Group #18071285 — subgroups

Subgroups — #18071285

Order 4864.

668 conjugacy classes of subgroups; only the 83 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 668 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 83 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14570661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14564722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14564708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#1272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#64527	—	2	1	no	—
7	C₂²×D₁₅₂	—	2	2	no	—
8	C₂×#10597320	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10597393	—	2	1	no	—
10	C₂×#10597278	—	2	2	no	—
11	C₂×#10597266	—	2	1	no	—
12	#11926461	—	2	1	no	—
13	#11926454	—	2	2	no	—
14	#11926446	C₂²	1	2	yes	—
15	#11926436	—	2	2	no	—
16	#11926299	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
25	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	#10597393	—	4	2	no	—
29	#10597393	—	4	2	no	—
30	C₂×#64527	—	4	2	no	—
31	C₂×#64527	—	4	2	no	—
32	C₂×#64527	—	4	2	no	—
33	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
40	C₂×D₁₅₂	—	4	4	no	—
41	C₂×D₁₅₂	—	4	4	no	—
42	C₂×D₁₅₂	—	4	4	no	—
43	#10597320	—	4	2	no	—
44	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
45	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
46	#10597278	—	4	4	no	—
47	#10597266	—	4	2	no	—
48	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
50	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
52	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
53	C₂×Q₈×C₁₉	D₈	1	2	yes	complemented
54	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
60	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
61	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
62	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
63	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
64	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
65	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
66	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
67	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
68	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
69	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
70	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
71	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
72	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
73	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
74	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
75	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
76	C₂×D₇₆	—	8	1	no	—
77	C₂×D₇₆	—	8	1	no	—
78	C₂×D₇₆	—	8	2	no	—
79	C₂×D₇₆	—	8	1	no	—
80	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
82	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
83	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
84	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
85	#64527	—	4	8	no	—
86	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
87	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
88	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
89	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
90	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
91	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
92	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
93	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
94	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
96	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
97	D₁₅₂	—	4	16	no	—
98	#7742	—	19	1	no	maximal, Sylow
99	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
101	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
109	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
110	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
111	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
112	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
113	Q₈×C₁₉	—	8	1	no	—
114	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
130	D₇₆	—	4	4	no	—
131	D₇₆	—	4	4	no	—
132	D₇₆	—	4	2	no	—
133	D₇₆	—	4	2	no	—
134	D₇₆	—	4	4	no	—
135	D₇₆	—	8	2	no	—
136	D₇₆	—	8	1	no	—
137	D₇₆	—	8	1	no	—
138	D₇₆	—	8	2	no	—
139	D₇₆	—	8	2	no	—
140	D₇₆	—	8	4	no	—
141	D₇₆	—	8	4	no	—
142	C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
143	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
144	#2733	—	19	1	no	—
145	#2014	—	19	1	no	—
146	#2011	—	19	2	no	—
147	#1272	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1270	—	19	2	no	—
149	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₁₉	#449	1	2	yes	—
151	C₂²×C₁₉	#453	1	2	yes	—
152	C₂²×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
155	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
156	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
157	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
158	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
159	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
160	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
161	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
