Finite Group Databasebeta

← #18071282

Subgroups — #18071282

Order 4864.

668 conjugacy classes of subgroups; only the 83 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 668 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 83 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14570661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14564706C212yesmaximal, complemented
3#14561461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14561455C212yesmaximal, complemented
5C19×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#64525—22no—
7C2×#10597393—21no—
8C2×#10597289—22no—
9#11926461—21no—
10#11926454—22no—
11#11926446C2212yes—
12#11926436—22no—
13#11926299C2212yes—
14C22×SD16×C19—21no—
15C2×C19×#127C2211yescharacteristic
16C2×C19×#102—21no—
17C19×#391C2211yescharacteristic
18C19×#336C2211yescharacteristic
19C22×Q8×C19D411yescharacteristic
20C22×D4×C19—22no—
21C22×D4×C19—21no—
22C22×D76—21no—
23C22×D76—21no—
24C22×D76D412yes—
25C2×SD16×C19—42no—
26C2×SD16×C19—42no—
27C2×SD16×C19—42no—
28C22×C8×C19—21no—
29C19×#127—42no—
30C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
31C2×C42×C19C2311yescharacteristic
32#10597393—42no—
33#10597393—42no—
34C2×#64525—44no—
35C2×#64525—44no—
36C2×#64525—44no—
37C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
38C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
39C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
40C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
41C2×C4⋊Dic19D412yes—
42C2×C4×Dic19—21no—
43C22×C19⋊C8—22no—
44C19×#102—42no—
45C19×#95—22no—
46#10597289—44no—
47C19⋊#95—21no—
48C24×C19—41no—
49C23×D19—22no—
50C2×Q8×C19—21no—
51C2×Q8×C19—41no—
52C2×Q8×C19—41no—
53C2×Q8×C19D812yescomplemented
54C2×D4×C19—24no—
55C2×D4×C19—22no—
56C2×D4×C19—42no—
57C2×D4×C19—41no—
58C2×D4×C19—42no—
59C2×D4×C19—41no—
60C2×D4×C19—42no—
61C2×D4×C19—41no—
62C2×D4×C19—41no—
63C2×D4×C19—42no—
64C2×D4×C19—42no—
65C2×D4×C19—41no—
66C22×C4×C19—21no—
67C22×C4×C19—21no—
68C22×C4×C19C2×D412yes—
69C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
70C22×Dic19—22no—
71C2×D76—22no—
72C2×D76—22no—
73C2×D76—42no—
74C2×D76—42no—
75C2×D76—42no—
76C2×D76—81no—
77C2×D76—81no—
78C2×D76—82no—
79C2×D76—81no—
80SD16×C19—48no—
81C2×C8×C19—22no—
82C2×C8×C19—41no—
83C2×C8×C19—41no—
84C4⋊C4×C19—41no—
85C42×C19—41no—
86#64525—416no—
87(C2×D19)⋊C4—44no—
88(C2×D19)⋊C4—42no—
89(C2×D19)⋊C4—42no—
90(C2×D19)⋊C4—42no—
91(C2×D19)⋊C4—42no—
92(C2×D19)⋊C4—82no—
93C4⋊Dic19—42no—
94C4×Dic19—42no—
95C2×C19⋊C8—24no—
96C2×C19⋊C8—42no—
97C2×C19⋊C8—42no—
98#7742—191nomaximal, Sylow
99C23×C19—42no—
100C23×C19—81no—
101C23×C19—82no—
102C23×C19—82no—
103C23×C19—81no—
104C23×C19#12011yescharacteristic
105C22×D19—42no—
106C22×D19—42no—
107C22×D19—42no—
108C22×D19—42no—
109C22×D19—42no—
110C22×D19—42no—
111C22×D19—42no—
112Q8×C19—42no—
113Q8×C19—81no—
114D4×C19—44no—
115D4×C19—42no—
116D4×C19—42no—
117D4×C19—44no—
118D4×C19—81no—
119D4×C19—81no—
120D4×C19—82no—
121D4×C19—82no—
122C2×C4×C19—22no—
123C2×C4×C19—21no—
124C2×C4×C19—22no—
125C2×C4×C19—21no—
126C2×C4×C19—22no—
127C2×C4×C19—41no—
128C2×C4×C19—41no—
129C2×C4×C19—42no—
130C2×C4×C19—41no—
131C2×C4×C19C2×D811yescharacteristic
132C2×C4×C19#13512yes—
133C2×C4×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
134C2×C4×C19AGL(1,ℤ/8)12yes—
135C2×Dic19—42no—
136C2×Dic19—42no—
137C2×Dic19—42no—
138D76—44no—
139D76—82no—
140D76—84no—
141D76—84no—
142C8×C19—42no—
143C19⋊C8—44no—
144#2733—191no—
145#2014D1911yescharacteristic, complemented
146#2011—192no—
147#1272—191no—
148#1270—192no—
149C22×C19—82no—
150C22×C19—84no—
151C22×C19—162no—
152C22×C19—161no—
153C22×C19—161no—
154C22×C19#44711yescharacteristic
155C22×C19#44912yes—
156C22×C19#45312yes—
157C22×C19#45311yescharacteristic
158C22×C19B(4,𝔽2)11yescharacteristic
159C2×D19—82no—
160C2×D19—82no—
161C2×D19—82no—
162C2×D19—82no—
163C2×D19—82no—
164C2×D19—82no—
165C2×D19—82no—
166C4×C19—21no—
167C4×C19—21no—
