Subgroups — #18072425

Order 4864.

650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14566037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14566030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14561503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14561502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14561502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₉×#1289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10597323	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11926598	—	2	1	no	—
11	#11926598	—	2	1	no	—
12	#11926598	—	2	1	no	—
13	#11926598	—	2	1	no	—
14	C₂×Dic₁₉⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10597272	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11926413	—	2	1	no	—
18	#11926411	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11926409	—	2	1	no	—
20	#11926408	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11926405	—	2	1	no	—
22	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11926402	—	2	1	no	—
25	C₄⋊C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
27	#11926395	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂²⋊C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
29	#11926389	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₁₉⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#10597323	—	4	2	no	—
63	#10597323	—	4	2	no	—
64	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₁₉×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₁₉×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₁₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₁₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
75	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	#10597272	—	2	2	no	—
77	#10597272	—	2	2	no	—
78	Dic₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
79	Dic₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
121	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
123	Dic₁₉⋊C₄	—	4	4	no	—
124	Dic₁₉⋊C₄	—	4	4	no	—
125	C₄×Dic₁₉	—	4	4	no	—
126	C₄×Dic₁₉	—	4	4	no	—
127	C₄×Dic₁₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
145	#7984	—	19	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
203	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
204	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
205	C₂×#432	—	19	1	no	—
206	#2285	—	19	1	no	—
207	#2283	—	19	1	no	—
208	#1289	—	19	1	no	—
209	#1289	—	19	1	no	—
210	#1289	—	19	1	no	—
211	#1289	D₁₉	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₉	#419	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₉	#428	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₉	#428	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
233	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
234	C₄×C₁₉	#410	1	2	yes	—
235	Dic₁₉	—	2	1	no	—
236	Dic₁₉	—	2	1	no	—
237	Dic₁₉	—	2	1	no	—
238	Dic₁₉	—	2	1	no	—
239	Dic₁₉	—	2	1	no	—
240	Dic₁₉	—	2	1	no	—
241	Dic₁₉	—	2	1	no	—
242	Dic₁₉	—	8	2	no	—
243	Dic₁₉	—	8	2	no	—
244	Dic₁₉	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
245	C₂×#117	—	38	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
247	#432	—	38	1	no	—
248	#432	—	38	1	no	—
249	#432	—	38	1	no	—
250	#432	—	38	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	19	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#97	—	19	2	no	—
255	#384	—	38	1	no	—
256	#383	—	19	2	no	—
257	#382	—	19	2	no	—
258	#382	—	38	1	no	—
259	#381	—	38	1	no	—
260	#380	—	19	1	no	—
261	#380	—	19	1	no	—
262	#380	—	38	1	no	—
263	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
264	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
269	#376	—	19	2	no	—
270	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₉	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₉	#1736	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₉	#1740	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	—	19	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
284	#117	—	76	2	no	—
285	#117	—	76	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
316	#97	—	38	2	no	—
317	#97	—	38	2	no	—
318	#95	—	19	2	no	—
319	#95	—	19	2	no	—
320	#95	—	38	2	no	—
321	#95	—	38	2	no	—
322	#95	—	38	2	no	—
323	#95	—	38	2	no	—
324	#95	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
325	#95	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
326	C₁₉	#7984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	38	2	no	—
359	C₂×C₈	—	76	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
374	C₄²	—	19	1	no	—
375	C₄²	—	19	1	no	—
376	C₄²	—	19	1	no	—
377	C₄²	—	19	1	no	—
378	C₄²	—	19	1	no	—
379	C₄²	—	19	1	no	—
380	C₄²	—	19	1	no	—
381	C₄²	—	19	1	no	—
382	C₄²	—	19	1	no	—
383	C₄²	—	19	1	no	—
384	C₄²	—	19	1	no	—
385	C₄²	—	19	1	no	—
386	C₄²	—	19	1	no	—
387	C₄²	—	19	1	no	—
388	C₄²	—	19	1	no	—
389	C₄²	—	19	1	no	—
390	C₄²	—	76	4	no	—
391	C₄²	—	76	4	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#10597357	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	#10597360	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#10597361	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#10597364	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	19	1	no	—
414	C₂×C₄	—	19	1	no	—
415	C₂×C₄	—	19	1	no	—
416	C₂×C₄	—	19	1	no	—
417	C₂×C₄	—	19	1	no	—
418	C₂×C₄	—	19	1	no	—
419	C₂×C₄	—	19	1	no	—
420	C₂×C₄	—	19	1	no	—
421	C₂×C₄	—	38	2	no	—
422	C₂×C₄	—	38	2	no	—
423	C₂×C₄	—	38	2	no	—
424	C₂×C₄	—	38	1	no	—
425	C₂×C₄	—	38	1	no	—
426	C₂×C₄	—	38	1	no	—
427	C₂×C₄	—	38	1	no	—
428	C₂×C₄	—	38	1	no	—
429	C₂×C₄	—	38	1	no	—
430	C₂×C₄	—	38	1	no	—
431	C₂×C₄	—	38	1	no	—
432	C₂×C₄	—	38	1	no	—
433	C₂×C₄	—	38	1	no	—
434	C₂×C₄	—	38	1	no	—
435	C₂×C₄	—	38	1	no	—
436	C₂×C₄	—	76	1	no	—
437	C₂×C₄	—	76	1	no	—
438	C₂×C₄	—	76	1	no	—
439	C₂×C₄	—	76	2	no	—
440	C₂×C₄	—	76	2	no	—
441	C₂×C₄	—	76	2	no	—
442	C₂×C₄	—	76	2	no	—
443	C₂×C₄	—	76	2	no	—
444	C₂×C₄	—	76	2	no	—
445	C₂×C₄	C₄²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	76	2	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	#95×D₁₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11926542	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11926544	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11926547	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11926551	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11926583	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11926585	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	19	2	no	—
474	C₄	—	38	1	no	—
475	C₄	—	38	1	no	—
476	C₄	—	38	1	no	—
477	C₄	—	38	1	no	—
478	C₄	—	38	1	no	—
479	C₄	—	38	1	no	—
480	C₄	—	38	1	no	—
481	C₄	—	152	2	no	—
482	C₄	—	152	2	no	—
483	C₄	#11926516	1	2	yes	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	D₁₉×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#14563353	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#14563366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#95×D₁₉
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1289	C₂
socle	C₂²×C₁₉	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1289	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#7984
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1289

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₂×Dic₁₉⋊C₈	C₄	semidirect
16. C₂×#10597272	C₄	semidirect
18. #11926411	C₄	semidirect
20. #11926408	C₄	semidirect
27. #11926395	C₄	semidirect
29. #11926389	C₄	semidirect
326. C₁₉	#7984	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926598	2
#14566037	2
#14566030	2
#14561503	2
#14561502	2
C₁₉×#1289	2
#7984	19