Finite Group Databasebeta

← #18071529

Subgroups — #18071529

Order 4864.

536 conjugacy classes of subgroups; only the 81 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 536 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 81 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14570660C211yesmaximal, characteristic
2#14564777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14564772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14564717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14561460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#64526—21no—
9C2×#10597315C2211yescharacteristic
10C2×#10597331—21no—
11C2×#10597273—21no—
12C2×#10597267—21no—
13C2×#10597278—21no—
14#11926460—21no—
15#11926453—21no—
16#11926452—21no—
17#11926450C2211yescharacteristic
18#11926446C2211yescharacteristic
19#11926437—21no—
20#11926434—21no—
21#11926307—21no—
22#11926307—21no—
23#11926299C2211yescharacteristic
24C19×#390C2211yescharacteristic
25C19×#336C2211yescharacteristic
26C19×#336C2211yescharacteristic
27C22×D4×C19D411yescharacteristic
28C22×C22⋊D19—21no—
29C22×C22⋊D19—21no—
30C22×D76D411yescharacteristic
31C22×Dic38—21no—
32C22×Dic38D411yescharacteristic
33C22×C8×C19—21no—
34C22×C8×C19—21no—
35C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×C19—21no—
37C2×C22⋊C4×C19—21no—
38C2×C42×C19C2311yescharacteristic
39C2×C22⋊Dic19—21no—
40C2×C22⋊Dic19—21no—
41C2×#64526—42no—
42C2×#64526—42no—
43C2×#64526—42no—
44C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
45C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
46C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
47C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
48C2×C4⋊Dic19—21no—
49C2×C4⋊Dic19—21no—
50C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
51C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
52C2×C4×Dic19—21no—
53C22×C19⋊C8—21no—
54#10597331—42no—
55#10597331—42no—
56#10597315—42no—
57C19⋊#95—21no—
58C19⋊#95—21no—
59C19⋊#95—21no—
60#10597278—42no—
61#10597273—42no—
62#10597267—42no—
63C24×C19—21no—
64C23×D19—21no—
65C2×D4×C19—21no—
66C2×D4×C19—21no—
67C2×D4×C19—41no—
68C2×D4×C19—41no—
69C22×C4×C19—21no—
70C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
71C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
72C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
73C2×C22⋊D19—42no—
74C2×C22⋊D19—81no—
75C2×C22⋊D19—81no—
76C2×C22⋊D19—81no—
77C2×C22⋊D19—81no—
78C2×C22⋊D19—81no—
79C22×Dic19—21no—
80C22×Dic19—21no—
81C22×Dic19—21no—
82C22×Dic19—41no—
83C2×D76—21no—
84C2×D76—21no—
85C2×D76—41no—
86C2×D76—41no—
87C2×Dic38—22no—
88C2×Dic38—21no—
89C2×Dic38—41no—
90C2×Dic38—41no—
91C2×Dic38—41no—
92C2×Dic38—41no—
93C2×Dic38—41no—
94C2×Dic38—41no—
95C2×Dic38—41no—
96C2×Dic38SD1612yescomplemented
97C2×C8×C19—41no—
98C2×C8×C19—41no—
99C2×C8×C19—41no—
100C2×C8×C19—41no—
101C2×C8×C19—41no—
102C2×C8×C19—41no—
103C4⋊C4×C19—41no—
104C22⋊C4×C19—41no—
105C22⋊C4×C19—41no—
106C22⋊C4×C19—41no—
107C22⋊C4×C19—41no—
108C42×C19—41no—
109C22⋊Dic19—42no—
110C22⋊Dic19—81no—
111#64526—48no—
112(C2×D19)⋊C4—42no—
113(C2×D19)⋊C4—41no—
114(C2×D19)⋊C4—41no—
115(C2×D19)⋊C4—41no—
116(C2×D19)⋊C4—41no—
117(C2×D19)⋊C4—81no—
118C4⋊Dic19—22no—
119C4⋊Dic19—22no—
120C4⋊Dic19—41no—
121C4⋊Dic19—41no—
122C4⋊Dic19—41no—
123C4⋊Dic19—41no—
124C4×Dic19—42no—
125C2×C19⋊C8—22no—
126C2×C19⋊C8—41no—
127C2×C19⋊C8—41no—
128#7781—191nomaximal, Sylow
129C23×C19—41no—
130C23×C19—41no—
131C23×C19—41no—
132C23×C19—41no—
