Subgroups — #18072841

Order 4864.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₉×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₉×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14566039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14561538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14561537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×M₁₆×D₁₉	—	2	1	no	—
9	C₂×#10597318	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11926597	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11926596	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11926595	—	2	1	no	—
14	#11926594	—	2	1	no	—
15	#11926568	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11926567	—	2	1	no	—
17	#11926566	—	2	1	no	—
18	#11926566	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₄⋊C₈×D₁₉	—	2	1	no	—
20	C₄⋊C₈×D₁₉	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₄⋊C₈×D₁₉	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂²⋊C₈×D₁₉	—	2	1	no	—
23	C₄×C₈×D₁₉	—	2	1	no	—
24	#11926413	—	2	1	no	—
25	#11926408	C₄	1	2	yes	—
26	#11926403	C₄	1	2	yes	—
27	#11926401	—	2	1	no	—
28	C₄×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₄×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#64520	—	2	1	no	—
49	M₁₆×D₁₉	—	4	2	no	—
50	M₁₆×D₁₉	—	4	2	no	—
51	C₂×#64515	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₁₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₁₉	—	2	2	no	—
54	#10597318	—	4	2	no	—
55	#10597318	—	4	2	no	—
56	C₄²×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
64	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₁₉×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₁₉×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
69	C₁₉×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₁₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
73	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
74	Dic₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
75	Dic₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
76	Dic₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₈×Dic₁₉	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₉	D₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₉	Q₁₆	1	2	yes	—
109	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
110	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
114	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
115	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
116	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
122	Dic₁₉⋊C₄	—	4	4	no	—
123	Dic₁₉⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
125	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
126	C₄×Dic₁₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	#64520	—	4	1	no	—
139	#64520	—	4	1	no	—
140	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
142	#64515	—	4	4	no	—
143	C₈×D₁₉	—	4	4	no	—
144	C₈×D₁₉	—	4	4	no	—
145	#8095	—	19	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₉	#102	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₉	#103	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₉	#102	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₉	#103	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
186	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
187	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
188	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
189	C₄×D₁₉	#102	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₉	#102	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₉	#103	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₉	#103	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₉	#106	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₉	#106	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₉	#107	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₉	#107	1	2	yes	—
197	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
198	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
199	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
200	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
201	C₂×#431	—	19	1	no	—
202	C₂×#423	—	19	1	no	—
203	#2285	—	19	1	no	—
204	#1303	—	19	1	no	—
205	#1303	—	19	1	no	—
206	#1303	—	19	1	no	—
207	#1303	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
214	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
215	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
217	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₉	#340	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₉	#340	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
225	C₄×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₉	#421	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₉	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₉	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₉	—	2	1	no	—
