Subgroups — #18072245

Order 4864.

660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14572263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×M₁₆×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14561486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14561485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64515	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×M₁₆×D₁₉	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11926600	—	2	1	no	—
12	#11926598	C₄	1	2	yes	—
13	#11926597	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11926595	—	2	1	no	—
15	#11926566	—	2	1	no	—
16	#11926566	—	2	1	no	—
17	#11926566	—	2	1	no	—
18	#11926566	—	2	1	no	—
19	#11926566	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Dic₁₉⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
22	#11926506	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11926496	—	2	1	no	—
25	M₁₆×Dic₁₉	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#64515	—	2	1	no	—
27	C₄×#64515	—	2	1	no	—
28	#97×D₁₉	—	2	1	no	—
29	C₄×C₈×D₁₉	—	2	1	no	—
30	C₁₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₁₆×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#64520	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₁₉⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	M₁₆×D₁₉	—	2	4	no	—
45	M₁₆×D₁₉	—	2	4	no	—
46	C₂×#64515	—	2	2	no	—
47	C₂×#64515	—	2	2	no	—
48	C₂×#64515	—	2	2	no	—
49	C₂×#64515	—	2	2	no	—
50	C₂×#64515	—	4	4	no	—
51	C₂×C₈×D₁₉	—	2	2	no	—
52	C₄²×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₁₉×#97	—	2	1	no	—
65	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
66	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
69	#10597272	—	2	2	no	—
70	#10597272	—	2	2	no	—
71	Dic₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
72	Dic₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
73	Dic₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₈×Dic₁₉	—	2	2	no	—
75	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
78	#10597260	—	2	1	no	—
79	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₂³×D₁₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
106	M₁₆×C₁₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
111	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	#64520	—	2	2	no	—
128	#64520	M₁₆	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
133	#64515	—	2	8	no	—
134	#64515	—	4	4	no	—
135	#64515	—	4	4	no	—
136	#64515	—	4	4	no	—
137	C₈×D₁₉	—	2	8	no	—
138	#7938	—	19	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
168	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
170	C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
171	C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
172	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
178	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
179	C₄×D₁₉	#100	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₉	#101	1	2	yes	—
181	C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
182	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
183	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
184	C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
185	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
187	#2920	—	19	1	no	—
188	C₂×#423	—	19	1	no	—
189	C₂×C₄×M₁₆	—	19	1	no	—
190	#1283	—	19	1	no	—
191	#1283	—	19	1	no	—
192	#1283	—	19	1	no	—
193	#1283	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₉	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₉	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
200	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
201	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
202	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
203	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
204	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
205	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
206	C₂×D₁₉	#343	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
208	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₁₉	#407	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₉	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₉	#423	1	2	yes	—
214	Dic₁₉	—	2	1	no	—
215	Dic₁₉	—	2	1	no	—
216	Dic₁₉	—	2	1	no	—
217	Dic₁₉	—	2	1	no	—
218	Dic₁₉	#343	1	2	yes	—
219	Dic₁₉	#344	1	2	yes	—
220	C₂²×M₁₆	—	19	2	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	19	2	no	—
222	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
223	#432	—	19	2	no	—
224	#432	—	38	1	no	—
225	#431	—	19	1	no	—
226	#431	—	38	1	no	—
227	#431	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
228	#423	—	38	1	no	—
229	#423	—	38	1	no	—
230	#423	—	38	1	no	—
231	#423	—	38	1	no	—
232	#423	—	38	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	19	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
236	#407	—	19	2	no	—
237	C₄×M₁₆	—	19	2	no	—
238	C₄×M₁₆	—	19	1	no	—
239	C₄×M₁₆	—	38	1	no	—
240	C₄×M₁₆	—	38	1	no	—
241	C₄×M₁₆	—	38	1	no	—
242	C₄×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#97	—	38	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	38	1	no	—
245	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₁₉	#1728	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₉	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₉	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
250	D₁₉	—	2	2	no	—
251	D₁₉	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	38	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	38	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	76	4	no	—
263	C₂×M₁₆	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	—	19	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
266	C₂²×C₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
291	#97	—	2	1	no	—
292	#97	—	38	2	no	—
293	#97	—	38	2	no	—
294	#97	—	38	1	no	—
295	C₄×C₈	—	2	1	no	—
296	C₄×C₈	—	2	1	no	—
297	C₄×C₈	—	38	2	no	—
298	C₄×C₈	—	38	1	no	—
299	C₄×C₈	—	38	1	no	—
300	C₁₉	#7938	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴	—	19	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	2	2	no	—
326	M₁₆	—	19	4	no	—
327	M₁₆	—	38	8	no	—
328	M₁₆	—	38	2	no	—
329	M₁₆	—	76	4	no	—
330	M₁₆	—	76	4	no	—
331	M₁₆	—	76	4	no	—
332	M₁₆	#64515	1	4	yes	complemented
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	38	8	no	—
338	C₂×C₈	—	38	2	no	—
339	C₂×C₈	—	38	2	no	—
340	C₂×C₈	—	38	2	no	—
341	C₂×C₈	—	76	2	no	—
342	C₄²	—	19	1	no	—
343	C₄²	—	19	1	no	—
344	C₄²	—	19	1	no	—
345	C₄²	—	19	1	no	—
346	C₄²	—	19	1	no	—
347	C₄²	—	19	1	no	—
348	C₄²	—	19	1	no	—
349	C₄²	—	19	1	no	—
350	C₄²	—	19	1	no	—
351	C₄²	—	19	1	no	—
352	C₄²	—	19	1	no	—
353	C₄²	—	19	1	no	—
354	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	—	19	1	no	—
359	C₂³	—	19	1	no	—
360	C₂³	—	38	2	no	—
361	C₂³	—	38	1	no	—
362	C₂³	—	38	1	no	—
363	C₂³	—	76	1	no	—
364	C₂³	C₄²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	19	1	no	—
369	C₂×C₄	—	19	1	no	—
370	C₂×C₄	—	19	2	no	—
371	C₂×C₄	—	19	2	no	—
372	C₂×C₄	—	19	1	no	—
373	C₂×C₄	—	19	1	no	—
374	C₂×C₄	—	19	1	no	—
375	C₂×C₄	—	19	1	no	—
376	C₂×C₄	—	38	2	no	—
377	C₂×C₄	—	38	2	no	—
378	C₂×C₄	—	38	2	no	—
379	C₂×C₄	—	38	2	no	—
380	C₂×C₄	—	38	2	no	—
381	C₂×C₄	—	38	2	no	—
382	C₂×C₄	—	38	1	no	—
383	C₂×C₄	—	38	1	no	—
384	C₂×C₄	—	38	2	no	—
385	C₂×C₄	—	38	2	no	—
386	C₂×C₄	—	38	2	no	—
387	C₂×C₄	—	38	2	no	—
388	C₂×C₄	—	38	1	no	—
389	C₂×C₄	—	38	1	no	—
390	C₂×C₄	—	76	1	no	—
391	C₂×C₄	—	76	1	no	—
392	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#64515	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	M₁₆×D₁₉	1	2	yes	—
400	C₈	—	2	4	no	—
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₈	—	4	2	no	—
403	C₈	—	38	4	no	—
404	C₈	—	76	2	no	—
405	C₈	—	76	2	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	19	2	no	—
409	C₂²	—	38	1	no	—
410	C₂²	—	38	1	no	—
411	C₂²	—	38	1	no	—
412	C₂²	—	38	1	no	—
413	C₂²	—	38	1	no	—
414	C₂²	—	76	2	no	—
415	C₂²	—	76	2	no	—
416	C₂²	#95×D₁₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₄×#64515	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11926496	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	19	2	no	—
423	C₄	—	19	2	no	—
424	C₄	—	38	1	no	—
425	C₄	—	38	1	no	—
426	C₄	—	38	1	no	—
427	C₄	—	38	1	no	—
428	C₄	#11926506	1	2	yes	—
429	C₄	#100×D₁₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#101×D₁₉	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#11926566	1	2	yes	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	38	2	no	—
435	C₂	—	76	1	no	—
436	C₂	#14563327	1	1	yes	characteristic
437	C₂	D₁₉×#343	1	1	yes	characteristic
438	C₂	D₁₉×#344	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂³×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1283	C₂
socle	C₂²×C₁₉	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₉	C₄²
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1283	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#7938
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14561486	C₂	semidirect
5. #14561485	C₂	semidirect
6. #14561484	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1283	C₂	semidirect
106. M₁₆×C₁₉	M₁₆	semidirect
128. #64520	M₁₆	semidirect
193. #1283	D₁₉	semidirect
300. C₁₉	#7938	semidirect
332. M₁₆	#64515	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14572263	2
C₂×#11926566	2
C₄×M₁₆×D₁₉	2
#14561486	2
#14561485	2
#14561484	2
C₁₉×#1283	2
#7938	19