162	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
163	C₂×D₁₉	—	16	2	no	—
164	C₂×D₁₉	—	16	1	no	—
165	C₂×D₁₉	—	16	1	no	—
166	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
167	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
168	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
169	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
170	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
171	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
172	Dic₁₉	—	8	2	no	—
173	C₂²×SD₁₆	—	38	1	no	—
174	C₂²×D₈	—	38	2	no	—
175	C₂×#127	—	19	1	no	—
176	C₂×#124	—	38	1	no	—
177	C₂×#102	—	38	2	no	—
178	C₂×#102	—	38	1	no	—
179	#394	—	38	1	no	—
180	#392	—	38	2	no	—
181	#391	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
182	#390	—	19	2	no	—
183	#388	—	38	2	no	—
184	#336	—	19	1	no	—
185	#336	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
186	C₂×C₁₉	#1595	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₁₉	#1600	1	2	yes	—
188	C₂×C₁₉	#1621	1	2	yes	—
189	C₂×C₁₉	#1624	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₁₉	#1655	1	1	yes	characteristic
191	D₁₉	—	16	2	no	—
192	D₁₉	—	16	2	no	—
193	C₂²×Q₈	D₇₆	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
195	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
196	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
197	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
198	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
199	C₂×SD₁₆	—	76	2	no	—
200	C₂×SD₁₆	—	76	2	no	—
201	C₂×SD₁₆	—	76	2	no	—
202	C₂×D₈	—	76	4	no	—
203	C₂×D₈	—	76	4	no	—
204	C₂×D₈	—	76	4	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
207	#127	—	76	2	no	—
208	#124	—	76	2	no	—
209	#124	—	76	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
217	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
218	#102	—	76	2	no	—
219	#102	—	76	4	no	—
220	#95	—	2	2	no	—
221	#95	—	38	1	no	—
222	C₁₉	#7742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂⁴	—	38	2	no	—
224	C₂⁴	—	76	1	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
228	C₂×Q₈	D₁₅₂	1	2	yes	complemented
229	C₂×D₄	—	38	4	no	—
230	C₂×D₄	—	38	2	no	—
231	C₂×D₄	—	38	2	no	—
232	C₂×D₄	—	38	2	no	—
233	C₂×D₄	—	76	2	no	—
234	C₂×D₄	—	76	2	no	—
235	C₂×D₄	—	76	2	no	—
236	C₂×D₄	—	76	1	no	—
237	C₂×D₄	—	76	2	no	—
238	C₂×D₄	—	76	1	no	—
239	C₂×D₄	—	76	2	no	—
240	C₂×D₄	—	76	2	no	—
241	C₂×D₄	—	76	1	no	—
242	C₂×D₄	—	76	1	no	—
243	C₂×D₄	—	76	1	no	—
244	C₂×D₄	—	76	2	no	—
245	C₂×D₄	—	76	2	no	—
246	C₂×D₄	—	152	1	no	—
247	C₂×D₄	—	152	1	no	—
248	C₂×D₄	—	152	2	no	—
249	C₂×D₄	—	152	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
253	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
255	SD₁₆	—	76	8	no	—
256	D₈	—	76	16	no	—
257	C₂×C₈	—	2	4	no	—
258	C₂×C₈	—	4	2	no	—
259	C₂×C₈	—	4	2	no	—
260	C₂×C₈	—	38	2	no	—
261	C₂×C₈	—	76	1	no	—
262	C₂×C₈	—	76	1	no	—
263	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
264	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
265	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
266	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
267	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
268	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
269	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
270	C₂²⋊C₄	—	152	2	no	—
271	C₄²	—	4	1	no	—
272	C₄²	—	76	2	no	—
273	C₂³	—	76	2	no	—
274	C₂³	—	76	2	no	—
275	C₂³	—	76	2	no	—
276	C₂³	—	76	2	no	—
277	C₂³	—	76	2	no	—
278	C₂³	—	76	2	no	—
279	C₂³	—	76	2	no	—
280	C₂³	—	76	2	no	—
281	C₂³	—	152	1	no	—
282	C₂³	—	152	2	no	—
283	C₂³	—	152	2	no	—
284	C₂³	—	152	1	no	—
285	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
286	Q₈	—	4	2	no	—
287	Q₈	—	8	1	no	—
288	D₄	—	76	4	no	—
289	D₄	—	76	4	no	—
290	D₄	—	76	2	no	—
291	D₄	—	76	4	no	—
292	D₄	—	76	2	no	—
293	D₄	—	152	2	no	—
294	D₄	—	152	2	no	—
295	D₄	—	152	2	no	—
296	D₄	—	152	1	no	—
297	D₄	—	152	1	no	—
298	D₄	—	152	4	no	—
299	D₄	—	152	4	no	—
300	C₂×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄	—	76	2	no	—
310	C₂×C₄	—	76	2	no	—
311	C₂×C₄	—	76	2	no	—
312	C₂×C₄	C₂×D₁₅₂	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄	#10597354	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄	#10597360	1	2	yes	—
315	C₂×C₄	#10597365	1	2	yes	—
316	C₈	—	4	4	no	—
317	C₈	—	76	2	no	—
318	C₂²	—	304	1	no	—
319	C₂²	—	304	2	no	—
320	C₂²	—	304	1	no	—
321	C₂²	—	152	4	no	—
322	C₂²	—	152	2	no	—
323	C₂²	—	152	2	no	—
324	C₂²	—	152	2	no	—
325	C₂²	—	152	2	no	—
326	C₂²	—	152	2	no	—
327	C₂²	—	152	2	no	—
328	C₂²	—	152	2	no	—
329	C₂²	—	152	2	no	—
330	C₂²	#11926680	1	1	yes	characteristic
331	C₂²	#11926692	1	2	yes	—
332	C₂²	#11926713	1	2	yes	—
333	C₂²	#11926714	1	1	yes	characteristic
334	C₂²	#11926732	1	1	yes	characteristic
335	C₄	—	2	2	no	—
336	C₄	—	2	2	no	—
337	C₄	—	2	1	no	—
338	C₄	—	2	1	no	—
339	C₄	—	4	2	no	—
340	C₄	—	8	1	no	—
341	C₄	—	152	2	no	—
342	C₂	—	304	2	no	—
343	C₂	—	304	2	no	—
344	C₂	#14562555	1	1	yes	characteristic
345	C₂	#14562584	1	2	yes	—
346	C₂	#14562702	1	2	yes	—
347	C₂	#14562719	1	1	yes	characteristic
348	C₂	#14562925	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14570661