168C4×C19—22no—
169C4×C19—22no—
170C4×C19—42no—
171C4×C19—81no—
172Dic19—82no—
173C22×SD16—21no—
174C22×D8—382no—
175C2×#127C2×D1911yescharacteristic
176C2×#124—381no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—382no—
179#394—381no—
180#392—382no—
181#391C2×D1911yescharacteristic
182#390—192no—
183#388—382no—
184#336—192no—
185#336C2×D1911yescharacteristic
186C2×C19—162no—
187C2×C19#159511yescharacteristic
188C2×C19#160012yes—
189C2×C19#162112yes—
190C2×C19#162411yescharacteristic
191C2×C19#165511yescharacteristic
192D19—162no—
193C22×Q8C22⋊D1911yescharacteristic
194C22×D4—22no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—192no—
197C22×D4—381no—
198C22×D4—381no—
199C2×SD16—42no—
200C2×SD16—42no—
201C2×SD16—42no—
202C2×D8—764no—
203C2×D8—764no—
204C2×D8—764no—
205C22×C8—21no—
206C22×C8—382no—
207#127—42no—
208#124—762no—
209#124—762no—
210C2×C4⋊C4—192no—
211C2×C4⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic
212C2×C22⋊C4—382no—
213C2×C22⋊C4—382no—
214C2×C22⋊C4—382no—
215C2×C22⋊C4—382no—
216C2×C42—381no—
217C2×C42C22×D1911yescharacteristic
218#102—42no—
219#102—764no—
220#95—22no—
221#95—381no—
222C19#774211yescharacteristic, complemented, Sylow
223C24—41no—
224C24—382no—
225C2×Q8—21no—
226C2×Q8—41no—
227C2×Q8—41no—
228C2×Q8#6452512yescomplemented
229C2×D4—24no—
230C2×D4—22no—
231C2×D4—41no—
232C2×D4—42no—
233C2×D4—42no—
234C2×D4—41no—
235C2×D4—41no—
236C2×D4—42no—
237C2×D4—41no—
238C2×D4—41no—
239C2×D4—42no—
240C2×D4—42no—
241C2×D4—382no—
242C2×D4—382no—
243C2×D4—762no—
244C2×D4—762no—
245C2×D4—762no—
246C2×D4—1521no—
247C2×D4—1521no—
248C2×D4—1522no—
249C2×D4—1521no—
250C22×C4—21no—
251C22×C4—21no—
252C22×C4—382no—
253C22×C4D4×D1912yes—
254C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
255SD16—48no—
256D8—7616no—
257C2×C8—22no—
258C2×C8—41no—
259C2×C8—41no—
260C2×C8—384no—
261C2×C8—762no—
262C2×C8—762no—
263C4⋊C4—41no—
264C4⋊C4—762no—
265C22⋊C4—764no—
266C22⋊C4—762no—
267C22⋊C4—762no—
268C22⋊C4—762no—
269C22⋊C4—762no—
270C22⋊C4—1522no—
271C42—41no—
272C42—762no—
273C23—42no—
274C23—81no—
275C23—82no—
276C23—82no—
277C23—81no—
278C23—762no—
279C23—762no—
280C23—762no—
281C23—762no—
282C23—762no—
283C23—762no—
284C23—762no—
285C23#1059738311yescharacteristic
286Q8—42no—
287Q8—81no—
288D4—44no—
289D4—42no—
290D4—44no—
291D4—42no—
292D4—82no—
293D4—82no—
294D4—81no—
295D4—81no—
296D4—764no—
297D4—1522no—
298D4—1524no—
299D4—1524no—
300C2×C4—22no—
301C2×C4—21no—
302C2×C4—21no—
303C2×C4—22no—
304C2×C4—22no—
305C2×C4—41no—
306C2×C4—41no—
307C2×C4—42no—
308C2×C4—41no—
309C2×C4—762no—
310C2×C4—762no—
311C2×C4—762no—
312C2×C4#1059736012yes—
313C2×C4#1059736212yes—
314C2×C4C2×#6452511yescharacteristic
315C2×C4#1059739511yescharacteristic
316C8—42no—
317C8—764no—
318C22—84no—
319C22—82no—
320C22—161no—
321C22—162no—
322C22—161no—
323C22—1522no—
324C22—1522no—
325C22—1522no—
326C22—1522no—
327C22—1522no—
328C22—1522no—
329C22—1522no—
330C22#1192667711yescharacteristic
331C22#1192668812yes—
332C22#1192671012yes—
333C22#1192671111yescharacteristic
334C22#1192673011yescharacteristic
335C4—22no—
336C4—22no—
337C4—21no—
338C4—21no—
339C4—42no—
340C4—81no—
341C4—1522no—
342C2—162no—
343C2—3042no—
344C2#1456255211yescharacteristic
345C2#1456258012yes—
346C2#1456269812yes—
347C2#1456271611yescharacteristic
348C2#1456292311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#10597383
commutator, cosocleC2×C42×C19C23
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#2014C2
socleC23×C19#120
hypercenter#2014D19
hypocenterC19#7742
LCSG ▷ C2×C42×C19 ▷ C23×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14570661C2semidirect
2. #14564706C2semidirect
3. #14561461C2semidirect
4. #14561455C2semidirect
5. C19×#2014C2semidirect
53. C2×Q8×C19D8semidirect
145. #2014D19semidirect
222. C19#7742semidirect
228. C2×Q8#64525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145706612
#145647062
#145614612
#145614552
C19×#20142
#774219