	4	no	—
202	#102	—	76	4	no	—
203	#95	—	38	2	no	—
204	#95	—	38	1	no	—
205	#95	—	38	2	no	—
206	C₁₉	#7736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
207	C₂⁴	—	2	1	no	—
208	C₂⁴	—	76	1	no	—
209	C₂×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄	—	4	1	no	—
211	C₂×D₄	—	4	1	no	—
212	C₂×D₄	—	38	4	no	—
213	C₂×D₄	—	38	2	no	—
214	C₂×D₄	—	76	1	no	—
215	C₂×D₄	—	76	1	no	—
216	C₂×D₄	—	76	2	no	—
217	C₂×D₄	—	76	2	no	—
218	C₂×D₄	—	76	2	no	—
219	C₂×D₄	—	76	1	no	—
220	C₂×D₄	—	76	1	no	—
221	C₂×D₄	—	76	1	no	—
222	C₂×D₄	—	76	2	no	—
223	C₂×D₄	—	76	2	no	—
224	C₂×D₄	D₁₅₂	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	152	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	152	1	no	—
231	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
233	D₈	—	76	8	no	—
234	C₂×C₈	—	4	2	no	—
235	C₂×C₈	—	4	2	no	—
236	C₂×C₈	—	4	2	no	—
237	C₂×C₈	—	38	2	no	—
238	C₂×C₈	—	76	1	no	—
239	C₂×C₈	—	76	1	no	—
240	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
241	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
242	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
243	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
244	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
245	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
246	C₄⋊C₄	—	152	1	no	—
247	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
250	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
251	C₄²	—	4	1	no	—
252	C₂³	—	2	2	no	—
253	C₂³	—	4	2	no	—
254	C₂³	—	4	1	no	—
255	C₂³	—	4	2	no	—
256	C₂³	—	4	1	no	—
257	C₂³	—	76	2	no	—
258	C₂³	—	152	1	no	—
259	C₂³	—	152	2	no	—
260	C₂³	—	152	1	no	—
261	C₂³	—	152	2	no	—
262	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
263	D₄	—	4	2	no	—
264	D₄	—	8	1	no	—
265	D₄	—	76	2	no	—
266	D₄	—	76	4	no	—
267	D₄	—	76	4	no	—
268	D₄	—	76	2	no	—
269	D₄	—	152	2	no	—
270	D₄	—	152	2	no	—
271	D₄	—	152	1	no	—
272	D₄	—	152	1	no	—
273	C₂×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄	—	76	2	no	—
280	C₂×C₄	—	76	2	no	—
281	C₂×C₄	—	76	2	no	—
282	C₂×C₄	—	76	2	no	—
283	C₂×C₄	—	76	2	no	—
284	C₂×C₄	—	76	2	no	—
285	C₂×C₄	—	152	4	no	—
286	C₂×C₄	C₂×D₁₅₂	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄	#10597354	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄	#10597357	1	2	yes	—
289	C₂×C₄	#10597362	1	2	yes	—
290	C₈	—	8	2	no	—
291	C₈	—	76	2	no	—
292	C₂²	—	4	4	no	—
293	C₂²	—	4	2	no	—
294	C₂²	—	8	2	no	—
295	C₂²	—	8	1	no	—
296	C₂²	—	8	1	no	—
297	C₂²	—	304	1	no	—
298	C₂²	—	304	1	no	—
299	C₂²	—	304	2	no	—
300	C₂²	—	152	4	no	—
301	C₂²	—	152	2	no	—
302	C₂²	#11926680	1	1	yes	characteristic
303	C₂²	#11926690	1	2	yes	—
304	C₂²	#11926714	1	1	yes	characteristic
305	C₂²	#11926718	1	2	yes	—
306	C₂²	#11926732	1	1	yes	characteristic
307	C₄	—	2	2	no	—
308	C₄	—	2	2	no	—
309	C₄	—	2	1	no	—
310	C₄	—	2	1	no	—
311	C₄	—	8	1	no	—
312	C₄	—	152	2	no	—
313	C₄	—	152	2	no	—
314	C₂	—	8	2	no	—
315	C₂	—	304	2	no	—
316	C₂	#14562555	1	1	yes	characteristic
317	C₂	#14562565	1	2	yes	—
318	C₂	#14562695	1	1	yes	characteristic
319	C₂	#14562726	1	2	yes	—
320	C₂	#14562934	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14570565