133C23×C19—41no—
134C23×C19—41no—
135C23×C19—41no—
136C23×C19#12011yescharacteristic
137C22×D19—41no—
138C22×D19—41no—
139C22×D19—41no—
140C22×D19—41no—
141C22×D19—41no—
142C22×D19—41no—
143C22×D19—41no—
144D4×C19—42no—
145D4×C19—81no—
146C2×C4×C19—21no—
147C2×C4×C19—21no—
148C2×C4×C19—21no—
149C2×C4×C19—21no—
150C2×C4×C19—21no—
151C2×C4×C19—21no—
152C2×C4×C19—41no—
153C2×C4×C19—41no—
154C2×C4×C19—41no—
155C2×C4×C19C2×SD1611yescharacteristic
156C2×C4×C19#13511yescharacteristic
157C2×C4×C19#13511yescharacteristic
158C2×C4×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
159C2×C4×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
160C2×C4×C19#13711yescharacteristic
161C22⋊D19—84no—
162C22⋊D19—84no—
163C2×Dic19—22no—
164C2×Dic19—41no—
165C2×Dic19—41no—
166C2×Dic19—41no—
167C2×Dic19—41no—
168C2×Dic19—41no—
169C2×Dic19—41no—
170C2×Dic19—41no—
171C2×Dic19—41no—
172C2×Dic19—42no—
173C2×Dic19—81no—
174C2×Dic19—81no—
175D76—42no—
176D76—81no—
177Dic38—42no—
178Dic38—42no—
179Dic38—42no—
180Dic38—81no—
181Dic38—81no—
182Dic38—81no—
183C8×C19—81no—
184C8×C19—81no—
185C19⋊C8—42no—
186#2733—191no—
187#2024—191no—
188#2023—191no—
189#2013—191no—
190#1272—191no—
191#1270—191no—
192#1270D1911yescharacteristic, complemented
193C22×C19—81no—
194C22×C19—81no—
195C22×C19—81no—
196C22×C19—81no—
197C22×C19—81no—
198C22×C19—81no—
199C22×C19—81no—
200C22×C19#44911yescharacteristic
201C22×C19#45011yescharacteristic
202C22×C19#45211yescharacteristic
203C22×C19#45311yescharacteristic
204C22×C19#45511yescharacteristic
205C22×C19#45511yescharacteristic
206C22×C19B(4,𝔽2)11yescharacteristic
207C2×D19—81no—
208C2×D19—81no—
209C2×D19—81no—
210C2×D19—81no—
211C2×D19—81no—
212C2×D19—81no—
213C2×D19—81no—
214C4×C19—21no—
215C4×C19—21no—
216C4×C19—21no—
217C4×C19—21no—
218C4×C19—21no—
219C4×C19—21no—
220C4×C19—81no—
221Dic19—42no—
222Dic19—82no—
223Dic19—81no—
224Dic19—81no—
225C22×SD16—381no—
226C2×C4⋊Q8—191no—
227C2×#124—381no—
228C2×#103—381no—
229C2×#103—381no—
230C2×#102—381no—
231#394—381no—
232#392—381no—
233#392—381no—
234#391—191no—
235#390—191no—
236#390C2×D1911yescharacteristic
237#388—381no—
238#388—381no—
239#340—381no—
240#340—381no—
241#336—191no—
242#336C2×D1911yescharacteristic
243#336C2×D1911yescharacteristic
244C2×C19—161no—
245C2×C19#160011yescharacteristic
246C2×C19#160111yescharacteristic
247C2×C19#160611yescharacteristic
248C2×C19#163111yescharacteristic
249C2×C19#164211yescharacteristic
250C2×C19#164611yescharacteristic
251C2×C19#165911yescharacteristic
252D19—161no—
253C22×Q8—191no—
254C22×Q8—381no—
255C22×D4—191no—
256C22×D4—381no—
257C22×D4—381no—
258C22×D4D7611yescharacteristic
259C2×SD16—762no—
260C2×SD16—762no—
261C2×SD16—762no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—381no—
265C4⋊Q8—762no—
266#124—762no—
267#124—762no—
268C2×C4⋊C4—191no—
269C2×C4⋊C4—191no—
270C2×C4⋊C4—381no—
271C2×C4⋊C4—381no—
272C2×C4⋊C4D7611yescharacteristic
273C2×C22⋊C4—21no—
274C2×C22⋊C4—21no—
275C2×C22⋊C4—381no—
276C2×C22⋊C4—381no—
277C2×C22⋊C4—381no—
278C2×C22⋊C4—381no—
279C2×C22⋊C4—381no—
280C2×C22⋊C4—381no—
281C2×C42—381no—
282C2×C42C22×D1911yescharacteristic
283#103—762no—
284#103—762no—
285#102—762no—
286#95—381no—
287#95—381no—
288#95—381no—
289C19#778111yescharacteristic, complemented, Sylow
290C24—21no—
291C24—381no—
292C2×Q8—192no—
293C2×Q8—382no—
294C2×Q8—381no—
295C2×Q8—761no—
296C2×Q8—761no—
297C2×Q8—761no—
298C2×Q8—761no—
299C2×Q8—761no—
300C2×Q8—761no—
301C2×Q8—761no—
