Subgroups — #18072887

Order 4864.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₉×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₉×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14566017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14561542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14561541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×M₁₆×D₁₉	—	2	1	no	—
10	C₂×M₁₆×D₁₉	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#10597338	—	2	1	no	—
12	#11926508	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11926508	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11926507	—	2	1	no	—
15	#11926507	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11926506	—	2	1	no	—
17	#11926506	—	2	1	no	—
18	#11926506	—	2	1	no	—
19	#11926506	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂²⋊C₈×D₁₉	—	2	1	no	—
21	C₂²⋊C₈×D₁₉	—	2	1	no	—
22	C₂²⋊C₈×D₁₉	—	2	1	no	—
23	C₂²⋊C₈×D₁₉	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11926406	—	2	1	no	—
25	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11926401	—	2	1	no	—
27	#11926399	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²⋊C₄×Dic₁₉	C₄	1	2	yes	—
29	#11926391	—	2	1	no	—
30	C₁₉×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₉×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂×#64520	—	2	1	no	—
59	C₂×#64520	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	M₁₆×D₁₉	—	4	4	no	—
61	M₁₆×D₁₉	—	4	4	no	—
62	C₂×#64515	—	2	2	no	—
63	C₂×#64515	—	2	2	no	—
64	C₂×C₈×D₁₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₁₉	—	2	2	no	—
66	#10597338	—	4	4	no	—
67	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
72	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
73	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
75	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
79	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
80	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
81	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
84	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
86	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
87	C₂³×D₁₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
138	M₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
144	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
145	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₁₉	—	4	4	no	—
148	#64520	—	4	2	no	—
149	#64520	—	4	2	no	—
150	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
152	#64515	—	4	4	no	—
153	#64515	—	4	4	no	—
154	C₈×D₁₉	—	4	4	no	—
155	C₈×D₁₉	—	4	4	no	—
156	#8108	—	19	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₉	#95	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
226	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
227	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
228	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
229	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
230	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
231	C₄×D₁₉	#99	1	4	yes	—
232	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
233	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
234	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
235	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₂×#407	—	19	1	no	—
237	C₂×#407	—	19	1	no	—
238	#2280	—	19	1	no	—
239	#1305	—	19	1	no	—
240	#1305	—	19	1	no	—
241	#1305	—	19	1	no	—
242	#1305	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₉	#413	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₉	#413	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
257	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
258	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
259	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
260	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
261	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
262	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
263	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
264	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
265	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
266	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₉	#342	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₉	#344	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
280	C₄×C₁₉	C₂×#99	1	2	yes	—
281	Dic₁₉	—	2	1	no	—
282	Dic₁₉	—	2	1	no	—
283	Dic₁₉	—	2	1	no	—
284	Dic₁₉	—	8	2	no	—
285	Dic₁₉	#342	1	2	yes	—
286	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	19	2	no	—
288	C₂²×M₁₆	—	38	1	no	—
289	C₂×#117	—	38	1	no	—
290	#407	—	19	1	no	—
291	#407	—	19	2	no	—
292	#407	—	19	1	no	—
293	#407	—	19	2	no	—
294	#407	—	38	1	no	—
295	#407	—	38	1	no	—
296	#407	—	38	1	no	—
297	#407	—	38	1	no	—
298	#407	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
299	#407	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
304	#381	—	38	1	no	—
305	#380	—	19	1	no	—
306	#380	—	38	1	no	—
307	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
308	#379	—	19	2	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
