Subgroups — #18071949

Order 4864.

592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14572263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₉×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14566027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14561464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14561463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11926600	—	2	1	no	—
10	#11926598	—	2	1	no	—
11	#11926597	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11926597	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11926596	—	2	1	no	—
14	#11926595	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11926595	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11926594	—	2	1	no	—
17	#11926566	—	2	1	no	—
18	C₄⋊C₈×D₁₉	—	2	1	no	—
19	#11926506	—	2	1	no	—
20	C₂²⋊C₈×D₁₉	—	2	1	no	—
21	C₄×#64515	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₄×C₈×D₁₉	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11926411	—	2	1	no	—
24	#11926408	—	2	1	no	—
25	#11926406	—	2	1	no	—
26	#11926403	—	2	1	no	—
27	C₄×Dic₁₉⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
29	#11926390	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#64515	—	2	2	no	—
45	C₂×C₈×D₁₉	—	2	2	no	—
46	C₄²×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄²×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄²×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄²×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₄×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
61	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
62	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
63	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
64	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
69	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
70	#10597272	—	2	2	no	—
71	Dic₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
72	Dic₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₈×Dic₁₉	—	2	2	no	—
74	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
75	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	C₄×C₁₉⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₁₉⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
106	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
112	Dic₁₉⋊C₄	—	4	4	no	—
113	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₁₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
129	#64515	—	4	4	no	—
130	C₈×D₁₉	—	4	4	no	—
131	#7858	—	19	1	no	maximal, Sylow
132	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
154	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
164	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
165	C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
166	C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
167	C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
168	C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
169	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
170	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
174	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
175	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
176	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
177	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
178	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
179	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
180	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
181	#2920	—	19	1	no	—
182	C₂×#431	—	19	1	no	—
183	#2283	—	19	1	no	—
184	#1274	—	19	1	no	—
185	#1274	—	19	1	no	—
186	#1274	—	19	1	no	—
187	#1274	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₉	#408	1	2	yes	—
192	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
193	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
194	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
195	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
196	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
197	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
198	C₂×D₁₉	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
199	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
200	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
201	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
202	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
203	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
204	C₄×C₁₉	#405	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₉	#405	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₉	#424	1	2	yes	—
207	Dic₁₉	—	2	1	no	—
208	Dic₁₉	—	2	1	no	—
209	Dic₁₉	—	2	1	no	—
210	Dic₁₉	—	2	1	no	—
211	Dic₁₉	—	2	1	no	—
212	Dic₁₉	—	8	2	no	—
213	Dic₁₉	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
215	#432	—	38	1	no	—
