Subgroups — C₄×#11926279 #18073416

Order 4864.

816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10597376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926279	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×C₁₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14561515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×D₇₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
10	#11926446	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#11926442	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#11926435	—	2	1	no	—
13	#11926423	—	2	1	no	—
14	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×C₄⋊Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
19	#11926279	C₄	1	8	yes	direct product factor
20	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
23	C₁₉×#336	—	2	1	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
28	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄²×C₁₉	—	4	2	no	—
33	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
38	#10597376	—	2	2	no	—
39	#10597376	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
41	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
42	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
54	C₄×D₇₆	—	4	2	no	—
55	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₄×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
58	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
59	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
60	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
61	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
62	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₁₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₉	D₈	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
97	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
98	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
99	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
100	C₂×D₇₆	C₄²	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
107	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
110	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
112	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
113	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
114	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
115	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
116	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
119	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
120	C₄⋊Dic₁₉	C₄²	1	2	yes	complemented
121	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₄×Dic₁₉	—	4	8	no	—
123	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
124	C₄×#327	—	19	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₉	#135	1	2	yes	—
134	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₉	#99	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₉	#102	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₉	#102	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₉	#104	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₉	#104	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
183	D₇₆	—	4	2	no	—
184	D₇₆	—	4	2	no	—
185	C₄×D₁₉	—	8	4	no	—
186	C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
187	C₄×#121	—	19	1	no	—
188	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×#327	—	19	2	no	—
190	C₄×#95	—	19	1	no	—
191	#1294	—	19	2	no	—
192	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₉	#410	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₉	C₄×D₈	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₉	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
209	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
210	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
213	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
214	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
215	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
216	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
222	C₄×C₁₉	#327	1	4	yes	complemented
223	Dic₁₉	—	4	8	no	—
224	Dic₁₉	—	4	2	no	—
225	Dic₁₉	—	8	1	no	—
226	Dic₁₉	—	8	1	no	—
227	C₂×#121	—	19	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	38	1	no	—
231	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
234	#390	—	19	1	no	—
235	#389	—	19	1	no	—
236	#388	—	38	1	no	—
237	#386	—	38	1	no	—
238	#380	—	19	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
241	C₂×#95	—	19	2	no	—
242	C₂×#95	—	38	1	no	—
243	#336	—	2	1	no	—
244	#327	—	19	8	no	—
245	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₁₉	C₂×#327	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₉	#1500	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₉	#1501	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₉	#1502	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₉	C₄×#99	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₉	C₄×#104	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₉	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
254	D₁₉	—	8	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
259	C₂³×C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	#121	—	19	4	no	—
264	#121	—	38	2	no	—
265	C₄×D₄	—	76	2	no	—
266	C₄×D₄	—	76	2	no	—
267	C₄×D₄	—	76	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	38	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	76	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	76	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₉	1	4	yes	complemented
288	C₄×C₈	—	4	2	no	—
289	#95	—	19	4	no	—
290	#95	—	38	4	no	—
291	#95	—	38	1	no	—
292	#95	—	38	1	no	—
293	#95	—	38	2	no	—
294	#95	—	38	1	no	—
295	C₁₉	C₄×#327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴	—	38	1	no	—
297	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄	—	19	2	no	—
299	C₂×D₄	—	38	4	no	—
300	C₂×D₄	—	38	1	no	—
301	C₂×D₄	—	76	1	no	—
302	C₂×D₄	—	76	1	no	—
303	C₂×D₄	—	76	1	no	—
304	C₂×D₄	—	76	1	no	—
305	C₂×D₄	—	76	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
326	C₂²×C₄	#64516	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	D₁₅₂	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	4	1	no	—
353	C₄²	—	4	1	no	—
354	C₄²	—	76	8	no	—
355	C₄²	—	76	2	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	38	2	no	—
361	C₂³	—	76	1	no	—
362	C₂³	—	76	1	no	—
363	C₂³	—	76	1	no	—
364	C₂³	—	76	1	no	—
365	C₂³	—	76	1	no	—
366	C₂³	—	76	1	no	—
367	C₂³	C₄×D₇₆	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#64516	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×D₁₅₂	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#10597350	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	D₄	—	76	2	no	—
373	D₄	—	76	2	no	—
374	D₄	—	76	4	no	—
375	D₄	—	76	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	38	8	no	—
393	C₂×C₄	—	38	2	no	—
394	C₂×C₄	—	76	4	no	—
395	C₂×C₄	—	76	4	no	—
396	C₂×C₄	—	76	4	no	—
397	C₂×C₄	—	76	4	no	—
398	C₂×C₄	—	76	4	no	—
399	C₂×C₄	—	76	1	no	—
400	C₂×C₄	—	76	1	no	—
401	C₂×C₄	—	76	4	no	—
402	C₂×C₄	—	76	1	no	—
403	C₂×C₄	—	76	1	no	—
404	C₂×C₄	—	76	1	no	—
405	C₂×C₄	—	76	1	no	—
406	C₂×C₄	—	76	1	no	—
407	C₂×C₄	—	76	1	no	—
408	C₂×C₄	—	152	4	no	—
409	C₂×C₄	#10597263	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#10597278	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#10597278	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#10597282	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#10597282	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₄²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#10597318	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
417	C₈	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	76	2	no	—
427	C₂²	—	76	2	no	—
428	C₂²	—	76	2	no	—
429	C₂²	—	152	1	no	—
430	C₂²	—	152	1	no	—
431	C₂²	—	152	1	no	—
432	C₂²	—	152	1	no	—
433	C₂²	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#10597263	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11926517	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#10597278	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#11926541	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#10597282	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#10597282	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₄×D₁₅₂	1	2	yes	—
441	C₂²	C₄×#64516	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	76	8	no	—
449	C₄	—	76	2	no	—
450	C₄	—	152	1	no	—
451	C₄	—	152	1	no	—
452	C₄	#11926279	1	4	yes	direct product factor
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	152	2	no	—
456	C₂	C₂×#11926279	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14562122	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14562127	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14562131	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₄×#10597263	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₄×#10597282	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₄×#10597278	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₄×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10597376	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₉
hypocenter	C₁₉	C₄×#327
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×C₁₉⋊#95	C₂	semidirect
4. #14561515	C₂	semidirect
5. C₄×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×D₇₆	C₄	semidirect
10. #11926446	C₄	semidirect
11. #11926442	C₄	semidirect
15. C₄×C₄⋊Dic₁₉	C₄	semidirect
19. #11926279	C₄	direct (N × H)
56. C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
63. C₁₉⋊#95	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×D₇₆	C₄²	semidirect
120. C₄⋊Dic₁₉	C₄²	semidirect
188. C₄×C₂²⋊C₈	D₁₉	semidirect
222. C₄×C₁₉	#327	semidirect
287. C₂²⋊C₈	C₄×D₁₉	semidirect
295. C₁₉	C₄×#327	semidirect
452. C₄	#11926279	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10597376	2
C₂×#11926279	2
C₄×C₁₉⋊#95	2
#14561515	2
C₄×C₁₉×C₂²⋊C₈	2
C₄×#327	19

Subgroups — C4×#11926279 #18073416

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11926279 #18073416