311	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
314	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
315	C₂×C₁₉	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₉	#1742	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₉	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
318	D₁₉	—	2	2	no	—
319	D₁₉	—	2	2	no	—
320	D₁₉	—	4	1	no	—
321	D₁₉	—	4	1	no	—
322	C₂⁵	—	19	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	76	4	no	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	19	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	76	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	76	4	no	—
345	C₂×M₁₆	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
348	#117	—	76	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
367	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
368	#95	—	2	1	no	—
369	#95	—	38	2	no	—
370	#95	—	38	1	no	—
371	C₁₉	#8108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂⁴	—	19	1	no	—
373	C₂⁴	—	19	1	no	—
374	C₂⁴	—	19	1	no	—
375	C₂⁴	—	19	1	no	—
376	C₂⁴	—	19	1	no	—
377	C₂⁴	—	19	1	no	—
378	C₂⁴	—	76	1	no	—
379	C₂⁴	—	76	1	no	—
380	C₂⁴	—	76	2	no	—
381	C₂⁴	—	76	2	no	—
382	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	Q₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
427	M₁₆	—	4	2	no	—
428	M₁₆	—	4	2	no	—
429	M₁₆	—	76	4	no	—
430	M₁₆	—	76	4	no	—
431	M₁₆	—	76	2	no	—
432	M₁₆	—	76	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	38	2	no	—
436	C₂×C₈	—	38	2	no	—
437	C₂×C₈	—	76	4	no	—
438	C₂×C₈	—	76	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
445	C₄²	—	76	4	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	4	1	no	—
450	C₂³	—	19	1	no	—
451	C₂³	—	19	1	no	—
452	C₂³	—	19	1	no	—
453	C₂³	—	19	1	no	—
454	C₂³	—	38	2	no	—
455	C₂³	—	38	2	no	—
456	C₂³	—	38	2	no	—
457	C₂³	—	38	2	no	—
458	C₂³	—	38	2	no	—
459	C₂³	—	38	2	no	—
460	C₂³	—	38	1	no	—
461	C₂³	—	38	1	no	—
462	C₂³	—	38	1	no	—
463	C₂³	—	38	1	no	—
464	C₂³	—	76	1	no	—
465	C₂³	—	76	1	no	—
466	C₂³	—	76	1	no	—
467	C₂³	—	76	1	no	—
468	C₂³	—	76	1	no	—
469	C₂³	—	76	1	no	—
470	C₂³	—	76	1	no	—
471	C₂³	—	76	1	no	—
472	C₂³	—	76	1	no	—
473	C₂³	—	76	1	no	—
474	C₂³	—	76	8	no	—
475	C₂³	—	76	8	no	—
476	C₂³	C₄²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	19	1	no	—
489	C₂×C₄	—	19	4	no	—
490	C₂×C₄	—	19	1	no	—
491	C₂×C₄	—	19	1	no	—
492	C₂×C₄	—	19	1	no	—
493	C₂×C₄	—	38	2	no	—
494	C₂×C₄	—	38	2	no	—
495	C₂×C₄	—	38	2	no	—
496	C₂×C₄	—	38	2	no	—
497	C₂×C₄	—	38	2	no	—
498	C₂×C₄	—	38	2	no	—
499	C₂×C₄	—	38	2	no	—
500	C₂×C₄	—	38	2	no	—
501	C₂×C₄	—	38	2	no	—
502	C₂×C₄	—	38	2	no	—
503	C₂×C₄	—	38	2	no	—
504	C₂×C₄	—	38	2	no	—
505	C₂×C₄	—	76	1	no	—
506	C₂×C₄	—	76	1	no	—
507	C₂×C₄	—	76	1	no	—
508	C₂×C₄	—	76	1	no	—
509	C₂×C₄	—	76	1	no	—
510	C₂×C₄	—	76	1	no	—
511	C₂×C₄	—	76	1	no	—
512	C₂×C₄	—	76	1	no	—
513	C₂×C₄	—	76	1	no	—
514	C₂×C₄	—	76	2	no	—
515	C₂×C₄	—	76	2	no	—
516	C₂×C₄	—	76	2	no	—
517	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	4	2	no	—
522	C₈	—	4	2	no	—
523	C₈	—	76	2	no	—
524	C₈	—	76	2	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	19	2	no	—
536	C₂²	—	19	2	no	—
537	C₂²	—	38	1	no	—
538	C₂²	—	38	1	no	—
539	C₂²	—	38	1	no	—
540	C₂²	—	38	1	no	—
541	C₂²	—	38	1	no	—
542	C₂²	—	38	1	no	—
543	C₂²	—	38	1	no	—
544	C₂²	—	38	1	no	—
545	C₂²	—	38	1	no	—
546	C₂²	—	38	1	no	—
547	C₂²	—	76	2	no	—
548	C₂²	—	76	2	no	—
549	C₂²	—	76	2	no	—
550	C₂²	—	76	2	no	—
551	C₂²	—	76	4	no	—
552	C₂²	—	76	4	no	—
553	C₂²	—	76	4	no	—
554	C₂²	—	76	4	no	—
555	C₂²	#95×D₁₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11926525	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11926527	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	2	1	no	—
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	8	2	no	—
562	C₄	—	19	2	no	—
563	C₄	—	38	1	no	—
564	C₄	—	38	1	no	—
565	C₄	—	38	1	no	—
566	C₄	—	152	2	no	—
567	C₄	#99×D₁₉	1	2	yes	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	2	1	no	—
570	C₂	—	4	1	no	—
571	C₂	—	4	1	no	—
572	C₂	—	38	2	no	—
573	C₂	—	38	2	no	—
574	C₂	—	76	1	no	—
575	C₂	—	76	1	no	—
576	C₂	D₁₉×#342	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#14563372	1	1	yes	characteristic
578	C₂	D₁₉×#344	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#95×D₁₉
commutator	C₂³×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1305	C₂
socle	C₂²×C₁₉	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₁₉	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1305	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8108
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1305

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14561542	C₂	semidirect
5. #14561541	C₂	semidirect
6. #14561540	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1305	C₂	semidirect
10. C₂×M₁₆×D₁₉	C₄	semidirect
15. #11926507	C₄	semidirect
19. #11926506	C₄	semidirect
23. C₂²⋊C₈×D₁₉	C₄	semidirect
242. #1305	D₁₉	semidirect
371. C₁₉	#8108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₉×#407	2
#14566017	2
#14561542	2
#14561541	2
#14561540	2
C₁₉×#1305	2
#8108	19