302C2×D4—21no—
303C2×D4—21no—
304C2×D4—41no—
305C2×D4—41no—
306C2×D4—381no—
307C2×D4—381no—
308C2×D4—761no—
309C2×D4—761no—
310C2×D4—762no—
311C2×D4—1521no—
312C2×D4—1521no—
313C2×D4—1521no—
314C2×D4—1521no—
315C2×D4—1521no—
316C22×C4—21no—
317C22×C4—381no—
318C22×C4—381no—
319C22×C4—381no—
320C22×C4—761no—
321C22×C4C2×D7611yescharacteristic
322C22×C4D4×D1911yescharacteristic
323C22×C4D4×D1911yescharacteristic
324SD16—768no—
325C2×C8—41no—
326C2×C8—41no—
327C2×C8—41no—
328C2×C8—41no—
329C2×C8—41no—
330C2×C8—41no—
331C2×C8—382no—
332C2×C8—761no—
333C2×C8—761no—
334C4⋊C4—41no—
335C4⋊C4—382no—
336C4⋊C4—382no—
337C4⋊C4—761no—
338C4⋊C4—761no—
339C4⋊C4—761no—
340C4⋊C4—761no—
341C22⋊C4—41no—
342C22⋊C4—41no—
343C22⋊C4—41no—
344C22⋊C4—41no—
345C22⋊C4—762no—
346C22⋊C4—762no—
347C22⋊C4—761no—
348C22⋊C4—761no—
349C22⋊C4—761no—
350C22⋊C4—761no—
351C22⋊C4—1521no—
352C22⋊C4—1521no—
353C42—41no—
354C42—762no—
355C23—41no—
356C23—41no—
357C23—41no—
358C23—41no—
359C23—41no—
360C23—41no—
361C23—41no—
362C23—761no—
363C23—761no—
364C23—761no—
365C23—761no—
366C23—761no—
367C23—761no—
368C23—761no—
369C23#1059732811yescharacteristic
370Q8—762no—
371Q8—762no—
372Q8—762no—
373Q8—1521no—
374Q8—1521no—
375Q8—1521no—
376D4—42no—
377D4—81no—
378D4—762no—
379D4—1521no—
380D4—1524no—
381D4—1524no—
382C2×C4—21no—
383C2×C4—21no—
384C2×C4—21no—
385C2×C4—21no—
386C2×C4—21no—
387C2×C4—21no—
388C2×C4—41no—
389C2×C4—41no—
390C2×C4—41no—
391C2×C4—382no—
392C2×C4—761no—
393C2×C4—761no—
394C2×C4—761no—
395C2×C4—761no—
396C2×C4—761no—
397C2×C4—761no—
398C2×C4—761no—
399C2×C4—761no—
400C2×C4—762no—
401C2×C4—1521no—
402C2×C4—1521no—
403C2×C4#1059735011yescharacteristic
404C2×C4#1059735411yescharacteristic
405C2×C4#1059735711yescharacteristic
406C2×C4#1059735811yescharacteristic
407C2×C4SD16×D1911yescharacteristic
408C2×C4#1059736111yescharacteristic
409C8—81no—
410C8—81no—
411C8—762no—
412C22—81no—
413C22—81no—
414C22—81no—
415C22—81no—
416C22—81no—
417C22—81no—
418C22—81no—
419C22—1521no—
420C22—1521no—
421C22—1521no—
422C22—1521no—
423C22—1521no—
424C22—1521no—
425C22—1521no—
426C22#1192669111yescharacteristic
427C22#1192669611yescharacteristic
428C22#1192670711yescharacteristic
429C22#1192671411yescharacteristic
430C22#1192672311yescharacteristic
431C22#1192672311yescharacteristic
432C22#1192673211yescharacteristic
433C4—21no—
434C4—21no—
435C4—21no—
436C4—21no—
437C4—21no—
438C4—21no—
439C4—81no—
440C4—762no—
441C4—1521no—
442C4—1522no—
443C4—1521no—
444C2—161no—
445C2—3041no—
446C2#1456258311yescharacteristic
447C2#1456258811yescharacteristic
448C2#1456261611yescharacteristic
449C2#1456276311yescharacteristic
450C2#1456283711yescharacteristic
451C2#1456286511yescharacteristic
452C2#1456294211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#10597328
commutator, cosocleC2×C42×C19C23
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1270C2
socleC23×C19#120
prime radical#14570660C2
hypercenter#1270D19
hypocenterC19#7781
LCSG ▷ C2×C42×C19 ▷ C23×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1270

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14564777C2semidirect
3. #14564772C2semidirect
4. #14564717C2semidirect
5. #14561460C2semidirect
6. #14561455C2semidirect
7. C19×#1270C2semidirect
96. C2×Dic38SD16semidirect
192. #1270D19semidirect
289. C19#7781semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145706602
#145647772
#145647722
#145647172
#145614602
#145614552
C19×#12702
#778119