216	#432	—	38	1	no	—
217	#431	—	19	1	no	—
218	#431	—	19	1	no	—
219	#431	—	19	2	no	—
220	#431	—	19	2	no	—
221	#431	—	38	1	no	—
222	#431	—	38	1	no	—
223	#431	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
224	#431	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
225	#423	—	38	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
227	#407	—	38	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
229	C₄×M₁₆	—	19	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	19	2	no	—
231	#383	—	38	1	no	—
232	#382	—	38	1	no	—
233	#381	—	38	1	no	—
234	#380	—	38	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
237	#376	—	19	1	no	—
238	#376	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₁₉	#1729	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₉	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₉	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
243	D₁₉	—	2	2	no	—
244	D₁₉	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
248	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
264	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
269	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
271	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
278	#97	—	38	2	no	—
279	C₄×C₈	—	19	2	no	—
280	C₄×C₈	—	19	2	no	—
281	C₄×C₈	—	38	2	no	—
282	C₄×C₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
283	C₄×C₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
284	#95	—	2	1	no	—
285	#95	—	2	1	no	—
286	#95	—	38	2	no	—
287	#95	—	38	2	no	—
288	#95	—	38	1	no	—
289	#95	—	38	1	no	—
290	C₁₉	#7858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂⁴	—	19	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	76	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	38	2	no	—
320	C₂×C₈	—	38	2	no	—
321	C₂×C₈	—	76	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	19	1	no	—
327	C₄²	—	19	1	no	—
328	C₄²	—	19	1	no	—
329	C₄²	—	19	1	no	—
330	C₄²	—	19	1	no	—
331	C₄²	—	19	1	no	—
332	C₄²	—	19	1	no	—
333	C₄²	—	19	1	no	—
334	C₄²	—	19	1	no	—
335	C₄²	—	19	1	no	—
336	C₄²	—	19	1	no	—
337	C₄²	—	19	1	no	—
338	C₄²	—	38	2	no	—
339	C₄²	—	38	2	no	—
340	C₄²	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	—	19	1	no	—
345	C₂³	—	19	1	no	—
346	C₂³	—	38	2	no	—
347	C₂³	—	38	2	no	—
348	C₂³	—	76	1	no	—
349	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	19	1	no	—
356	C₂×C₄	—	19	1	no	—
357	C₂×C₄	—	19	1	no	—
358	C₂×C₄	—	19	1	no	—
359	C₂×C₄	—	19	1	no	—
360	C₂×C₄	—	19	1	no	—
361	C₂×C₄	—	38	2	no	—
362	C₂×C₄	—	38	2	no	—
363	C₂×C₄	—	38	2	no	—
364	C₂×C₄	—	38	2	no	—
365	C₂×C₄	—	38	2	no	—
366	C₂×C₄	—	38	2	no	—
367	C₂×C₄	—	38	2	no	—
368	C₂×C₄	—	38	2	no	—
369	C₂×C₄	—	38	1	no	—
370	C₂×C₄	—	38	1	no	—
371	C₂×C₄	—	38	1	no	—
372	C₂×C₄	—	38	1	no	—
373	C₂×C₄	—	76	1	no	—
374	C₂×C₄	—	76	1	no	—
375	C₂×C₄	—	76	1	no	—
376	C₂×C₄	—	76	1	no	—
377	C₂×C₄	—	76	1	no	—
378	C₂×C₄	—	76	2	no	—
379	C₂×C₄	—	76	2	no	—
380	C₂×C₄	—	76	2	no	—
381	C₂×C₄	C₄²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#10597347	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#10597353	1	2	yes	—
389	C₈	—	4	2	no	—
390	C₈	—	4	2	no	—
391	C₈	—	76	2	no	—
392	C₈	—	76	2	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	19	2	no	—
396	C₂²	—	38	1	no	—
397	C₂²	—	38	1	no	—
398	C₂²	—	38	1	no	—
399	C₂²	—	38	1	no	—
400	C₂²	—	38	1	no	—
401	C₂²	—	76	4	no	—
402	C₂²	#95×D₁₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#11926509	1	2	yes	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	8	2	no	—
409	C₄	—	19	2	no	—
410	C₄	—	38	1	no	—
411	C₄	—	38	1	no	—
412	C₄	—	38	1	no	—
413	C₄	—	38	1	no	—
414	C₄	—	38	1	no	—
415	C₄	—	152	2	no	—
416	C₄	#11926498	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#11926501	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#11926569	1	2	yes	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	38	2	no	—
421	C₂	—	76	1	no	—
422	C₂	#14563330	1	1	yes	characteristic
423	C₂	D₁₉×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
424	C₂	D₁₉×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₄²×D₁₉
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1274	C₂
socle	C₂²×C₁₉	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1274	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#7858
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #1274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14561464	C₂	semidirect
5. #14561463	C₂	semidirect
6. #14561463	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1274	C₂	semidirect
14. #11926595	C₄	semidirect
15. #11926595	C₄	semidirect
21. C₄×#64515	C₄	semidirect
22. C₄×C₈×D₁₉	C₄	semidirect
187. #1274	D₁₉	semidirect
290. C₁₉	#7858	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14572263	2
D₁₉×#431	2
#14566027	2
#14561464	2
#14561463	2
C₁₉×#1274	2
#7858	19