Subgroups — #18071985

Order 4864.

684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14572263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₉×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#10597318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14561468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14561467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10597318	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11926600	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11926598	—	2	1	no	—
12	#11926597	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11926597	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11926596	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11926595	—	2	1	no	—
16	#11926595	—	2	1	no	—
17	#11926594	—	2	1	no	—
18	#11926566	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₄⋊C₈×D₁₉	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11926506	—	2	1	no	—
21	C₂²⋊C₈×D₁₉	—	2	1	no	—
22	C₄×#64515	—	2	1	no	—
23	C₄×C₈×D₁₉	—	2	1	no	—
24	C₄×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₄×Dic₁₉⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
28	#11926390	—	2	1	no	—
29	C₄²×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄³×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#64515	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₁₉	—	2	2	no	—
50	#10597318	—	2	8	no	—
51	C₄²×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₁₉×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₁₉×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
64	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
65	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
69	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
70	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
71	#10597272	—	2	2	no	—
72	Dic₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
73	Dic₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₈×Dic₁₉	—	2	2	no	—
75	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
106	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
107	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₁₉	—	4	2	no	—
110	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
115	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
120	C₄×Dic₁₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
134	#64515	—	4	4	no	—
135	C₈×D₁₉	—	4	4	no	—
136	#7869	—	19	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
170	C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
171	C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
172	C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
173	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
180	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
181	C₄×D₁₉	#104	1	4	yes	—
182	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
183	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
184	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
185	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
186	#2920	—	19	1	no	—
187	C₂×#431	—	19	1	no	—
188	C₄×#117	—	19	1	no	—
189	#1276	—	19	1	no	—
190	#1276	—	19	1	no	—
191	#1276	—	19	1	no	—
192	#1276	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₉	#408	1	2	yes	—
197	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
198	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
199	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
200	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
201	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
202	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
203	C₂×D₁₉	#339	1	2	yes	—
204	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
207	C₄×C₁₉	#405	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₉	#405	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₉	C₂×#104	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₉	#421	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₉	#424	1	2	yes	—
212	Dic₁₉	—	2	1	no	—
213	Dic₁₉	—	2	1	no	—
214	Dic₁₉	—	2	1	no	—
215	Dic₁₉	—	2	1	no	—
216	Dic₁₉	—	2	1	no	—
217	Dic₁₉	—	4	4	no	—
218	Dic₁₉	#339	1	2	yes	—
219	C₂×#117	—	38	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
221	#432	—	19	2	no	—
222	#432	—	38	1	no	—
223	#431	—	19	1	no	—
224	#431	—	19	1	no	—
225	#431	—	19	2	no	—
226	#431	—	38	1	no	—
227	#431	—	38	1	no	—
228	#431	—	38	1	no	—
229	#431	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
230	#431	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
231	#423	—	19	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	19	2	no	—
233	#407	—	38	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
235	C₄×M₁₆	—	38	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	38	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
241	#376	—	38	1	no	—
242	C₄³	—	19	1	no	—
243	C₄³	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₁₉	#1729	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₉	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₉	#1733	1	1	yes	characteristic
248	D₁₉	—	2	2	no	—
249	D₁₉	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
255	#117	—	38	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
274	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈	—	19	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	19	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
280	C₄⋊C₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
288	#97	—	38	2	no	—
289	C₄×C₈	—	2	1	no	—
290	C₄×C₈	—	2	1	no	—
291	C₄×C₈	—	38	2	no	—
292	C₄×C₈	—	38	1	no	—
293	C₄×C₈	—	38	1	no	—
294	#95	—	38	2	no	—
295	#95	—	38	2	no	—
296	C₁₉	#7869	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁴	—	19	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	76	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	38	2	no	—
326	C₂×C₈	—	38	2	no	—
327	C₂×C₈	—	76	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	19	1	no	—
335	C₄²	—	19	1	no	—
336	C₄²	—	19	1	no	—
337	C₄²	—	19	1	no	—
338	C₄²	—	19	1	no	—
339	C₄²	—	19	1	no	—
340	C₄²	—	19	1	no	—
341	C₄²	—	19	1	no	—
342	C₄²	—	19	1	no	—
343	C₄²	—	19	1	no	—
344	C₄²	—	19	1	no	—
345	C₄²	—	19	1	no	—
346	C₄²	—	38	4	no	—
347	C₄²	—	38	2	no	—
348	C₄²	—	38	2	no	—
349	C₄²	—	76	2	no	—
350	C₄²	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	—	19	1	no	—
355	C₂³	—	19	1	no	—
356	C₂³	—	38	2	no	—
357	C₂³	—	38	2	no	—
358	C₂³	—	76	1	no	—
359	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	19	1	no	—
366	C₂×C₄	—	19	4	no	—
367	C₂×C₄	—	19	1	no	—
368	C₂×C₄	—	19	1	no	—
369	C₂×C₄	—	19	1	no	—
370	C₂×C₄	—	19	1	no	—
371	C₂×C₄	—	19	1	no	—
372	C₂×C₄	—	38	2	no	—
373	C₂×C₄	—	38	2	no	—
374	C₂×C₄	—	38	2	no	—
375	C₂×C₄	—	38	2	no	—
376	C₂×C₄	—	38	2	no	—
377	C₂×C₄	—	38	2	no	—
378	C₂×C₄	—	38	2	no	—
379	C₂×C₄	—	38	2	no	—
380	C₂×C₄	—	38	2	no	—
381	C₂×C₄	—	38	1	no	—
382	C₂×C₄	—	38	1	no	—
383	C₂×C₄	—	38	1	no	—
384	C₂×C₄	—	38	1	no	—
385	C₂×C₄	—	38	4	no	—
386	C₂×C₄	—	76	1	no	—
387	C₂×C₄	—	76	1	no	—
388	C₂×C₄	—	76	1	no	—
389	C₂×C₄	—	76	2	no	—
390	C₂×C₄	—	76	2	no	—
391	C₂×C₄	C₄²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#10597347	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#10597353	1	2	yes	—
399	C₈	—	4	2	no	—
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	76	2	no	—
402	C₈	—	76	2	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	19	2	no	—
406	C₂²	—	38	1	no	—
407	C₂²	—	38	1	no	—
408	C₂²	—	38	1	no	—
409	C₂²	—	38	1	no	—
410	C₂²	—	38	1	no	—
411	C₂²	—	76	4	no	—
412	C₂²	#95×D₁₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11926509	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	19	2	no	—
418	C₄	—	38	1	no	—
419	C₄	—	38	1	no	—
420	C₄	—	38	1	no	—
421	C₄	—	38	1	no	—
422	C₄	—	38	1	no	—
423	C₄	—	76	4	no	—
424	C₄	#11926498	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#11926501	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#104×D₁₉	1	2	yes	—
427	C₄	#11926559	1	2	yes	—
428	C₄	#11926569	1	2	yes	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	38	2	no	—
431	C₂	—	76	1	no	—
432	C₂	#14563330	1	1	yes	characteristic
433	C₂	D₁₉×#339	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#14563343	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	D₄×D₁₉
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1276	C₂
socle	C₂²×C₁₉	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1276	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#7869
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄² ◁ #1276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14561468	C₂	semidirect
5. #14561467	C₂	semidirect
6. #14561467	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1276	C₂	semidirect
10. #11926600	C₄	semidirect
14. #11926596	C₄	semidirect
18. #11926566	C₄	semidirect
19. C₄⋊C₈×D₁₉	C₄	semidirect
192. #1276	D₁₉	semidirect
296. C₁₉	#7869	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14572263	2
D₁₉×#431	2
C₄×#10597318	2
#14561468	2
#14561467	2
C₁₉×#1276	2
#7869	19