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14564870

C₂

yes

maximal, complemented

#14564705

C₂

yes

maximal, characteristic

#14561457

C₂

yes

maximal, complemented

C₁₉×#1270

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×#64525

—

C₂×#10597320

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

C₂²

yes

—

#11926419

—

#11926299

C₂²

yes

characteristic

C₁₉×#390

C₂²

yes

characteristic

C₁₉×#336

C₂²

yes

—

C₂²×D₄×C₁₉

D₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₉

—

C₂²×D₇₆

—

C₂²×D₇₆

—

C₂²×C₈×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

D₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

D₄

yes

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

#10597320

—

C₁₉⋊#95

—

C₁₉⋊#95

—

C₁₉⋊#95

—

#10597278

—

#10597278

—

#10597266

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂³×D₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

D₈

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

#64525

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

Dic₁₉⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#7736

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

#120

yes

characteristic

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

100

C₂²×D₁₉

—

101

C₂²×D₁₉

—

102

C₂²×D₁₉

—

103

D₄×C₁₉

—

104

D₄×C₁₉

—

105

C₂×C₄×C₁₉

—

106

C₂×C₄×C₁₉

—

107

C₂×C₄×C₁₉

—

108

C₂×C₄×C₁₉

—

109

C₂×C₄×C₁₉

—

110

C₂×C₄×C₁₉

—

111

C₂×C₄×C₁₉

C₂×D₈

yes

characteristic

112

C₂×C₄×C₁₉

#135

yes

—

113

C₂×C₄×C₁₉

AGL(1,ℤ/8)

yes

characteristic

114

C₂×C₄×C₁₉

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

115

C₂×Dic₁₉

—

116

C₂×Dic₁₉

—

117

C₂×Dic₁₉

—

118

C₂×Dic₁₉

—

119

C₂×Dic₁₉

—

120

C₂×Dic₁₉

—

121

C₂×Dic₁₉

—

122

D₇₆

—

123

D₇₆

—

124

D₇₆

—

125

D₇₆

—

126

D₇₆

—

127

D₇₆

—

128

D₇₆

—

129

D₇₆

—

130

C₈×C₁₉

—

131

C₁₉⋊C₈

—

132

#2724

—

133

#2041

—

134

#2011

—

135

#1271

—

136

#1270

D₁₉

yes

characteristic, complemented

137

C₂²×C₁₉

—

138

C₂²×C₁₉

—

139

C₂²×C₁₉

—

140

C₂²×C₁₉

—

141

C₂²×C₁₉

—

142

C₂²×C₁₉

#447

yes

characteristic

143

C₂²×C₁₉

#449

yes

—

144

C₂²×C₁₉

#453

yes

characteristic

145

C₂²×C₁₉

#454

yes

—

146

C₂²×C₁₉

B(4,𝔽₂)