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14564722

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14564708

C₂

yes

maximal, complemented

#14561455

C₂

yes

maximal, complemented

C₁₉×#1272

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×#64527

—

C₂²×D₁₅₂

—

C₂×#10597320

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂²

yes

—

#11926436

—

#11926299

C₂²

yes

characteristic

C₁₉×#391

C₂²

yes

characteristic

C₁₉×#336

C₂²

yes

—

C₂²×Q₈×C₁₉

D₄

yes

characteristic

C₂²×D₇₆

—

C₂²×D₇₆

—

C₂²×D₇₆

—

C₂²×D₇₆

—

C₂²×D₇₆

D₄

yes

—

C₂²×C₈×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

yes

—

—

—

—

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

C₂×D₁₅₂

—

C₂×D₁₅₂

—

C₂×D₁₅₂

—

#10597320

—

C₁₉×#95

—

C₁₉⋊#95

—

#10597278

—

#10597266

—

C₂³×D₁₉

—

C₂³×D₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

D₈

yes

complemented

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

#64527

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

D₁₅₂

—

—

C₂³×C₁₉

yes

100

C₂²×D₁₉

—

101

C₂²×D₁₉

—

102

C₂²×D₁₉

—

103

C₂²×D₁₉

—

104

C₂²×D₁₉

—

105

C₂²×D₁₉

—

106

C₂²×D₁₉

—

107

C₂²×D₁₉

—

108

C₂²×D₁₉

—

109

C₂²×D₁₉

—

110

C₂²×D₁₉

—

111

C₂²×D₁₉

—

112

Q₈×C₁₉

—

113

Q₈×C₁₉

—

114

C₂×C₄×C₁₉

—

115

C₂×C₄×C₁₉

—

116

C₂×C₄×C₁₉

—

117

C₂×C₄×C₁₉

—

118

C₂×C₄×C₁₉

—

119

C₂×C₄×C₁₉

—

120

C₂×C₄×C₁₉

—

121

C₂×C₄×C₁₉

—

122

C₂×C₄×C₁₉

—

123

C₂×C₄×C₁₉

C₂×D₈

yes

characteristic

124

C₂×C₄×C₁₉

#135

yes

—

125

C₂×C₄×C₁₉

AGL(1,ℤ/8)

yes

characteristic

126

C₂×C₄×C₁₉

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

127

C₂×Dic₁₉

—

128

C₂×Dic₁₉

—

129

C₂×Dic₁₉

—

130

D₇₆

—

131

D₇₆

—

132

D₇₆

—

133

D₇₆

—

134

D₇₆

—

135

D₇₆

—

136

D₇₆

—

137

D₇₆

—

138

D₇₆

—

139

D₇₆

—

140

D₇₆

—

141

D₇₆

—

142

C₈×C₁₉

—

143

C₁₉⋊C₈

—

144

#2733

—

145

#2014

—

146

#2011

—

147

#1272

D₁₉

yes

characteristic, complemented

148

#1270

—

149

C₂²×C₁₉

#447

yes

characteristic

150

C₂²×C₁₉

#449

yes

—

151

C₂²×C₁₉

#453

yes

—

152

C₂²×C₁₉

#453

yes

characteristic

153

C₂²×C₁₉

B(4,𝔽₂)

yes

characteristic

154

C₂×D₁₉

—

155

C₂×D₁₉

—

156

C₂×D₁₉

—

157

C₂×D₁₉

—

158

C₂×D₁₉

—

159

C₂×D₁₉

—

160

C₂×D₁₉

—

161

C₂×D₁₉

—

162

C₂×D₁₉

—

163

C₂×D₁₉

—

164

C₂×D₁₉

—

165

C₂×D₁₉

—

166

C₄×C₁₉

—

167

C₄×C₁₉

—

168

C₄×C₁₉

—

169

C₄×C₁₉

—

170

C₄×C₁₉

—

171

C₄×C₁₉

—

172

Dic₁₉

—

173

C₂²×SD₁₆

—

174

C₂²×D₈

—

175

C₂×#127

—

176

C₂×#124

—

177

C₂×#102

—

178

C₂×#102

—

179

#394

—

180

#392

—

181

#391

C₂×D₁₉

yes

characteristic

182

#390

—

183

#388

—

184

#336

—

185

#336

C₂×D₁₉

yes

—

186

C₂×C₁₉

#1595

yes

characteristic

187

C₂×C₁₉

#1600

yes

—

188

C₂×C₁₉

#1621

yes

—

189

C₂×C₁₉

#1624

yes

characteristic

190

C₂×C₁₉

#1655

yes

characteristic

191

D₁₉

—

192

D₁₉

—

193

C₂²×Q₈

D₇₆

yes

characteristic

194

C₂²×D₄

—

195

C₂²×D₄

—

196

C₂²×D₄

—

197

C₂²×D₄

—

198

C₂²×D₄

—

199

C₂×SD₁₆

—

200

C₂×SD₁₆

—

201

C₂×SD₁₆

—

202

C₂×D₈

—

203

C₂×D₈

—

204

C₂×D₈

—

205

C₂²×C₈

—

206

C₂²×C₈

—

207

#127

—

208

#124

—

209

#124

—

210

C₂×C₄⋊C₄

—

211

C₂×C₄⋊C₄

D₇₆

yes

characteristic

212

C₂×C₂²⋊C₄

—

213

C₂×C₂²⋊C₄

—

214

C₂×C₂²⋊C₄

—

215

C₂×C₂²⋊C₄

—

216

C₂×C₄²

—

217

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

218

#102

—

219

#102

—

220

#95

—

221

#95

—

222

C₁₉

#7742

yes

characteristic, complemented, Sylow

223

C₂⁴

—

224

C₂⁴

—

225

C₂×Q₈

—

226

C₂×Q₈

—

227

C₂×Q₈

—

228

C₂×Q₈

D₁₅₂

yes

complemented

229

C₂×D₄

—

230

C₂×D₄

—

231

C₂×D₄

—

232

C₂×D₄

—

233

C₂×D₄

—

234

C₂×D₄

—

235

C₂×D₄

—

236

C₂×D₄

—

237

C₂×D₄

—

238

C₂×D₄

—

239

C₂×D₄

—

240

C₂×D₄

—

241

C₂×D₄

—

242

C₂×D₄

—

243

C₂×D₄

—

244

C₂×D₄

—

245

C₂×D₄

—

246

C₂×D₄

—

152

—

247

C₂×D₄

—

152

—

248

C₂×D₄

—

152

—

249

C₂×D₄

—

152

—

250

C₂²×C₄

—

251

C₂²×C₄

—

252

C₂²×C₄

—

253

C₂²×C₄

C₂×D₇₆

yes

characteristic

254

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

255

SD₁₆

—

256

D₈

—

257

C₂×C₈

—

258

C₂×C₈

—

259

C₂×C₈

—

260

C₂×C₈

—

261

C₂×C₈

—

262

C₂×C₈

—

263

C₄⋊C₄

—

264

C₄⋊C₄

—

265

C₂²⋊C₄

—

266

C₂²⋊C₄

—

267

C₂²⋊C₄

—

268

C₂²⋊C₄

—

269

C₂²⋊C₄

—

270

C₂²⋊C₄

—

152

—

271

C₄²

—

272

C₄²

—

273

C₂³

—

274

C₂³

—

275

C₂³

—

276

C₂³

—

277

C₂³

—

278

C₂³

—

279

C₂³

—

280

C₂³

—

281

C₂³

—

152

—

282

C₂³

—

152

—

283

C₂³

—

152

—

284

C₂³

—

152

—

285

C₂³

#10597328

yes

characteristic

286

Q₈

—

287

Q₈

—

288

D₄

—

289

D₄

—

290

D₄

—

291

D₄

—

292

D₄

—

293

D₄

—

152

—

294

D₄

—

152

—

295

D₄

—

152

—

296

D₄

—

152

—

297

D₄

—

152

—

298

D₄

—

152

—

299

D₄

—

152

—

300

C₂×C₄

—

301

C₂×C₄

—

302

C₂×C₄

—

303

C₂×C₄

—

304

C₂×C₄

—

305

C₂×C₄

—

306

C₂×C₄

—

307

C₂×C₄

—

308

C₂×C₄

—

309

C₂×C₄

—

310

C₂×C₄

—

311

C₂×C₄

—

312

C₂×C₄

C₂×D₁₅₂

yes

characteristic

313

C₂×C₄

#10597354

yes

characteristic

314

C₂×C₄

#10597360

yes

—

315

C₂×C₄

#10597365

yes

—

316

C₈

—

317

C₈

—

318

C₂²

—

304

—

319

C₂²

—

304

—

320

C₂²

—

304

—

321

C₂²

—

152

—

322

C₂²

—

152

—

323

C₂²

—

152

—

324

C₂²

—

152

—

325

C₂²

—

152

—

326

C₂²

—

152

—

327

C₂²

—

152

—

328

C₂²

—

152

—

329

C₂²

—

152

—

330

C₂²

#11926680

yes

characteristic

331

C₂²

#11926692

yes

—

332

C₂²

#11926713

yes

—

333

C₂²

#11926714

yes

characteristic

334

C₂²

#11926732

yes

characteristic

335

C₄

—

336

C₄

—

337

C₄

—

338

C₄

—

339

C₄

—

340

C₄

—

341

C₄

—

152

—

342

C₂

—

304

—

343

C₂

—

304

—

344

C₂

#14562555

yes

characteristic

345

C₂

#14562584

yes

—

346

C₂

#14562702

yes

—

347

C₂

#14562719

yes

characteristic

348

C₂

#14562925

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597328
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1272	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
hypercenter	#1272	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#7742
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₁₉ ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1272

subgroup

G/H

center

C₂³

#10597328

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1272

C₂

C₂³×C₁₉

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂×C₄²×C₁₉ ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1272

N	H ≅ G/N	type
1. #14570661	C₂	semidirect
2. #14564722	C₂	semidirect
3. #14564708	C₂	semidirect
4. #14561455	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1272	C₂	semidirect
53. C₂×Q₈×C₁₉	D₈	semidirect
147. #1272	D₁₉	semidirect
222. C₁₉	#7742	semidirect
228. C₂×Q₈	D₁₅₂	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #14570661

C₂

semidirect

2. #14564722

C₂

semidirect

3. #14564708

C₂

semidirect

4. #14561455

C₂

semidirect

5. C₁₉×#1272

C₂

semidirect

53. C₂×Q₈×C₁₉

D₈

semidirect

147. #1272

D₁₉

semidirect

222. C₁₉

#7742

semidirect

228. C₂×Q₈

D₁₅₂

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14570661	2
#14564722	2
#14564708	2
#14561455	2
C₁₉×#1272	2
#7742	19

subgroup

index

C₁₉×#1272

Subgroups — #18071285

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups