Subgroups — #18073445

Order 4864.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#121×Dic₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²⋊C₈×Dic₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14561860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14561515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
9	C₂×D₄×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₈×Dic₁₉	—	2	1	no	—
13	#11926447	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#11926443	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11926437	—	2	1	no	—
16	#11926424	—	2	1	no	—
17	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊C₄×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²⋊C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11926298	—	2	1	no	—
24	#11926278	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₉×#327	C₄	1	4	yes	complemented
29	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
39	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
40	C₁₉×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₁₉×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
48	D₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
49	D₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
50	D₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
64	C₁₉×#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
66	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
67	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
68	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
69	C₁₉⋊#95	—	4	2	no	—
70	C₁₉⋊#95	—	4	2	no	—
71	C₁₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
73	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₈×Dic₁₉	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
81	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
82	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
83	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₁₉	C₄²	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₉	D₈	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₉	C₄²	1	2	yes	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
142	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
145	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
146	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
149	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
150	#8220	—	19	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
169	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
170	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
172	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
220	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
221	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
222	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
223	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
224	C₂×Dic₁₉	#99	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₉	#102	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₉	#102	1	2	yes	—
227	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
228	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
229	C₄×#121	—	19	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
231	C₂×#327	—	19	1	no	—
232	C₂×#327	D₁₉	1	1	yes	characteristic
233	#1434	—	19	1	no	—
234	#1294	—	19	1	no	—
235	#1294	—	19	1	no	—
236	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
252	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
253	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
254	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
255	C₂²×C₁₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₉	#410	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₉	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₉	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₉	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₉	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
272	Dic₁₉	—	2	2	no	—
273	Dic₁₉	—	2	2	no	—
274	Dic₁₉	—	2	2	no	—
275	Dic₁₉	—	4	1	no	—
276	Dic₁₉	—	8	2	no	—
277	Dic₁₉	—	8	1	no	—
278	Dic₁₉	—	8	1	no	—
279	C₂×#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
282	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₈	—	38	1	no	—
286	#390	—	19	1	no	—
287	#389	—	19	1	no	—
288	#388	—	38	1	no	—
289	#386	—	38	1	no	—
290	#380	—	19	1	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
293	C₂×#95	—	19	1	no	—
294	C₂×#95	—	38	1	no	—
295	C₂×#95	—	38	1	no	—
296	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
297	#336	—	38	1	no	—
298	#327	—	19	4	no	—
299	#327	Dic₁₉	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
305	C₂×C₁₉	#1516	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₉	#1517	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₉	#1519	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₉	#1521	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₉	C₄×#99	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₉	#1759	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₉	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
322	#121	—	2	1	no	—
323	#121	—	2	1	no	—
324	#121	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
325	#121	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
326	C₄×D₄	—	76	2	no	—
327	C₄×D₄	—	76	2	no	—
328	C₄×D₄	—	76	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	76	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
347	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	complemented
348	C₄×C₈	—	76	2	no	—
349	#95	—	2	1	no	—
350	#95	—	19	2	no	—
351	#95	—	38	1	no	—
352	#95	—	38	1	no	—
353	#95	—	38	1	no	—
354	#95	—	38	1	no	—
355	#95	—	76	2	no	—
356	#95	—	76	2	no	—
357	#95	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	complemented
358	C₁₉	#8220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	—	2	1	no	—
360	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	4	1	no	—
365	C₂×D₄	—	4	1	no	—
366	C₂×D₄	—	4	1	no	—
367	C₂×D₄	—	4	1	no	—
368	C₂×D₄	—	4	1	no	—
369	C₂×D₄	—	4	1	no	—
370	C₂×D₄	C₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	4	1	no	—
413	C₂×C₈	—	4	1	no	—
414	C₂×C₈	—	38	2	no	—
415	C₂×C₈	—	76	1	no	—
416	C₂×C₈	—	76	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
421	C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
429	C₄²	—	38	2	no	—
430	C₄²	—	38	2	no	—
431	C₄²	—	76	1	no	—
432	C₄²	—	76	1	no	—
433	C₄²	—	76	2	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	4	1	no	—
445	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	#10597358	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	#10597362	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	D₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
452	D₄	—	4	2	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	4	2	no	—
455	D₄	—	4	2	no	—
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄	—	8	1	no	—
474	C₂×C₄	—	8	1	no	—
475	C₂×C₄	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄	—	19	2	no	—
477	C₂×C₄	—	19	2	no	—
478	C₂×C₄	—	19	2	no	—
479	C₂×C₄	—	38	1	no	—
480	C₂×C₄	—	38	1	no	—
481	C₂×C₄	—	38	1	no	—
482	C₂×C₄	—	38	1	no	—
483	C₂×C₄	—	38	1	no	—
484	C₂×C₄	—	38	1	no	—
485	C₂×C₄	—	38	1	no	—
486	C₂×C₄	—	38	1	no	—
487	C₂×C₄	—	38	1	no	—
488	C₂×C₄	—	76	2	no	—
489	C₂×C₄	—	76	2	no	—
490	C₂×C₄	—	76	2	no	—
491	C₂×C₄	—	76	2	no	—
492	C₂×C₄	—	76	2	no	—
493	C₂×C₄	—	76	2	no	—
494	C₂×C₄	—	76	1	no	—
495	C₂×C₄	—	76	1	no	—
496	C₂×C₄	—	76	1	no	—
497	C₂×C₄	—	76	1	no	—
498	C₂×C₄	—	76	2	no	—
499	C₂×C₄	—	76	1	no	—
500	C₂×C₄	—	76	1	no	—
501	C₂×C₄	—	152	4	no	—
502	C₂×C₄	—	152	1	no	—
503	C₂×C₄	—	152	1	no	—
504	C₂×C₄	—	152	1	no	—
505	C₂×C₄	—	152	1	no	—
506	C₂×C₄	#10597323	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	4	2	no	—
511	C₈	—	76	2	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	8	1	no	—
528	C₂²	—	8	1	no	—
529	C₂²	—	8	1	no	—
530	C₂²	—	8	1	no	—
531	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#99×D₁₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11926516	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#11926537	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11926559	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11926559	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#11926624	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	D₈×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	SD₁₆×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11926635	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	8	2	no	—
548	C₄	—	38	2	no	—
549	C₄	—	38	2	no	—
550	C₄	—	38	2	no	—
551	C₄	—	76	1	no	—
552	C₄	—	152	2	no	—
553	C₄	—	152	1	no	—
554	C₄	—	152	1	no	—
555	C₂	—	2	1	no	—
556	C₂	—	2	1	no	—
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	2	1	no	—
559	C₂	—	8	2	no	—
560	C₂	#14562188	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#14562193	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#14562201	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#14562209	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#99×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#14563447	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#102×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#327	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₁₉×#121	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#327	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8220
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²⋊C₈×Dic₁₉	C₂	semidirect
4. #14561860	C₂	semidirect
5. #14561515	C₂	semidirect
6. #14561514	C₂	semidirect
9. C₂×D₄×Dic₁₉	C₄	semidirect
13. #11926447	C₄	semidirect
14. #11926443	C₄	semidirect
18. C₄⋊C₄×Dic₁₉	C₄	semidirect
24. #11926278	C₄	semidirect
28. C₁₉×#327	C₄	semidirect
62. C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₁₉×#95	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₉⋊#95	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
299. #327	Dic₁₉	semidirect
347. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₉	semidirect
357. #95	C₂×Dic₁₉	semidirect
358. C₁₉	#8220	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#121×Dic₁₉	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₉	2
C₂×#11926278	2
#14561860	2
#14561515	2
#14561514	2
C₂×C₁₉×#327	2
#8220	19