yes

characteristic

147

C₂×D₁₉

—

148

C₂×D₁₉

—

149

C₂×D₁₉

—

150

C₂×D₁₉

—

151

C₂×D₁₉

—

152

C₄×C₁₉

—

153

C₄×C₁₉

—

154

C₄×C₁₉

—

155

C₄×C₁₉

—

156

C₄×C₁₉

—

157

Dic₁₉

—

158

Dic₁₉

—

159

C₂²×D₈

—

160

C₂×#127

—

161

C₂×#123

—

162

C₂×#102

—

163

C₂×#102

—

164

C₂×#102

—

165

#398

—

166

#397

—

167

#390

C₂×D₁₉

yes

characteristic

168

#389

—

169

#385

—

170

#336

—

171

#336

C₂×D₁₉

yes

—

172

C₂×C₁₉

—

173

C₂×C₁₉

#1595

yes

characteristic

174

C₂×C₁₉

#1597

yes

—

175

C₂×C₁₉

#1620

yes

characteristic

176

C₂×C₁₉

#1625

yes

—

177

C₂×C₁₉

#1657

yes

characteristic

178

D₁₉

—

179

C₂²×D₄

—

180

C₂²×D₄

—

181

C₂²×D₄

D₇₆

yes

characteristic

182

C₂³×C₄

—

183

C₂×D₈

—

184

C₂×D₈

—

185

C₂×D₈

—

186

C₂²×C₈

—

187

C₂²×C₈

—

188

#127

—

189

#123

—

190

#123

—

191

C₂×C₄⋊C₄

—

192

C₂×C₄⋊C₄

—

193

C₂×C₄⋊C₄

—

194

C₂×C₄⋊C₄

—

195

C₂×C₄⋊C₄

D₇₆

yes

characteristic

196

C₂×C₂²⋊C₄

—

197

C₂×C₂²⋊C₄

—

198

C₂×C₂²⋊C₄

—

199

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

200

#102

—

201

#102

—

202

#102

—

203

#95

—

204

#95

—

205

#95

—

206

C₁₉

#7736

yes

characteristic, complemented, Sylow

207

C₂⁴

—

208

C₂⁴

—

209

C₂×D₄

—

210

C₂×D₄

—

211

C₂×D₄

—

212

C₂×D₄

—

213

C₂×D₄

—

214

C₂×D₄

—

215

C₂×D₄

—

216

C₂×D₄

—

217

C₂×D₄

—

218

C₂×D₄

—

219

C₂×D₄

—

220

C₂×D₄

—

221

C₂×D₄

—

222

C₂×D₄

—

223

C₂×D₄

—

224

C₂×D₄

D₁₅₂

yes

—

225

C₂²×C₄

—

226

C₂²×C₄

—

227

C₂²×C₄

—

228

C₂²×C₄

—

229

C₂²×C₄

—

152

—

230

C₂²×C₄

—

152

—

231

C₂²×C₄

C₂×D₇₆

yes

characteristic

232

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

233

D₈

—

234

C₂×C₈

—

235

C₂×C₈

—

236

C₂×C₈

—

237

C₂×C₈

—

238

C₂×C₈

—

239

C₂×C₈

—

240

C₄⋊C₄

—

241

C₄⋊C₄

—

242

C₄⋊C₄

—

243

C₄⋊C₄

—

244

C₄⋊C₄

—

245

C₄⋊C₄

—

246

C₄⋊C₄

—

152

—

247

C₂²⋊C₄

—

248

C₂²⋊C₄

—

249

C₂²⋊C₄

—

250

C₂²⋊C₄

—

251

C₄²

—

252

C₂³

—

253

C₂³

—

254

C₂³

—

255

C₂³

—

256

C₂³

—

257

C₂³

—

258

C₂³

—

152

—

259

C₂³

—

152

—

260

C₂³

—

152

—

261

C₂³

—

152

—

262

C₂³

#10597328

yes

characteristic

263

D₄

—

264

D₄

—

265

D₄

—

266

D₄

—

267

D₄

—

268

D₄

—

269

D₄

—

152

—

270

D₄

—

152

—

271

D₄

—

152

—

272

D₄

—

152

—

273

C₂×C₄

—

274

C₂×C₄

—

275

C₂×C₄

—

276

C₂×C₄

—

277

C₂×C₄

—

278

C₂×C₄

—

279

C₂×C₄

—

280

C₂×C₄

—

281

C₂×C₄

—

282

C₂×C₄

—

283

C₂×C₄

—

284

C₂×C₄

—

285

C₂×C₄

—

152

—

286

C₂×C₄

C₂×D₁₅₂

yes

characteristic

287

C₂×C₄

#10597354

yes

characteristic

288

C₂×C₄

#10597357

yes

—

289

C₂×C₄

#10597362

yes

—

290

C₈

—

291

C₈

—

292

C₂²

—

293

C₂²

—

294

C₂²

—

295

C₂²

—

296

C₂²

—

297

C₂²

—

304

—

298

C₂²

—

304

—

299

C₂²

—

304

—

300

C₂²

—

152

—

301

C₂²

—

152

—

302

C₂²

#11926680

yes

characteristic

303

C₂²

#11926690

yes

—

304

C₂²

#11926714

yes

characteristic

305

C₂²

#11926718

yes

—

306

C₂²

#11926732

yes

characteristic

307

C₄

—

308

C₄

—

309

C₄

—

310

C₄

—

311

C₄

—

312

C₄

—

152

—

313

C₄

—

152

—

314

C₂

—

315

C₂

—

304

—

316

C₂

#14562555

yes

characteristic

317

C₂

#14562565

yes

—

318

C₂

#14562695

yes

characteristic

319

C₂

#14562726

yes

—

320

C₂

#14562934

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597328
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1270	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	#14564705	C₂
hypercenter	#1270	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#7736
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₁₉ ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1270

subgroup

G/H

center

C₂³

#10597328

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1270

C₂

C₂³×C₁₉

C₂

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂×C₄²×C₁₉ ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1270

N	H ≅ G/N	type
1. #14570565	C₂	semidirect
2. #14564870	C₂	semidirect
4. #14561457	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1270	C₂	semidirect
136. #1270	D₁₉	semidirect
206. C₁₉	#7736	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #14570565

C₂

semidirect

2. #14564870

C₂

semidirect

4. #14561457

C₂

semidirect

5. C₁₉×#1270

C₂

semidirect

136. #1270

D₁₉

semidirect

206. C₁₉

#7736

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14570565	2
#14564870	2
#14564705	2
#14561457	2
C₁₉×#1270	2
#7736	19

subgroup

index

C₁₉×#1270

Subgroups — #18071249

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups