Finite Group Databasebeta

← #18071373

Subgroups — #18071373

Order 4864.

536 conjugacy classes of subgroups; only the 83 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 536 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 83 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14570661C211yesmaximal, characteristic
2#14564772C212yesmaximal, complemented
3#14564734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14561455C212yesmaximal, complemented
5C19×#1272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#64528—21no—
7C2×#10597315C2211yescharacteristic
8C2×#10597393—21no—
9C2×#10597267—21no—
10C2×#10597278—22no—
11#11926461—21no—
12#11926454—22no—
13#11926446C2212yes—
14#11926436—22no—
15#11926307—22no—
16#11926299C2211yescharacteristic
17C19×#391C2211yescharacteristic
18C19×#336C2212yes—
19C22×Q8×C19D411yescharacteristic
20C22×D76—21no—
21C22×D76—21no—
22C22×D76D412yes—
23C22×Dic38—21no—
24C22×C8×C19—22no—
25C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
26C2×C42×C19C2311yescharacteristic
27#10597393—42no—
28#10597393—42no—
29C2×#64528—42no—
30C2×#64528—42no—
31C2×#64528—42no—
32C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
33C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
34C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
35C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
36C2×C4⋊Dic19—22no—
37C2×C4⋊Dic19D412yes—
38C2×C4×Dic19—21no—
39C22×C19⋊C8—21no—
40#10597315—42no—
41C19×#95—22no—
42C19⋊#95—21no—
43#10597278—44no—
44#10597267—42no—
45C23×D19—22no—
46C2×Q8×C19—21no—
47C2×Q8×C19—41no—
48C2×Q8×C19—41no—
49C2×Q8×C19D812yes—
50C22×C4×C19—21no—
51C22×C4×C19—21no—
52C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
53C22×C4×C19C2×D412yes—
54C22×Dic19—22no—
55C22×Dic19—41no—
56C2×D76—22no—
57C2×D76—22no—
58C2×D76—42no—
59C2×D76—42no—
60C2×D76—42no—
61C2×D76—81no—
62C2×D76—81no—
63C2×D76—81no—
64C2×D76—82no—
65C2×Dic38—22no—
66C2×Dic38—41no—
67C2×Dic38—41no—
68C2×Dic38—41no—
69C2×Dic38—41no—
70C2×Dic38—41no—
71C2×C8×C19—42no—
72C2×C8×C19—42no—
73C2×C8×C19—42no—
74C4⋊C4×C19—41no—
75C42×C19—41no—
76#64528—48no—
77(C2×D19)⋊C4—44no—
78(C2×D19)⋊C4—42no—
79(C2×D19)⋊C4—42no—
80(C2×D19)⋊C4—42no—
81(C2×D19)⋊C4—42no—
82(C2×D19)⋊C4—82no—
83C4⋊Dic19—24no—
84C4⋊Dic19—42no—
85C4⋊Dic19—42no—
86C4×Dic19—42no—
87C2×C19⋊C8—22no—
88C2×C19⋊C8—41no—
89C2×C19⋊C8—41no—
90#7758—191nomaximal, Sylow
91C23×C19#12011yescharacteristic
92C22×D19—42no—
93C22×D19—42no—
94C22×D19—42no—
95C22×D19—42no—
96C22×D19—42no—
97C22×D19—42no—
98C22×D19—42no—
99Q8×C19—42no—
100Q8×C19—81no—
101C2×C4×C19—21no—
102C2×C4×C19—22no—
103C2×C4×C19—21no—
104C2×C4×C19—22no—
105C2×C4×C19—22no—
106C2×C4×C19—41no—
107C2×C4×C19—41no—
108C2×C4×C19—41no—
109C2×C4×C19—42no—
110C2×C4×C19C2×D811yescharacteristic
111C2×C4×C19#13512yes—
112C2×C4×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
113C2×C4×C19#13712yes—
114C2×Dic19—42no—
115C2×Dic19—42no—
116C2×Dic19—42no—
117C2×Dic19—42no—
118C2×Dic19—81no—
119C2×Dic19—81no—
120D76—44no—
121D76—82no—
122D76—84no—
123D76—84no—
124Dic38—42no—
125Dic38—42no—
126Dic38—81no—
127Dic38—81no—
128C8×C19—82no—
129C19⋊C8—42no—
130#2733—191no—
131#2023—192no—
132#2016—191no—
133#1272D1911yescharacteristic, complemented
134#1270—192no—
135C22×C19#44711yescharacteristic
136C22×C19#45212yes—
137C22×C19#45311yescharacteristic
138C22×C19#45512yes—
139C22×C19B(4,𝔽2)11yescharacteristic
140C2×D19—82no—
141C2×D19—82no—
142C2×D19—82no—
143C2×D19—82no—
144C2×D19—82no—
145C2×D19—82no—
146C2×D19—82no—
147C4×C19—21no—
148C4×C19—21no—
149C4×C19—22no—
150C4×C19—22no—
151C4×C19—42no—
152C4×C19—81no—
153Dic19—82no—
154Dic19—82no—
155C22×Q16—381no—
156C2×C4⋊Q8—191no—
157C2×#124—381no—
158C2×#103—381no—
159C2×#102—382no—
160#394—381no—
161#392—382no—
162#391C2×D1911yescharacteristic
163#390—192no—
164#388—382no—
165#340—382no—
166#336—191no—
167#336C2×D1912yes—
168C2×C19#159511yescharacteristic
169C2×C19#160612yes—
170C2×C19#163411yescharacteristic
171C2×C19#164112yes—
172C2×C19#165911yescharacteristic
173D19—162no—
174C22×Q8—381no—
175C22×Q8D7611yescharacteristic
176C22×D4—192no—
177C22×D4—381no—
178C22×D4—381no—
179C2×Q16—762no—
180C2×Q16—762no—
181C2×Q16—762no—
182C22×C8—22no—
183C22×C8—381no—
184C4⋊Q8—762no—
185#124—762no—
186#124—762no—
187C2×C4⋊C4—192no—
188C2×C4⋊C4—382no—
189C2×C4⋊C4D7611yescharacteristic
190C2×C22⋊C4—382no—
191C2×C22⋊C4—382no—
192C2×C22⋊C4—382no—
193C2×C22⋊C4—382no—
194C2×C42—381no—
195C2×C42C22×D1911yescharacteristic
196#103—762no—
197#102—764no—
198#95—22no—
199#95—381no—
200C19#775811yescharacteristic, complemented, Sylow
201C24—382no—
202C2×Q8—21no—
203C2×Q8—41no—
204C2×Q8—41no—
205C2×Q8—382no—
206C2×Q8—761no—
207C2×Q8—761no—
208C2×Q8—761no—
209C2×Q8—761no—
210C2×Q8—761no—
211C2×Q8D15212yes—
212C2×D4—382no—
213C2×D4—382no—
214C2×D4—762no—
215C2×D4—762no—
216C2×D4—762no—
217C2×D4—1521no—
218C2×D4—1521no—
219C2×D4—1521no—
220C2×D4—1522no—
221C22×C4—21no—
222C22×C4—21no—
223C22×C4—382no—
224C22×C4—761no—
225C22×C4C2×D7611yescharacteristic
226C22×C4D4×D1912yes—
227Q16—768no—
228C2×C8—42no—
229C2×C8—42no—
230C2×C8—42no—
231C2×C8—382no—
232C2×C8—761no—
233C2×C8—761no—
234C4⋊C4—41no—
235C4⋊C4—384no—
236C4⋊C4—762no—
237C4⋊C4—762no—
238C22⋊C4—764no—
239C22⋊C4—762no—
240C22⋊C4—762no—
241C22⋊C4—762no—
242C22⋊C4—762no—
243C22⋊C4—1522no—
244C42—41no—
245C42—762no—
246C23—762no—
247C23—762no—
248C23—762no—
249C23—762no—
250C23—762no—
251C23—762no—
252C23—762no—
253C23#1059732811yescharacteristic
254Q8—42no—
255Q8—81no—
256Q8—762no—
257Q8—762no—
258Q8—1521no—
259Q8—1521no—
260D4—764no—
261D4—1522no—
262D4—1524no—
263D4—1524no—
264C2×C4—21no—
265C2×C4—22no—
266C2×C4—22no—
267C2×C4—21no—
268C2×C4—22no—
269C2×C4—41no—
270C2×C4—41no—
271C2×C4—41no—
272C2×C4—42no—
273C2×C4—762no—
274C2×C4—762no—
275C2×C4—762no—
276C2×C4—762no—
277C2×C4—1521no—
278C2×C4—1521no—
279C2×C4C2×D15211yescharacteristic
280C2×C4#1059735411yescharacteristic
281C2×C4#1059736212yes—
282C2×C4#1059736412yes—
283C8—82no—
284C8—762no—
285C22—1522no—
286C22—1522no—
287C22—1522no—
288C22—1522no—
289C22—1522no—
290C22—1522no—
291C22—1522no—
292C22#1192668011yescharacteristic
293C22#1192670912yes—
294C22#1192671411yescharacteristic
295C22#1192672312yes—
296C22#1192673211yescharacteristic
297C4—22no—
298C4—22no—
299C4—21no—
300C4—21no—
301C4—42no—
302C4—81no—
303C4—1522no—
304C4—1522no—
305C2—3042no—
306C2#1456255511yescharacteristic
307C2#1456261812yes—
308C2#1456278111yescharacteristic
309C2#1456283012yes—
310C2#1456294211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#10597328
commutator, cosocleC2×C42×C19C23
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1272C2
socleC23×C19#120
prime radical#14570661C2
hypercenter#1272D19
hypocenterC19#7758
LCSG ▷ C2×C42×C19 ▷ C23×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1272

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14564772C2semidirect
3. #14564734C2semidirect
4. #14561455C2semidirect
5. C19×#1272C2semidirect
133. #1272D19semidirect
200. C19#7758semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145706612
#145647722
#145647342
#145614552
C19×#12722
#775819