231	Dic₁₉	—	2	1	no	—
232	Dic₁₉	—	2	1	no	—
233	Dic₁₉	—	8	2	no	—
234	Dic₁₉	#340	1	2	yes	—
235	Dic₁₉	#340	1	2	yes	—
236	Dic₁₉	#344	1	2	yes	—
237	C₂²×M₁₆	—	38	1	no	—
238	C₂×#117	—	38	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
240	#431	—	19	1	no	—
241	#431	—	19	2	no	—
242	#431	—	38	1	no	—
243	#431	—	38	1	no	—
244	#431	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
245	#423	—	19	1	no	—
246	#423	—	19	2	no	—
247	#423	—	38	1	no	—
248	#423	—	38	1	no	—
249	#423	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₈	—	19	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	19	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	38	1	no	—
255	#384	—	38	1	no	—
256	#382	—	19	2	no	—
257	#380	—	19	2	no	—
258	#380	—	38	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₉	#1733	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₉	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₉	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
267	D₁₉	—	2	2	no	—
268	D₁₉	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	76	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	76	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
279	#117	—	76	2	no	—
280	#117	—	76	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	19	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	19	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
307	C₄⋊C₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
312	C₄×C₈	—	2	1	no	—
313	C₄×C₈	—	38	2	no	—
314	C₄×C₈	—	38	1	no	—
315	#95	—	19	2	no	—
316	#95	—	38	2	no	—
317	#95	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
318	C₁₉	#8095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂⁴	—	19	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	4	1	no	—
347	M₁₆	—	4	1	no	—
348	M₁₆	—	76	4	no	—
349	M₁₆	—	76	1	no	—
350	M₁₆	—	76	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	38	2	no	—
354	C₂×C₈	—	38	2	no	—
355	C₂×C₈	—	76	4	no	—
356	C₂×C₈	—	76	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
362	C₄²	—	4	1	no	—
363	C₄²	—	4	1	no	—
364	C₄²	—	19	1	no	—
365	C₄²	—	19	1	no	—
366	C₄²	—	19	1	no	—
367	C₄²	—	19	1	no	—
368	C₄²	—	19	1	no	—
369	C₄²	—	19	1	no	—
370	C₄²	—	19	1	no	—
371	C₄²	—	19	1	no	—
372	C₄²	—	19	1	no	—
373	C₄²	—	19	1	no	—
374	C₄²	—	19	1	no	—
375	C₄²	—	19	1	no	—
376	C₄²	—	76	1	no	—
377	C₄²	—	76	1	no	—
378	C₄²	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	19	1	no	—
383	C₂³	—	19	1	no	—
384	C₂³	—	19	2	no	—
385	C₂³	—	19	2	no	—
386	C₂³	—	76	1	no	—
387	C₂³	—	76	1	no	—
388	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	19	2	no	—
395	C₂×C₄	—	19	2	no	—
396	C₂×C₄	—	19	1	no	—
397	C₂×C₄	—	19	1	no	—
398	C₂×C₄	—	19	1	no	—
399	C₂×C₄	—	19	2	no	—
400	C₂×C₄	—	19	2	no	—
401	C₂×C₄	—	19	2	no	—
402	C₂×C₄	—	19	2	no	—
403	C₂×C₄	—	19	2	no	—
404	C₂×C₄	—	19	2	no	—
405	C₂×C₄	—	19	2	no	—
406	C₂×C₄	—	19	2	no	—
407	C₂×C₄	—	19	1	no	—
408	C₂×C₄	—	19	1	no	—
409	C₂×C₄	—	19	1	no	—
410	C₂×C₄	—	38	2	no	—
411	C₂×C₄	—	38	2	no	—
412	C₂×C₄	—	38	2	no	—
413	C₂×C₄	—	38	2	no	—
414	C₂×C₄	—	38	2	no	—
415	C₂×C₄	—	76	1	no	—
416	C₂×C₄	—	76	1	no	—
417	C₂×C₄	—	76	1	no	—
418	C₂×C₄	—	76	1	no	—
419	C₂×C₄	—	76	1	no	—
420	C₂×C₄	—	76	2	no	—
421	C₂×C₄	—	76	2	no	—
422	C₂×C₄	—	76	2	no	—
423	C₂×C₄	C₄²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	76	2	no	—
436	C₈	—	76	2	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	19	2	no	—
440	C₂²	—	19	2	no	—
441	C₂²	—	38	1	no	—
442	C₂²	—	38	1	no	—
443	C₂²	—	38	1	no	—
444	C₂²	—	38	1	no	—
445	C₂²	—	76	2	no	—
446	C₂²	—	76	2	no	—
447	C₂²	#95×D₁₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#103×D₁₉	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	19	2	no	—
455	C₄	—	19	2	no	—
456	C₄	—	19	2	no	—
457	C₄	—	38	1	no	—
458	C₄	—	38	1	no	—
459	C₄	—	38	1	no	—
460	C₄	—	152	2	no	—
461	C₄	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#103×D₁₉	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#11926559	1	2	yes	—
464	C₄	#106×D₁₉	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#107×D₁₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	38	2	no	—
469	C₂	—	38	2	no	—
470	C₂	#14563343	1	1	yes	characteristic
471	C₂	D₁₉×#340	1	1	yes	characteristic
472	C₂	D₁₉×#344	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1303	C₂
socle	C₂²×C₁₉	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1303	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14561538	C₂	semidirect
5. #14561537	C₂	semidirect
6. #14561536	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1303	C₂	semidirect
12. #11926596	C₄	semidirect
18. #11926566	C₄	semidirect
20. C₄⋊C₈×D₁₉	C₄	semidirect
21. C₄⋊C₈×D₁₉	C₄	semidirect
207. #1303	D₁₉	semidirect
318. C₁₉	#8095	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₉×#431	2
D₁₉×#423	2
#14566039	2
#14561538	2
#14561537	2
#14561536	2
C₁₉×#1303	2
#8095	19